Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория и методика обучения математике» (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СТЕРЛИТАМАКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра теории и методики обучения математике

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»

(для заочного отделения специальности 032100 Математика)

Заведующий кафедрой _________профессор

Стерлитамак 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Выписка из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

2. Учебная программа.

  2.1. Введение (пояснительная записка).

  2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы (учебный план).

  2.3. Основное содержание дисциплины.

  2.4. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

  2.5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

3. Рабочая программа.

  3.1. Цели изучения дисциплины.

  3.2. Содержание дисциплины, структурированное по видам учебных занятий.

  3.3. Список основной и дополнительной литературы.

  3.4. Методические рекомендации преподавателю.

  3.5. Методические указания студентам.

  3.6. Требования к уровню освоения программы и формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

4. Материалы для проведения промежуточной и итоговой аттестации студентов.

  4.1. Задания для контрольных работ.

  4.2. Материалы для экспресс-опроса студентов.

  4.3 Вопросы к зачетам.

  4.4. Вопросы к экзамену.

5. Тексты лекций

6.Электронный носитель с текстами лекций.

7. Список мультимедийных средств и видеоматериалов.

8. Материалы, изданные преподавателями кафедры ТиМОМ.

1. ВЫПИСКА

ИЗ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 032100 Математика

от 01.01.01 г. (Номер государственной регистрации № 000 пед/сп (новый))

ОПД. Ф.04 Теория и методика обучения математике

Математика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной школы. Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах. Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах. Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия). Методика изучения курса математики в старших классах в средней школе (10-11 классы). Блоки: алгебра, начала анализа и геометрия (стереометрия). Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики.

Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео-, и компьютерных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео-, и компьютерных учебных материалов.

Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе. Основные понятия и определения предметной области – информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных информационно-деятельностных моделей в обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.

Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

Общее количество часов – 332.

2. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

2.1. Введение

(Пояснительная записка)

Теория и методика обучения математике (ТиМОМ) – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся разных возрастных групп. Являясь учебной дисциплиной в педвузе, она направлена на подготовку студентов к профессиональной деятельности учителя математики в средних общеобразовательных учебных заведениях различных типов.

Дисциплина относится к циклу общепрофессиональных дисциплин согласно Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (31 января 2005 г.).

Предмет дисциплины «Теория и методика обучения математике» – обучение математике. Развитие методической системы обучения математике обусловлено, во-первых, с требованиями общества к образованию, в частности, к математическому. Во-вторых, её развитие связано с достижениями фундаментальных наук.

Теория и методика обучения математике представляет собой интегративную науку, расположенную; на стыке нескольких наук: педагогика, математика, логика, психология, история математики, информатика, философия, риторика, физиология, валеология. Она объединяет эти науки, опирается на них при решении своих задач и, в свою очередь, обогащает их своими достижениями. Связь ТиМОМ с другими науками проявляется в решении задач разработки содержания, методов и других компонентов методической системы «Обучение математике».

В начале 6 семестра студенты специальности «Математика» начинают изучать курс теории и методики обучения математике. В начале изучения курса студенты знакомятся с общей методикой преподавания математики в средней школе. Здесь чётко прослеживаются межпредметные связи с курсом педагогики, в частности с разделом «Дидактика». Обучаемые видят, что педагогические и методические дисциплины взаимосвязаны. Кроме того, преподаватели методики обращают внимание на особенности психологического восприятия данного материала в том или ином классе. Здесь осуществляются предшествующие связи МПМ с психологией. Студенты видят практическое применение межпредметных связей вузовских дисциплин. Для будущего учителя особенно ценным являются материалы по межпредметной интеграции и межпредметным связям и методике их использования в процессе преподавания математики в школе. Поэтому преподавателю, ведущему курс методики преподавания математики, в первую очередь, надо обращать внимание на это. В то же время не следует чрезмерно насыщать излагаемый материал жизненными примерами, сведениями из других дисциплин. Нужно выбирать те связи, которые будут способствовать конкретизации знаний, умению делать самостоятельные выводы и обобщения. С математическими дисциплинами четко прослеживается связь в 6-8 семестрах: с курсом алгебры в 6-7 семестре, с курсом геометрии в 7-8 семестрах, с курсом математического анализа в 8 семестре. На протяжении этих семестров также осуществляются межпредметные связи с курсами педагогики, психологии (общей и возрастной).

