I studier av högt dimensionella halvledare (HD) är det avgörande att förstå hur olika bandmodeller påverkar egenskaper som ΔC44 och ΔC456, särskilt i närvaro av kvantiserande magnetfält och elektriska fält. I denna kontext har vi undersökt flera bandmodeller och deras inverkan på dessa oscillerande funktioner i material som PbS, Cd3As2, Hg1−xCdxTe, samt PbSnTe och PbTe, där varianter av elektrondensitet och externt pålagda fält spelar en avgörande roll.

För HD PbS har vi analyserat ΔC44 som en funktion av elektronkoncentration under tvärfältskonfigurationer med hjälp av fyra olika bandmodeller: McClure Choi-modellen, Cohen-modellen, Lax-modellen och den ellipsoida parabolbandmodellen. Dessa modeller demonstrerar påtagliga skillnader i hur ΔC44 oscillerar med elektrondensitet, vilket tydligt återspeglar de fundamentala egenskaperna hos de respektive materialens elektroniska struktur. Det är särskilt intressant att observera att dessa oscillationer är invers proportionella mot det magnetiska fältet, vilket kan härledas ur de olika bandmodellernas inverkan på elektronens kvantiserade tillstånd.

På samma sätt har vi för HD Cd3As2 undersökt ΔC456 under påverkan av både det kvantiserande magnetfältet och elektrondensiteten. Här jämfördes flera bandmodeller, inklusive den parabolbandmodellen, Kane-modellerna (tvåband och treband) samt en mer generaliserad bandmodell. Det framgår tydligt att när kristallfältet delas upp (genom parametrar som δ) så förändras ΔC456 på ett sätt som inte bara är beroende av elektronkoncentrationen utan också på den detaljerade formen av bandstrukturen.

Modellen för energiuppdelning i dessa högdimensionella material är inte trivsam att förstå utan en djupare förståelse för både bandstrukturens kvantmekaniska natur och dess påverkan på elektronens rörelse i närvaro av externa fält. Därför är det av största vikt att inte enbart betrakta elektronkoncentrationen utan också de komplexa interaktioner som sker när ett material utsätts för externa magnet- och elektriska fält.

Även om de förenklade modellerna som presenteras här ger en grundläggande förståelse för de oscillerande egenskaperna hos ΔC44 och ΔC456, skulle en mer rigorös behandling kräva att man tar hänsyn till flera andra faktorer. Dessa inkluderar effekterna av många kroppar, het-elektroneffekter, spinneffekter och breddning av spektrumet. Dessa effekter, som ofta är förknippade med högre ordningens teorier, kan ge en mer exakt beskrivning av fenomen som inte fullt ut fångas i de förenklade analyserna. Även om en sådan metodik är mer tekniskt komplex, ger den en mer realistisk bild av de elektriska och magnetiska egenskaperna hos dessa material under kvantiserade förhållanden.

Ytterligare viktiga aspekter att beakta är effekten av externa pålagda spänningar eller stress på materialets elektronstruktur. I studier av t.ex. n-InSb under tvärfältskonfigurationer observerades att stressen förändrade ΔC456, vilket visar på den känsliga naturen hos elektroniska system under föränderliga yttre förhållanden. Det är också viktigt att förstå hur dessa förändringar kan påverka de teknologiska tillämpningarna av sådana material, som ofta används i sensorer och högfrekventa elektroniska komponenter.

I sammanhanget av högt dimensionella halvledare är det också nödvändigt att notera att den kvantiserade densitetsfunktionen hos tillstånden (DOS) är en central komponent i dessa analyser. Förståelsen av DOS-funktionens inverkan på elektronernas kvantiserade rörelse i ett givet fält ger nyckelinsikter i hur material kan manipuleras för specifika applikationer.

Det är också viktigt att förstå att alla dessa oscillerande funktioner är beroende av en mängd faktorer, inklusive materialets specifika egenskaper, det applicerade fältets styrka och riktning samt de komplexa interaktionerna mellan elektroner och andra kvantmekaniska fenomen i materialet. Dessa faktorer tillsammans påverkar hur halvledaren reagerar under externt påverkande förhållanden och kan vara avgörande för utvecklingen av avancerade elektroniska enheter.

Hur beskriver man densitetstillståndsfunktionen och kvantiseringsfenomen i MOSFETs och QMOSFETs med icke-paraboliska material under olika elektriska och magnetiska fält?

