Dämpningsförhållanden hos broar är avgörande för att förstå deras dynamiska beteende och för att kunna förutsäga hur de reagerar på olika typer av belastningar. För böjda broar, där de geometri- och materialbetingade egenskaperna kan variera, har metoder för att exakt bestämma dämpningsförhållandena fått allt större uppmärksamhet. En sådan metod är Variation Mode Decomposition (VMD) i kombination med Stationary Wavelet Transform (SWT), som har visat sig vara effektiv i identifiering av dämpningsförhållanden i komplexa system.

Resultaten som erhålls genom denna metod visar att de vertikala och radiala dämpningsförhållandena för en böjd bro kan variera beroende på en rad faktorer, inklusive specifikationerna för fordonen som rör sig över bron. I flera studier har fordonens dämpningskoefficienter, såsom vertikal och lateral dämpning, justerats för att förstå hur dessa påverkar brodämpningen. Figur 13.13 och 13.14 visar till exempel hur dämpningsförhållandena ändras beroende på olika dämpningskoefficienter, vilket ger värdefull insikt i hur man kan justera för att förbättra precisionen i identifieringen av dämpningsegenskaper.

Vid användning av denna metod är det även viktigt att beakta faktorer som tillverkningsfel på fordonet. Figur 13.16 illustrerar att tillverkningsfel på fordonet, såsom variationer i massa, styvhet och dämpning, har en försumbar effekt på identifieringen av dämpningsförhållandena för den böjda bron. Detta innebär att även om det finns små avvikelser i fordonets parametrar, har metoden fortfarande förmågan att ge tillförlitliga resultat.

Fartens påverkan på dämpningen har också undersökts. När fordonet rör sig över bron med olika hastigheter, t.ex. vid 6 m/s och 8 m/s, påverkas både exponeringsnivån för brons dynamik och hur snabbt data kan samlas in. Trots förändringar i fordonshastigheten visade sig den föreslagna metoden vara robust och ge pålitliga dämpningsvärden, även med hastigheter upp till 8 m/s, vilket framgår av Figur 13.17 och 13.18. Det är därför tydligt att den föreslagna metoden kan hantera variationer i fordonshastighet utan att förlora sin precision.

En annan faktor som inte får förbisetts är broens egna dämpningsförhållanden, som kan variera beroende på vilket material broarna är byggda av. Experimenten som genomfördes med olika dämpningsförhållanden, från 1% till 4%, visade att metoden kan tillämpas på en rad olika brokonstruktioner. Förhållandena för både vertikal och radial dämpning har visat sig vara pålitliga även vid stora variationer i dämpningskoefficienterna, som framgår av Figur 13.19 och 13.20.

En ytterligare viktig aspekt är att metoden som beskrivs inte bara är begränsad till teoretiska modeller utan också tar hänsyn till praktiska parametrar som fordonshastighet och tillverkningsfel. Dämpningsegenskaper hos broar och deras dynamiska svar på rörliga laster är avgörande för långsiktig hållbarhet och säkerhet. Att kunna identifiera och beräkna dessa förhållanden noggrant gör det möjligt att designa mer hållbara broar och optimera deras underhåll.

Dämpningens påverkan på broars långsiktiga prestanda kan inte överskattas. Att förstå dessa förhållanden gör det möjligt att vidta rätt underhållsåtgärder i rätt tid och på så sätt förlänga broarnas livslängd och minska risken för strukturella svagheter.

Hur signalbehandling och maskininlärning används för att identifiera skador på broar

Signalbehandling är en kraftfull metod för att upptäcka skador på broar genom att analysera de vibrationer och signaler som genereras av passerande fordon. Flera metoder har utvecklats för att utnyttja dessa signaler för att lokalisera och kvantifiera skador, varav en del bygger på traditionella tekniker som våglettransformering, medan andra har använt sig av mer avancerade metoder som maskininlärning (ML) och djupinlärning (DL).