На семинарских и лабораторных занятиях по частной методике студенты получают общие и индивидуальные задания. Индивидуальные задания распределяются таким образом, чтобы студенты имели возможность выполнить все виды заданий. По каждой теме семинарского занятия есть индивидуальное задание – подготовить и провести фрагмент урока с использованием межпредметных связей.

Знания и навыки, получаемые студентами в результате изучения дисциплины, необходимы для эффективной организации учебно-воспитательного процесса на основе новейших достижений методической науки и практики.

Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по педагогической специальности «032100.00 Математика».

Цель учебного курса. Курс теории и методики обучения математике предназначен для подготовки студентов к преподаванию математики в средней общеобразовательной школе, а также в школах и классах различного профиля.

Требования к знаниям и умениям студентов. Согласно квалификационной характеристике выпускник указанной специальности должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации «Об образовании», Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы. Следовательно, к знаниям и умениям студентов предъявляются следующие требования.

В результате изучения курса студент должен знать:

- цели математического образования в целом и на каждом возрастном этапе;

- содержание и структуру школьного курса математики;

- существующие методы и формы обучения математике с целью их анализа, теоретического обоснования, обобщения наиболее эффективных из них, усовершенствования;

- новые методы, формы и средства обучения математике, в том числе, технические средства обучения;

- системы развивающего и воспитывающего обучения математике.

В результате изучения курса студент должен уметь:

- использовать различные источники знаний, рационально фиксировать результаты самостоятельной работы;

- работать с материалом смежных дисциплин, методами и приемами, включающими различные фактические, понятийные и теоретические связи;

- передавать учащимся знания (методическая обработка материала, использование эффективных методов, форм, средств обучения, приемов активизации познавательной деятельности учащихся, осуществление индивидуального и дифференцированного подходов и др.);

- обучать учащихся получать, обрабатывать, хранить и передавать информацию;

- формировать научное мировоззрение школьников;

- осуществлять нравственное, трудовое, эстетическое, патриотическое воспитание в процессе преподавания математики;

- развивать логическое и творческое мышление, пространственное представление и воображение учеников;

- развивать психические качества: память, настойчивость, волю, целеустремленность и т. д.;

- формировать интерес к математической деятельности.

2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы

Дисциплина изучается в 6, 7, 8 семестрах. Общий объем аудиторных часов составляет 64 часа. Распределение часов по семестрам приведено в таблице.

2.3. Основное содержание дисциплины

Раздел I. Общая теория и методика обучения математике. Характеристика

основных компонентов методической системы обучения математике в школе

Теория и методика обучения математике как наука, ее основные современные проблемы, методы исследования. ТиМОМ как учебная дисциплина в педвузе. Соотношение методики и технологии обучения математике. Краткая история развития теории и методики обучения математике. Реформы математического образования школьников в нашей стране.

Математика как наука и учебный предмет в школе. Цели и задачи обучения математике в школе. Воспитательные и развивающие функции обучения математике.

Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе.

Методика базового образования основной школы. Содержание школьного курса математики: пропедевтическая математическая подготовка в 1-4, 5-6 классах; основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия). Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Блоки: алгебра и начала анализа и геометрия (стереометрия). Внутрипредметные и межпредметные связи школьного курса математики. Анализ программ по математике, их реализация в школьных учебниках. Государственный образовательный стандарт.

Принципы обучения математике. Методы обучения математике их классификация. Развитие приемов мышления и исследовательских умений в обучении математике.

Логико-методический анализ содержания математического материала.

Математические понятия и методика их введения.

Математические суждения. Теоремы. Методика обучения математическим доказательствам.

