Hur kan man återställa frekvenser och modeformer för böjda broar genom testfordonsdata?

Böjda broar är viktiga strukturer i städer med komplex geografi, där de ofta används för trafikleder, såsom motorvägar och urbana omställningar. Dessa broar skiljer sig från raka broar, inte bara genom vertikala frekvenser, utan även genom radiala (lateral) frekvenser som påverkas av rörelser i det aktuella testfordonet. En sådan analys kräver förståelse för det dynamiska systemet som involverar både brokonstruktionen och de rörliga fordonen på den, inklusive deras inverkan på vibrationsdynamik och modeformer.

För att extrahera de radiala frekvenserna av den böjda bron använder man rörliga fordon och mäter deras laterala rörelser. Dessa mätningar ger nyckelinformation om de dynamiska egenskaperna hos bron, vilket är avgörande för dess hälsomonitorering. Det är intressant att notera att det traditionellt dominerande spektrumet från fordonets självvibrationer inte är användbart för att identifiera broens frekvenser, varför en annan metod behövs. I detta kapitel föreslås användningen av en enhetlig formel för att beräkna de vertikala och laterala kontaktresponsen hos testfordonet, vilket gör det möjligt att exakt extrahera broens vibrationsegenskaper.

Vidare kommer kapitelmetoden att verifieras genom att jämföra analytiska resultat med Finita Elementmetoden (FEM), som kan ge mer detaljerad insikt i broens respons och vibrationsegenskaper. Detta gör att den föreslagna metoden kan tillämpas på verkliga broar, vilket gör den användbar för både forskning och praktiska tillämpningar inom broövervakning och säkerhet.

Det är också viktigt att förstå att de dynamiska effekterna på en böjd bro inte enbart beror på fordonets rörelse utan också på broens konstruktion och geometri. När ett fordon rör sig över en böjd bro, skapas en centrifugalkraft som påverkar rörelsen i den laterala riktningen. Denna kraft måste beaktas i analysen av broens dynamik, särskilt när det gäller att bestämma hur mycket dessa rörelser påverkar broens strukturella integritet. Här spelar den extra DOF i testfordonet en avgörande roll, då den fångar upp de lateralrörelser som inte tas med i traditionella modeller.

Därför är det inte bara viktigt att förstå de tekniska metoderna för att få fram frekvenser och modeformer, utan också att ha en god förståelse för hur olika dynamiska faktorer samverkar för att påverka broens säkerhet och hållbarhet.

Hur man verifierar förenklade kontaktformler för dynamiska responsersystem på böjda broar

I den numeriska simuleringen tillhandahålls både testfordonets och den dämpade böjda broens respons via Finita elementmetoden (FEM). Eftersom responsen från både de främre och bakre fordonen är mycket lika, presenteras här endast responsen från det främre fordonet som illustrativt verktyg. De vertikala, gungande och laterala (radiala) accelerationerna för det främre fordonet, samt de motsvarande spektra, visas i figur 13.5 till 13.7. För att underlätta läsningen visas broens frekvenser i röd färg, medan fordonets frekvenser visas i svart i de följande figurerna.

För att effektivt eliminera fordonets frekvenser från fordonets spektra och samtidigt öka identifierbarheten av broens frekvenser, är en användbar metod att använda fordon–broens kontaktpunktsrespons (CP), istället för att enbart förlita sig på fordonets ursprungliga svar. Detta har visats vara effektivt i tidigare studier (Yang et al. 2018a; Xu et al. 2021). Trots att fordonets radiala svar är mycket mindre än det vertikala svaret, som jämförs i figur 13.7 med figur 13.5, mäts de med separata sensorer och behandlas inte tillsammans vid identifieringen av broens egenskaper från fordonens respons.

Vid mätning av fordonets radiala svar är det att föredra att uppfylla villkoret ω_b/ω_n < 2 (ω = v, r) för den laterala riktningen av fordon–bro-systemet för att uppnå maximal överföring (Xu et al. 2021). Detta innebär att ett stödsystem (inklusive hjul/tire-set) med högre laterell styvhet bör användas. För att förstärka responsen kan ytterligare medel som slumpmässig trafik eller en extra shaker (Yang et al. 2022c; Zhang et al. 2023, 2024) användas i praktiken.

