Hur kan övergång och separation i laminära och turbulenta skikt modelleras vid isbildning och anti-isning?

I aerodynamiska och värmetekniska beräkningar är korrekt modellering av övergången från laminärt till turbulent skikt och separationen av gränsskiktet avgörande, särskilt i sammanhang som in-flight icing och anti-icing. En utmaning är att hitta en pålitlig modell för att bestämma övergångspunktens placering, där flödet förändras från laminärt till turbulent, och att korrekt förutsäga separationen som ofta initierar bildandet av separationbubblor.

Den här modellen använder övergångskriterier från flera ekvationer (Eq. (1), (68) eller (71)) beroende på vilken som inträffar först uppströms, men särskilt Eq. (73) enligt Stratford-metoden används för att identifiera laminar separation. Trots att Stratford-kriterierna är klassiska i aerodynamik, visar det sig att de kan prediktera separation tidigare än den faktiskt sker. Användandet av integrala parametrar såsom λ eller Γ, som ofta förekommer i litteraturen, ger ibland mindre noggranna resultat, särskilt i områden med ogynnsam tryckgradient eller nära separation.

Viktigt att notera är att ingen av de studerade modellerna inom isbildningslitteraturen har implementerat Eq. (73) eller liknande metoder, även för relativt rena ytor som termiskt skyddade. Detta pekar på en lucka i forskningen och potential för förbättrade modeller.

När det gäller övergångens längd finns olika modeller som ger något olika resultat. Abu-Ghannan och Shaw (AGS) predikterar en längre övergångsregion, vilket resulterar i värden för friktionsfaktor och värmeövergång som ligger närmare experimentella data, jämfört med Mayles modell som ursprungligen utvecklades för övergång inducerad av separationbubblor. För ytor med betydande ojämnheter och grovhet, särskilt nära stagnationspunkten, visar det sig att traditionella ekvationer kan underskatta övergångsplatsen, vilket motiverar användningen av empiriska algoritmer, såsom den Wright (2008) föreslagna.

Separationsområden där friktionskoefficienten Cf går mot noll är särskilt viktiga för isbildning eftersom de ofta uppträder på kurviga ytor. Gränsskiktsmodeller fungerar inte bra i dessa regioner, varför en alternativ beskrivning av värmeöverföringen används, baserad på samband för separata flöden, till exempel enligt Kays och Crawford, med definierade konstanter C1 och C2 för Reynolds-tal inom ett visst intervall. Det är kritiskt att använda en sådan metod eftersom värmeöverföringen i separerade regioner påverkar isbildningsprocessen starkt.

Modellen använder Walz+Head-metoden för separation, som detekterar separation via turbulensens formfaktor (Hturb). Justeringar av denna modell görs för att inkludera effekten av ytråhet (Eq. (41)), där turbulensparametrar beräknas med en modifiering av Walz+Head-modellen för att bättre fånga tryckgradientens inverkan på formfaktorn. Detta är en viktig förbättring eftersom tryckgradienter ofta påverkar separationsbeteendet och därmed gränsskiktets utveckling.

För beräkning av värmeövergång används von Kármán-analogin i laminära områden, medan i turbulenta skikt införs en justerad version av Walz+Head-metoden med hänsyn till ytråhet. I jämförelser med experimentdata visar modellen att skillnader mellan olika metoder för övergångslängd har en tydlig effekt på de predikterade värmeövergångskoefficienterna, särskilt strax nedströms stagnationspunkten där intermittens ännu är låg.

För att modellera separation i flöden där gränsskiktsmodeller fallerar krävs alternativa metoder. Detta gäller särskilt i områden med grova ytor och komplexa tryckförhållanden, där traditionella metoder inte ger tillförlitliga prediktioner. En halv-empirisk korrelation som används inom modellen möjliggör att förhindra att värmeövergången försvinner (vilket annars skulle ske när Cf blir noll) och därigenom bibehåller en realistisk simulering av värmeöverföringen.

Det är viktigt att förstå att korrekt modellering av övergång och separation i sammanhang med isbildning kräver en balans mellan teoretiska modeller och empiriska korrelationer, särskilt när grovhet och komplexa tryckförhållanden påverkar flödesbeteendet. Att använda enbart klassiska integrerade parametrar för övergång kan leda till felaktiga prediktioner, och det behövs mer forskning och utveckling av metoder som bättre kan hantera komplexiteten i sådana flöden.

Hur påverkar partikelns form och omgivande fuktighet smältningstiden för iskristaller?

