Inom det komplexa området för ekonomi och energi är Combined Heat and Power Economic Dispatch (CHPED) en kritisk uppgift, eftersom det syftar till att optimera produktionen av både värme och elektricitet för att minska driftkostnaderna och samtidigt uppfylla de tekniska och ekonomiska kraven. Enligt tidigare forskning har många optimeringsmetoder föreslagits för att hantera CHPED-problem, var och en med sina egna fördelar och begränsningar.

En metod som har vunnit uppmärksamhet är Whale Optimization Algorithm (WOA), som utvecklades av Mirjalili et al. och bygger på valars samarbetsbeteende under jakt. Denna meta-heuristiska metod, som utnyttjar två faser av utforskning och exploatering, erbjuder en robust lösning på CHPED-problem. WOA har visat sig överträffa andra metoder i flera studier, inklusive metoder som Particle Swarm Optimization (PSO) och Teaching-Learning Based Optimization (TLBO), särskilt när det gäller att undvika lokala optima och leverera globala lösningar utan behov av gradientinformation.

Forskare som Basu et al. har utvecklat Bee Colony Optimization (BCO) för att beakta nätverksförluster vid ventillägen, medan Shaw et al. föreslog Seeker Optimization Algorithm (SOA) för att lösa Economic Load Dispatch (ELD)-problem genom att efterlikna människors okontrollerade sökbeteende. En annan populär metod är den Fuzzy-based Modified Bacterial Foraging Algorithm (MBFA) som Hota och kollegor utvecklade för att hantera flerobjektproblem, särskilt när det gäller att optimera både ekonomi och utsläpp. Varje metod har sina egna specifikationer, men gemensamt för dem alla är att de försöker reducera den globala söktiden och förbättra lösningens konvergens.

Inom CHPED-problemet måste både produktionskostnaden och operativa begränsningar tas i beaktning. Produktionskostnaden kan delas in i flera komponenter, såsom bränslekostnaden för elproduktionsenheter och produktionskostnaden för värmeproduktionen. Modellen för att beräkna produktionskostnaden kan representeras genom en kvadratisk kostnadsfunktion, vilket gör det möjligt att ta hänsyn till icke-linjära beteenden som uppstår på grund av faktorer som ventileffekter och temperaturvariationer i systemet. Ett exempel på detta är formeln för kostnaden som innefattar ventileffekter i den kvadratiska funktionen:

Cpi(Ppi)=xpi(Ppi)2+ypiPpi+zpi+gpisin⁡(hpi×(Pminpi−Ppi))C_{pi}(Ppi) = xpi(Ppi)^2 + ypiPpi + zpi + gpi \sin(hpi \times (Pminpi - Ppi))

Där xpixpi, ypiypi, och zpizpi representerar koefficienter för kostnadsfunktionen för en viss termisk enhet, medan gpigpi och hpihpi är parametrar som reflekterar ventileffekterna som kan orsaka icke-linjära beteenden.

I praktiken innebär detta att ett noggrant val av optimeringsmetod är avgörande för att uppnå effektiv CHPED, särskilt när man tar hänsyn till komplexiteten av interaktionen mellan värme- och elproduktion. Det är också viktigt att optimera de enskilda komponenterna i nätverket, såsom både kraftenheter och värmeenheter, för att uppnå en balanserad och kostnadseffektiv drift.

Optimeringstekniker som Oppositional Teaching Learning Based Optimization (OTLBO), Spider Monkey Optimization (SMO) och Moth-Flame Optimization (MOF) har alla undersökts för att lösa CHPED-problem, men var och en av dessa metoder har sina egna styrkor och begränsningar. SMO, till exempel, är inspirerat av hur spindelapor söker efter mat, medan MOF använder en biologisk analogi för att efterlikna nattfjärilar som söker efter ljus.

Med tanke på de långvariga beräkningstider som många av dessa algoritmer medför, är det också viktigt att använda metoder som minskar den totala beräkningstiden samtidigt som de fortfarande levererar högkvalitativa lösningar. Det är här WOA visar sina styrkor genom att använda en flexibel sökstrategi som kan anpassas till olika typer av CHPED-problem.

Förbättringar av existerande metoder och de aktuella trenderna visar på en tydlig utveckling mot att skapa algoritmer som inte bara löser problemet snabbt och effektivt utan också kan hantera komplexa och dynamiska system med många variabler. Målet är att utveckla optimeringstekniker som inte bara fungerar för små skalor utan också är tillräckligt robusta för att hantera stora och komplexa energisystem som har ett stort antal variabler och dynamiska interaktioner.

Det är också viktigt att betona att alla dessa metoder—från genetiska algoritmer till partikelsvärmsoptimering (PSO) och simulerad härdning (SA)—kan tillämpas i olika scenarier, beroende på de specifika krav som gäller för det aktuella CHPED-problemet. Varje metod har sina egna styrkor i vissa situationer och bör väljas baserat på systemets storlek, komplexitet och exakta optimeringsmål.

Slutligen, när man använder metoder som WOA eller andra avancerade optimeringstekniker för CHPED-problem, är det viktigt att förstå att ingen metod är "universell" eller "en storlek passar alla". Det krävs en noggrann anpassning av algoritmerna till specifika system, samt en djup förståelse för både teoretiska och praktiska aspekter av energioptimering.

