Hur fungerar och skiljer sig cryokylare med Claude-, Stirling-, Gifford-McMahon- och pulsrörscykler?

Cryokylare baserade på Claude-cykeln använder Joule-Thomson (JT) expansion för att kyla eller kondensera gas till vätska. Gaserna expanderar genom JT-ventiler, vilket leder till en temperaturminskning som möjliggör absorptionskyla från lasten. Denna vätska återcirkuleras sedan genom värmeväxlaren för ytterligare förkylning. Claude-kylsystem används främst i anläggningar för flytande luft, väte, helium och kväve. Effektiviteten ligger ofta mellan 5 och 12 procent av Carnot-effektiviteten, med större anläggningar som uppnår upp till 29 procent genom flera steg. Stora installationer, som den vid Large Hadron Collider, använder ett flerstegssystem för att nå kylning ned till 1,8 K med betydande kylkapacitet.

Regenerativa system, såsom Stirling-, Gifford-McMahon- och pulsrörscykler, skiljer sig från recuperativa system genom att använda en oscillerande kryogenflöde och därmed växlande trycknivåer. Helium är vanligt som arbetsmedium i dessa system. Hjärtat i regenerativa system är regenerators, som absorberar värme från kryogenen och frigör den vid återgången, vilket effektiviserar värmeväxlingsprocessen. Regenerators innehåller ofta material som meshnät eller packade kulor för att maximera ytan och värmeöverföringen.

Stirling-kryokylare bygger på en cykel med sinusformad rörelse där en displacer flyttar gas mellan varma och kalla ändar genom regenerators. Trycket växlar med hjälp av en kolv som komprimerar och expanderar gasen. Denna metod ger en högre termodynamisk effektivitet än JT-cykler, med teoretisk potential att nå Carnot-effektivitet om kompression och expansion är isoterma. Dessa system har visat lång livslängd, med Mean Time To Failure (MTTF) ofta över 4 000 timmar och i vissa fall över 10 000 timmar, vilket gör dem särskilt lämpade för krävande tillämpningar som rymdindustrin.

Gifford-McMahon-kryokylare använder en traditionell kompressor med konstant tryck och ventilsystem för att skapa det oscillerande trycket, vilket resulterar i lägre kostnader och mindre buller jämfört med Stirling-kylare. Flexibla slangar gör det möjligt att placera kompressorn på avstånd, vilket ytterligare minskar bullerproblem. Dessa kylare kräver oljning och därmed system för oljerensning för att förhindra frysning. GM-kryokylare är vanligt förekommande inom medicinsk bildbehandling, särskilt magnetresonanstomografi, för att undvika kontinuerlig påfyllning av helium.

Pulsrörskryokylare har ingen displacer, vilket minskar vibrationer och elektromagnetiskt brus samt ökar pålitligheten och livslängden. Istället för en displacer används en kombination av ett specialutformat ellerifice och en reservoar för att kontrollera gasflödet och tryckvariationer. Genom detta skapas separering mellan kalla och varma faser på ett sätt som ersätter displacerfunktionen. Kompression och expansion i pulsröret bör ske adiabatisk för att optimera processen och begränsa minimidiametern på röret. Pulsrörskylare är en flexibel teknik som kan använda både Stirling- och GM-cykler för att generera oscillerande tryck.

Hur påverkar låga temperaturer och elektroniska band halleitarnas egenskaper?

Halleitarnas beteende vid kryogena temperaturer präglas av komplexa interaktioner som påverkar deras optiska, termiska och elektroniska egenskaper på ett sätt som försvårar förutsägelser. Elektronspridning är en central faktor när man analyserar de elektroniska egenskaperna vid låga temperaturer. Spridningen inom halvledarens kristallgitter påverkar laddningsbärarnas rörlighet (μ), vilken tillsammans med densiteten av fria laddningsbärare (n eller p) avgör halvledarens ledningsförmåga.

När temperaturen sjunker sker en ofullständig jonisering av dopantatomerna, särskilt vid dopkoncentrationer under cirka 1×10^18 atomer per cm³. Under cirka 100 K uppstår då grundläggande fällor för föroreningar, där fria laddningsbärare kan fastna, vilket minskar deras tillgängliga densitet. Vid ännu lägre temperaturer, under cirka 30 K, blir laddningsbärarna nästan helt frånvarande i ledningsbandet, vilket leder till fenomenet "carrier freezeout". Detta fenomen orsakar en brant nedgång i halvledarens ledningsförmåga då temperaturen sjunker.

Dessutom påverkas halvledarens elektriska ledningsförmåga vid låga temperaturer av elektriska fält. Dessa kan inducera så kallad "hot electron effect" som försämrar prestandan och tillförlitligheten i MOSFET-transistorer över tid. Elektriska fält kan också ge upphov till hastighetsöverskridanden, vilket medför snabbare än väntade växlingar i enheter, och även till ballistisk ledning, särskilt i kortkanaliga halvledardelar.

För att förstå förändringar i laddningsbärartäthet och rörlighet med temperaturen är det avgörande att studera halvledarens energiband och deras temperaturberoende. Halvledarens elektroniska struktur formar dessa band och påverkar dess beteende vid kryogena förhållanden. Siliciums kristallstruktur kan beskrivas som två överlappande kubiska tätpackade gitter, med ett gittermått på 0,543 nm. Inom denna struktur bildas elektronernas tillåtna energinivåer, vilka sammanfogas till kontinuerliga energiband när avståndet mellan atomer minskar.

