I denna analys undersöks broar med olika antal spann, där längden på varje brospann antas vara densamma som den för enkelspannbroar som behandlats i de föregående avsnitten. Genom att använda resultaten från Finita Elementmetoden (FEM) för systemet av fordon och bro kan de främre och bakre kontaktaccelerationerna beräknas med hjälp av formel (11.13), och de första modeformerna för en-, två- och tre-spannbroar kan etableras med hjälp av HT- och WT-baserade formler, som visas i Figur 11.16.

För resultaten som visas i Figur 11.16 har de beräknade MAC-värdena för de första modeformerna för en-, två- och tre-spannbroar med HT-baserade formler värdena 0.9991, 0.9737 och 0.8399 respektive, och med WT-baserade formler är dessa 0.9998, 0.9982 och 0.9682. Detta tyder på att de föreslagna formlerna generellt kan eliminera förvrängningseffekterna orsakade av brodämpning när modeformerna återställs för broar med flera spann. Jämförelsen mellan broens modeformer återhämtade med HT- och WT-baserade formler visar också att WT-baserad formel presterar bättre än HT-baserad formel vid extraktion av modeformer för broar med flera spann.

När man diskuterar vägbanans ojämnheter, är dessa ofta slumpmässiga och en inneboende del av vägbanans struktur. Det är viktigt att förstå att vägbanans ojämnheter kan påverka effektiviteten hos vibrationsmetoden (VSM), eftersom de tenderar att förvränga vibrationerna som överförs från den bärande bron till det undersökande fordonet. För att ta itu med detta problem, har en modifiering av vägbanans ojämnhetsprofil införts, som tar hänsyn till hjulstorlekens effekt, vilket gör att den numeriska representationen av ojämnheterna bättre återspeglar de faktiska förhållandena. Enligt ISO 8608 definieras vägbanans profil genom en PSD-funktion, men detta skapar profiler som innehåller många skarpa vinklar (upp- och nedgångar) som hjul av cirkulär form inte kan spåra korrekt. För att lösa detta har en modifiering införts som bättre simulerar den verkliga vägbanans struktur i relation till hjulens dimensioner, vilket i sin tur ger en mer realistisk representation av vägbanans ojämnheter.

Vid bedömning av effekten av vägbanans ojämnheter på brovibrationerna, beaktas även effekten av pågående trafik. En lastbil som rör sig med en hastighet av 5 m/s (18 km/h) och är inställd på att bibehålla ett avstånd av 2 meter framför testfordonet, fungerar som en konstant och stabil excitationskälla som kan hjälpa till att identifiera broens modeformer genom att förstärka de vibrationer som orsakas av vägbanans ojämnheter. Genom att använda ett 10-ton fordon, simuleras trafikens effekt på vibrationerna som överförs genom brostrukturen. Detta skapar en kontinuerlig och stabil stimulans för brokonstruktionen och hjälper till att mäta vibrationerna under kontrollerade förhållanden, vilket är avgörande för korrekt identifiering av modeformerna.

I detta sammanhang, när de första modeformerna för en-, två- och tre-spannbroar återhämtas med hjälp av HT- och WT-baserade formler under påverkan av vägbanans ojämnheter, visar resultaten i Figur 11.18 att MAC-värdena för en-, två- och tre-spannbroar minskar i närvaro av vägbanans ojämnheter. Dock förblir de återhämtade modeformerna för tvåspannbroarna och de första två spannarna av trespannbroarna relativt exakta, med hjälp av det assisterande lastbilsfordonet. Detta bekräftar att WT-baserad formel är mer exakt än HT-baserad formel för återhämtning av broens modeformer, särskilt i närvaro av vägbanans ojämnheter.

Brodämpning har en betydande inverkan på att identifiera broens modeformer, och det är här de rekursiva formlerna för att eliminera dämpningseffekterna spelar en viktig roll. Dessa formler kan återställa modeformer utan att behöva någon förkunskap om brodämpningsförhållandena, vilket gör att de kan tillämpas på både enkelspann- och fler-spannbroar. Det är dock viktigt att förstå att rekursiva formler har en fördel när de används på broar med flera spann, eftersom de kan kompensera för de effekter som orsakas av både brodämpning och dämpning från testfordonet. En av de största fördelarna med metoden är att den inte kräver förhandstolkning av dämpningsförhållandena, vilket gör den mycket användbar vid praktisk tillämpning.

