Hvordan Inhomogeniteter i Materiefordeling Kan Efterligne Universets Accelererende Udvidelse

I de seneste årtier har observationer af Type Ia supernovaer været afgørende for påstanden om, at Universet udvider sig med accelererende hastighed. Dette blev først afsløret ved at analysere den tilsyneladende lysstyrke hos disse supernovaer. Den oprindelige antagelse var, at alle disse supernovaer har den samme absolutte lysstyrke på deres topunkt, hvilket blev afvejet med eksisterende kosmologiske modeller som Friedmann-modellen. Observationerne af supernovaerne viste dog, at de ikke kunne forenes med en Λ = 0 Friedmann-model. I stedet fandt man, at den bedste overensstemmelse med observationerne blev opnået ved at antage, at 32 % af Universets energitæthed stammer fra stof (både synligt og mørkt), mens 68 % skyldes ‘mørk energi’, som bliver tolket som en kosmologisk konstant (Λ). Denne model, ΛCDM, blev hurtigt standardmodellen for at beskrive Universets udvikling.

L–T-modellen beskriver et ikke-eksponentielt ekspanderende univers, hvor materiens fordeling kan skabe variationer i den kosmologiske udvikling. Ved at benytte denne geometri kan man rekonstruere de samme lysstyrkedistance-funktioner, der anvendes i ΛCDM-modellen, og dermed forklare den accelererende udvidelse uden at antage tilstedeværelsen af mørk energi. Dette viser, at de observerede data, når de fortolkes gennem en L–T-model, kan afsløre et univers, hvor udvidelsen ikke nødvendigvis accelererer, men hvor de tilsyneladende accelerationer blot er et resultat af den måde, vi opfatter afstande og tid på i en ikke-homogen struktur.

For at efterligne den accelererende udvidelse ved hjælp af en L–T-model, antages det, at observerens afstanden og lystrømsafstand (DL) kan relateres til den centrale observeres områdeafstand rO og lystrømsafstanden DL mellem en lyskilde og en central observatør ved hjælp af geodæser i modellen. Når de nødvendige funktioner for tid og rødshift langs strålerne er fundet, kan denne afstandsrelation sammenlignes med relationen i ΛCDM-modellen. Ved at anvende specifikke parametre som Ωm og ΩΛ, kan man numerisk beregne den nødvendige model, der fører til de samme resultater som den observerede accelererende udvidelse, men uden at benytte mørk energi. På den måde udviser L–T-modellen en ekspansion, som ligner den accelererende udvidelse, som er beskrevet af ΛCDM, men uden at kræve mørk energi eller kosmologisk konstant.

Det er vigtigt at understrege, at L–T-modellen er et nyttigt værktøj til at udfordre de eksisterende antagelser om Universets udvidelse, og at den ikke nødvendigvis hævder, at den accelererende udvidelse er en illusion. I stedet peger den på, at det er selve fortolkningen af de astronomiske målinger, der kan være modelleret på en måde, der får accelerationen til at fremstå som et universelt fænomen. Dette gælder ikke kun i tilfælde af supernovaer, men også i fortolkningen af andre astronomiske observationer, der involverer afstande og rødshift.

Yderligere kan man argumentere for, at det, der virkelig kræver forklaring, ikke er Universets accelererende udvidelse som sådan, men derimod målingerne af afstanden til Type Ia supernovaer. For disse målinger er legitime astronomiske opgaver, mens de påståede accelererende udvidelser er modelafhængige fortolkninger, som måske kun er en illusion skabt af valget af den underliggende model.

Hvordan bør vi forstå universets struktur og dens fundamentale enheder?

I det moderne kosmologi står vi overfor en række antagelser, som er nødvendige for at kunne beskrive universet i sin helhed. En af de mest grundlæggende ideer er at betragtningen af universet som en "væske", hvor egenskaber som massefylde, tryk og hastighed er beskrevet af forskellige skalarfelter og vektorfelter. Dog er dette kun en grov approximation, da det virkelige univers har en 'granulær' struktur. De fundamentale enheder af universet er stjerner, og fra et observerende kosmologisk perspektiv vil vi ofte fokusere på antallet af stjerner i et givet volumen i stedet for at bruge gennemsnitlig massefylde.

Disse ændringer i definitionen af universets elementære enheder er et resultat af en konstant bestræbelse på at opretholde antagelsen om homogenitet og isotropi i universet på stor skala. Men denne antagelse er, hvad man kan kalde en grundlæggende forudsætning, og ikke et resultat af observationer. Observationerne, som vi har fra vores lokale område omkring solsystemet, giver pålidelige kvantitative oplysninger, men når vi forsøger at ekstrapolere disse resultater til det større univers, begynder unøjagtighederne at træde frem. Derfor er der altid en vis grad af vilkårlighed i ekstrapolationerne, og man kan aldrig være sikker på, at en bestemt ekstrapolation er den eneste mulige.

