Hur påverkar dambrottflöde och lufttryck OWC-strukturer? En experimentell och numerisk studie

OWC-strukturer (Oscillating Water Column) har fått allt större uppmärksamhet inom havsenergi och kustskydd, särskilt med tanke på deras effektivitet vid att omvandla vågenergi till elektricitet. Deras beteende under extrema förhållanden, såsom dambrottflöden, kan dock vara svårt att förutsäga och kräver noggranna experimentella och numeriska studier för att förstå den hydrodynamiska påverkan på strukturen.

Tryckavläsningarna normaliseras till det initiala statiska trycket, och tiden presenteras i en dimensionlös form med hjälp av den karakteristiska tidsenheten T = t(g/d), där d = 100 mm är vattendjupet nedströms. Denna normalisering används för att plotta resultaten och ger en jämförelse mellan experimentella och numeriska data.

Vidare observeras ett tydligt samband mellan lufttrycket i kammaren och rörelsen hos vattenkolumnen. Experimenten visar att dessa två faktorer är synkrona; den maximala lufttrycket inträffar samtidigt som den maximala vattenkolumnens hastighet, vilket bekräftas av tidigare studier på regelbundna vågor som interagerar med OWC-enheter. Denna observation är särskilt relevant vid starka, icke-linjära excitationsflöden, där den dynamiska trycktoppen inuti kammaren är direkt relaterad till den förändrade hastigheten på vattenytan.

Vid simulering av olika belastningsregimer i fältundersökningar av fasta OWC-brytare, observerades tre distinkta regimer: kvart-stående vågor, svagt brytande vågor och impaktbelastningar. Experimenten visade att impaktbelastningarna snabbt stiger och faller, vilket resulterar i mycket högre toppkrafter jämfört med de andra regimerna. Jämförelser av experimentella data med modeller som simulerar dambrottflöde visade att den numeriska modellen framgångsrikt kan efterlikna dessa extrema krafter. Genom att använda Froudes skalningsfaktor 1:8 visade resultaten från modellerna en nära överensstämmelse med de fältmått som Romolo et al. publicerade, vilket bekräftar modellens användbarhet för att studera OWC-enheters beteende under påfrestning av kraftiga, icke-linjära vågor.

För att förstå den dynamiska interaktionen mellan havets krafter och OWC-enheter är det avgörande att beakta både den hydrodynamiska belastningen och lufttrycksförändringarna inom kammaren. Speciellt när man arbetar med dambrottflöden, där trycktoppar kan vara betydande, är det viktigt att använda både experimentella data och numeriska simuleringar för att få en mer exakt bild av hur OWC-enheten reagerar under extrema belastningar.

Hur påverkar hydrodynamiska analyser av flytande plattformar rörligheten hos sammankopplade kroppar?

I hydrodynamiska analyser av flytande plattformar är det viktigt att förstå hur interaktionen mellan flera kroppar och deras sammankopplingar påverkar rörelsemönstren i systemet. För att analysera detta används ett flertal matematiska modeller och ekvationer som beskriver systemets dynamik och externa påverkande krafter. Ett exempel på detta är den roterande trögheten, som uttrycks genom ekvationen:

Här representerar $\delta_{ij}$ Kroneckersymbolen, där $\delta_{ij} = 1$ när $i = j$ och $\delta_{ij} = 0$ när $i \neq j$. Variablerna $x, y, z$ representerar de olika koordinatkomponenterna, medan $\rho$ är densiteten för det aktuella mediet. Rörelsens respons och de yttre vågkrafterna på de flytande kropparna beskrivs genom:

och

För ett fler-kroppssystem som har sammankopplade delar, måste man inte bara ta hänsyn till interaktionen mellan kropparna på grund av vågstrålning och diffraktion, utan också till de kopplingskrafter som verkar mellan kropparna. Därför kan rörelseekvationen för ett system med sammankopplade kroppar uttryckas på följande sätt:

Här representerar $\lambda_p$ PTO-dämpningsmatrisen, medan $F_L$ representerar de inre kopplingskrafterna mellan de flytande kropparna. Denna ekvation kan förenklas till:

Där $K$ är systemets styvhetsmatris, och $F_e$ är den externa kraften som verkar på systemet. Det inre potentiella energin i systemet kan uttryckas som:

För ett fler-kroppssystem med gångjärn, där rörelsekontinuitetsvillkoret måste uppfyllas vid kopplingarna, får man den så kallade displacement-konstraints-matrisen $L$, som med hjälp av Lagranges multiplikatorer kan beskrivas som:

Genom att använda variational analys på den ovanstående ekvationen kan man härleda följande rörelseekvationer:

Vid förenkling kan dessa ekvationer uttryckas i matrisform för ett fler-kroppssystem med kopplingar som:

Där $K$ är en matris som representerar systemets styvhet och $F_e$ är den externa kraften som verkar på systemet.