En av de tidigaste signalbehandlingsmetoderna för skadedetektering är modal strain energy-baserad skadedetektering, som användes av Li och Au (2014). Metoden använder skillnader i frekvenser mellan friska och skadade broar för att identifiera skadans lokalisering. Genom att applicera en genetisk algoritm (GA) kan identifieringen av skadans plats omvandlas till ett globalt optimeringsproblem som effektivt löser den geometriska och fysiska komplexiteten i broens konstruktion. Denna metod har senare utvecklats för att även kunna hantera broar med ojämna ytor, vilket förbättrar noggrannheten vid skadedetektering i mer komplexa strukturer (Li och Au, 2015).

Vidare används våglettransformering (WT) ofta för att detektera och lokalisera skador. Hester och González (2017) använde en mer sofistikerad 2D-vågletanalys för att studera skadeeffekter i broar, där de undersökte förändringar i vågletkoefficienterna i tid-frekvensdomänen. Deras forskning visade att de bästa resultaten erhålls när moderwåglet har en form som liknar den komponent som är skadad. På samma sätt kombinerade Tan et al. (2020a) kontinuerlig våglettransformering med Shannon-entropi för att bestämma både lokalisering och omfattning av skador genom att analysera förändringar i våglets entropi på olika skalnivåer. När entropin var som lägst visade det sig vara den mest känsliga för skador.

I senare forskning har tekniker som empirisk mode decomposition (EMD) också använts för att analysera signaler från fordon som passerar över broar. O’Brien et al. (2017a) visade att genom att dekomponera signalerna i deras huvudsakliga komponenter, kan man identifiera skador genom att jämföra de interna modulerna av vibrationerna mellan friska och skadade strukturer. Kildashti et al. (2020) vidareutvecklade denna metod för att detektera kabelfel, och de numeriska resultaten bekräftade att vibrationssvar från fordon kan användas inte bara för att upptäcka närvaro av skador, utan även för att precisera skadans läge och allvar.

I takt med att datorer och algoritmer blivit mer avancerade, har maskininlärning (ML) och djupinlärning (DL) också kommit att spela en allt viktigare roll för att förbättra skadedetekteringens noggrannhet och effektivitet. Chen et al. (2014) utvecklade en semisupervised lärande ramverk för broövervakning som använder adaptiva graffilter för att klassificera signaler och rätta till felaktigt märkta data. Denna metod har visat sig vara effektiv för att klassificera data från verkliga miljöer, där signalerna ofta är ofullständiga eller bristfälliga. Liu et al. (2019) och Liu et al. (2021) utvecklade också maskininlärningsmodeller som kan upptäcka skador på broar genom att använda en mängd olika tekniker, inklusive multitask learning och domänadaption. Dessa metoder gör det möjligt att använda en tränad modell från en bro för att tillämpa den på en annan bro, utan att behöva nya träningsdata.

En särskilt intressant tillämpning av ML-metoder är att de kan användas för att identifiera skador utan att ha förhandsinspelade träningsdata, vilket är fallet för flera av de mer traditionella metoderna. Corbally och Malekjafarian (2024b) utvecklade en sådan metod för att identifiera skador baserat på fordonshastighet och specifika strukturella svar. Denna typ av metod kan vara särskilt användbar när man analyserar stora datamängder från fordon som passerar broar, vilket gör det möjligt att kontinuerligt övervaka broarnas hälsa utan att kräva specifik bakgrundsinformation om varje bro.

Förutom de tekniska framstegen är det viktigt att notera att användningen av signalbehandling och maskininlärning för skadedetektering också medför vissa utmaningar. En av de största svårigheterna är att hantera brus och osäkerheter i signalerna. Både väderförhållanden och vägunderhåll kan påverka de vibrationer som fordon genererar, vilket gör det svårt att särskilja mellan normala variationer och verkliga skador. Ett annat problem är att strukturella egenskaper kan variera avsevärt mellan broar, vilket gör det svårt att applicera en universell modell för skadedetektering på alla typer av broar.

Slutligen bör det noteras att även om signalbehandling och maskininlärning har potentialen att radikalt förändra sättet vi övervakar broars hälsa på, så är det fortfarande ett pågående forskningsområde. Metoderna kräver ytterligare förbättring för att hantera mer komplexa strukturer och för att säkerställa att resultaten är tillförlitliga även under svåra förhållanden. Det är också avgörande att tänka på hur dessa teknologier kan integreras i befintliga infrastrukturer och hur de kan användas för att proaktivt underhålla och reparera broar, vilket kan förhindra potentiella katastrofer och minska kostnaderna för reparationer.