En af de mest fundamentale ekstrapolationer i kosmologien er den såkaldte kosmologiske princip, som stammer fra ideerne fra Copernicus. Han var den første astronom, der påpegede, at Jorden ikke er i centrum af universet, men blot indtager en almindelig position i solsystemet. Dette synspunkt har siden været udvidet, hvor det blev etableret, at selv Solen ikke er i universets centrum, men er en blandt mange stjerner i et stort og mangfoldigt univers. Kosmologisk set er Jorden, ligesom alle andre steder, blot et tilfældigt punkt i universet, og ingen position er på forhånd mere privilegeret end en anden.

Selvom teorier som Friedmann-Lemaître-modellerne har været dominerende i kosmologien, er der begyndt at dukke tegn på, at man inden for det astronomiske samfund er blevet mere kritisk over for det kosmologiske princip. I 2021 blev der afholdt en stor konference i Pohang, Sydkorea, hvor hovedtemaet var diskussionen af, om universet virkelig er isotropt og homogent på stor skala. Dette antyder, at der er begyndende bevægelser mod en mere kritisk tilgang til de fundamentale antagelser i moderne kosmologi.

Den geometriske beskrivelse af universet er stærkt afhængig af dette kosmologiske princip. Rummet omkring os er næsten isotropt, og ifølge det kosmologiske princip burde det være isotropt omkring ethvert punkt i universet. Hvis rummet er isotropt omkring ethvert punkt, så er det også homogent. Dette leder til overvejelser om Robertson-Walker-rumtider, som bruges til at beskrive et univers, der er homogent og isotropt på stor skala.

I modellerne af universet anvender man ofte væskemodellen, hvor hver punkt i universet er associeret med energitæthed, tryk og en hastighedsvektor. Denne væske, som universet består af, siges at opføre sig på en måde, der ligner den måde, væsker opfører sig i laboratorieeksperimenter. Denne model er dog også en forenkling, da universet ikke fungerer som en klassisk væske i laboratorieforstand.

Derfor er det vigtigt at forstå, at de grundlæggende antagelser, som kosmologiske teorier bygger på, ikke nødvendigvis er endelige sandheder, men snarere hypoteser, der kræver kontinuerlig evaluering og revision. Teorier og modeller skal altid være i stand til at tilpasses og revideres i lyset af nye observationer og data, og kun gennem kritisk refleksion og objektiv undersøgelse kan vi håbe på at nå en mere præcis forståelse af universets struktur.

Hvad er konsekvenserne af Goldbergs-Sachs teorem for skæringsfri null geodetiske congruencer i relativistisk kosmologi?

Først ser vi på en vigtig ligning, der beskriver den geometriske struktur for en skæringsfri null geodetisk congruens, G_200 (C0123 + C0213 − C0101) = 0. Hvis dette udtryk er sandt, kan vi derefter foretage en forenkling af de relevante komponenter og finde, at en løsning på det resulterende system af ligninger indebærer, at visse komponenter af Weyl-tensoren nødvendigvis er nul. En grundlæggende observation her er, at det komplekse konjugat af en ligning ofte giver den næste relevante ligning i en sådan struktur. Derfor kan vi konkludere, at visse komponenter som C0123, C0213 og C0312 nødvendigvis må være nul, hvilket fører os til Minkowski rumtid i fravær af andre krumninger.

Der er dog en mere subtil del af analysen, som involverer den antagelse, at der findes en shearfree null geodetisk vektorfelt kα. Under betingelsen, at Rαβ = 0 (hvilket betyder, at Einstein’s vakuumequationer er opfyldt), og at Weyl-tensoren ikke er nul, viser teoremet, at vektorfeltet kα nødvendigvis vil være kollinear med et af Debever’s vektorfelter. Denne egenskab fremkommer efter en række algebraiske manipulationer, som vi kan verificere i dobbelt-null tetraden.

Når det gælder det specielle tilfælde, hvor θ + iω ≠ 0, bliver løsningen noget mere kompleks, men vi kan stadig vise, at ved at vælge en passende transformation af basisvektorerne i tetraden kan vi opnå, at visse gamma-koefficienter går til nul. Dette beviser, at kα-ektoren stadig er kollinear med en Debever-vektor, hvilket bekræfter resultatet af teoremet.

Der er flere vigtige overvejelser, som læseren skal tage i betragtning. Først og fremmest skal man forstå, at det ikke kun er geometriske manipulationer, der fører til resultatet, men også de fysiske implikationer af disse resultater. En shearfree null geodetisk congruens indikerer, at lyset, eller andre null-stråler, der følger denne vej, ikke vil opleve ændringer i deres form, hvilket har dybtgående konsekvenser for forståelsen af kosmologiens struktur i vakuum.

I sidste ende er det ikke kun en algebraisk opgave at manipulere disse tensorer, men der er også en række fysiske og geometriske forståelser, som gør det muligt at drage dybere konklusioner om naturen af det rum, vi forsøger at beskrive, og de fysiske felter, der eksisterer i det.