Задачи в обучении математике, роль, функции, структура математических задач. Обучение приемам поиска решения задач, обучение математике через задачи.

Организация обучения математике. Урок математики, требования к нему. Типы уроков. Анализ урока цели, содержание, виды анализа. Календарное, тематическое и поурочное планирование работы учителя.

Внешкольная и внеклассная работа по математике.

Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики.

Средства обучения математике, их классификация.

Раздел II. Частная методика преподавания математики.

Методика базового образования основной школы

Пропедевтическая математическая подготовка в 1-4 классах. Цели обучения математике в начальной школе. Пропедевтическое изучение числовых систем, уравнений, функциональной зависимости. Измерения скалярных величин. Вычисления и алгоритмы. Пропедевтическое изучение геометрического материала.

Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах. Основной систематический курс математики в 7-9 классах. Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Методика изучения числовых систем. Возможные пути расширения множества N до C. История возникновения и развития понятия числа. Методика изучения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел, действительных чисел в школьном курсе математики. Развитие вычислительных навыков учащихся. Точные и приближенные вычисления. Алгоритмы и вычислительная техника в обучении математике.

Тождественные преобразования в школьном курсе математики. Различные подходы к трактовке понятия тождества. Методика формирования навыков тождественных пpеобpазований на различных этапах обучения. Обучение учащихся различным методам доказательства тождеств и неравенств.

Методика введения функций и функциональных понятий в школьном курсе математики. Различные трактовки понятия функции в математике, в школьном курсе математики. Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Методика изучения алгебраических функций: Методика исследования функции элементарными методами. Методика построения и использования графиков функций. Преобразования графиков.

Уравнения и неравенства и их системы.

Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики.

Методика изучения тригонометрических величин и функций.

Методика изучения показательной и логарифмической функций. Взаимно-обратные функции.

Понятия предела и непрерывности функции. Производная и ее приложения. Методика изучения первообразной и интеграла. Простейшие дифференциальные уравнения.

Аксиоматический метод в обучении математике: сущность проблемы, различные подходы в решении проблемы, анализ логического строения действующих учебников. Общая характеристика школьного курса геометрии.

Пропедевтика геометрического материала в 5-6 классах. Первые уроки систематического курса планиметрии, стереометрии. Методика введения аксиом, доказательства первых теорем, решения и оформления задач первого раздела систематического курса геометрии.

Методика изучения геометрических построений на плоскости и пространстве.

Методика изучения многоугольников, многогранников, круглых фигур.

Методика изучения параллельности и перпендикулярности на плоскости и в пространстве.

Геометрические преобразования в школьном курсе математики. Равенство фигур.

Методика изучения векторов. Векторный метод решения задач.

Декартовы координаты как предмет изучения. Координатный метод решения задач.

Методика изучения скалярных величин (длин, величин углов, площадей, объемов).

Аудиовизуальные, информационные и коммуникационные технологии в учебном процессе. Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео - и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео - и компьютерных учебных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео - и компьютерных учебных материалов.

Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе. Основные понятия и определения предметной области – информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей в обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.

Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологии в учебном процессе.

2.4. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Организация аудиторных занятий. Программа курса предусматривает чтение лекций, проведение семинарских и лабораторных занятий, консультаций. При проведении семинарских и лабораторных занятий предполагается активное использование компьютера.

Взаимосвязь аудиторной и самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа является исключительно важным элементом в деле эффективного усвоения материала вообще, а по данной дисциплине – в особенности, так как в рамках курса предусмотрено изучение достаточно большого объема теоретического материала, а также выполнение разнообразных практических заданий творческого характера. В качестве самостоятельной работы по данной дисциплине предполагается: самостоятельное изучение части программного и дополнительного теоретического материала; анализ периодической печати; практическая деятельность по созданию тематических и поурочных планов.

