Первое слагаемое отображает поток тепла, переносимого го­рячими газами между i-й и (i+1)-й зонами.

Второе слагаемое - тепловая мощность газовых горелок в данной зоне (естественно, при отсутствии в зоне горелок = 0).

Третий член правой части — тепловые потери в окружающую среду:

                       (9)

где: Т0 — температура наружного воздуха, — температура горячих газов, — суммарная площадь ограждающей поверхности, — коэффициент теплопередачи.

Четвертое слагаемое в правой части — количество тепла, передаваемое материалу:

        (10)

где: - температура материала в i-й зоне, ср - удельная теплоемкость материала, Мi - масса материала в i-й зоне, Δt - время прохождения i-й зоны.

Поле температур материала определяется классическим уравнением нестационарной теплопроводности для системы без внутренних источников тепла:

       (11)

где: сq, ρq, λq - удельная теплоемкость, плотность, теплопроводность материала.

В качестве начальных условий можно принять температуру материала на выходе из (i – 1)-й зоны:

.                                        (12)

Граничные условия:

               (13)

                                       Здесь hx, hy, hz — толщины прогреваемого материала в соот­ветствующих направлениях (x, y, z).                                                        В принципе уравнение (6), отражающее термодинамическую ситуацию в i-й зоне через температуру в (i+1)-й, фактически пред­ставляет собой систему из N дифференциальных уравнений. Урав­нения (6) и (11) целесообразно решать совместно методом после­довательных при­ближений, с использованием граничных условий (13) и заданных начальных условий (12).

Для моделирования объекта и формирования управляющих алгоритмов дифференциальные уравнения с граничными условиями преобразуются в систему алгебраических уравнений, соответствующих ко­нечно-разностной схеме. Блок-схема общего алгоритма представлена на рис.3.        

Во внутреннем цикле производятся расчеты изменений температуры материала по слоям, со вводом вычисленных во внешнем цикле граничных условий, и напротив, во внешнем цикле при определении текущей температуры газовой среды начальные условия используются в качестве входных величин, а вычисленные значения температуры участков определяются по вышеупомянутым зонам, распределению обрабатываемого материала, длины вращающейся печи, расположения газовых горелок и т. п.        

Явления теплопередачи через стенки печи при постоянном тепловом потоке (стационарный режим) включают теплоотдачу от газовой смеси к стенке печи, теплопроводность стенки, теплоотдачу от наружной поверхности стенки в окружающую среду.        Плотность теплового потока от горячих газов внутри печного канала определится формулой:

                       (14)

где  - температура газов в i–й зоне, - температура внутренней стенки, q - плотность теплового потока, - коэффи­циент теплоотдачи, N — количество зон. При стационарном режиме плотность теплового потока обусловлена теплопроводностью через печную стенку:

                (15)

где  — температура газов в зоне, — наружная температура стенки, л — коэффи­циент теплопроводности, h — толщина стенки.

Рис.3. Исходный алгоритм .

Тепловой поток, передаваемый в окружающую среду через наруж­ную поверхность, будет равен:

.                (16)

Сложив почленно полученные равенства, имеем:

               (17)

Таким образом, общий тепловой поток будет равен:

                       (18)

Если обозначить «коэффициент теплопередачи»:

                       (19)

то уравнение тепловых потерь через наруж­ную поверхность примет вид:

                       (20)

В термодинамических расчетах часто используется величина «полного термического сопротивления», обратная коэффициенту теплопередачи:

                       (21)

В общем случае коэффициент теплопередачи зависит от усло­вий перемешивания (характера потока, свойств составляющих, ско­рос­ти течения газо­вой смеси и т. п.).

Третья глава посвящена вопросам моделирования технологических процессов обжига клинкера при производстве цемента.

Обращаясь вновь к процессу обжига сырьевого ма­териала как объекта управления, предста­вим его как внутрен­ний элемент общей структуры, рис.4. Очевидно, что большая часть ранее перечисленных парамет­ров недоступна для регулирования. Для задачи необ­ходимо выделить параметры, доступные контролю и регулирова­нию, с тем, чтобы обоснованно отнести их к вектору управления.

В целом вектор управлений Х объединяет в себе множества функций вектора за­даний и обратной связи. В состав вектора управлений при этом входят: скорость перемещения материала; количество включенных нагревателей (горелок); параметры регулируемой мощности нагревателей; открытие заслонок на дымососе.

Заметим, что скорость перемещения материала во вращаю­щи­хся печах непосредственному управлению не подлежит: она предс­тавляется функцией свойств материала, которые также недоступны управлению и могут быть, скорее, отнесены к среде. На скорость перемещения непосредственно влияют вполне управляемые пара­метры печи — угол наклона, скорость вращения, а также свойства обрабатываемого материала (плотность, вязкость, размеры частиц), они тоже недоступны регулированию (но, тем не менее, доступны контролю).  А также влияющие на скорость, точнее — на свойства материала — его плотность, вязкость и т. п., непосредственно зависящие, во-первых, от состава материала, а во-вторых — от его температуры.

В этом смысле имеем параметры управления Х:  угол наклона печи φп; скорость вращения печи ωп; температура материала Тм.

Что касается последнего, температуры, то с ним тоже связа­ны определенные проблемы. Фактически он управляется не непос­ред­ственно, а путем регулирования подачи топлива в нагреватели, а также их расположением и включением. Температура материала не распределена по печи равномерно, хотя в принципе контроли­руема в любой точке (зоне) печи. Неопределенны и тепловые свой­ства обрабатываемого материала, в этом смысле их в некотором смысле можно отнести и к параметрам среды: они фактически неуправляемы и труд­но контролируемы.

К вектору управления Х добавятся параметры: количество включенных нагревателей (горелок); параметры регулирования мощности нагревателей;  открытие заслонок на дымососе.

Вектор влияния среды У имеет смысл объе­ди­нить с вектором состояния объекта Н и отнести к нему: тепловые свойства обрабатываемого материала; параметры нагнетаемых газов; температуру окружающей атмосферы; параметры теплоотвода; параметры газоотвода.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5