Hur fungerar VBI-elementet för ett enaxligt fordon vid vägbrointeraktion?

där $l$ representerar längden på elementet och $EI$ är böjstyvheten. Dessa matriser spelar en central roll i att beskriva hur ett fordon påverkar brostrukturen genom sin massa och rörelse, och hur brostrukturen i sin tur påverkar fordonets rörelse.

De dämpningskoefficienterna $a_0$ och $a_1$ bestäms genom att kalibrera dämpningsförhållandena med två specifika frekvenser, $\omega_m$ och $\omega_n$, för strukturen.

$$\{N_c\} = \left[ \begin{matrix} 1 - 3 \left( \frac{x_c}{l} \right)^2 + 2 \left( \frac{x_c}{l} \right)^3 \\ \frac{x_c}{l} - 2 \left( \frac{x_c}{l} \right)^2 + \left( \frac{x_c}{l} \right)^3 \\ 3 \left( \frac{x_c}{l} \right)^2 - 2 \left( \frac{x_c}{l} \right)^3 \\ -\left( \frac{x_c}{l} \right)^2 + \left( \frac{x_c}{l} \right)^3 \end{matrix} \right]$$

Rörelsen hos fordonet och broen under interaktionen beskrivs av differentialekvationer som tar hänsyn till både externa krafter och de dynamiska egenskaperna hos systemet. Exempelvis, när fordonet rör sig framåt, påverkar det broens deformation genom både dämpning och styvhet. Följande ekvation beskriver rörelsen:

där $m_v$, $c_v$, och $k_v$ är massa, dämpning och styvhet för fordonet, medan $u_b$ representerar broens rörelse. Genom att använda Newmark-β-metoden (med $\beta = 0.25$ och $\gamma = 0.5$) kan dessa rörelser lösas numeriskt vid varje tidssteg.

För att lösa dessa komplexa ekvationer för hela systemet är det nödvändigt att använda effektiva numeriska metoder som den Newmark-β-metoden, vilket ger möjlighet att beräkna systemets respons vid varje tidssteg och uppdatera fordonets position i varje steg.

Förutom att förstå matematiska representationer och lösningar av rörelsen hos systemet, är det också viktigt att notera den praktiska tillämpningen av dessa metoder i brodiagnostik och trafikstyrning. Det handlar inte bara om att förstå teorin bakom fordon–bro-interaktionen, utan också om att implementera dessa modeller för att optimera brokonstruktionens hållbarhet och förutsäga framtida problem som kan uppstå under långvarig användning. Att noggrant kalibrera dämpningskoefficienterna och förstå de specifika dynamiska egenskaperna hos de aktuella broarna och fordonen kan förbättra säkerheten och minska risken för strukturella skador över tid.

Hur kan fordonsscanning användas för att identifiera broars egenskaper och dämpningsförhållanden?

Vid användning av ett testfordon, i synnerhet ett tvåaxligt, är det möjligt att eliminera effekten av både fordonets frekvenser och ojämn vägbeläggning genom att noggrant analysera kontaktresponsen från fordonets axlar. Dessa kontaktresponser extraheras genom att använda vertikala och roterande rörelseekvationer, vilka sedan bearbetas för att extrahera de relevanta modala egenskaperna hos bron. En viktig fördel med denna metod är att den möjliggör extraktion av flera brofrekvenser, även de högre modulerade frekvenserna, utan att fordonets egna frekvenser stör analysen.

Det är också av stor betydelse att förstå att metoden för att extrahera broens modaliteter via fordonsscanning inte är begränsad till enbart enkelspansbroar. Den kan även tillämpas på mer komplexa multispansbroar, där det kan vara svårt att få exakta mätvärden via traditionella sensorer som är installerade på själva bron. Det är även värt att notera att för att kunna utföra en effektiv skanning krävs ofta en preliminär testkörning, där fordonet rör sig över bron flera gånger för att få en uppskattning av bron frekvenser, som sedan kan användas för att finjustera systemet och säkerställa att det fångar de mest relevanta frekvenserna.

I det här sammanhanget spelar även dämpningskvoter en viktig roll i analysen. Genom att använda avancerade metoder som VMD (Variational Mode Decomposition) och HT (Hilbert Transform), kan man noggrant återställa modeformer och andra relevanta parametrar utan att dessa störs av externa faktorer som vägunderlagets ojämnheter eller fordonets egna egenskaper. Denna metod har visat sig vara robust, vilket gör den användbar även vid olika hastigheter och för fordon med varierande dämpning.