Виды контроля знаний студентов и их отчетности. Обратная связь в процессе изучения курса осуществляется в виде а) текущего контроля в форме устных выступлений студентов во время обсуждения вопросов на семинарах; выполнения творческих заданий; письменного отчета по лабораторным работам; б) итогового контроля в форме домашней контрольной работы, зачета и экзамена согласно учебному плану; в) отчетности о прохождении педагогической практики; г) защиты курсовой и дипломной работ.

2.5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Для качественного учебно-методического обеспечения программы обучения необходимы: лекционная аудитория, оснащенная мультимедийным оборудованием и компьютерный класс с техническими средствами обучения (персональные компьютеры, мультимедиа и графопроектор) для проведения семинаров и лабораторных занятий. Для методического обеспечения курса ТиМОМ необходимы: презентации к лекциям и лабораторно-практическим занятиям, выполненные в оболочке Microsoft Power Point.

При изучении вопросов частной (специальной) методики используется «Технологический комплекс», разработанный проф.

3. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

3.1. Цели изучения дисциплины

Основной целью курса ТиМОМ в педвузе является профессионально-методическая подготовка будущих учителей математики, формирование их методической культуры, о наличии которой можно судить по степени овладения студентами достижений человечества в области теории и методики обучения математике и умению творчески развивать эти достижения.

В процессе изучения названного курса решаются общие задачи:

- образовательные: выработки основной группы знаний, умений и навыков, связанных с различными областями деятельности учителя математики: информационной, ориентационно-воспитательной, развивающей, мобилизационной, проектировочно-конструктивной, коммуникативной, организационной, гностической и специальной (предметной).

Исходя из основной цели и этих общих задач, определяются частные задачи, которые конкретизируются на конкретном содержании каждого семестра:

1. Формирование у студентов представления о предмете ТиМОМ, целях и задачах обучения математике в школе; о цели математического образования в целом и на каждом возрастном этапе; о содержании и структуре школьного курса математики; о методах, средствах и формах обучения математике.

2. Обобщение знаний и умений, сформированных при изучении курсов педагогики, психологии, методики, высшей и элементарной математики, используемых при организации обучения математике.

3. Раскрытие значения математики в общем образовании человека; психолого-педагогических аспектов усвоения предмета; связей и преемственности школьного курса математики с математикой как наукой и важнейшими областями ее применения.

4. Формирование у студентов знаний о математических понятиях, теоремах и доказательствах, задачах и процессе их решения и приемах их изучения в школе.

5. Обеспечение глубокого изучения студентами школьных учебников по математике, понимания заложенных в школьных программах и учебниках методических идей.

5. Формирование профессиональных умений учителя математики (см. ниже), практических навыков проведения учебной и воспитательной работы на уровне требований, предъявляемых к современной школе

6. Подбор и систематизация материала, с помощью которого можно осуществлять межпредметные связи математики с другими предметами.

7. Формирование профессиональных умений учителя математики.

- развивающие: использование всех удобных моментов в содержании обучения курса ТиМОМ для всестороннего развития у студентов:

1) мышления (логического, абстрактного, образного, теоретического, пространственного и т. п.);

2) культуры речи и её грамотности;

3) кратковременной и долгосрочной памяти;

4) внимания;

5) развитие творческих умений,

6) развитие исследовательских умений;

7) развитие воли и умения мобилизоваться в короткие сроки, а также в критических и экстремальных ситуациях.

- воспитательные: использование всех удобных моментов в содержании обучения курса ТиМОМ для всестороннего воспитания у студентов:

1) устойчивого интереса к изучению математики, педагогической деятельности и научным исследованиям через: раскрытие роли отечественных ученых в развитии науки и техники и показ вклада отечественной науки в борьбу за мир и мирное использование достижений науки, показ многонационального характера науки и прогресса;

2) патриотизма и национального самосознания;

3) инициативности и активной жизненной позиции;

4) ответственности, самостоятельности, упорства, организованности, привычки к систематическому труду, дисциплине, добросовестного отношения к порученному делу;

5) общей культуры и научного мировоззрения через ознакомление с историей, ролью математики и методики обучения математике в развитии культуры и науки;

6) культуры межличностного общения и толерантности;

7) эстетического восприятия предмета математики;

8) экологическое и валеологическое воспитание;

9) формирование этики и профессионального поведения;

10) духовных и нравственных ценностей.