Vad innebär den ekonomiska optimeringen av värme och kraft i kombinerade enheter?

I dagens energisystem är effektiv användning av både värme och elektricitet av stor betydelse för att optimera både drift och ekonomi. Detta gäller särskilt i system där både el- och värmeproduktion sker inom samma enhet, som i kombinerade värme- och kraftenheter (CHP). För att uppnå den mest kostnadseffektiva driften måste flera faktorer tas i beaktande, såsom kostnadsfunktioner, kapacitetsbegränsningar och kraftbalans.

En av de mest komplexa aspekterna av ekonomisk optimering i sådana system är hanteringen av ventilpunktbelastning (valve point loading), vilket inför en sinusformad funktion i kostnadsberäkningen. Detta gör att den ursprungliga problemställningen, som kanske varit konvex, blir icke-differentierbar och icke-konvex. Resultatet är att en systematisk och noggrann analys krävs för att lösa det ekonomiska optimeringsproblemet. Den vanligaste metoden är att använda en uppsättning olika funktioner för att beskriva enhetens drift beroende på el- och värmeproduktion. Detta görs med hjälp av kvadratiska och sinusformade termer i kostnadsfunktionen för varje enhet.

För att tydligare beskriva kostnaderna kan vi använda en typisk formel för ett kogenerationssystem:

Ccj(pcj,Hcj)=xcj(pcj)2+ycjpcj+zcj+gcj(Hcj)2+hcjHcj+KcjHcjpcjC_{cj}(p_{cj}, H_{cj}) = x_{cj}(p_{cj})^2 + y_{cj} p_{cj} + z_{cj} + g_{cj}(H_{cj})^2 + h_{cj} H_{cj} + K_{cj} H_{cj} p_{cj}

Denna funktion beskriver kostnaden för en enhet, där Ccj(pcj,Hcj)C_{cj}(p_{cj}, H_{cj}) representerar den totala kostnaden för både elektricitet och värmeproduktion. Här påverkar både effekten pcjp_{cj} och värmeproduktionen ( H_{cj} \ enhetens driftkostnader på olika sätt, beroende på deras specifika parametrar.

När vi övergår till att analysera systemets begränsningar, är det viktigt att ta hänsyn till både effektbalans och värmebalans. Effektbalansen säkerställer att den totala effekten som produceras av alla enheter i systemet är lika med den efterfrågade effekten plus eventuella förluster i transmissionssystemet:

∑i=1NPpPi+∑j=1Ncpcj=pD+pL\sum_{i=1}^{NP} p_{Pi} + \sum_{j=1}^{Nc} p_{cj} = p_D + p_L

Värmebalansen är lika viktig, och den representeras av en annan uppsättning ekvationer som styr hur mycket värme som produceras av varje enhet för att möta den totala efterfrågan HDH_D. Eftersom värme och elektricitet produceras samtidigt i kogenerationssystemet måste dessa variabler optimeras på ett sådant sätt att båda behoven tillgodoses utan att överskrida kapacitetsbegränsningarna för någon av enheterna.

En annan avgörande aspekt är att varje enhet i systemet har specifika kapacitetsbegränsningar. Dessa begränsningar, uttryckta som maximala och minimala effektnivåer för både elektricitet och värme, styr vilka nivåer av produktion som är möjliga vid varje given tidpunkt. Om en enhet exempelvis försöker producera mer el än sin maximala kapacitet, eller om värmeproduktionen överstiger sina gränser, kan systemet bli instabilt eller ineffektivt.

Ett särskilt problem uppstår när en enhet opererar i det som kallas för en "förbjuden driftzon" (prohibited operating zone, POZ). Detta område definieras som de operationella nivåerna där resonans kan inträffa, vilket kan orsaka mekaniska skador på enheten eller göra systemet instabilt. För att förhindra detta problem bör enheterna undvika att arbeta inom dessa områden, vilket innebär att vissa generationer av elektricitet är helt förbjudna i vissa operationella intervall. Genom att effektivt identifiera och eliminera dessa förbjudna zoner kan systemet optimera både driftssäkerheten och kostnadseffektiviteten.

För att lösa dessa optimeringsproblem används avancerade metoder som den nya valrossoptimeringsalgoritmen (WHALE OPTIMIZATION ALGORITHM, WOA). Denna algoritm är inspirerad av valrossens jaktteknik, som involverar flera steg såsom att omringa bytet, använda bubbelslingor för att fånga byten, och utföra en sökfas för att hitta det bästa läget för jakten. Algoritmen anpassar sig dynamiskt till det bästa möjliga resultatet genom att simulera hur valrossen söker, omringar och fångar sitt byte. Denna metod ger en effektiv lösning f

Hur man optimerar komponentval för komplexa elektroniska kretsar och RF-design
Vad innebär Lebesgue-mätbarhet och dess samband med kompakthet och kontinuerliga avbildningar?
Hur kan du hjälpa dina barn med datavetenskap?
Hur meddelandepassering fungerar i inbyggda system och IoT