Det är också viktigt att förstå att även om den här metoden erbjuder många fördelar, krävs en viss noggrannhet vid tillämpning av de numeriska beräkningarna för att få pålitliga resultat. Den teoretiska modellen för att beräkna kontaktresponser, även om den är bekräftad genom fälttester, är beroende av noggrant definierade parametrar för testfordonet och brostrukturen. För att säkerställa tillförlitligheten i resultaten måste dessa parametrar beaktas noggrant i både de initiala testerna och vid den efterföljande dataanalysen.

I tillägg till dessa tekniska detaljer är det också avgörande att förstå den övergripande betydelsen av broövervakning. Broar är essentiella för både social och ekonomisk utveckling, och deras säkerhet är direkt kopplad till trafiksäkerhet och infrastrukturnäts stabilitet. Genom att använda fordonsscanning för att övervaka broars dynamiska egenskaper kan man förebygga allvarliga skador och till och med katastrofala kollapser, vilket gör det möjligt att planera underhåll och reparationer mer effektivt och i god tid.

Vidare forskning och utveckling inom detta område kommer sannolikt att förbättra metoderna för både analys och förutsägelse av broars livslängd och hållbarhet, samtidigt som teknologin blir mer kostnadseffektiv och tillgänglig för användning på större skala.

Verifikation av bakåtkalkylerade kontaktrespons i ett fordons-bro-interaktionssystem

I simuleringen av fordons-bro-interaktionen (VBI) används en två-axlad testbil som rör sig över en enkel stödjande bro. Testbilen, som har två axlar, påverkar elementen i brostrukturen direkt, där kontaktpunkterna för de två axlarna har olika ojämnhetsprofiler. För att beskriva broens respons på dessa påverkande axlar inkluderas en funktion som representerar ojämnheter i vägbanan, baserad på PSD-funktionen från ISO 8608 (1995). Denna ojämnhet påverkar kontaktkrafter mellan hjulen på testbilen och brostrukturen, där dessa krafter beror på både broens deformation och ojämnheterna i vägbanan.

De numeriska resultaten för kontaktresponsen hos de två axlarna hos testfordonet ska nu verifieras genom att jämföra dem med resultaten från finita elementmetoden (FEM). Genom att noggrant analysera fordonets vertikala och rotationsaccelerationer samt de resulterande FFT-spektra kan man identifiera broens naturliga frekvenser och bedöma hur dessa frekvenser påverkas av fordonets rörelse.

Enligt den numeriska analysen för fordonet som rör sig med en hastighet på 5 m/s (18 km/h), kan de första tre brofrekvenserna identifieras genom att undersöka spektrala egenskaper. Den första brofrekvensen är tydligt synlig, medan den andra brofrekvensen snabbt minskar i amplitud, och den tredje frekvensen är svårt att känna igen i det vertikala svaret, men syns marginellt i det rotationsmässiga svaret. Den snabbt avtagande komponenten av brofrekvenserna i fordonets svar förklaras till stor del av de dominerande fordonfrekvenserna, vilket kan försvåra identifieringen av broens högre frekvenser.

För att förbättra identifieringen av brofrekvenserna kan man använda kontaktresponsen från hjulen på fordonet. Den vertikala och rotationsacceleration som beräknats analytiskt för de främre och bakre axlarna, samt deras motsvarande FFT-spektra, har visat sig matcha mycket väl med resultaten från FEM-analysen och med de bakåtkalkylerade responsen från fordonet. Detta indikerar att metoden för att bakåtkalkylera kontaktresponsen är pålitlig.

Vidare är det viktigt att förstå att när vägbanans ojämnheter beaktas, kan skillnader mellan den främre och bakre kontaktresponsen uppstå, vilket inte alltid är fallet i idealiserade scenarier utan sådana störningar. Detta innebär att noggrannhet i modelleringen av vägbanans yta är avgörande för att få precisa resultat i verkliga tillämpningar.

För att den bakåtkalkylerade kontaktresponsen ska vara användbar som ett verktyg för att identifiera brofrekvenser, måste systemet ha en noggrann modell för både fordonets och broens egenskaper. Det innebär att en grundlig förståelse för hur fordonets rörelser påverkar brostrukturen och hur de specifika frekvenserna från fordonet kan interagera med brofrekvenserna är avgörande för att kunna tillämpa denna metod i praktiken.