Hur kan felaktig statistisk modellering leda till missförstådda kausala samband?

Vetenskaplig metod bygger på förmågan att skilja på kausalitet och association. En viktig aspekt av denna förmåga är att förstå hur olika typer av samband kan felaktigt tolkas genom missanpassade statistiska metoder. Ett vanligt problem uppstår när ekonometriska procedurer inte tar hänsyn till alla bakomliggande faktorer, vilket leder till spuriösa resultat. Detta kan ske särskilt

Hur Do-Calculus och Kausala Modeller Förbättrar Förståelsen av Orsakssamband i Ekonomiska och Statistiska Modeller

En central aspekt för att förstå och tillämpa kausala modeller är Do-calculus, ett komplett axiomatiskt system utvecklat för att möjliggöra uppskattningar av "do"-operatorer genom hjälp av villkorliga sannolikheter. För att kunna använda Do-calculus effektivt krävs kännedom om de nödvändiga och tillräckliga konditioneringsvariablerna, som man kan identifiera med hjälp av en kausal graf (Shpitser och Pearl 2006). Denna metod har en viktig fördel: den gör det möjligt att isolera effekten av en variabel, exempelvis genom att räkna bort alla inblandade störande faktorer och variabler som inte påverkar resultatet.

I praktiken handlar Do-calculus om att förstå och tillämpa olika typer av blockerade vägar i kausala grafer. Ett exempel på en kausal graf är en graf med tre variabler, där Z är en förväxlare i samband med X och Y, när de kausala relationerna ser ut som X ← Z → Y. En sådan struktur innebär att Z fungerar som en förväxlare, där både X och Y påverkas av Z. I en annan situation kan Z vara en mediator, där en orsak X går genom Z för att påverka Y, exempelvis X → Z → Y. Det finns också kolidatorer (s.k. colliders), där både X och Y påverkar Z, vilket skapar en komplicerad dynamik som behöver hanteras korrekt för att förhindra snedvridna slutsatser.

För att upprätthålla kausala associationer krävs det att man förstår hur man blockerar irrelevanta vägar i dessa grafer. En väg mellan två variabler X och Y blockeras om någon av de följande två villkoren gäller: (1) vägen går genom en kollidator, och forskaren har inte konditionerat på den eller dess ättlingar; eller (2) forskaren har konditionerat på en variabel i vägen mellan X och Y, och denna variabel är inte en kollidator. Detta är en viktig aspekt att förstå för att kunna särskilja kausala effekter från andra typer av statistiska associationer.

Kausala associationer flödar längs alla vägar mellan X och Y som inte är blockerade, där den riktiga kausala vägen är den som går genom den kausala relationen, t.ex. X → Y. Det är en fundamental förståelse för varför statistisk association inte alltid innebär kausalitet, och varför kausal oberoende inte innebär statistisk oberoende. Ett exempel på detta är att två variabler X och Y är d-separerade (det vill säga oberoende givet en uppsättning av variabler S) om alla vägar mellan X och Y blockeras genom konditionering på S.

Backdoor-justeringen är användbar när man kontrollerar för observerbara förväxlare. En backdoor-väg är en icke-kausal väg mellan X och Y, som kan blockeras genom att konditionera på en uppsättning variabler som uppfyller backdoor-kriteriet. Det innebär att för att kunna dra en korrekt slutsats om kausaliteten mellan X och Y, måste alla irrelevanta vägar mellan dem stängas av. Ett praktiskt exempel på detta är en graf där Y ← Z → X representerar en backdoor-väg, och X → Y en kausal väg. Genom att konditionera på Z kan man blockera backdoor-vägen, vilket gör att endast den kausala vägen återstår.

Front-door-justering är användbar när forskaren inte kan konditionera på en variabel som uppfyller backdoor-kriteriet, exempelvis när den är latent (ej observerbar). Front-door-kriteriet gör det möjligt att uppskatta den kausala effekten genom en mediator, förutsatt att vissa villkor är uppfyllda. För att front-door-justeringen ska vara giltig måste alla kausala vägar från X till Y gå genom en mediator S, och det måste inte finnas någon backdoor-väg mellan X och S eller mellan S och Y. Detta skapar en mekanism där den kausala effekten kan uppskattas på ett robust sätt, även i närvaro av latenta förväxlare.

Slutligen, när ingen mediator finns, kan användning av instrumentvariabler vara ett kraftfullt sätt att kontrollera för latenta förväxlare. För att kunna använda denna metod framgångsrikt måste man kunna identifiera en variabel som är relaterad till den oberoende variabeln X, men inte direkt påverkar Y, förutom genom X.