Som tidigare nämnts kommer de svar som beräknats med hjälp av den förenklade kontaktformeln i Eq. (12.59) att användas för att skanna de dynamiska parametrarna för bron, eftersom dessa är fria från fordonets frekvenser. Därför kommer noggrannheten hos kontaktresponsen som erhålls via denna formel att verifieras genom en jämförelse med det analytiska resultatet samt det som direkt genererats av FEM. Det bör påpekas att ingen ytterligare signalbehandling kommer att användas i denna jämförelse. För enkelhetens skull kommer endast den vänstra kontaktresponsen från det främre fordonet att diskuteras, eftersom det i praktiken inte finns någon skillnad mellan den vänstra och högra kontaktresponsen för det främre eller bakre testfordonet, förutom i fall där vägens ojämnheter påverkar.

En intressant observation är att under de första 0,5 sekunderna, som visas i figur 13.8(a), finns det vissa högfrekventa svängningar. Dessa kan hänföras till den andra och tredje vertikala frekvensen för bron, som indikeras i figur 13.8(b). Dessa högfrekventa komponenter exciteras på grund av de plötsliga, successiva in- och utträdena från fordonen på bron och dämpas snabbt efter de första 0,5 sekunderna. Intressant nog blir den andra vertikala frekvensen för den böjda bron, f_bvD,2, som knappt är synlig i fordonets vertikala och gungande svar (se figurer 13.5(b) och 13.6(b)), fullt synlig i den vänstra kontaktresponsen för det främre fordonet (figur 13.8(b)).

Hur en Shaker Förstärker Brovibrationer och Fordonsrespons

Användningen av en shaker för att förstärka brovibrationer i samband med fordonsdynamik har blivit en central metod för att extrahera och analysera brofrekvenser från både fordonets och kontaktresponsens svar. En shaker, som placeras på bron under testning, spelar en avgörande roll för att förbättra synligheten av brofrekvenser, särskilt de högre modarna, som annars kan vara svåra att upptäcka i närvaro av störande faktorer som vägroughhet.

I de matematiska ekvationerna som används för att modellera dessa fenomen, såsom i (5.18) och (5.22), visas hur fordonsresponsen, både på grund av rörelsen av fordonet och shakerens aktivitet, kan innehålla de så kallade förskjutna brofrekvenserna (𝜔bl,n och 𝜔br,n). Denna egenskap gör det möjligt att isolera och extrahera brofrekvenser från ett passerande testfordon, med hjälp av en fast shaker på bron. Det är emellertid viktigt att notera att när det gäller att mäta fordonsresponsen, kan dessa frekvenser ibland bli dolda av det dominerande fordonsfrekvenssvar som uppstår, särskilt när vägen är ojämn. För att övervinna detta problem används istället kontaktresponsen mellan fordonet och bron. Denna respons, som inte kan mätas direkt, kan härledas genom att back-kalkylera från den uppmätta fordonsresponsen (ÿv(t)) med hjälp av jämviktsformeln för testfordonet.

En särskild utmaning uppstår när man försöker mäta den dynamiska förstärkningen av brofrekvenser genom shakerens inverkan. Den dynamiska förstärkningsfaktorn (DAF) definieras som förhållandet mellan amplituden av brofrekvenserna i fordons- eller kontaktresponsen med shakerförstärkning och utan den. Genom att tillämpa denna metod för att mäta DAF, får man en kvantitativ uppskattning av shakerens effekt på brovibrationerna.

En viktig observation som görs i samband med shakeranvändningen är att förhållandet mellan shakerns frekvenser och brofrekvenserna (𝛽s,bn) påverkar resultatet av förstärkningen. För att uppnå maximal förstärkning, är det avgörande att shakerens frekvens är nära brofrekvensen, särskilt när den rör sig nära resonans. I figurerna som illustrerar denna dynamik (t.ex., Fig. 5.3 och Fig. 5.4) visas hur olika parametrar, som shakerbelastning och fordons hastighet, kan påverka effektiviteten av shakerens förstärkning.

