Hur modelleras systemets nedbrytning och underhåll?

För att förstå hur nedbrytning och underhåll fungerar i system som genomgår komplexa processer är det avgörande att analysera hur de olika komponenternas nedbrytning utvecklas över tid, och hur externa faktorer, som mätfel och externa stötar, påverkar systemets prestanda och tillförlitlighet.

Om vi har n uppsättningar av nedbrytningsdata som mätts vid specifika tidpunkter t1, t2, …, tm, kan nedbrytningen av den i:te komponenten vid tidpunkten tj uttryckas som yi,j = Yi(tj) = λi(tj; θ) + σB B(tj) + εi,j, där λi(tj; θ) beskriver komponentens nedbrytning beroende på en uppsättning parametrar. De parametrar som måste estimeras för denna modell är Θ = {μλ, σ²λ, σ²B, θ, σ²ε}, och de kan beräknas genom att analysera den så kallade degenererade ökningen av komponentens nedbrytning.

För att hantera osäkerheten och mätfelen används en metod som kallas Kalman-filtering, vilket gör det möjligt att uppdatera modellens parametrar i realtid när nya data observeras. Den grundläggande ekvationen för Kalman-filtret beskriver ett "prediktion-korrigering"-förfarande, där för varje ny observation justeras den aktuella uppskattningen av systemets tillstånd. Kalman-filtret använder ett tillståndsrum där aktuella tillstånd beror på tidigare tillstånd samt extern påverkan, vilket gör det möjligt att kontinuerligt justera för förändringar i systemet.

En viktig aspekt i denna typ av modellering är att även om komponenter i ett system genomgår en naturlig nedbrytning, påverkas de också av externa stötar eller störningar, vilket kan orsaka plötsliga förändringar i deras prestanda. För att ta hänsyn till denna osäkerhet modelleras externa stötar som ett homogent Poisson-process med en ankomsttakt νs. De externt påverkande stötarna har en normalfördelad styrka, vilket gör att nedbrytningens kumulativa effekt på systemet kan beräknas genom att summera effekterna av varje individuell störning.

För att beräkna systemets totala nedbrytning måste viktade koefficienter fastställas för varje komponent baserat på deras relativa betydelse för systemets funktion. Den integrerade viktningen för varje komponent bestäms av hur allvarligt en komponent kan påverka systemets övergripande prestanda vid ett eventuellt misslyckande. Genom att summera dessa viktade koefficienter för alla komponenter kan den totala nedbrytningen av systemet beräknas vid varje given tidpunkt.

Vidare, i syfte att optimera systemets användbarhet över hela livscykeln, används en metod som kombinerar både nödunderhåll (EM) och tillståndsbaserat underhåll (CBM). Dessa metoder syftar till att säkerställa att systemet kan återställa sin prestanda efter att ha utsatts för störningar eller nedbrytning. Genom att prioritera återställningskapaciteten kan systemets robusthet säkerställas, vilket minskar risken för allvarliga driftstopp.

En sådan modell är särskilt viktig i praktiken där externa faktorer och slumpmässiga händelser ofta leder till oväntade störningar. Därför måste både förutsägbarheten hos systemets nedbrytning och den externa påverkan beaktas för att kunna upprätthålla en optimal drift.

Det är också viktigt att förstå hur nedbrytningsmodeller som dessa kan tillämpas på verkliga system, där många av de underliggande antagandena (som t.ex. att mätfelen följer en normalfördelning eller att externa stötar inträffar enligt en Poisson-process) kan vara förenklade. I praktiken kan mätfel vara mer komplexa eller påverkas av flera faktorer, och externa stötar kan ha mer oförutsägbara effekter. Därför måste modeller alltid anpassas till det specifika systemet och dess omgivning för att ge användbara och pålitliga resultat.

Hur påverkar kaskadfel tillförlitligheten i subsea-transportsystem?

I subsea-transportsystem, där överföringsstationer fungerar som centrala nav för olje- och gastransport, är systemets tillförlitlighet starkt påverkad av miljöförhållanden och komplexa interaktioner mellan olika komponenter. Varje överföringsstation har en degraderingshastighet (λ), och sannolikheten för att en station ska misslyckas över tid kan beskrivas med funktionen Fni = 1 − e^(-λi t), där Fni är felhastigheten för den i:te stationen och Rni = e^(-λi t) dess tillförlitlighet. När en station fallerar kan detta påverka påföljande nivåer genom så kallade kaskadfel, där tillförlitligheten i den efterföljande nivån minskar med en faktor som inkluderar ett kaskadeffektkoefficient C, vilket speglar graden av felberoende i systemet.

Subsea-transportsystemet kan betraktas som en kombination av seriekopplade och parallellkopplade system. I ett seriekopplat system fungerar systemet bara om alla enheter fungerar, medan i ett parallellkopplat system uppstår systemfel först när alla enheter misslyckas. Den totala tillförlitligheten uttrycks därför som produkten av de enskilda enheternas tillförlitligheter i serie, och som komplementet till produkten av deras fel i parallell.