I studiet av elektroniska egenskaper hos MOSFETs och QMOSFETs tillverkade av icke-paraboliska material, särskilt under inversionstillstånd och starka elektriska fält, blir det centralt att förstå hur elektronernas dispersion och densitetstillstånd (DOS) påverkas. Elektrondispersionen kan i sådana fall beskrivas med hjälp av avancerade funktioner som ψ1(E), ψ2(E), ψ3(E) och relaterade derivator, vilka kodar materialets komplexa bandstruktur och dess icke-paraboliska natur. Den resulterande kvantiserade elektronvågenummerrelationen under starka elektriska fält uttrycks ofta genom en funktion P2(E, i), där variablerna tar hänsyn till både elektriska fältstyrkan och materialparametrar.

När magnetfält introduceras, särskilt i tvådimensionella elektrongaslager i QMOSFETs, framträder magnetokvantiseringsfenomen där energinivåerna kvantiseras i diskreta Landau-nivåer. Här används ofta Landaus arealkvantiseringsregel för att koppla ihop vågnumret med magnetfältets styrka och den totala kvantiserade energin. DOS-funktionen antar då formen av en serie av deltafunktioner, vilket avspeglar de diskreta energinivåerna i systemet. Den ytelektronkoncentrationen kan sedan beräknas genom att vikta DOS med Fermi-Dirac fördelningsfunktionen, vilket ger en temperatur- och kemisk potentialberoende beskrivning av hur elektronerna fyller dessa nivåer.

Olika materialsystem, såsom III–V, II–VI, IV–VI samt ternära och kvartära halvledare, kräver modeller anpassade till deras unika bandstrukturer. Kane-modellen, i sina två- och trebandsvarianter, används ofta för att beskriva elektronernas magnetodispersion i III–V-material under både svaga och starka elektriska fält. För dessa system justeras dispersionsekvationerna för att ta hänsyn till icke-paraboliska effekter och magnetfältets inverkan, vilket resulterar i komplexa uttryck för energinivåerna och DOS.

I IV–VI-material, där bandstrukturen kan beskrivas med Cohen-modellen, får den tvådimensionella elektrondispersionen en karaktär som speglar både elektrisk fälteffekt och anizotropi i effektiva massor. Här blir också de högre ordningens termer i vågnummer framträdande, vilket kräver avancerade uttryck för att exakt bestämma områdena i vågnumrets rum och därigenom elektronernas tillgängliga tillstånd.

I alla dessa fall är en gemensam metod att kombinera de härledda DOS-funktionerna med Fermi–Dirac-statistik, vilket möjliggör beräkningar av elektronkoncentrationer vid olika temperaturer och elektriska förhållanden. Sådana beräkningar är avgörande för att analysera magnetokvantfysiska (magneto-QC) fenomen och deras inverkan på MOSFETs och QMOSFETs funktionalitet, särskilt när materialen uppvisar icke-paraboliska energiband.

Utöver de matematiska uttrycken och kvantiseringsmodellerna är det väsentligt att förstå de fysiska konsekvenserna av icke-paraboliska bandstrukturer och hur elektriska och magnetiska fält påverkar elektronernas rörelse och tillståndsfördelning. Detta påverkar direkt transportegenskaper, laddningsackumulering vid gränssnitt och därmed enhetens övergripande prestanda.

Att också beakta temperaturberoendet i Fermi-Dirac-fördelningen är avgörande för realistiska beskrivningar av elektronkoncentrationerna under drift. Därtill är modellernas giltighetsområden kopplade till materialparametrar som energigap och effektiva massor, vilka måste mätas eller beräknas noggrant för varje materialkombination.

Den komplexa samverkan mellan elektriska fält, magnetfält, bandstruktur och kvantiseringsregler innebär att avancerade beräkningar och numeriska simuleringar ofta är nödvändiga för att förutse MOSFETs och QMOSFETs beteende i verkliga applikationer, såsom högfrekventa elektroniska kretsar eller kvantbitar i kvantdatorer.

Vad är kärnan i Donald Trumps utrikespolitik och hur kan USA anpassa sin strategi för att undvika misslyckanden?
Hur fungerar textklassificering i NLP och vilka modeller används för det?
Vad är viktiga faktorer att tänka på vid drift och underhåll av maskiner för tillverkning av magnetiska ringrör?
Hur skiljer sig Trumpanhängares personlighet från andra konservativa?
Hur fungerar elektrotermiska isbildningsskyddssystem i flygindustrin?