Como o Ruído Afeta a Taxa de Erros de Bit em Sistemas Ópticos

$$S_{tot} = S_1^2 + S_2^2 + \ldots$$

$$i_{shot} = \sqrt{2e B f}$$

onde $e$ é a carga do elétron, $B$ é a largura de banda e $f$ é o valor médio da corrente de sinal.

Ruído Térmico

$$R(\tau) = \frac{4 k B T}{R} \delta(\tau)$$ $$P_{th} = 4 k B T$$

Esse ruído pode ser expresso como uma fonte de corrente, e a corrente gerada por um fotodiodo p-n ou p-i-n em resposta a um sinal óptico instantâneo é dada por:

onde $i_{shot}(t)$, $i_d(t)$, e $i_{th}(t)$ são as flutuações de corrente associadas ao ruído de disparo, ao ruído de corrente escura e ao ruído térmico, respectivamente.

Corrente Escura

A corrente escura, ou corrente de fuga, é uma corrente reversa que continua a fluir através do dispositivo mesmo quando não há luz incidente sobre o fotodetector. Normalmente, ela surge devido aos elétrons ou lacunas gerados termicamente perto da junção p-n de um fotodiodo. Em detectores avalanche (APD), esses portadores são multiplicados pelo mecanismo de ganho de avalanche. O valor quadrático médio da corrente escura é dado por:

onde $i_d$ é a corrente escura média (antes da multiplicação) do detector.

Análise de Ruído no Receptor Óptico

A sequência de dados de entrada no sistema de comunicação é representada por $\{b_k\}$, e a potência óptica $p(t)$ que incide sobre o fotodetector é a sequência de pulsos, expressa por:

onde $h(t)$ representa a forma do pulso de um único pulso óptico na entrada do fotodetector e $T$ é o intervalo de tempo correspondente à taxa de bits $B$.

Taxa de Erro de Bit (BER) de um Receptor Óptico Ideal

A Taxa de Erro de Bit (BER) é uma medida da taxa de ocorrência de erros em uma sequência de dados digitais. Ela é dada pelo número de erros ocorrendo durante um intervalo de tempo dividido pelo número total de pulsos (tanto 1s quanto 0s):

onde $N_e$ é o número de erros, $N_B$ é o número de pulsos transmitidos no intervalo de tempo $t$, e $B$ é a taxa de bits. O BER requerido para sistemas de comunicação óptica de alta velocidade é tipicamente da ordem de $10^{ -12}$, o que significa que, em média, um erro de bit é permitido a cada terabit de dados transmitidos. O BER depende de diversos fatores, incluindo o nível de ruído do receptor.

Conclusões

O ruído é uma característica inevitável nos sistemas ópticos e pode afetar de maneira significativa a precisão da detecção de sinais. Entender os diferentes tipos de ruído, como o ruído de disparo, térmico e de corrente escura, é essencial para projetar sistemas de recepção eficientes. O equilíbrio entre o sinal e o ruído (SNR) determina a qualidade do sistema, e a taxa de erro de bits (BER) é uma métrica crucial para avaliar o desempenho do sistema. O desafio está em minimizar os efeitos do ruído e otimizar o SNR para garantir uma comunicação eficiente e precisa.

Qual é o comprimento máximo de link sem repetidores e a largura de banda permitida para um sistema de comunicação óptica?

A comunicação óptica em fibras está cada vez mais presente em várias tecnologias de transmissão de dados de alta velocidade. Quando se projeta um sistema de fibra óptica, um dos aspectos mais importantes a ser considerado é o comprimento do link e a largura de banda disponível para a transmissão. Esses fatores são cruciais para garantir que o sinal chegue com qualidade ao destino sem a necessidade de repetidores, que são dispositivos que amplificam ou regeneram o sinal, permitindo que ele viaje mais distâncias sem perda significativa de qualidade.

No contexto de uma fibra óptica, a relação entre o comprimento do link, a potência de sinal e a largura de banda disponível é limitada por várias variáveis, como a atenuação da fibra, a potência do transmissor, as perdas no caminho e o nível de ruído que afeta a recepção. Um parâmetro essencial para determinar a viabilidade de um link de fibra óptica sem repetidores é o orçamento de potência do link. Isso envolve a diferença entre a potência ótica transmitida pela fonte e a potência mínima necessária no receptor para garantir uma comunicação confiável.

Para ilustrar isso de forma prática, considere que a potência média óptica transmitida por um laser é de 0 dB·m (decibéis por metro), enquanto a potência média necessária no receptor p-i-n é de -25 dB·m. A diferença entre essas duas potências, de 25 dB, representa a margem do sistema. Quando se assume que o link de fibra não possui repetidores, a distância máxima do link (denotada por L) será determinada por essa margem e pela atenuação da fibra, que é uma função da distância percorrida pelo sinal.

Além disso, a largura de banda do sistema é limitada pela atenuação e pelo ruído presente na fibra. Em um sistema ideal, a largura de banda de 3 dB, que é a frequência na qual a potência do sinal cai para metade de seu valor máximo, representa a capacidade máxima do canal de transmitir informações de forma eficiente sem perdas excessivas. A largura de banda permitida está intimamente relacionada à qualidade do sinal e ao comprimento do link. A equação que descreve essa relação envolve não apenas a atenuação, mas também o comportamento da fibra em termos de dispersão, que pode afetar a propagação do sinal ao longo do tempo.

Considerando essas variáveis, a primeira pergunta que se coloca é qual é o comprimento máximo do link sem a necessidade de repetidores. Isso depende da atenuação da fibra, que é medida em dB/km, e da margem de potência disponível no sistema. O comprimento máximo sem repetidores é determinado pela equação de orçamento de potência, levando em conta a atenuação e a margem do sistema. Essa relação entre a potência transmitida, a potência necessária no receptor e a atenuação da fibra é fundamental para dimensionar corretamente o sistema de fibra óptica e garantir sua eficiência.

Em segundo lugar, a largura de banda de 3 dB do sistema também precisa ser considerada. A largura de banda de 3 dB é a capacidade do sistema de transmitir sinais sem que ocorra uma atenuação significativa da potência. Em sistemas ópticos, a largura de banda disponível é limitada pela qualidade do sinal e pela dispersão da fibra, que pode causar distorções. Portanto, a largura de banda de 3 dB será uma função do comprimento do link, da atenuação e da capacidade da fibra de manter a integridade do sinal durante sua transmissão.

Para que o sistema funcione de maneira eficiente, é necessário que o comprimento do link e a largura de banda sejam cuidadosamente balanceados. À medida que o comprimento do link aumenta, a atenuação também aumenta, o que pode reduzir a largura de banda disponível. Portanto, é importante que os projetistas de sistemas ópticos levem em conta esses parâmetros ao planejar a rede de comunicação para garantir que o sinal chegue ao destino de forma clara e sem perda significativa de qualidade.

Além disso, é importante destacar que, embora os repetidores possam ajudar a estender o alcance da comunicação, eles introduzem complexidade adicional ao sistema e podem aumentar os custos operacionais. Portanto, é sempre vantajoso projetar um link que minimize a necessidade de repetidores, se possível, para garantir maior eficiência e menores custos.