För att förstå shakerens effekter på en bro fullt ut, är det viktigt att betona att shakerens inverkan inte bara handlar om att skapa vibrationer, utan också om att anpassa shakerens parametrar, såsom last och position, för att maximera den dynamiska förstärkningen vid specifika brofrekvenser. En shaker som placeras på en optimal position och med en lämplig last kan avsevärt öka amplituden hos de brofrekvenser som annars skulle kunna vara svåra att isolera från fordonsresponsen.

För att ytterligare förstå dessa mekanismer är det viktigt att tänka på att shakerens effektivitet är beroende av den specifika konfigurationen av både shaker och bro. Detta innebär att varje test måste noggrant anpassas till den aktuella brostrukturen och de specifika testförhållandena för att säkerställa att shakerens dynamiska förstärkning är så effektiv som möjligt.

Hur kan en tvåaxlad testfordonsrespons användas för att bestämma brodämpning?

Brodämpning är en av de mest känsliga egenskaperna när det gäller att upptäcka skador i strukturer. När broar utsätts för skador kan dämpningsförmågan förändras avsevärt, vilket gör det till en viktig parameter vid inspektion och underhåll. De metoder som tidigare använts för att extrahera dämpningskvoten har varit antingen experimentella och krävt omfattande simuleringar eller baserats på förändringar i dämpning utan att ge en fullständig teoretisk förståelse. Till exempel har det föreslagits att använda lastbils-trailer-system för att identifiera förändringar i dämpning, men dessa metoder har visat sig vara mindre effektiva.

För att förbättra noggrannheten och effektiviteten föreslogs nyligen en metod som använde den random-decrement teknik (RDT) för att generera den fria dämpningsresponsen från ett enaxlat testfordon och därefter använda Hilbert-transformen (HT) för att bestämma dämpningskvoten. Även om denna metod har sina fördelar, har användningen av en tvåaxlad testfordon visat sig vara mer fördelaktig, då den kan utnyttja den spatiala korrelationen mellan de två hjulens responser för att ge en mer exakt uppskattning av brodämpningen.

Metoden som beskrivs här bygger på att filtrera bort störande frekvenser från testfordonet och fokusera på de komponenter av responsen som är specifika för bron. Genom att använda WT kan man extrahera dessa komponenter och få fram den aktuella amplituden för varje svar. Detta gör det möjligt att identifiera dämpningskvoten på ett mer exakt sätt än tidigare metoder som enbart baserades på HT.

En viktig aspekt av denna metod är att den inte bara använder sig av den vertikala förflyttningen hos hjulen, utan även tar hänsyn till hur hjulets respons påverkas av bron och de specifika kontaktpunkterna. Den spatiala korrelationen mellan dessa kontaktpunkter spelar en avgörande roll i att korrekt identifiera dämpningskvoten, och metoden är därmed en förbättring av tidigare modeller som inte fullt ut utnyttjade denna aspekt.

Vidare, genom att ta hänsyn till effekterna från fordonets upphängningssystem och den påverkan som denna har på hjulens responser, möjliggör metoden en mer realistisk simulering av bro- och fordonssamverkan. Denna metod ger en robust lösning som övervinner många av de begränsningar som finns i nuvarande tekniker och gör det möjligt att få fram tillförlitliga mätningar på dämpningskvoten för broar under verkliga förhållanden.

Det är också värt att notera att metoden kan anpassas till olika typer av broar och fordonssystem. Genom att tillämpa den på både numeriska och experimentella studier kan man validera dess tillförlitlighet och noggrannhet. Detta gör tekniken till ett kraftfullt verktyg för ingenjörer och forskare som arbetar med brokonstruktion och underhåll, särskilt för att förutse och upptäcka skador som inte är synliga vid yttre inspektioner.