Для определения степени влияния образования работников на их заработную плату, определяем группировочный признак и строим таблицу. Результативным признаком является заработная плата, факторным – образование работников.
Таблица 5
Распределение заработной платы работников в зависимости от уровня образования
Среднее специальное | Высшее | ||||||
| з/пл, тыс. руб. xi |
| № п/п | з/пл, тыс. руб. xi |
| ||
1 | 1,3 | -1,3 | 1,69 | 1 | 3,6 | -1,0 | 1,00 |
2 | 1,7 | -0,9 | 0,81 | 2 | 3,7 | -0,9 | 0,81 |
3 | 2,3 | -0,3 | 0,09 | 3 | 3,9 | -0,7 | 0,49 |
4 | 2,7 | 0,1 | 0,01 | 4 | 4,2 | -0,4 | 0,16 |
5 | 3,0 | 0,4 | 0,16 | 5 | 4,4 | -0,2 | 0,04 |
6 | 3,2 | 0,6 | 0,36 | 6 | 4,5 | -0,1 | 0,01 |
7 | 3,4 | 0,8 | 0,64 | 7 | 4,7 | 0,1 | 0,01 |
8 | 3,5 | 0,9 | 0,81 | 8 | 4,8 | 0,2 | 0,04 |
9 | 5,0 | 0,4 | 0,16 | ||||
10 | 5,2 | 0,6 | 0,36 | ||||
11 | 5,7 | 1,1 | 1,21 | ||||
12 | 5,8 | 1,2 | 1,44 | ||||
Итого: | 21,1 | 4,57 | Итого: | 55,5 | 5,73 |
Внутригрупповые дисперсии определим по формуле:
Внутригрупповые дисперсии показывают вариацию заработной платы по группам, вызванные всеми возможными факторами (стаж работы, квалификация, должность, производительность труда и др.), кроме образования работников.
Среднюю из внутригрупповых дисперсий определим по формуле:
.
Межгрупповая дисперсия исчисляется по формуле:
.
Определим общую среднюю по формуле средней арифметической простой:
Межгрупповая дисперсия показывает вариацию заработной платы, обусловленную влиянием образования работников.
Общую дисперсию определяем на основании правила сложения дисперсий:
Определим долю межгрупповой дисперсии в общей с помощью эмпирического коэффициента детерминации:
На 64,9% вариация заработной платы обусловлена влиянием уровня образования работников и на 35,1% (100-64,9) влиянием прочих факторов, не учтенных в группировке.
Эмпирическое корреляционное отношение:
.
Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между результативным и факторным признаком. Оно равно 0,81, следовательно, связь между заработной платой и уровнем образования работников - тесная.
Пример 2. Дисперсионный анализ при группировке данных по одному признаку (неслучайное распределение наблюдений в группах).
Правление фирмы решает изучить результаты продвижения на книжный рынок научной литературы, надеясь извлечь из них информацию, которой можно было бы воспользоваться при организации и проведении компании по распространению новых изданий.
С этой целью была выделена контрольная группа продавцов, не имеющих опыта работы. Вторая группа имела стаж работы 1-3 года. Третью группу составляли работники со стажем более 3-х лет.
Чтобы обеспечить по всем трем вариантам выровненные условия, были сформированы пять групп, приблизительно равноценных по показателям. Каждая группа включала 3 человека. Результаты работы приведены в таблице 6.
Таблица 6 Количество проданной научной литературы, шт. (в среднем за месяц)
Варианты опыта | Повторности | Суммы | Средние | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
I группа (контр.) | 347 | 331 | 335 | 333 | 327 | 1673 | 335 |
II группа | 373 | 379 | 366 | 345 | 349 | 1812 | 362 |
III группа | 395 | 383 | 388 | 357 | 362 | 1885 | 377 |
Суммы | 1115 | 1093 | 1089 | 1035 | 1038 | 5370 | 358 |
Средние | 372 | 364 | 363 | 345 | 346 | 358 | Х |
Проведение исследования таково, что наблюдения в каждом варианте связаны общностью условий, т. е. распределение повторностей в группах неслучайное. Порядок построения опыта делает необходимым исключение из общей суммы квадратов отклонений вариации, определяемой стажем, повторностями и остаточной вариацией:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