För att modellera den tidsmässiga utvecklingen av tillförlitlighet och fel i ett flernivåsystem används dynamiska Bayesianska nätverk (DBNs). Dessa modeller fångar hur fel på en nod i en nivå påverkar andra noder, både inom samma nivå och i över- eller underliggande nivåer, och möjliggör en simulering av kaskadfel över tid. I praktiken påverkas dessa överföringsstationer i havsmiljö av jordbävningar, tsunamis och interna vågor, vilket ökar risken för fel och därmed störningar i olje- och gasproduktionen.

Betydelsen av varje nods position och funktion i nätverket beaktas genom vikter φ och τ, vilka ofta sätts lika för att ge samma vikt åt positions- och funktionsmässig betydelse i degraderingsprocessen. En kritisk punkt är att när tillförlitligheten faller till cirka 0,3 börjar kaskadfel uppträda, även om detta inte initialt räknas som ett fullständigt systemfel. Det verkliga systemfelet definieras först när den totala tillförlitligheten faller under ett kritiskt tröskelvärde.

Studier av kaskadfel visar att vid fel i en yttre nod på den nedersta nivån kan fel sprida sig till mellanliggande nivåer och slutligen till toppnivån över flera år, med en successiv minskning av systemets totala tillförlitlighet till under 20 procent efter ungefär 16 år. Fel i en mellanliggande nod i den nedersta nivån leder till liknande degraderingsmönster, dock med en något snabbare spridning till toppnivån. När två noder på samma nivå fallerar samtidigt accelereras felutvecklingen och systemets tillförlitlighet minskar snabbare.

För att fördjupa förståelsen av systemets sårbarhet bör läsaren också beakta betydelsen av redundans och underhållsstrategier i subsea-transportsystem, där parallella vägar och snabba insatser kan förhindra eller bromsa kaskadfel. Dessutom är prognostisering av återstående brukstid (RUL) kritisk för att planera underhåll och förutse potentiella systemavbrott. Datadrivna metoder och expertbedömningar är avgörande för att kalibrera modellerna och för att kontinuerligt uppdatera tillförlitlighetsprognoser i takt med att ny information om systemets tillstånd och miljöförhållanden blir tillgänglig.

Hur man bygger en RUL-prediktionsmodell baserat på Wienerprocessen

Att förutsäga den återstående användningstiden (RUL, Remaining Useful Life) för komplexa system är en kritisk aspekt av systemövervakning och underhåll. Modeller som baseras på historiska data och fördelningar av degraderingstrender gör det möjligt att prognostisera systemets livslängd och optimera underhållsstrategier. En av de mest kraftfulla teknikerna för att hantera denna typ av förutsägelser är att använda Wienerprocessen, en stokastisk process som är användbar för att modellera slumpmässiga förändringar över tid, som t.ex. systemets degradering.

I grund och botten består den prediktiva modellen av flera steg, där varje steg syftar till att förbättra noggrannheten i förutsägelserna. Först etableras en initial modell som drivs av historiska feldata, vilket gör det möjligt att identifiera fördelningar som exponentiell eller gammafördelning beroende på systemets klassificering. Dessa fördelningar används för att modellera den initiala nedbrytningen av systemet. För att förbättra denna förutsägelse och göra den mer användbar för praktiska tillämpningar införs en hybridmodell baserad på Wienerprocessen, som kombinerar både datadriven och modelldriven förutsägelse.

Wienerprocessen tillämpas genom att använda Expectation Maximization (EM)-algoritmen för att bearbeta historiska data och beräkna driftparametrarna samt diffusionskoefficienterna, vilka bestämmer hastigheten på degradering. Detta görs genom att simulera hur systemet förfaller över tid och därmed förutsäga när det kommer att nå sitt feltröskelvärde. Wienerprocessens användning är särskilt kraftfull när det gäller att fånga slumpmässiga förändringar som kan påverka systemets prestanda.

Modellen för RUL-prediktion gör det möjligt att integrera externa faktorer som påverkar degradering, såsom korrosion, trötthet, miljöförhållanden och mekaniska skador. Eftersom dessa variabler ofta inte kan erhållas direkt från historiska data, används expertkunskap för att skapa en relevant degraderingsformel. Dessa parametrar, inklusive driftvärden och diffusionskoefficienter, införs i en dynamisk Bayesian-nätverksmodell (DBN) som uppdaterar systemets degradering över tid.

Denna modell använder en iterativ process där parametrarna konstant uppdateras baserat på nya observationer. Denna process upprepas tills den konvergerar, vilket innebär att de optimala parametrarna för systemets RUL har identifierats. EM-algoritmen, som är central för denna process, arbetar i två steg: förväntan (E-steget) och maximisering (M-steget). I E-steget beräknas de förväntade värdena för de dolda variablerna, och i M-steget maximeras log-likelihood-funktionen för att hitta de bästa parametrarna.

