Моделирование эффективного управления интеграцией субъектов малого и среднего бизнеса в экономический комплекс крупного промышленного предприятия (стр. 3 )

В работе показано, что существует два основных способа построения тендерных карт – экспертный и статистический, хотя возможно комбинирование подходов (например, ручной выбор нужных атрибутов в дерево классифицирующих правил). Экспертные методы в САП редко оправдывают себя из-за трудоемкости разработки и невозможности учесть эксперту большое число факторов и их комбинаций. Поэтому современная информационно-аналитическая поддержка процессов тендерного распределения инвестиций подрядчикам, интегрированным в корпорацию, не мыслима без статистических методов построения тендерных карт.

4. Создана нечеткая экспертная система оценки экономической состоятельности подрядчиков.

Подход к оценке инвестиционного риска на основе балльной или рейтинговой системы имеет слишком предопределенный характер. При этом велика вероятность ошибки переоценки экономической состоятельности подрядчика либо недооценки. Переоценка устойчивости приводит к увеличению или срыву сроков поставки изделий или оказания услуг. Недооценка состоятельности не позволяет получить прибыль из-за потери подрядчика. Кроме того, слишком жесткие оценки отпугивают потенциальных подрядчиков и, следовательно, уменьшают количество конкурентоспособных предприятий малого бизнеса, выполняющих заказы корпорации.

Методика оценки экономической устойчивости опирается на математический аппарат теории нечеткого логического вывода и, таким образом, является более подходящей к оценке плохо определяемых параметров. Данная методика служит основой для разработки экспертных аналитических систем. В работе модель оценки экономической состоятельности малых предприятий рассматривается в контексте обобщенной системы нечеткого логического вывода. Модель оценки экономического состояния подрядчика представим в форме причинно-следственной нечеткой сети: , где – множество узлов сети, – множество связей между узлами сети.

При описании элементов используется множество нечетких ситуаций, характеризующих пространство возможных состояний элементов, а также множество отношений между ними. Каждому элементу системы соответствует лингвистическая переменная , определенная на терм-множестве , и базовое множество элемента. Терм-множество представляет собой набор лингвистических значений элемента, характеризующих его типовые состояния, где – число типовых состояний данного элемента. Для описания термов , соответствующих значениям элемента , используются нечеткие функции принадлежности из множества .

Связи между типовыми состояниями каждой пары элементов задаются одним из значений терм-множества лингвистической переменной , где – терм-множество лингвистической переменной . Связи между типовыми состояниями каждой пары элементов задаются нечеткими переменными.

Связи между каждой парой элементов формируются в виде ориентированного графа. Задание взаимосвязей между элементами с помощью функций принадлежности позволяет формировать продукционные модели в виде множества нечетких правил.

Некоторые элементы могут образовывать подсистему с типом взаимосвязей, отличных от остальных. Такая подсистема может описываться детерминированной математической моделью в виде алгебраических и дифференциальных уравнений. При необходимости связи между элементами подсистем в ряде случаев представляются нейронной сетью, однонаправленной либо рекуррентной. Пусть имеется узловой элемент . Вместе с элементами , элемент образует некоторую подсистему. Входы в подсистему определяются связями , а выходы связями . Узловой элемент осуществляет преобразование вида

,

где – выходные воздействия; – входные сигналы.

Для получения логических правил целесообразно применить метод деревьев решений. Каждый элемент такого дерева соответствует некоторому множеству данных и содержит определенное правило классификации для этого множества. Характерным достоинством деревьев решений в рамках аналитической системы является представление данных в виде иерархической структуры. Полученное информационно емкое дерево выявляет характер влияния и взаимодействия различных факторов и независимых переменных. Выходная величина определяется на некоторых интервалах. Для точечной оценки выходной величины можно применить алгоритм нечеткого вывода. К имеющимся правилам эксперт или аналитик имеет возможность добавить дополнительные правила, увеличивающие качество моделирования рассматриваемой модели.

Осуществление нечеткого логического вывода основывается на виде связей между узлами нечеткой экспертной системы, которые содержат функции принадлежности термов, названия термов и правила. Пусть имеется подсистема нечеткого вывода, имеющая m правил вида:

,

где – входные переменные; – выходная переменная.

