Jaký je význam a aplikace kritéria přijetí (Acceptance Criterion) u měřicích přístrojů?

Při hodnocení měřicích přístrojů je klíčové stanovit kritérium přijetí (Acceptance Criterion, AC), které určuje, zda je zařízení vhodné pro konkrétní měřicí proces. Tento přístup je založen na porovnání nejistoty měření s definovanými limity, přičemž tolerance procesu hraje zásadní roli. Například při vážení s hmotností 50 g se při různých hodnotách tolerančního poměru (TUR) nastavují různé hodnoty AC. Vyšší TUR znamená menší AC, což vede k úzkému přijímacímu intervalu, který téměř odpovídá specifikacím tolerance, a tím minimalizuje počet akceptovaných dílů. Avšak tento přístup může zkomplikovat schválení přístrojů, jelikož mnoho z nich nemusí požadavky splnit.

Při hodnocení měřicí váhy s hodnotou AC 0,001 g (TUR = 10) zjistíme, že pokud provádíme korekci systematické chyby (bias), tedy odečítáme odchylku v daném bodě, měřicí nejistota (0,0009 g) je menší než AC, což znamená, že přístroj je schválen. Pokud korekci neprovádíme a započítáme maximální nejistotu (sčítání systematické chyby a náhodné nejistoty), výsledná nejistota přesahuje AC, což vede k neschválení přístroje. Tento příklad podtrhuje nezbytnost korekce systematické chyby, aby bylo možné eliminovat systematickou složku chyby a ponechat pouze náhodnou nejistotu měření.

Pro hodnocení měřicího přístroje v celém rozsahu měření je důležité analyzovat, zda je proces měření stabilní, tj. zda výsledky vykazují malou variabilitu. Při stabilním procesu můžeme rozdělit toleranční interval na menší díly (například TUR = 4), čímž je kritérium přijetí přísnější, ale stále reálné. Pokud proces vykazuje větší variabilitu, je nutné přijmout větší TUR, což znamená uvolněnější kritérium, aby bylo možné přístroj schválit.

Důležitým faktorem při výběru měřicího přístroje je také jeho rozlišení. Obecně by rozlišení měřidla mělo být asi desetkrát lepší než tolerance procesu, což zajišťuje dostatečnou přesnost a spolehlivost měření. Navíc nelze volit přístroj s kritériem přijetí vyšším než maximální přípustná chyba (Maximum Permissible Error, MPE), kterou stanovují příslušné normy a technické předpisy.

Kromě vážení je podobný přístup aplikovatelný například u kalibrace laboratorního skla, jako jsou objemové baňky. U těchto nástrojů jsou stanoveny třídy přesnosti A a B, přičemž třída B umožňuje přibližně dvojnásobnou chybu než třída A. Při posuzování kalibračního certifikátu je třeba porovnat naměřenou chybu a nejistotu s MPE definovanou normou ASTM E 288. Pokud chyba překročí limity třídy A, nástroj přechází do třídy B nebo je zamítnut, pokud není schopen splnit předepsané kritérium.

Je nezbytné zdůraznit, že posouzení výsledků kalibrace bez jasně definovaného kritéria přijetí je značně neúčinné. Kritérium přijetí slouží jako rozhodovací pravidlo, které stanovuje, zda je měřicí přístroj vhodný pro zamýšlené použití. Při jeho stanovení je nutné brát v úvahu několik klíčových aspektů: variabilitu měřicího procesu, maximální přípustnou chybu metody, požadovanou přesnost měření a maximální přijatelnou nejistotu.

Vždy je třeba si uvědomit, že korekce systematické chyby je zásadní krok pro zvýšení spolehlivosti výsledků a umožňuje přesnější vyhodnocení přístroje. Měření bez této korekce často vede k falešnému zamítnutí přístrojů nebo ke zkresleným výsledkům měření.

Jak správně vyjádřit nejistotu měření: Příklady a řešení

Při provádění experimentálních měření je nezbytné správně vyjádřit nejistoty spojené s jednotlivými hodnotami. Tato kapitola se zaměřuje na metody výpočtu nejistoty, jak se používají v různých typech měření a jak ovlivňují výsledky.

Při výpočtu kombinované nejistoty je důležité vzít v úvahu jak individuální zdroje nejistoty, tak jejich vzájemné interakce. Například v příkladu měření délky (257.00 ± 0.10 mm) je nejistota vyjádřena jako kombinace opakovatelnosti měření a instrumentálních chyb. Celková kombinovaná nejistota byla stanovena jako 0.040825 mm, což je výsledkem součtu druhých mocnin jednotlivých nejistot: 0.032275 mm (nejistota opakovatelnosti) a 0.0252 mm (instrumentální nejistota). Po aplikaci faktorů spolehlivosti (k) se dostáváme k rozšířené nejistotě 0.10 mm.

Podobně při měření hmotnosti a teploty se uplatňuje podobný postup. Příklad s teplotním měřením ukazuje, jak se při výpočtu nejistoty používá korekce měření a aplikace vhodných faktorů k získání konečné hodnoty. Při teplotních měřeních, kde se například použije bimetalový teploměr, je nejistota vyjádřena nejen základní chybou přístroje, ale i chybou v opakovatelnosti měření. Důležitým faktorem je zde i typ použitého zařízení a jeho přesnost.

Když se zaměřujeme na měření elektrického odporu, výkonu nebo objemu, máme k dispozici příklady, jak kombinovaná nejistota ovlivňuje výsledky v oblasti elektřiny a mechaniky. Například při výpočtu elektrického výkonu na základě měření napětí a proudu je třeba zohlednit nejen individuální nejistoty každé hodnoty, ale i jejich vzájemné vztahy. Nejistota výsledného výpočtu je větší, pokud se měří všechny veličiny s vyššími relativními chybami.

Dalším příkladem může být měření objemu, kde hraje roli geometrie měřeného objektu. Pokud jsou všechny rozměry k dispozici s určitou nejistotou, pak lze vypočítat nejistotu objemu a dalších derivovaných veličin jako hustoty nebo specifického objemu. Tato nejistota je často vyjádřena pomocí vztahů pro šíření chyb, které zahrnují všechny relevantní faktory a korelace mezi měřenými veličinami.

Při práci s nejistotami je rovněž důležité chápat, jaký vliv má konkrétní typ měření na celkovou nejistotu výsledku. V některých případech může být nezbytné zlepšit určité kroky v měření, jako například zlepšení přesnosti měření rozměru výšky u dřevěného bloku pro přesné stanovení hustoty materiálu. Podobně i při výpočtu hmotnosti kombinovaných objektů, kde se používají různé měření, je důležité správně kombinovat jednotlivé chyby a tím optimalizovat výslednou nejistotu.

Kromě toho, při práci s relativními chybami, jako je v případě měření rychlosti, je důležité si uvědomit, že některé hodnoty mohou mít výrazně větší vliv na konečný výsledek než jiné. Například při výpočtu zrychlení na základě měření doby a výšky může relativní chyba v měření výšky (y) být zanedbatelná ve srovnání s chybou měření času (t). To znamená, že pro zlepšení výsledné přesnosti je nutné soustředit se na minimalizaci chyby v těchto klíčových měřeních.

Měření elektrických veličin, jako jsou odpor, napětí a proud, rovněž zahrnují kombinované nejistoty, které jsou ovlivněny jak individuálními nejistotami těchto veličin, tak jejich vzájemnými vztahy. Při výpočtu výkonu na základě měření napětí a proudu, nebo při stanovení odporu z měření napětí a proudu, se nejistoty těchto veličin sčítají a ovlivňují celkovou nejistotu výpočtu.