För att hantera förändringar i degradering över tid, delas processen upp i olika stadier där varje stadium modelleras separat. Vid varje stadium används EM-algoritmen för att beräkna de specifika drift- och diffusionsparametrarna för Wienerprocessen, som sedan används för att göra prediktioner om systemets framtida degradering. Denna metod gör det möjligt att uppdatera förutsägelser kontinuerligt baserat på de senaste observationsdata, vilket ger en mer exakt bild av när systemet kan förväntas misslyckas.

Det är också viktigt att notera att RUL-modellen måste beakta de specifika förhållandena för varje system, som kan vara mycket olika beroende på miljöfaktorer, användningsförhållanden och interna parametrar. Till exempel kan ett system som arbetar under högt tryck, korrosion eller hög mekanisk belastning ha olika nedbrytningstrender jämfört med ett system som arbetar under mer stabila förhållanden. Därför är det nödvändigt att uppdatera modellens parametrar för att ta hänsyn till dessa externa påverkan och säkerställa att prediktionerna förblir relevanta.

För att summera, att bygga en RUL-prediktionsmodell baserat på Wienerprocessen och Bayesian-nätverk innebär en iterativ och datadriven metod som ständigt anpassar sig till nya observationer. Genom att använda historiska data och expertkunskap om systemets nedbrytning kan vi förutsäga när ett system kommer att misslyckas och därmed optimera underhållsstrategier.

Hur kan vi förlänga livslängden och optimera underhållsstrategier för subsea-trädsystem?

Subsea-trädssystem är avgörande för olje- och gasindustrins verksamhet på havets botten. Dessa system, som bland annat inkluderar ventiler och andra viktiga komponenter, kräver noggrant och effektivt underhåll för att säkerställa deras funktion över lång tid. För att optimera underhåll och säkerställa att systemet fortsätter att prestera under hela sin livslängd, är det viktigt att förstå de specifika underhållsstrategierna och deras effekt på komponenternas degradering och återställande av funktionalitet.

Komponenter i subsea-trädssystem är indelade i olika grupper som kräver olika underhållsfrekvenser. Exempel på dessa komponenter är MIV (Main Isolation Valve), CIV (Choke Isolation Valve), AAV (Annular Isolation Valve), PCV (Pressure Control Valve), XOV (Christmas Tree Operating Valve), AWV (Annular Wing Valve), samt AMV (Annular Monitoring Valve), PWV (Production Wing Valve), SCSSV (Subsurface Safety Shut-off Valve) och PMV (Production Monitoring Valve). Underhållsfrekvenserna varierar beroende på komponenttyp: vissa komponenter byts ut efter varje användning, medan andra byts ut efter två användningar.

För att förstå underhållsprocessen är det viktigt att titta på RUL (Remaining Useful Life)-prediktionen för komponenter som MIV. En graf, som visas i Figur 15.10, illustrerar degradering och reparationsprocessen för MIV enligt underhållsstrategi 1. Här visas RUL-kurvan för MIV, där det framgår att komponentens RUL är som lägst under en viss period. Detta innebär att MIV måste bytas ut eller underhållas vid specifika tidpunkter för att förhindra systemfel. En sådan strategi är avgörande för att minimera risken för driftstopp och säkerställa att subsea-trädssystemet fungerar som det ska under lång tid.

Strategin för att bestämma det bästa underhållstidpunkten är avgörande för att optimera livslängden för hela systemet. Enligt det flödesschema som visas i Figur 15.8 kan underhållsstrategi 3 användas för att bestämma rätt tidpunkt för inspektion och reparation. För att göra detta initieras systemet och tidsparametrarna sätts för att övervaka systemets funktion och degradering över tid. Om en komponent närmar sig slutet av sin nyttjbarhet (definierat genom RUL), kan en inspektion utföras för att förutsäga när den bör bytas ut.

För att implementera en sådan underhållsstrategi krävs en noggrann övervakning av komponenternas tillstånd och en ständig uppdatering av systemets data. Med hjälp av förutsägelser om återstående nyttig livslängd kan underhållsåtgärder planeras i förväg, vilket minskar behovet av akut underhåll och gör det möjligt att förhindra kostsamma driftstopp.

Det är också viktigt att förstå att när det gäller subsea-trädssystem, kan olika komponenter degraderas i olika takt beroende på deras funktion och användning. Till exempel, komponenter som är mer utsatta för högt tryck eller mekaniska påfrestningar kan ha en kortare livslängd och kräva tätare underhåll. Därför är det viktigt att inte bara följa standardiserade underhållsfrekvenser utan också att beakta specifika operativa förhållanden för varje enskild installation.

En annan viktig aspekt är den tekniska utvecklingen och hur nya material och teknologier kan förbättra både systemets funktion och underhållsstrategier. Genom att implementera mer hållbara material och mer precisa övervakningstekniker kan man ytterligare förlänga livslängden för komponenter och minska behovet av frekventa byten och reparationer.