Inom teorin för en 1D kvantvågledare med Rashba-effekt delas elektroner med energi EE upp i två typer av vågor. Dessa vågor är karakteriserade av två olika vågvektorer: k1=k0+kδk_1 = k_0 + k_\delta och k2=k0−kδk_2 = k_0 - k_\delta, där kδk_\delta är proportionell mot Rashba-koefficienten. Vågorna har olika spinnriktningar, där den första vågen (med k1k_1) har ett spinn uppåt (+π/2\pi/2), och den andra vågen (med k2k_2) har ett spinn nedåt (-π/2\pi/2) i förhållande till ledaren. Detta gör att elektronerna i vågfunktionen inte bara påverkas av deras rörelse i den kvantmekaniska världen, utan även av de magnetiska och elektriska fälten som uppstår på grund av Rashba-effekten.

En viktig egenskap hos Rashba-vågfunktionen är att fasskillnaden mellan de två vågorna beror på den specifika vinkel θ\theta för strukturen i ledaren. Detta innebär att olika vinklar på ledningarna i strukturen kan leda till olika fasskillnader mellan vågorna och därmed påverka de elektriska och magnetiska egenskaperna hos enheten. Det är också värt att notera att hastigheten för både k1k_1 och k2k_2 är densamma och är lika med ℏk0/m∗\hbar k_0 / m^*, där m∗m^* är den effektiva massan för elektronen.

När det gäller gränsvillkor för Rashba-vågfunktionen vid korsningen mellan olika kretsar, beaktas både kontinuiteten i vågfunktionerna och bevarandet av strömtätheten. För en struktur med flera grenar måste dessa villkor tillämpas vid varje punkt där ledarna möts, vilket leder till ett system av ekvationer som gör det möjligt att beräkna koefficienterna för överföring och reflektion av elektronvågorna.

I specifika exempel kan man tänka sig olika typer av interferens, där både spinn-upp och spinn-ner elektroner samverkar eller inte. För exempelvis en struktur med en ferromagnetisk kontakt kan elektronerna med spinn-upp och spinn-ner röra sig oberoende av varandra, vilket resulterar i att ingen interferenseffekt uppstår. I sådana fall uppför sig strukturen mer som en vanlig kvantinterferenskrets. När en grind eller ferromagnetisk kontakt används i kretsen, ändras Rashba-vågfunktionen till en stående vågform där elektronernas rörelse påverkas av kontakten och skapar specifika interferensmönster.

En intressant effekt uppträder när man använder en ferromagnetisk kontakt i en ledare. I dessa fall kan strömmen av elektroner av en viss spinntyp kontrolleras genom att justera den ferromagnetiska kontakten, vilket gör det möjligt att modulera elektronströmmen baserat på den magnetiska kopplingen mellan kontakten och ledaren. Detta är centralt för utvecklingen av spin-polariserade enheter som utnyttjar Rashba-effekten, exempelvis i spin-transistorer.

Vidare, i situationer där strukturen består av flera grenarna (t.ex. en med en fri krets och en med en ferromagnetisk kontakt), kan man beräkna koefficienterna för transmission och reflektion av elektroner i varje gren. Dessa beräkningar avslöjar även hur interferenseffekter uppstår mellan vågorna som rör sig genom olika delar av enheten. Vid förändringar i strukturen kan olika parametrar såsom längden på ledningarna, och placeringen av ferromagnetiska kontakter, leda till olika överföringsegenskaper. Specifika interferensmönster visas där vissa överföringskanaler är modulerade av interferens, medan andra är relativt opåverkade.

För att förstå de fulla konsekvenserna av Rashba-effekten i sådana strukturer är det viktigt att även beakta flera faktorer som påverkar resultatet av beräkningarna, såsom parametrar för materialet och geometrin på kretsarna, samt externa faktorer som temperatur och spänning. Allt detta spelar en central roll för att designa och optimera spin-polariserade elektroniska enheter.

Hur kolbaserade elektronikmaterial förändrar framtidens transistorer och kretsar

De senaste åren har kolbaserade enheter dragit stor uppmärksamhet inom elektronikområdet, särskilt i relation till deras potential att ersätta kiselbaserade komponenter i större kretsar. En av de största utmaningarna med kolbaserade enheter är att integrera dem i stor skala på samma sätt som kisel. Det är här som nya strukturer, som kolnanorörsfälttransistorer (CNTFET) och grafen-nanoribbtransistorer (GNRFET), har vuxit fram som potentiella lösningar. Dessa nya material har öppnat dörrar till helt nya typer av elektroniska egenskaper och möjliga tillämpningar.

Grafen, ett tvådimensionellt material, blev föremål för intensiv experimentell forskning när det upptäcktes att det går att framställa ett- eller få lager av grafen relativt enkelt genom mekanisk avskiljning av grafit eller genom upphettning av SiC. Grafen har en unik struktur där kolatomer är ordnade i ett honungskakemönster. Detta arrangemang ger grafen en linjär energidispersionsrelation i området nära K-punkten i Brillouinzonen, vilket innebär att elektroner och hål i grafen beter sig som relativistiska partiklar som kan beskrivas av Diracs ekvation för halvspinpartiklar. Denna linjära dispersion gör att grafen uppvisar egenskaper som skiljer sig avsevärt från traditionella halvledarmaterial, såsom det anomala kvant Hall-effekten och halv-hel kvantisering av Hall-konduktiviteten. För grafen är till och med kvant Hall-effekten observerbar vid rumstemperatur, vilket gör materialet särskilt intressant för framtida elektronik.

