Ionproduktet for vand. Brintionkoncentration og pH-skalaen

DEL 3.
EMNE 5. Vands ionprodukt. Brintionkoncentration og pH-skala.

Brintionkoncentration (pH) er en størrelse, der karakteriserer aktiviteten eller koncentrationen af brintioner i opløsninger. Brintionkoncentrationen betegnes som pH.
pH er numerisk lig med den negative dekadiske logaritme af aktiviteten eller koncentrationen af brintioner, udtrykt i mol pr. liter:
pH = -lg[H⁺]

I vand bestemmes koncentrationen af brintioner ved vandets elektrolytiske dissociation i henhold til reaktionen:
H₂O ⇄ H⁺ + OH⁻

Dissociationskonstanten ved 22 °C er:

Når man ser bort fra den ubetydelige mængde af dissocierede molekyler, kan koncentrationen af den ikke-dissocierede del af vandet anses for at være lig med den samlede koncentration af vand, som er:
C[H₂O] = 1000 / 18 = 55,55 mol/l.

Dermed:
C[H⁺] · C[OH⁻] = K · C[H₂O] = 1,8·10⁻¹⁶ · 55,55 = 10⁻¹⁴

For vand og dets opløsninger er produktet af koncentrationerne af H⁺- og OH⁻-ioner en konstant størrelse ved en given temperatur. Dette kaldes for vandets ionprodukt (K_v), og det er ved 25 °C lig med 10⁻¹⁴.

K_v’s konstante værdi gør det muligt at beregne koncentrationen af H⁺-ioner, hvis koncentrationen af OH⁻-ioner er kendt — og omvendt.

Begreberne sur, neutral og basisk reaktion får en kvantitativ betydning.
Hvis [H⁺] = [OH⁻], er begge koncentrationer lig med mol/l, dvs.
[H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷ mol/l, og opløsningen er neutral. I sådanne opløsninger:
pH = -lg[H⁺] = 7 og pOH = -lg[OH⁻] = 7

Hvis [H⁺] > 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] < 10⁻⁷ mol/l – er opløsningen sur; pH < 7.
Hvis [H⁺] < 10⁻⁷ mol/l, [OH⁻] > 10⁻⁷ mol/l – er opløsningen basisk; pH > 7.

I enhver vandig opløsning gælder: pH + pOH = 14, hvor pOH = -lg[OH⁻]

pH-værdien har stor betydning for biokemiske processer, industrielle processer, undersøgelse af egenskaberne ved naturlige vande og deres anvendelsesmuligheder osv.

Beregning af pH i syre- og baseopløsninger

For at beregne pH i syre- og baseopløsninger skal man først beregne den molære koncentration af frie brintioner ([H⁺]) eller frie hydroxidioner ([OH⁻]), og derefter anvende formlerne:
pH = -lg[H⁺]; pOH = -lg[OH⁻]; pH + pOH = 14

Koncentrationen af enhver ion i mol/l i en elektrolytisk opløsning kan beregnes ud fra ligningen:

hvor C_ion – molær koncentration af ionen i mol/l;
C_m – molær koncentration af elektrolytten i mol/l;
α – dissociationsgrad for elektrolytten;
n – antal ioner af den pågældende type, der dannes ved dissociation af ét molekyle elektrolyt.

Hvis elektrolytten er svag, kan dissociationsgraden bestemmes ud fra Ostwalds fortyndingslov:

så bliver:
C_ion = C_m · α · n = √(C_m · K_diss)

Eksempel 1. Beregn pH for en 0,001M opløsning af natriumhydroxid.
Løsning: Natriumhydroxid er en stærk elektrolyt, dissocierer i vandig opløsning efter skemaet:
NaOH → Na⁺ + OH⁻
Dissociationsgraden i en fortyndet opløsning kan antages at være 1. Koncentrationen af OH⁻-ioner (mol/l) i opløsningen er:

Eksempel 2. Beregn pH for en 1%-opløsning af myresyre, idet der antages en massefylde på 1 g/ml; K_diss = 2,1·10⁻⁴
Løsning: 1 liter opløsning indeholder 10 g HCOOH, hvilket svarer til 10 / 46 = 0,22 mol, hvor 46 g/mol er den molære masse for myresyre. Den molære koncentration af opløsningen er derfor 0,22 mol/l. Myresyre er en svag elektrolyt, derfor:

da: HCOOH ⇄ H⁺ + HCOO⁻

Eksempel 3. Opløsningens pH er 4,3. Beregn [H⁺] og [OH⁻]
Løsning:
[H⁺] = 10^(-pH) = 10⁻⁴,³ ≈ 5·10⁻⁵ mol/l

[OH⁻] = 10⁻¹⁴ / (5·10⁻⁵) = 2·10⁻¹⁰ mol/l