Hur Scanning av brodämpningsförhållanden kan göras med hjälp av Wavelet-transformering

För att analysera brodämpningsförhållanden är det avgörande att korrekt bestämma de frekvenser och vibrationsegenskaper som definierar broens respons på fordonstrafik. I denna process används wavelet-transformering (WT) som en kraftfull metod för att extrahera och analysera dessa egenskaper, särskilt när det gäller att studera dämpningseffekter i samband med fordonets interaktion med brostrukturen.

I en analysmodell, där ett fordon passerar över en bro, betraktas både fordonets och broens frekvenser. För att kunna korrekt identifiera de dämpade brofrekvenserna, och eliminera fordonets frekvenser som kan maskera dessa, används kontaktrespons som en alternativ metod för att uppnå bättre resultat. Genom att applicera wavelet-transformering på kontaktresponserna för både fram- och bakhjul på fordonet, kan broens frekvenser bli mycket mer framträdande.

Exempel på resultat från denna metod kan ses i Fig. 9.6, där spektraldata från kontaktaccelerationerna för både fram- och bakhjul presenteras. I dessa diagram visas tydligt hur fordonets frekvenser maskeras och hur brofrekvenserna blir mer synliga när de erhålls genom denna back-calculationsteknik. Det är denna process som gör det möjligt att extrahera noggrant de dämpade frekvenserna av bron, vilket annars skulle vara svårt på grund av den störning som fordonets egna frekvenser orsakar.

När det gäller att verifiera metoden för att beräkna dämpningsförhållandena, används en teknik där broens respons analyseras vid ett specifikt observationspunkt på bron. I denna analys utesluts tillfälligt vägbanans ojämnheter, vilket gör att mer pålitliga resultat kan erhållas för att jämföra de teoretiska och numeriska lösningarna. I praktiken visar resultat från numeriska simuleringar att de analytiska lösningarna som härleds från wavelet-transformering överensstämmer mycket bra med de som erhålls genom Finita Element-metoden (FEM), både i tids- och frekvensdomänerna.

För att ytterligare verifiera tillförlitligheten i den föreslagna metoden, testas även det så kallade back-calculationsförfarandet för att återställa kontaktresponser från fordonets rörelser. Denna metod gör det möjligt att noggrant separera fordonets frekvenser från broens egna frekvenser, vilket förbättrar noggrannheten vid detektering av brodämpning.

Wavelet-transformering erbjuder en betydande fördel i jämförelse med andra tekniker, som till exempel fast Fourier-transformering (FFT), eftersom det kan analysera signalens förändringar över tid och frekvenser mer effektivt. Detta gör det möjligt att spåra variationer i dämpningen och de dynamiska egenskaperna hos bron när fordonet passerar över den, vilket är avgörande för att förstå broens tillstånd och dess reaktion på trafikbelastningar.

En annan viktig aspekt av denna metod är hur den tar hänsyn till spatiella variationer i broens respons. Genom att analysera den rörliga dämpningsprofilen längs bron, vilket kan ses i Fig. 9.8 och Fig. 9.9, kan man också identifiera variationer i broens beteende beroende på positionen. Dämpningen påverkar de modala formerna av bron, och dessa modifikationer kan noggrant mätas genom att jämföra signalernas amplituder vid olika kontaktpunkter mellan fordon och bro.

För att summera, visar den beskrivna tekniken för scanning av brodämpningsförhållanden genom wavelet-transformering sig vara en pålitlig och kraftfull metod för att förbättra förståelsen av broars dynamiska respons och för att exakt fastställa dämpningsförhållandena. Denna metod har potential att avsevärt förbättra den övergripande analysen av broar under trafikbelastning och hjälpa till att förutsäga långsiktig prestanda och säkerhet för infrastrukturen.

För att denna metod ska vara ännu mer användbar, är det viktigt att förstå att den kan appliceras på olika typer av broar och fordon, vilket gör den flexibel och anpassningsbar för olika tekniska miljöer. Det bör också noteras att för att maximera metodens effektivitet bör noggrant val av observationspunkter göras för att optimera insamlingen av data och undvika felaktiga tolkningar av resultatet.

