Hur man beräknar och rapporterar mätosäkerhet inom dimensionell mätteknik

Vid beräkningen av mätosäkerhet och dess påverkan på mätresultat är det viktigt att förstå de olika faktorerna som bidrar till variationen i mätdata. Ett vanligt exempel på mätosäkerhet kan vara de beräkningar som görs med hjälp av Monte-Carlo-metoden, där både osäkerheter och parametrar analyseras för att bestämma hur dessa påverkar slutresultatet.

I exemplet med mätning av en gängdiameter används en Monte-Carlo-simulering för att beräkna hur olika parametrar som gängstigning, vinkel och mätinstrumentets noggrannhet kan bidra till variationer i det uppmätta resultatet. Resultatet av denna simulering ger en sannolikhetsfördelning för mätavvikelsen, vilket visar att mätvärdet inte alltid följer en perfekt Gaussisk fördelning. I det här fallet domineras fördelningen av den rektangulära fördelningen av stigningen (P), vilket påverkar det slutliga värdet för gängdiametern.

Fördelarna med att använda Monte-Carlo-metoden i dessa sammanhang är flera. För det första slipper man beräkna partiella derivator, vilket gör att beräkningsprocessen blir enklare. Det är också möjligt att införliva korrelationer mellan de ingående parametrarna, vilket gör det mer realistiskt att simulera osäkerheter som är beroende av varandra. En annan fördel är att osäkerhetsintervallet och konfidensintervall lätt kan erhållas utan att behöva ta hänsyn till vilken k-faktor som är lämplig. Vidare kan man beräkna sannolikheten för att en mätning uppfyller specifikationerna, vilket ger en mer detaljerad insikt om hur osäkerheten påverkar specifikationen av ett mätt objekt.

Vid rapportering av mätresultat är det av största vikt att noggrant hantera antalet signifikanta siffror och decimaler som används. En siffra anses vara signifikant om den krävs för att uttrycka den numeriska värdet av en storhet. Om till exempel ett mått som l = 1200 mm anges, kan det vara oklart om de sista nollorna är signifikanta eller om de bara indikerar storleken på värdet. Däremot, om längden skrivs som l = 1.200 m, innebär det att de två nollorna är signifikanta. Detta är en viktig aspekt att tänka på när osäkerhet rapporteras, då både standardavvikelser och osäkerheter vanligtvis uttrycks med högst två signifikanta siffror.

Vid värdering av mätresultat och osäkerheter måste det också övervägas om ett mätt objekt uppfyller sin specifikation eller om det är konsekvent med tidigare kalibreringar. Detta gäller särskilt när mätresultat jämförs med specifikationer och andra kalibreringar för att säkerställa att det finns en överensstämmelse med de krav som ställs på produkten eller mätinstrumentet.

När det gäller beslut om huruvida en mätning överensstämmer med specifikationerna, kan det vara användbart att definiera en "beslutsregel" för att avgöra om mätresultatet anses uppfylla de krav som ställs. Vanligtvis innebär detta att man jämför det uppmätta värdet med övre och nedre specifikationsgränser, med beaktande av mätosäkerheten. Om det uppmätta värdet ligger inom dessa gränser, med en tillräcklig säkerhet, kan man dra slutsatsen att objektet uppfyller specifikationen. Om det uppmätta värdet ligger utanför dessa gränser, kan det anses vara avvikande.

Det är också av största vikt att definiera beslutregler på förhand, särskilt i kontrakt eller när flera parter är involverade, så att det inte uppstår osäkerhet om tolkningen av mätresultaten.

Hur man mäter längd med interferometri: En guide till användning av gage block och Fizeau interferometer

När man mäter dimensioner med hjälp av interferometri är precision och noggrannhet avgörande. En gage block interferometer är en av de mest användbara enheterna för att mäta små längdförändringar med extrem precision. Genom att använda olika ljusvåglängder kan man noggrant fastställa längden på objekt och bestämma deras avvikelser från referensplanet. Nedan beskriver vi processen och de fördelar och nackdelar som kommer med valet av olika våglängder samt hur man beräknar längden och osäkerheten för en gage block.

En gage block med längden 12 mm ± 0.5 µm mäts i en gage block interferometer som använder en spektrallampa med exakt definierade våglängder i luft på 600, 500 och 400 nm. För att kalibrera längden kan två av dessa våglängder väljas. Första valet är att använda den gröna våglängden på 500 nm, vilket erbjuder en god balans mellan precision och användbarhet i mätningar. En fördel med detta val är att det ofta ger tillräcklig noggrannhet för de flesta industriella tillämpningar, men samtidigt kan den valda våglängden påverka mätresultaten något om omgivningens temperatur och tryck varierar.

Å andra sidan, att använda den kortare våglängden på 400 nm kan ge ännu högre precision, men den här våglängden är mer känslig för faktorer som variationer i den atmosfäriska refraktiviteten. Den längre våglängden på 600 nm, även om den är mindre precis än de kortare alternativen, kan vara fördelaktig när det gäller att hantera störningar från luftens refraktionsindex, eftersom den är mindre känslig för små förändringar i omgivande miljöförhållanden.

I praktiken görs en mätning med alla tre våglängderna, och de uppmätta fraktionerna för dessa våglängder är 33 %, 40 % och 50 %. För att beräkna längden på gage blocket använder vi interferometriska principer där ljusets växelverkan med objektet ger specifika mönster, vilka i sin tur kan användas för att härleda längden på objektet. Beräkningen baseras på de uppmätta fraktionerna av ljusintensiteten och hur dessa fördelas över mätområdet.

För att hitta objektets lutning i både x- och y-riktning kan man analysera interferogrammet som tagits med en Fizeau interferometer. Denna typ av interferometer är särskilt användbar för att upptäcka förändringar i form och lutning av ytor. Om mönstret visar att centrum av objektet är högre än kanterna, kan man genom att mäta antalet fransar i mönstret beräkna lutningen i båda riktningarna i båda axlarna. Här används våglängden 633 nm för att skapa interferogrammet.

När man arbetar med interferometri är det också viktigt att överväga osäkerheterna i mätningarna. Exempelvis, om man genomför en fyra-stegs fasmätning med en Fizeau interferometer, kan man få fyra bilder som visar de uppmätta intensiteterna för olika pixlar. Genom att använda dessa värden kan man beräkna objektets höjd, även om denna höjd kommer att vara föremål för osäkerhet. Detta beräknas genom att ta hänsyn till den standardosäkerhet som uppstår från variationer i gråvärdena som mäts för varje pixel.

För att minska osäkerheterna och öka noggrannheten i mätningarna kan man överväga faktorer som temperatur och atmosfärstryck. Till exempel, om luftens temperatur och tryck inte hålls konstanta, kan dessa faktorer påverka mätningarna genom att ändra refraktiviteten hos luften. För att kompensera för dessa variationer måste man använda kalibrerade sensorer och noggrant kontrollera omgivningsförhållandena under mätningar.

Vid användning av interferometri för att mäta gage block, som är ett av de mest exakta sätten att mäta små dimensioner, måste flera faktorer beaktas för att säkerställa att resultaten är tillförlitliga och noggrant återger objektets faktiska dimensioner. En noggrannhetsbudget måste upprättas som inkluderar bidrag från olika källor till osäkerhet, såsom variationer i lufttemperatur, atmosfäriskt tryck och temperaturförändringar i själva gage blocket. Genom att noggrant övervaka och justera för dessa faktorer kan mätningarna uppnå högsta möjliga precision.