Vid praktisk tillämpning, som i fallet med ett två-kroppssystem med gångjärn, måste man ta hänsyn till de specifika villkoren för varje frihetsgrad. Till exempel, om den relativa heave-rörelsen är tillåten, måste de specifika rörelsevariablerna vid kopplingspunkterna mellan de två kropparna vara kontinuerliga, vilket beskriver ett system där kroppen I och J har samma rörelse i varje specifik frihetsgrad, såsom i ekvationen:

Dessa rörelsebetingelser kan sedan tillämpas för att skapa en constraint-matris för systemet, som bestämmer förhållandet mellan de olika frihetsgraderna och säkerställer att kopplingspunkterna mellan de två kropparna förblir kontinuerliga.

För att validera den beskrivna modellen för hydrodynamiska koefficienter och rörelser hos sammankopplade flytande kroppar, utfördes jämförelser med publicerade semi-analytiska och numeriska resultat. För en tre-kropparsystem bestående av tre identiska cylindrar visade sig de numeriska resultaten för tillsatt massa och radiationsdämpning i den surge-fria graden stämma bra överens med tidigare publicerade resultat, vilket bekräftade modellens noggrannhet.

Vid verifiering av modellens tillämpning på ett fem-pontonsystem som tillåter relativ pitch-rörelse mellan de sammankopplade modulerna, utfördes jämförelser av de vertikala rörelserna vid gångjärnspunkterna. Här visade sig modellen vara i god överensstämmelse med tidigare publikationer, vilket ytterligare bekräftade dess tillförlitlighet för att förutsäga rörelser i sammankopplade fler-kroppssystem.

Det är avgörande att förstå att en noggrann modellering av hydrodynamiska krafter i sammankopplade flytande system inte bara beror på korrekt representation av kropparnas individuella beteende, utan också på hur kopplingskrafterna mellan dessa kroppar påverkar hela systemets dynamik. En sådan förståelse är viktig för att effektivt kunna designa och optimera flytande plattformar och andra marina strukturer som är utsatta för dynamiska krafter från vågor och strömmar.

Hur kustreflektion påverkar hydrodynamisk prestanda hos flytande plattformar i vågenergianläggningar

Modellen som används för att analysera plattformens beteende i öppet vatten inkluderar en numerisk ram som tar hänsyn till de elastiska egenskaperna hos både plattformen och bojarna. En grundläggande aspekt som påverkar plattformens hydrodynamiska effektivitet är den vertikala deformationen av plattformen under påverkan av oblique vågor (vinklade vågor). När vinkeln β = 0° kvarstår de vertikala förskjutningarna i plattformen relativt konstant, men när β = 45° observeras en signifikant deformation i ändarna av plattformen. Detta innebär att för plattformar med ett stort förhållande mellan längd och bredd är det av största vikt att ta hänsyn till hydroelastiska effekter, särskilt när man arbetar med vinklade eller oblique vågor.

Relativa rörelser mellan bojarna och plattformen visar ytterligare hur viktiga de hydroelastiska effekterna är. När β = 0° är rörelserna mellan bojarna och plattformen nästan identiska för både den styva och elastiska plattformen. Emellertid, vid en vinkel på β = 45°, skiftar den relativa rörelsen markant när hydroelasticiteten beaktas, vilket visar på att dessa effekter inte kan ignoreras när plattformen utsätts för oblique vågor.

Vidare undersöks hur kustreflektioner påverkar den hydrodynamiska responsen hos plattformen. Många stora flytande strukturer placeras i kustnära områden, där reflektioner från kusten kan förändra de hydrodynamiska egenskaperna av strukturerna avsevärt. Genom att använda en metod baserad på imaginära principer har vi kunnat formulera Green-funktionen som beaktar reflektioner från en ideal kustlinje. Här visar resultaten att när plattformen är nära kusten (med avstånd S3 = 10 m), ger kustreflektionerna upphov till komplexa variationer i de vertikala exitationskrafterna, vilket leder till ökad amplitud med större avstånd från kusten. Dessa förändringar påverkar hur bojarna och plattformen reagerar på externa vågkrav.

Resultaten indikerar att vid små avstånd till kusten (t.ex. S3 = 10 m) är effekten av kustreflektioner relativt liten, men när plattformen befinner sig längre bort från kusten (t.ex. S3 = 100 m) blir dessa effekter mer påtagliga. Detta innebär att för att optimera designen och prestandan för vågenergiutvinningssystem är det avgörande att noggrant ta hänsyn till kustreflektioner och deras påverkan på plattformens dynamiska svar, särskilt för system som är placerade nära land.