När en iskristall smälter genomgår den flera faser där dess struktur och egenskaper förändras. Först existerar partikeln som en ren ispartikel med en kärna av fast is. När temperaturen stiger börjar isen smälta och bildar ett flytande vattenskikt runt iskärnan. Slutligen övergår hela partikeln till en flytande vattendroppe som kan värmas över smältpunkten. Under denna process påverkas partikelns densitet av proportionerna mellan is och flytande vatten, vilket kan uttryckas som en viktad blandning av respektive densiteter.

För att beskriva massöverföringen i dessa faser används dimensionlösa tal såsom Sherwood- och Schmidtnummer som kopplar ihop värme- och massöverföringseffekter. Antagandet att droppens temperatur är uniform och att densiteten samt dess formfaktor, sphericiteten Φ, är konstanta förenklar de matematiska modellerna.

Experiment som utförts med hjälp av akustisk levitation har gett insikt i smältprocessen för enskilda iskristaller. Dessa experiment möjliggör kontrollerade förhållanden med variationer i luftflödets temperatur och relativa fuktighet, vilket är avgörande för att undersöka effekten av evaporativ kylning. Resultaten visar att nästan sfäriska iskristaller smälter med tider som stämmer väl överens med teoretiska modeller, med en genomsnittlig avvikelse på cirka 8 %. För icke-sfäriska partiklar, där sphericiteten antas vara 1 (alltså sfärisk), överskattar modellerna ofta smältningstiden, ibland med nästan 20 % skillnad i genomsnitt.

En mer noggrann representation erhålls när den verkliga sphericiteten mäts och tas med i beräkningarna. Då minskar den genomsnittliga relativa skillnaden till cirka 10 %. Detta understryker vikten av att inkludera partikelns form i modellerna, eftersom icke-sfäriska former ger komplexare och längre smältprocesser. Samtidigt har den relativa luftfuktigheten en avgörande roll. I miljöer med låg relativ fuktighet ökar evaporativ kylning smältningstiden betydligt, eftersom avdunstning från den flytande ytan kyler ner partikeln.

I tillägg till termisk och geometrisk påverkan är dynamiken i partikelns rörelse och dess påverkan vid kollision med ytor ett område med fortsatt utveckling. Experimentella data för partikelhastigheter vid kollision är begränsade, särskilt vid höga hastigheter som är relevanta för flygindustrin. Modeller för partikelns vidhäftning vid ytkollision bygger delvis på förenklade antaganden och existerande litteratur, men bristen på omfattande data gör det svårt att fullständigt beskriva interaktionen mellan iskristaller och ytor. Det krävs därför ytterligare forskning och experiment för att förstå hur faktorer som partikelstorlek, form, hastighet och ytförhållanden samverkar i verkliga förhållanden.

Det är även viktigt att förstå att smältning och fasövergångar hos iskristaller inte enbart är termiska processer utan påverkas starkt av omgivande luftfuktighet och strömningsdynamik. Den evaporativa kylningen kan i praktiken förlänga smältningstiden eller till och med stabilisera ispartiklar i vissa miljöer, vilket har direkta konsekvenser för exempelvis flygsäkerhet och isbildning på flygplansytor. Därför måste både termodynamiska och fluiddynamiska faktorer integreras i analyser och modeller för att ge en realistisk bild av fenomenet.

Hur påverkar luftflöde och temperatur deformation och kollaps av vatten i mikroskalig skala?

Vid undersökning av vätskeflöden med höga Reynolds-tal syns att längden på de sprutande vätskefingrarna ökar samtidigt som deras tjocklek minskar, vilket är en tydlig indikator på dynamiska förändringar i vätskans beteende vid högre flödeshastigheter. Vid en tidpunkt T = 1,5 kan man observera att en liten vätskedroppe fäster vid spetsen av fingret, vilket visar på en komplex instabilitet och fragmenteringsprocess. Positionen för jetbasen, definierad som medelvärdet av x-positionerna för de två smalaste punkterna i den sprutande randen, följer i normaliserad form en skalning som överensstämmer med roten ur den normaliserade tiden, vilket bekräftas både av teoretiska studier och numeriska simuleringar.

I experimentella studier av vattendroppar som deformeras i ett horisontellt luftflöde, där dropparna faller fritt genom en kontrollerad ström, framträder en typisk deformation med en avplattad vindriktad sida och en utbuktning i läsidan. Denna form utvecklas till en “hattform” och vidare till en ellipsoid när droppen sträcks ut i korsströmmen, för att sedan återigen bilda bulor och förlängas i strömriktningen. Denna dynamik speglas väl i numeriska simuleringar som noggrant replikerar experimentens parametrar, inklusive droppens initiala diameter och luftens ingångshastighet.