När det gäller kolnanorör är de strukturellt intressanta eftersom de kan ses som ett grafenblad rullat till en cylinder. Den specifika rullningen av grafenarket definieras av ett par heltal (n,m) som beskriver den så kallade chirala vektorn. Detta ger upphov till en struktur som är antingen metallisk eller halvledande, beroende på de geometriska förhållandena. När grafen är en smal remsa bildas ett energigap som inte finns i det oändliga 2D-grafen. Detta gap är omvänt proportionellt mot bredden på grafen-nanoribban och ger upphov till elektriska egenskaper som inte är degenererade i samma grad som i kolnanorören, där vågfunktionen är periodisk i cylinderns riktning.

De elektriska egenskaperna hos kolnanorör är också intressanta. Nanorörens 1D-natur innebär att de elektroniska tillstånden är kvantiserade. Kontakterna mellan kolnanorören och makroskopiska tredimensionella objekt, som metallelektroder, leder till en kvantiserad kontaktresistans, RQ, som beror på antalet tillstånd (eller lägen) i nanoröret som överlappar de kontinuerliga tillstånden i elektroderna. Detta skapar en kvantiserad resistans, och om man bortser från andra resistiva faktorer, som Schottkybarriärer, sker transporten i nanorören på ett ballistiskt sätt, vilket innebär att inga elektroniska kollisioner eller energiförluster sker inom nanorörets kropp. Transporten sker över mycket korta avstånd, oftast mindre än 100 nm, beroende på nanorörets struktur och temperatur. Den höga mobiliteten hos elektroner i CNT är överlägsen konventionella material, med en hastighet upp till 1000 gånger högre än i bulk-silikon. Denna höga mobilitet observeras även vid rumstemperatur, vilket gör CNT:er extremt användbara i många tillämpningar.

Kanske den största fördelen med CNT som en transistorkanal är den extremt lilla diametern, vilket leder till optimal koppling mellan gate och kanal. Detta gör CNT till ett idealiskt material för mycket tunna semikonduktorsystem, och möjliggör att enheten kan göras mycket kortare utan att drabbas av de kortkanalseffekter som ofta uppstår i traditionella MOSFET-enheter. I CNTFET-enheter är alla bindningar i kolnanorören uppfyllda, och ytan är mycket jämn, vilket innebär att det inte finns några störningar på grund av ytkontakter eller ojämnheter. Den låga scatteringen och den höga mobiliteten gör CNT:erna till mycket effektiva kanaler för elektriska strömmar.

Det är också värt att nämna att CNT:ernas transportegenskaper är starkt beroende av inelastiska scatteringprocesser vid högre energinivåer. Vid låga temperaturer och låg spänning är det lågenergiska akustiska fononer som främst orsakar scattering. Vid högre spänningar och högre energinivåer kan elektroner även excitera optiska fononer, särskilt den radiala andningsmoden (RBM), vilket är ett viktigt fenomen för CNT:er vid rumstemperatur. Vid ännu högre energinivåer kan elektroner även inducera impact-excitationer, vilket leder till att elektron-hålpar bildas och tappar energi. Dessa starka elektron-hålinteraktioner ger upphov till excitoner med stor bindningsenergi, vilket kan ge CNT:erna högre effektivitet för dessa processer än konventionella halvledarmaterial.

Den första rapporten om kolnanorörsfälttransistorer (CNTFET) publicerades redan 1998, och sedan dess har tekniken utvecklats snabbt. CNTFET:er kan byggas på olika sätt, där de vanligaste strukturerna inkluderar en top-gate CNTFET eller en array av CNTFET:er med omslutande gates. Fördelarna med CNT som en kanal i en fälttransistor är uppenbara: den lilla diametern möjliggör bättre koppling och gör det möjligt att skapa kortare transistorer utan att drabbas av kortkanalseffekter, vilket gör CNTFET till en lovande lösning för framtida elektronik.

Med alla dessa fördelar i åtanke, är det ändå viktigt att förstå de praktiska utmaningarna som kommer med implementeringen av CNT-baserad elektronik. För att verkligen revolutionera teknologin krävs det fortsatt forskning och utveckling, särskilt när det gäller att hantera kontaktresistans, förbättra nanorörens strukturella kvalitet och övervinna tillverkningsutmaningarna för att skapa storskaliga integrerade kretsar.

Hur man löser vanliga problem med Keystone-konfigurationer i OpenStack
Hur kan flytande metallbatterier förbättra energilagring och säkerhet?
Hur Gruppteori och Symmetri Påverkar Molekylär Struktur och Funktion
Hur kan en omfattande katalog över teknologier och vetenskapliga fenomen förstås i en helhet?
Hur kan stokastisk medelvärdesbildning tillämpas på system med icke-linjär dynamik under vitt och fraktionellt Gaussiskt brus?