För att säkerställa noggrannheten i identifieringen av broens modeformer rekommenderas det att undvika testfordon med höga dämpningskoefficienter, särskilt när HT används. Den rekursiva formeln för att eliminera dämpningseffekter vid återhämtning av modeformer är en kraftfull metod som även fungerar effektivt trots de varierande faktorer som vägbanans ojämnheter och pågående trafik kan innebära. Det är också viktigt att notera att broens modeformer kan återhämtas med hjälp av denna metod även om dämpningseffekter är närvarande, vilket gör det möjligt att uppnå exakta och tillförlitliga resultat för brovibrationsanalys.

Hur påverkar vibrationer av böjda balkar på broar i testfordonsköp?

De dynamiska effekterna som uppstår när ett testfordon färdas över en böjd balkbro är komplexa och kan analyseras i både vertikal och vridningsriktning. En böjd balk, när den utsätts för ett rörligt belastningssystem som ett testfordon, svarar med både vertikala och torsionella vibrationer. För att beskriva dessa rörelser matematiskt kan vi använda rörliga differentialekvationer för att modellera balkens vibrationer under påverkan av ett rörligt fordon.

I dessa modeller definieras rörelsen av balken i form av vertikala och torsionella ekvationer, där balkens masscentrum är placerat vid mitten av axeln, och avståndet mellan hjulen är d. Eftersom testfordonets massa ofta är mycket mindre än balkens massa, kan den inerta effekten av fordonet på broens respons försummas. Därmed kan kontaktkrafterna vid hjulens vänstra och högra positioner och momentet uttryckas i förenklad form.

För att vidare analysera systemet måste vi ta hänsyn till hur de vertikala displaceringarna och vridningsrotationerna kopplas samman genom en modal superposition. Här används Fourier-serier för att representera både vertikala förskjutningar och vridningsvinklar, där varje term beskriver en mod i rörelsen. Genom att sammanfoga dessa kan vi härleda systemets respons och dess naturliga frekvenser. De erhållna lösningarna för systemet ger oss en förståelse för hur testfordonet påverkar vibrationerna i brokonstruktionen.

När det gäller att bestämma de naturliga frekvenserna för en böjd balk måste vi lösa för de modala frekvenserna baserat på balkens geometri och materialegenskaper. Detta görs genom att ställa upp en determinant och lösa för lösningar som uppfyller de nödvändiga randvillkoren, såsom att alla rörelser startar från vila.

Vidare påverkas amplituderna och modens rörelse inte bara av balkens egenskaper utan också av hur fordonet rör sig över balken. I samband med detta definieras hastighetsparametrar och koefficienter som beskriver förhållandet mellan fordons hastighet och de resulterande frekvenserna.

De mest användbara och applicerbara lösningarna för praktiska tillämpningar, som till exempel brokonstruktioner eller vägunderhåll, är de som kan ge en exakt beskrivning av hur en specifik bro kommer att svara på de dynamiska påfrestningar som ett fordon orsakar när det rör sig över den. Detta är en viktig aspekt för att kunna designa och förutsäga broars långsiktiga hållbarhet och säkerhet.

Slutligen bör man förstå vikten av att exakt modellera de dynamiska interaktionerna mellan fordon och bro, särskilt i situationer där broar är designade för att klara specifika belastningar eller där nya fordonstyper introduceras. Förändringar i last- och hastighetsparametrar kan ha stor inverkan på broens respons, och det är därför viktigt att de specifika egenskaperna hos både balk och fordon tas i beaktning vid beräkningarna.

Hur man bygger och ställer in en Raspberry Pi-robot: En detaljerad guide
Hur språk och ramverk påverkar vårt tänkande och beslutsfattande
Hur olika arter lever i symbios och kommensalism
Hur beräknas robusthet och optimering av anpassningsbara designkonfigurationer?
Vad händer med Wing och Hop i dalen?