Numeriska studier på mikroskaliga vattendroppar i enhetligt luftflöde belyser ytterligare hur dropparnas initiala storlek, luftflödets hastighet och vätskans termiska tillstånd påverkar deformation och acceleration. Beräkningar utförs i en tredimensionell domän med hög upplösning, där vätskans och luftens fysikaliska egenskaper ändras beroende på temperaturen, inklusive både rumstemperatur och isbildande kyla. Dessa simuleringar illustrerar hur ytenergin, viskositet och densitet i kombination med luftens rörelse styr dropparnas dynamik och potentiella uppkomst av iskristaller vid låga temperaturer.

Det är viktigt att förstå att komplexiteten i vätskors beteende vid kontakt med luft inte enbart styrs av mekaniska krafter utan också starkt påverkas av termodynamiska tillstånd och ytspänning. Interaktionen mellan gravitation, ytspänning och luftens dynamik leder till en rik variation i vätskeflödesfenomen, från kollaps och sprutning till deformation och accelerationsprocesser. För att förutsäga och kontrollera dessa fenomen krävs en noggrann kombination av experimentell observation och avancerade numeriska modeller, där förståelsen för dimensionlösa tal och deras fysikaliska innebörd är central.

Även om numeriska metoder kan ge detaljerade insikter, är det avgörande att kombinera dem med experiment för att säkerställa att förenklingar i modellen inte förbiser viktiga effekter, särskilt när skalan minskar och termiska effekter blir mer framträdande. I praktiska tillämpningar, exempelvis inom flygindustrin eller klimatforskning, kan dessa fenomen avgöra hur vätska beter sig under snabba förändringar i omgivningen, där små variationer i temperatur och flödeshastighet kan leda till helt olika utfall.

Hur påverkar laminär-turbulent övergång värmeöverföringen på en flygplansprofil vid isskydd?

Studiet av laminär-turbulent övergång på en flygplansprofil är avgörande för att förstå och förutsäga värme- och massöverföring, särskilt i samband med isskyddssystem. Övergångens position (str) och dess utbredning på ytan har en direkt inverkan på det termiska beteendet, eftersom laminär och turbulent strömning skiljer sig betydligt i sin värmeöverföringskapacitet. Den laminära delen av profilen kan utgöra en betydande yta jämfört med den totala isskyddade arean, och därför måste denna fas beaktas noggrant. Övergången kan dessutom ske inom det uppvärmda området där återflödet av smältvatten sker, vilket lokalt påverkar värme- och massflöden.

Historiska och moderna studier, från Sogins pionjärobservationer på 1950-talet till senare experimentella och numeriska analyser, visar att övergången från laminär till turbulent strömning är en nyckelfaktor för att korrekt simulera och designa isskyddssystem. Exempelvis har forskning av Silva och medarbetare bekräftat övergångens betydelse, och utvecklat statistiska metoder för att beskriva övergångsområdet som en fördelning med en genomsnittlig position och spridning. Inom denna övergångsregion beräknas värmeöverförings- och friktionskoefficienter som en linjär kombination av laminära och turbulenta värden, där sannolikheten för turbulent strömning γ(Re_s) avgör viktningen.

Den algebraiska modell som används inkluderar korrelationer från Abu-Ghannam och Shaw, vilka tar hänsyn till Reynolds-tal, tryckgradient och fri strömnings turbulensnivåer. Dessa parametrar är dynamiska och varierar beroende på experimentella förhållanden, exempelvis i vindtunnel eller under flygning. Deras korrelationer ger förutsägelser för övergångens början och slut, liksom intermittensfunktionen som beskriver övergångens utbredning. En viktig insikt är att övergången inte sker abrupt, utan som en gradvis process där turbulenta fläckar bildas och växer över ett visst område.

För en djupare förståelse av isskyddets termiska funktion är det centralt att inse att värmeöverföringens lokala variationer, styrda av övergångens dynamik, är avgörande för att kunna kontrollera och förutsäga isbildning. Det betyder också att förbättringar i modeller för laminär-turbulent övergång direkt kan leda till mer effektiva och säkrare isskyddssystem.

Viktigt att notera är att dessa processer inte enbart beror på flödeshastighet och temperatur utan också på den exakta kombinationen av tryckförhållanden och turbulensnivåer i omgivningen. Det medför att simuleringar och tester måste utföras under realistiska och varierande förhållanden för att modellerna ska vara tillförlitliga. Att förstå det komplexa samspelet mellan dessa faktorer är därför avgörande för att utveckla robusta tekniska lösningar mot isbildning på flygplansprofiler.