Исследование регрессеонных моделей при построении виртуальных датчиков на данных промышленных ректификационных колонн

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГРЕССЕОННЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ВИРТУАЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ НА ДАННЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ КОЛОНН

Владивостокский государственный университет экономики и сервиса, ,

1. Введение.

В настоящее время существует проблема оценки качества выходных продуктов ректификационных колонн (РК) в режиме реального времени. В основном качество продукта анализируется в лаборатории, что является достаточно сложной, долговременной и дорогостоящей процедурой. Цель настоящей работы заключается в создании методики построения виртуальных датчиков (ВД) качества продуктов промышленной ректификационной колонны с применением регрессионных моделей. Задачей является исследование промышленных данных ректификационной колонны, для построения модели виртуального датчика качества продуктов колонны. Модели ВД, будут получены с помощью следующих регрессионных методов моделирования:

- МЛР (Множественная линейная регрессия);

- МНК (Метод наименьших квадратов) ;

- РР (Робастная регрессия) ;

- ПЛС (Метод проекции на латентные структуры ).

В ходе исследования выбрали четыре метода регрессионного моделирования с целью создания наиболее адекватной линейной модели качества выходного продукта ректификационной колонны, а так же анализа данных промышленной РК. В исследовании используем регрессионный анализ для изучения структуры данных.

Множественная линейная регрессия и метод наименьших квадратов применялись в моделировании виртуальных датчиков ректификационных колонн.

Робастная регрессия применялась в построении автоматических систем управления связанных с РК.

Метод проекции на латентные структуры широко применяется в построении виртуальных (программных) датчиков для дистилляционных колонн многими исследователями.

Для создания виртуального датчика данных ректификационной колонны необходимо разработать адекватную модель, способную реагировать в режиме реального времени на изменения параметров РК. Модель создается на основе промышленных данных ректификационной колонны регрессионными методами перечисленными выше. Для её построения выполняем следующие два шага:

·  Создаём линейные модели популярными регрессионными методами на различных выборках данных.

·  Выбираем наиболее адекватную, из множества полученных моделей, для создания виртуального датчика данных качества продукта РК.

Новизна работы заключается в исследовании промышленных данных ректификационной колонны регрессионными методами с последующей разработкой методики построения модели более точного виртуального датчика качества выходного продукта РК.

Построение модели виртуального датчика на основе регрессионных методов моделирования.

Для построения модели необходимо сформировать данные из базы данных тегов ректификационной колонны. Теги для моделирования, выбраны с учетом физических процессов происходящих в ректификационной колонне, которые наибольшим образом влияют на качество продукта ректификационной колонны (таблица 1). Выбираем среднее значение тега за последний час перед лабораторным измерением. Это необходимо для того, чтобы модель была адекватной т. к. продукт входа в ректификационную колонну затрачивает примерно сорок минут до выхода из колонны, а виртуальный датчик данных качества продукта ректификационной колонны зависит непосредственно от параметрических характеристик входного сырья. Полученные средние значения от момента времени (матрица ) сопоставляем с лабораторными измерениями качества продукта колонны (вектор ) от момента времени.

Таблица 1. Средние значения датчиков РК.

В процессе моделирования использовано 4 регрессионных метода моделирования, два набора лабораторных данных по 24 позиции (значения ), количество тегов от 3х до 8и (значения ). Создано 8*6 = 48 моделей виртуальных датчиков с использованием различных методов моделирования и различных наборов данных. Ниже приведены модели с использованием восьми тегов данных промышленной РК, остальные модели были построены с целью изучения и выявления закономерностей, которые будут использованы в методике построения виртуальных датчиков качества продукта РК.

В ходе моделирования были получены следующие модели:

МЛР = (*(-0.0739)+*1.1914+*(-27.1104)+*(-0.1272)+*(-0.0502) +*(-0.0426)+* (-1.9272))

МРР = (48.5439+*(-0.5078)+*1.8619+*(-28.2255)+*(-0.2579) + +*(-0.0022)+* (-1.0830)+* 15.0426)

МНК = (193.2805+*0.0445+*1.2148+*(-31.9433)+*(-0.0568) + +* (-0.1831)+*( -1.5783)+* (-2.2983))

ПЛС = (193.2805+*0.0445+*1.2148+*(-31.9433)+*(-0.0568) + +* (-0.1831)+*( -1.5783)+* (-2.2983))

МЛР = (*(-0.6536)+*(-1.5138)+*27.6862+*(-0.2932)+*0.8035+ +*0.5355+*5.5998)

МРР = (-153.5891+*(-0.7652)+*(-1.5278)+* 32.9529+*(-0.3542) + +*0.9191+*1.7254+*6.1756)

МНК = (-158.0629+*(-0.7505)+*(-1.5330)+* 31.6385+*(-0.3508) + +* 0.9122+*1.7913+*5.9033)

ПЛС = (-158.0629+*(-0.7505)+*(-1.5330)+* 31.6385+*(-0.3508)+ +* 0.9122+*1.7913+*5.9033)

В таблице 2 представлены результаты моделирования - средние квадратичные отклонения моделей. Из данной таблицы видно, что методы МНК и ПЛС дают одинаковый результат, который в свою очередь лучше результатов методов МРР и МЛР.

Таблица 2 – Средние квадратичные отклонения моделей

На основе проведенного исследования можно выделить следующий результат: наилучшим регрессионным методом моделирования качества продукта ратификационной колоны при применении промышленных данных является метод проекции на латентные структуры (ПЛС), так как этот метод показал наименьшее квадратичное отклонение модели, а так же удобен в интерпретации полученных результатов.

Заключение

Исследованные регрессионные методы моделирования дали различные результаты при использовании промышленных данных РК для построения моделей качества выходного продукта РК. Полученные модели имеют общую концепцию и определенную закономерность. Конечно, это связанно с выбранными способами моделирования, но с другой стороны исследования показали, что особых разногласий и необъяснимых отклонений в моделях нет. Что подтверждает определенную структуру и закономерность в промышленных данных РК колонны, которые без особых трудностей с помощью регрессионных методов моделирования позволяют создать достаточно адекватные математические модели качества выходного продукта РК.

В дальнейшем планируется исследовать взаимосвязи между данными полученными при исследовании применения регрессионного моделирования на данных промышленных РК и данных полученных от исследования алгоритма АСЕ на данных РК. На основе будущих исследований планируется создать наиболее адекватную, качественную и эффективную математическую модель виртуального датчика качества выходного продукта РК.

Исследования показали, что для создания моделей качества выходного продукта РК на основе промышленных данных РК наилучшим образом подходит регрессионный метод проекций на латентные структуры (ПЛС). Что в очередной раз подтверждает его популярность в хемометрике.