«Математические методы в экономике» (стр. 1 )

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ

СД.01 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций.

ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

080116 «Математические методы в экономике»

1.Цель, задачи, место курса в общей системе подготовки специалиста.

Цель курса: обучение студентов использованию математических методов при принятии решений в условиях неопределенности и риска, характерных для рыночной экономики, овладение теоретическими навыками с последующим применением последних в экономике и бизнесе.

Задачи курса:

Научить использовать математические методы при выборе решений в условиях неопределенности и риска.

Научить интерпретировать полученные результаты с экономический точки зрения.

Место курса в общей системе подготовки специалиста. Курс базируется на курсах теории вероятностей, математического анализа, математической логики, информатики, линейной алгебры, математической статистики, эконометрики, многомерных статистических методов и теории игр.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Студенты должны знать:

• Основные виды риска.

• Понятие меры риска

• Основные понятия теории стратегических игр

• Методы решения стратегических игр

• Методы решения игр с природой

• Методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопределенности и риска

• Основные методы оценки полезности и принятия решений на максимум полезности по Нейману-Моргенштерну

• Методы решения статистических игр

• Методы выбора оптимального инвестиционного проекта

• Методы оценки инвестиционного проекта

Студенты должны уметь:

• определять множество стратегий игроков в матричной игре;

• построить матрицу игры;

• различать матрицы выигрышей и рисков;

• мажорировать матрицы игры со стороны первого и второго игроков;

• находить оптимальные стратегии в матричной игре со стороны первого и второго игроков;

• знать сущность и основные действия в играх с природой;

• находить рациональные решения первого игрока в играх с природой;

• построить таблицу решений стратегий в условиях неопределенности и найти рациональное решение в играх с природой;

• находить методы оценки истинной стоимости информации в условиях неопределенности и риска;

• понимать недостатки метода принятия решений по критерию ожидаемой денежной оценки;

• оценивать полезность решения в условиях неопределенности и риска по Нейману-Моргенштерну;

• владеть основными методами оценки полезности и принятия решений на максимум полезности по Нейману-Моргенштерну.

Извлечение из ГОС ВПО

2. Объем дисциплины и виды учебной работы

3. Содержание дисциплины.

3.1. Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:

3.2. Содержание разделов дисциплины.

Тема 1. Риск и его измерение.

Источники неопределенности. Типы моделей принятия решений. Виды рисков. Этапы исследования рисковых ситуаций. Способы управления риском. Виды анализы рисков. Мера риска.

Тема 2. Принятие решений в условиях определенности.

Стратегические игры. Классификация стратегических игр. Седловая точка. Мажорирование стратегий. Решение игр в смешанных стратегиях. Графический и аналитический способы решения игр. Решение игр с помощью линейного программирования.

Тема 3. Принятие решение в условиях неопределенности и риска.

Понятие игр с природой. Принятие решений в условиях полной неопределенности. Принятие решений в условиях риска. Выбор решений с помощью дерева решений. Позиционные игры. Ожидаемая ценность точной информации.

Тема 4. Принятие решение в условиях неопределенности с дополнительной информацией.

Статистические игры. Свойства статистических игр. Рандомизированная функция решения. Расширенная статистическая игра. Выбор функции решения. Принцип Байеса-Лапласа. Принцип Гурвица. Макроэкономические решения.

Тема 5. Теория полезности Неймана-Моргенштерна.

Понятие и определение полезности по Нейману-Моргенштерну. Аксиомы рациональности решений на максимум полезности. Измерение отношения к риску. Склонность, безразличие и несклонность к риску. Отношение к склонности к риску в различных ситуациях. Премия за риск. Страхование от риска. Использование теории полезности по Нейману-Моргенштерну в задачах об оптимальном страховании.

Тема 6. Финансовые решения в условиях риска.

Динамические модели планирования финансов. Оценка текущей стоимости фирмы. Чистая приведенная стоимость. Коэффициенты дисконтирования
для рискованного проекта. Оценка перспективного проекта.

Тема 7. Анализ эффективности инвестиций.

Использование формализованных методов при принятии решений об инвестировании. Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов. Чистая текущая стоимость. Индекс рентабельности инвестиции. Внутренняя норма рентабельности инвестиции. Точка Фишера. Срок окупаемости инвестиций. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. Имитационная модель оценки риска. Пространственная оптимизация распределения инвестиций. Временная оптимизация распределения инвестиций.

Тема 8. Прикладные задачи.

Выбор оптимального варианта капиталовложений при строительстве электростанций. Инвестиции в разработку полезных ископаемых. Проектирование маршрутов городского транспорта. Принятие решений в сельском хозяйстве. Определение оптимального запаса продукции торговой фирмы на основе статистических данных.

3.3. Темы для самостоятельного изучения.

4. Содержание практических и лабораторных работ

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3