Результатом нечеткого логического вывода является четкое значение выходного параметра, полученное исходя из заданных переменных .

Механизм логического вывода включает следующие этапы: фазификация – введение нечеткости, нечеткий вывод, композиция и дефазификация (приведение значения к четкости). Нечеткого алгоритмы вывода различаются главным образом видом используемого нечеткого вывода, следующим после фазификации, и разновидностью метода дефазификации. В разработанной методике применяется нечеткий вывод по способу Мамдани.

Выходным результатом является уровень экономической стабильности подрядчика: низкий, средний и высокий. При низком уровне подрядчик получает отказ в инвестировании, при среднем уровне размер инвестиций ограничивается величиной и сроками, при высоком уровне может предоставляться долгосрочная инвестиция в достаточно высоких размерах.

При иерархическом представлении рассматриваемого процесса экономическая состоятельность подрядчиков определяется следующими основными факторами: оправданность деятельности поставленными целями; общие характеристики предприятия; финансовое состояние деятельности; обеспеченность заемными средствами; состояние документации о юридическом положении предприятия; вероятность банкротства предприятия-подрядчика; внешние факторы, связанные с функционированием подрядчика.

Прогностическая способность тендерной карты оценивалась при помощи ROC-анализа (рис. 5). Чувствительность (Se) – это процент истинно положительных случаев: , где TP (True Positives) – правильно классифицированные положительные случаи (истинно положительные примеры); FN (False Negatives) – положительные решения, которые классифицированы как отрицательные (ложно отрицательные случаи).

Специфичность (Sp) – процент истинно отрицательных случаев, которые были правильно идентифицированы моделью: , где TN (True Negatives) – корректно классифицированные отрицательные случаи (истинно отрицательные примеры); FP (False Positives) – отрицательные случаи, которые классифицированы как положительные (ложно положительные примеры).

Значение площади под ROC-кривой называется AUC-индексом (Area Under Curve – площадь под кривой) и рассчитывается любым численным методом, например, методом трапеций. Значение AUC-индекса, большее 0,8, говорит о хорошем качестве тендерной карты (табл. 3).

Поскольку на практике модели допускают ошибки, то о качестве бинарного классификатора можно судить по степени кривизны ROC-кривой, то есть по тому, насколько близко она проходит к точке, соответствующей идеальному классификатору – ROC-кривая, проходящая через точку с координатами (0, 100).

Изменяя балл отсечения тендерной карты, находится оптимальное соотношение между ошибками I и II рода. Существуют различные стратегии для выбора такого соотношения. Например, часто точка отсечения выбирается таким образом, чтобы сумма ошибок (FN+FP) была минимальна. Для этого ROC-кривую представляют в виде наложения двух кривых (рис. 6): кривой approval-rate (доля одобрений заявок подрядчика, AR) и кривой bad-rate (доля «плохих» подрядчиков, BR).

Пусть текущий процент одобрений составляет 60. Если мы преследуем стратегию, направленную на увеличение портфеля заявок, нам нужно снизить процент отказов по заявкам подрядчиков. Зафиксировав BR и выбрав точку отсечения 0,2, процент одобренных заявок увеличится до 87%. Если цель – сохранить текущее значение AR, то можно выбрать балл 0,5, при котором BR = 18% (менее рискованная стратегия по сравнению с первой).

В работе произведено сравнение двух тендерных карт. Баллы первой получены на основе нечеткой экспертной системы, а баллы второй – путем опроса эксперта.

На рис. 7 приведены графики кривых распределения заявок подрядчиков. Видно, что в экспертной модели хуже разделяются распределения плохих и хороших заявок, но в тендерной карте нечеткой экспертной системы большое число плохих заявок сконцентрировано в верхнем диапазоне оценочного балла.

При визуальной оценке ROC-кривых нескольких тендерных карт сравнительную эффективность можно узнать исходя из их взаимного расположения относительно друг друга. Та кривая, которая расположена выше и левее (большее значение площади под кривой), свидетельствует о лучшей предсказательной способности соответсвующей модели.