В профессиональной деятельности учителя математики выделяются девять групп умений: информационные, ориентационно-воспитательные, развивающие, мобилизационные, проектировочно-конструктивные, коммуникативные, организационные, гностические и специальные умения.

1. Информационный компонент деятельности включает в себя следующий круг умений:

- использовать различные источники знаний, рационально фиксировать результаты самостоятельной работы;

- работать с материалом смежных дисциплин, методами и приемами, включающими различные фактические, понятийные и теоретические связи;

- передавать учащимся знания (методическая обработка материала, использование эффективных методов, форм, средств обучения, приемов активизации познавательной деятельности учащихся, осуществление индивидуального и дифференцированного подходов и др.);

- обучать учащихся получать, обрабатывать, хранить и передавать информацию.

2. Ориентационно-воспитательный компонент деятельности предполагает наличие умений реализовать воспитательные возможности обучения математике:

- формировать научное мировоззрение школьников;

- осуществлять нравственное, трудовое, эстетическое, патриотическое и др. воспитание.

3. Развивающий компонент деятельности включает в себя умения осуществлять развитие учеников при обучении математике:

- развивать логическое и творческое мышление;

- развивать пространственное представление и воображение;

- развивать психические качества: память, настойчивость, волю, целеустремленность и т. д.

4. Мобилизационный компонент деятельности включает умения:

- стимулировать деятельность учащихся;

- прививать интерес к математической деятельности;

- создавать положительные мотивы при обучении.

5. Проектировочно-конструктивный компонент деятельности включает умения:

- ставить в учебной и внеучебной работе цели;

- планировать отдельные фрагменты уроков, использование классной доски, применение разнообразных средств, форм и методов обучения, осуществление обратной связи, контроля и самоконтроля;

- планировать и строить уроки различных типов;

- планировать и строить факультативные занятия;

- планировать и строить внеурочную работу по предмету;

- планировать свое профессиональное самовоспитание.

6. Коммуникативный компонент деятельности – это умения:

- сотрудничать с коллективом учащихся, с каждым учеником;

- сотрудничать с родителями, коллегами, общественностью;

- соблюдать правила общения;

- регулировать межличностные, внутри коллективные, межколлективные отношения в среде учащихся.

7. Организационный компонент деятельности включает умения организовать себя и учеников на реализацию запланированной деятельности по осуществлению поставленных целей.

8. Гностический компонент деятельности включает в себя умения:

- изучать математические способности учеников, прогнозировать их развитие;

- проводить педагогический эксперимент в процессе обучения математике;

- приобщать учеников к теоретической и практической исследовательской деятельности по математике с учетом интересов и возможностей учеников;

- анализировать и использовать передовой педагогический опыт;

- анализировать собственную педагогическую деятельность, уроки и внеурочные мероприятия, методические статьи и др.

- прогнозировать результаты педагогической деятельности.

9. Специальный (предметный) компонент деятельности включает умения:

- уметь раскрывать значение математики в общем образовании школьников, в их развитии, воспитании, формировании мировоззрения;

- осуществлять логико-математический и методический анализ содержания школьного курса математики, ее конкретных разделов, тем, понятий, теорем, задач;

- осуществлять все этапы математического моделирования;

- применять локальные технологии работы с математическими понятиями, теоремами, задачами;

- использовать основные методы математики для решения различных задач: школьной математики, других учебных дисциплин, практической деятельности.