De två huvudsakliga energibanden i en halvledare är valensbandet och ledningsbandet, separerade av ett förbjudet bandgap där inga elektroniska tillstånd existerar. Elektroner som injiceras i ledningsbandet, till exempel genom dopning med fosfor i kisel, behöver endast en liten energimängd (ungefär 0,045 eV) för att frigöras från sina donatornivåer till ledningsbandet vid rumstemperatur. Denna energi tillförs främst via fononer, dvs. kristallens vibrationer. När temperaturen sjunker minskar fononenergin, och vid temperaturer under 30 K är de flesta elektroner instängda i potentiella brunnar, vilket gör materialet isolerande.

Den kvantmekaniska beskrivningen av elektroner i kristallgittret ges av Schrödinger-ekvationen, vars lösningar ger vågfunktioner som beskriver elektronernas energinivåer och rörelsemoment. Elektronerna uppfattas som vågor med en våglängd relaterad till deras rörelsemoment. Den periodiska potentialen i kristallen leder till specifika energiband som kan kartläggas i den så kallade Brillouin-zonen. I fallet med kisel har man identifierat flera symmetriska punkter och riktningar i det reciprokala rummet som definierar dess elektroniska bandstruktur.

Kisel är en indirekt bandgapshalvledare, vilket betyder att övergången av elektroner mellan valens- och ledningsband involverar ett momentumskifte. Detta förklarar bland annat dess elektriska och optiska egenskaper. Vid högre energier, cirka 3 eV, är dock en direkt övergång möjlig, vilket kan ha betydelse för vissa optoelektroniska tillämpningar.

Det är också viktigt att inse att fenomen såsom carrier freezeout inte enbart beror på temperatur utan är ett resultat av komplexa samspel mellan dopning, kristallstruktur och kvantmekaniska effekter. Detta innebär att halvledare vid extremt låga temperaturer beter sig fundamentalt annorlunda än vid rumstemperatur, vilket kräver noggrann anpassning av modeller och beräkningar för tillämpningar inom kryogen elektronik och kvantteknologi.

Hur påverkar olika spridningsmekanismer laddningsbärarnas rörlighet i halvledare vid kryogena temperaturer?

Rörligheten för laddningsbärare i halvledare vid mycket låga temperaturer styrs av en komplex samverkan mellan flera spridningsmekanismer, där fonon-, joniserad förorenings- och neutral föroreningsspridning tillsammans med bärar-bärarinteraktioner och ytfenomen spelar avgörande roller. En enkel addition av effekterna från fonon- och joniserad föroreningsspridning är otillräcklig eftersom dessa mekanismer är starkt beroende av varandra och kräver en sammanvävd modellering. Mobiliteten μ_piisc för en given bärartyp (elektron eller hål) kan därför beskrivas genom en modell som integrerar dessa effekter på ett icke-linjärt sätt, där parametrar som temperaturberoende referenskoncentrationer och en temperaturberoende exponent α definierar den exakta samverkan.

Vid kryogena temperaturer, ofta under 125 K, omvandlas en allt större andel joniserade föroreningar till neutrala atomer, vilket ger upphov till en markant ökning i neutral föroreningsspridning som i sin tur kraftigt reducerar rörligheten. Neutral föroreningsspridning är särskilt framträdande vid mycket låga temperaturer och kräver modeller som tar hänsyn till både kvantmekaniska effekter och temperaturberoende energiöverföringar för att ge en korrekt beskrivning. Denna mekanism blir extra viktig att inkludera för att förstå den skarpa nedgången i rörlighet vid temperaturer nära och under 50 K.

Vid höga elektriska fält uppvisar rörligheten dessutom en mättnad, velocity saturation, där hastigheten för laddningsbärarna når ett övre tak beroende på temperatur och bärartyp. Detta fenomen kan modelleras med hjälp av en parameter β_vs som beskriver hur snabbt mättnadseffekten träder in, vilket ytterligare begränsar bärares effektivitet under starka elektriska fält.

Genom att sammanföra dessa olika spridningsmekanismer enligt Matthiessens regel och andra sammanhängande modeller kan man erhålla en helhetsbild av rörligheten som funktion av temperatur, dopningskoncentration och elektriskt fält. Denna bild är nödvändig för att förstå och optimera halvledarkomponenters prestanda vid kryogena förhållanden, vilket är av stor betydelse för tillämpningar inom exempelvis rymdteknik, supraledande elektronik och lågtemperaturdetektorer.

Det är viktigt att betona att dessa spridningsmekanismer inte verkar isolerat utan att deras samspel är avgörande för materialets elektriska egenskaper. Förståelsen av deras temperaturberoende och ömsesidiga påverkan kräver detaljerad modellering och experimentell verifiering för att säkerställa korrekt prediktion av halvledarens beteende vid låga temperaturer. Förutom rena fysikaliska parametrar påverkas resultaten även av materialets kvalitet, dopningsteknik och tillverkningsprocessens renhet, vilket ytterligare komplicerar bildens helhet.