Так, на рис. 8 видно, что тендерная карта нечеткой экспертной системы с AUC = 0,9 превосходит экспертную модель, а, следовательно, обладает лучшей прогностической силой. Такую методику сравнения и оценки тендерных карт целесообразно применять в следующих случаях: сравнение информационно аналитических тендерных моделей, разработанных различными методами, в том числе экспертными, для принятия решения о выборе наилучшей; оценка пригодности использования сторонней тендерной карты в новых условиях (другой регион, другая страна и т. п.).

5. Обоснован инструментальный метод измерения финансовых рисков путем восстановления функции плотности распределения значений финансовых величин.

Расчетом рисковой стоимости занимается довольно много специализированных компаний, а также и собственные подразделения предприятий (ФСП). Использование новейшие математические достижения для решения задач оценки рисков при расчетах VaR в значительной степени способствует более точному измерению глубины финансовых рисков. Например, классическая техника расчета VaR основана на предположении о нормальном распределении доходности финансовых инструментов. Однако в силу нестабильности рынка значения финансовых величин далеко не всегда подчиняются закону нормального распределения, что требует восстановления плотности вероятности для точной оценки VaR.

В диссертации рассмотрен пример, демонстрирующий эффективность расчета VaR с точки зрения соотношения риск/доходность портфеля тендерных заявок. В работе проведены экспериментальные исследования расчетов VaR тремя методами (рис. 9):

- метод, основанный на использовании распределения Парето;

- метод, основанный на нормальном распределении с оценкой матрицы ковариаций при помощи GARCH модели – метод, которым пользуется всемирно известная компания RiskMetrics, основанная при содействии JP Morgan;

- метод восстановления функции плотности распределения ВФПР.

Оценки VaR проводились на 10 дней вперед для портфеля из пяти подрядчиков. Число расчетов равно 300, временной горизонт – 2009-й год. По оси абсцисс отложены порядковый номер вычисления VaR. Каждое испытание характеризовалось двумя величинами: оценкой VaR возможных будущих потерь, выраженной в долях от стоимости портфеля, и реальным изменением стоимости портфеля заявок через десять дней.

Для оценки эффективности расчета VaR использовались коэффициенты:

DF – коэффициент соответствия распределению, который показывает во сколько раз превышено допустимое количество «пробоев» линии VaR. Если максимальное заданное число «пробоев» линии VaR равно 4, а реальное количество «пробоев» составило 8, то величина DF равна 2. В случае же если линия VaR была «пробита» 3 раза, DF будет равен 0,75. Для оптимальной методики величина DF должна стремиться к единице.

ALF – функция средних потерь, которая показывает среднее значение денежных потерь при «пробое» VaR;

AUR – риск невостребованности капитала, который характеризует неиспользованную часть резервного капитала. Резервный капитал, необходимый для покрытия возможных убытков, не участвует в инвестиционном процессе. Чем выше размер резервного фонда, тем больше величина недополученной прибыли.

Поэтому расчет величины резервного капитала является важнейшим моментом для институциональных инвесторов – средств, зарезервированных на покрытие убытков, должно быть не меньше, но и не больше необходимого. Как раз AUR и показывает «избыточную» долю резервного капитала, которая не пошла на покрытие убытков и в тоже время не участвовала в инвестициях.

Из табл. 4 видно, что минимальную величину невостребованного капитала (коэффициент AUR) дает метод с оценкой матрицы ковариаций при помощи GARCH модели, в основу которого положено предположение о нормальном распределении вероятности. Коэффициент DF, показывающий во сколько раз количество «пробоев» VaR превышает допустимое, равно 3,33. Другими словами, в этом методе более чем в три раза было превышено количество убыточных сделок, в которых убыток превышал максимально запланированное значение. Можно констатировать, что данный метод является ненадежным в управлении рисками. К тому же величина средних потерь (коэффициент ALF) для метода, основанного на GARCH, максимальна среди всех рассматриваемых инструментальных методов. Таким образом, исходя из всех показателей, данный метод является самым рискованным из всех трех методов.