Hur man återställer broens modegenskaper från fordonets kontaktrespons

I denna studie undersöks hur broens dynamiska egenskaper kan återställas från fordonets kontaktrespons, ett ämne av stor betydelse för analysen av fordon–bro-interaktioner. Broens svar på rörelsen av ett eller flera fordon, både i form av vibrationer och de amplituder som genereras vid kontaktpunkterna, är avgörande för att förstå och modellera broens beteende under belastning. Ett centralt verktyg i denna process är den normaliserade formeln som används för att ta bort dämpningseffekten från modegenskaperna hos bron.

Vid första steget samlas kontaktresponsen för varje fordon in genom användning av tekniker som BPF (bandpassfiltrering). Därefter används den Hilberta transformen (HT) för att få fram de ögonblickliga amplituderna för den nth-komponenten av broens svar för varje fordon, enligt de givna ekvationerna (10.32) eller (10.35). Problemet som uppstår här är att den modeform som direkt identifieras från fordonets kontaktrespons är förvrängd av broens dämpning. För att åtgärda detta problem införs en normaliserad formel som härleds från kontaktresponsen för två testfordon. Denna formel hjälper till att återställa den nth modeformen för bron, fri från dämpningseffekten som annars skulle påverka resultaten.

Vid analysen av broens svar till fordonens rörelser måste också modelleringsmetoden vara noggrant vald. För att fånga interaktionen mellan fordon och bro används VBI-element (Vehicle–Bridge Interaction), där både rörliga och stationära fordon modelleras med specifika massa-, fjäder- och dämpningskoefficienter. Denna modell gör det möjligt att beakta broens responser på olika sätt beroende på om fordonet är rörligt eller stillastående. För att åstadkomma en korrekt lösning på detta system används metoden Newmark-β, som uppdaterar fordonets position vid varje tidssteg i den numeriska analysen.

För att verifiera de analytiska lösningarna som härleddes tidigare i studien, används den Finita Elementmetoden (FEM). Genom att jämföra resultaten för broens displacering och accelerationsspektra mellan analytiska lösningar och FEM, framgår det att de analytiska resultaten överensstämmer väl med FEM-resultaten, både i tids- och frekvensdomänen. Detta bekräftar att de härledda lösningarna är tillförlitliga och kan användas för vidare analys av fordon–bro-system.

En ytterligare aspekt som är viktig att förstå är hur effekten av vägens ojämnheter påverkar systemets dynamik. I denna studie har effekten av vägens ojämnheter tillfälligt utelämnats för att enklare verifiera de analytiska lösningarna. I praktiken kan dock vägens grovhet ha en avsevärd påverkan på fordonets rörelse och broens vibrationer, vilket bör beaktas vid mer detaljerade analyser.

Det är också av vikt att observera hur de olika vibrationslägena för bron, inklusive högre modeformer, bidrar till det totala dynamiska svaret. Det är en komplex uppgift att exakt återskapa modeformen för en bro, särskilt när flera fordon interagerar med brostrukturen samtidigt. Att förstå dessa interaktioner på en djupare nivå är avgörande för att kunna förutsäga broens långsiktiga beteende under belastning, vilket har praktiska konsekvenser för broarnas design och underhåll.

En annan viktig insikt är att den här typen av analys kan tillämpas inte bara på enskilda broar utan också på större väg- eller järnvägsnät, där interaktionen mellan flera fordon och broar måste tas i beaktande för att säkerställa strukturell integritet över tid. Med hjälp av VBI-element kan modellerna justeras för att ta hänsyn till olika fordonstyper, hastigheter och lastförhållanden, vilket gör dessa metoder användbara för ett brett spektrum av infrastrukturanalyser.

Vad kännetecknar integralkalkylens fundament i en variabel och dess kopplingar till kontinuitet och approximation?
Hur Blockchain Kan Förenkla Processer och Skapa Tillit Mellan Intressenter och Konsumenter
Hur ska man tänka vid lösning av problem och abstrahera i datorprogrammering?