3.2. Содержание дисциплины,

структурированное по видам учебных занятий

6 семестр

Лекции – 14 часов

№ п/п	Содержание	Кол-во часов
1.	Цели и задачи обучения математике в школе. Содержание ШКМ, анализ программ по математике, их реализация в школьных учебниках. Базисный план общеобразовательных учебных заведений. Государственный образовательный стандарт.	2
2.	Методы обучения математике. Классификация методов. Проблемное обучение. Деятельностный подход к обучению математике. Методы контроля знаний. Самоконтроль и взаимоконтроль. Организация самостоятельной деятельности учащихся	2
3.	Математические понятия и методика их введения и изучения. Логико-математический и методический анализ понятия. Математические суждения. Теоремы. Виды теорем. Логическая взаимосвязь теорем.	2
4.	Методика обучения математическим доказательствам. Формирование приемов мышления в обучении математике. Задачи в обучении математике, их роль. Обучение приемам поиска решения задач, обучение математике через задачи	2
5.	Внеклассная работа с учащимися по математике и методика ее преподавания. Организация обучения математике в вечерних и заочных школах, в профессионально-технических училищах	2
6.	Методика изучения числовых систем. Возможные пути расширения множества N до C. Натуральные числа в ШКМ Положительные и отрицательные числа в ШКМ (значение, способы введения, сравнение, арифметические действия, свойства и правила выполнения)	2
7.	Тождественные преобразования в ШКМ. Различные подходы к трактовке понятия тождества. Методика формирования навыков тождественных преобразований у учащихся на различных этапах обучения	2

Темы, вынесенные для самостоятельного изучения:

1.  Контроль и оценивание результатов обучения. Функции, виды и средства контроля. Проверка и оценка знаний учащихся. Диагностика результатов обучения.

2.  Средства обучения математике, их классификация. Наглядные пособия и технические средства информации прямой связи, технические средства обратной связи в обучении математике.

3.  Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео - и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео - и компьютерных учебных пособий и методика их применения.

4.  Дифференцированный подход при обучении математике: профильная и уровневая дифференциации. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики.

5.  Нестандартный урок: сущность, назначение, виды. Организация нестандартного урока и методика его проведения. Дидактические игры на уроках математики.

Семинарские занятия – 6 часов

№ п/п	Содержание	Кол-во часов
1.	Цели и задачи обучения математике в школе. Место математики в системе общеобразовательных предметов. Содержание ШКМ, анализ программ по математике, их реализация в школьных учебниках. Базисный план общеобразовательных учебных заведений. Государственный образовательный стандарт	2
2.	Методы обучения математике. Классификация методов. Репродуктивный и продуктивный методы обучения. Проблемное обучение. Деятельностный подход к обучению математике. Формирование приемов мышления в обучении математике	2
3.	Математические понятия и методика их введения. Математические суждения. Теоремы. Методика обучения математическим доказательствам. Задачи в обучении математике, их роль. Обучение приемам поиска решения задач, обучение математике через задачи	2

Лабораторные занятия – 4 часа

№ п/п	Содержание	Кол-во часов
1.	Урок как основная форма организации обучения. Подготовка учителя к уроку. Календарное, тематическое, поурочное планирование работы учителя. Нестандартный урок (его сущность, назначение, виды). Анализ урока: цель, содержание, виды анализа	2
2.	Средства обучения математике. Контроль и оценивание результатов обучения	2

7 семестр

Лекции - 8 часов

№ п/п	Содержание	Кол-во часов
1.	Функции, функциональные понятия в ШКМ. Различные трактовки понятия функции в математике и в ШКМ. Методика изучения алгебраических функций	2
2.	Уравнения и неравенства в ШКМ. их виды и их системы. Различные подходы к определению уравнений и неравенств. Способы их решения в различных классах: в) в 5 классе; б) в 6 классе; в) в 7-9 классах	2
3.	Начала систематического курса геометрии. Проблемы аксиоматического построения школьного курса геометрии. Первые уроки планиметрии в 7 классе. Методика изучения многоугольников	2
4.	Методика изучения векторов. Декартовы координаты на плоскости. Векторный и координатный методы решения задач и доказательства теорем	2

Темы, вынесенные для самостоятельного изучения:

1.Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Методика введения функций и функциональных понятий в ШКМ. Различные трактовки понятия функции в математике и в ШКМ. Классификация функций, изучаемых в школе.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3