Определим, какой из инструментальных методов оценки величины финансовых рисков является самым надежным. По показателям DF и ALF самым эффективным является метод, основанный на использовании распределения Парето. Однако, оценивая коэффициент AUR можно заключить, что наибольшая надежность достигнута за счет того, что в этом методе доля неиспользованного резервного капитала была наибольшей, и, таким образом, величина недополученной прибыли также наибольшая среди всех методов.

Получается, что инструментальный метод на основе GARCH самый рискованный (можно сказать чрезвычайно рискованный), а метод, основанный на использовании распределения Парето, не позволяет наиболее эффективным способом использовать инвестиционные средства.

В результате сравнения вышеуказанных методов расчета VaR определено, что наиболее эффективным по критерию риск/доходность является метод ВФПР. Это утверждение сделано на основе следующих выводов:

- критерий риска – коэффициент DF не превысил максимально допустимого значения 1, тогда как в методе, основанном на GARCH, он превышен в 3 с лишним раза. К тому же средняя величина потерь занимает промежуточное значение между двумя другими инструментальными методами, превосходя по этому показателю GARCH-метод;

- критерий доходности – метод ВФПР позволяет при соблюдении критерия управления риском осуществлять более тонкое управление инвестиционными ресурсами по сравнению с методом на основе распределения Парето. Это достигается за счет того, что расчет, сделанный по методу ВФПР, дает меньшую, чем в Парето-методе, величину неиспользованного резервного капитала. Разница в показателях AUR, казалось бы, небольшая. Однако если учесть, что каждая десятая доля процента – это очень большие средства в абсолютном выражении, можно сказать, что в плане управления капиталом расчет VaR, сделанный по инструментальному методу ВФПР предоставляет гораздо больше возможностей, чем метод, основанный на использовании распределения Парето.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. , Уланов алгоритм для отбора признаков при разработке скоринговых карт // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2010. – № 2 (4,5 п. л. (авт. 0,2 п. л.)

2. Якупов оценки кредитоспособности частных предпринимателей с применением интеллектуальных алгоритмов обработки данных // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 34-й международной конференции – Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Приложение к журналу «Открытое образование», 2007. – 0,3 п. л.

3. , , Якупов нейронной сети для моделирования кредитоспособности юридических лиц // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Материалы 35-й международной конференции – Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Приложение к журналу «Открытое образование», 2008. – 0,3 п. л. (авт. 0,1 п. л.)

4. , Якупов скоринга и точность скоринговых расчетов // Математические модели и информационные технологии в организации производства.– Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. – № 1 (14). – 0,6 п. л. (авт. 0,3 п. л.)

5. , Якупов скоринговые системы // Математические модели и информационные технологии в организации производства.

– Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - № 1 (14). – 0,4 п. л. (авт. 0,2 п. л.)

6. Якупов деревьев решений для моделирования экономической состоятельности юридических и физических лиц // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» – № 4. – Донецк: Изд-во Наука i освiта, 2008. – 0,6 п. л.

7. Якупов логических классификаторов для моделирования кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса // Искусственный интеллект – 2008. Интеллектуальные системы – 2008: Сборник материалов международной научно-технической конференции (пос. Кацивели, АР Крым, Украина). Т. 2, Изд-во: Наука i освiта, 2008. – 0,5 п. л.

8. Якупов метода опорных векторов для моделирования кредитоспособности подрядных организаций крупных корпораций // Научно-практическая конференция с международным участием «Демидовские чтения – Тула, 2009», Тула, 2009. – 0,4 п. л.

9. , Якупов методологии функционального моделирования при управлении бизнес-процессами // Человеческие ресурсы и управление бизнес-процессами в современных социально-экономических системах: тенденции, проблемы и перспективы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Москва, 2010. – 0,2 п. л. (авт. 0,1 п. л.)

_______________________________________________________

Сдано в производство 18.05.2010. Формат 60х84/16

Отпечатано на ризографе.

Уч.-изд. л. 1,00. Усл. печ. л. 1,00.

Заказ 221/2. Тираж 100 экз.

Ассоциация по методологическому обеспечению деловой активности и общественного развития «Митра»

41

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3