Como Determinar a Resistência de Membranas Tensionadas em Estruturas de Aço: Cálculos e Aplicações Práticas

Quando se considera um membro tensionado em uma estrutura de aço, é fundamental entender como os furos afetam a capacidade de carga e resistência ao corte. O conceito de área líquida (Anet) é essencial nesse cálculo, pois ela leva em conta a redução da área efetiva devido à presença de furos, que são comumente utilizados para fixações, como parafusos ou rebites.

No caso de ângulos conectados por uma única perna, a conexão deve ser tratada como sendo carregada de forma concêntrica, considerando-se uma modificação na seção líquida. A resistência última do design depende dessa modificação, levando em consideração o fator de redução ($\beta_2$ e $\beta_3$), que varia de acordo com o valor do passo entre os parafusos. Para situações de ângulos conectados por solda, a área efetiva da seção também deve ser ajustada, sendo tratada da mesma forma que uma conexão concêntrica.

A tensão em membros com furos escalonados ou múltiplas conexões requer uma análise mais detalhada para garantir que a seção líquida seja corretamente definida, considerando tanto o tipo de conexão quanto o tipo de membro. Em ângulos desiguais, por exemplo, a área líquida de um ângulo conectado pela perna menor será tratada como a seção líquida de um ângulo igual equivalente, ajustando-se, assim, os cálculos de resistência.

Além disso, é importante destacar que, para membros como os 'eyebars', comumente usados em equipamentos de levantamento, a geometria das conexões e as dimensões relativas, como o diâmetro do pino e da cabeça, devem ser cuidadosamente consideradas para evitar o fenômeno de "dishing" (afundamento da cabeça do membro), o qual pode comprometer a resistência do membro. As relações entre as dimensões do corpo do eyebar, a espessura da parede e o diâmetro do pino devem seguir certas restrições geométricas para garantir que o membro funcione dentro dos parâmetros de segurança, como indicado nas diretrizes de Timoshenko e Gooider.

Membros tensionados, especialmente em construções industriais, muitas vezes são suplementados com barras de sag para fornecer suporte lateral a estruturas como as tesouras de telhado. As barras de sag ajudam a reduzir a flexão lateral, particularmente em purlins com seções transversais em forma de canal. O uso dessas barras é recomendado dependendo do tipo de cobertura e da distância entre os trusses. Para telhados mais leves, por exemplo, as barras de sag devem ser dispostas em intervalos específicos, como a cada um terço do comprimento do telhado, quando a distância entre os trusses é maior que 6,0 metros.

A análise de resistência dos membros tensionados deve levar em conta todos esses fatores: a configuração dos furos, a distribuição das forças, o efeito da corrosão e a possibilidade de deformações excessivas. Mesmo que os cálculos matemáticos para as áreas líquidas e a resistência última pareçam precisos, é essencial considerar essas variáveis práticas, que podem afetar significativamente o desempenho real da estrutura. Para um design econômico e seguro, a combinação de cálculos precisos com boas práticas de engenharia resulta em soluções eficazes, como o uso de seções compactas e dimensionamento adequado dos membros.

Como Calcular a Resistência de Seções Transversais em Flexão e Cisalhamento em Estruturas de Aço

Em uma viga simples de vão único, o colapso ocorre quando o valor do momento fletor de projeto, MEd, ultrapassa o momento de resistência de projeto da seção transversal, Mc,Rd,b. A magnitude dessa resistência depende da forma da seção, da resistência do material e da classificação da seção. Em casos onde a força cortante, VEd, na seção transversal for suficientemente pequena, seu efeito sobre o momento de resistência pode ser negligenciado. O valor de VEd é definido na cláusula 5.2.9 como não ultrapassando 50% da resistência plástica ao cisalhamento de projeto, Vpl,Rd. Nessas situações, nenhuma redução na resistência definida para flexão e força axial será aplicada. A exceção a essa regra ocorre quando o flambagem por cisalhamento reduz a resistência da seção.

Quando se trata de uma estrutura estaticamente indeterminada, como uma viga contínua, a obtenção da resistência ao momento de projeto no ponto de máximo momento, proveniente de uma análise elástica, geralmente não leva ao colapso. Nesse caso, a seção transversal naquele ponto se comportará como uma dobradiça, fornecendo a capacidade de rotação necessária. O padrão de momentos na estrutura será alterado conforme as dobradiças sucessivas se formam, o que permite que a estrutura suporte cargas além daquelas que causariam a primeira dobradiça. Eventualmente, à medida que mais dobradiças se formam, a estrutura se transforma em outro mecanismo, levando ao colapso. Isso é conhecido como projeto plástico, o qual exige que a seção transversal seja da Classe 1, capaz de rotacionar enquanto sustenta o momento de resistência plástico. Esse tipo de análise pode ser realizado através da análise de pushover, disponível na maioria dos softwares de análise estrutural.

Quando a força cortante de projeto, VEd, excede 50% da resistência plástica ao cisalhamento, Vpl,Rd, as combinações de momento e força cortante devem ser calculadas usando uma resistência ao momento reduzida, dada pela equação: (1 − p) * fy. O valor de ρ depende da razão entre a carga cortante e a capacidade de cisalhamento, sendo dado pela equação (2VEd / Vpl,Rd) − 1.

Por fim, quando uma viga não é restrita lateralmente, como em vigas finas sujeitas a cargas em planos mais rígidos, pode ocorrer falha por flambagem lateral-torcional. Isso acontece quando o momento atinge um valor crítico, causando uma deflexão lateral e torção no extremo da viga, conforme ilustrado na Figura 5.10. O projeto de vigas suscetíveis à flambagem lateral-torcional deve levar em consideração uma série de fatores, como a forma da seção, o grau de restrição lateral, o tipo de carga, a distribuição de tensões residuais e as imperfeições iniciais.

Como projetar colunas compostas de aço e concreto: Considerações sobre a resistência e o efeito de flambagem

No design de colunas compostas, a resistência à flambagem deve ser analisada com base no modo relevante de flambagem e na esbelteza relativa λ. As curvas de flambagem para seções transversais de colunas compostas são fornecidas na Tabela 7.5, onde o índice ρs representa a relação de armadura As/Ac.

A determinação da carga crítica de flambagem para uma coluna composta é fundamental. A equação básica para calcular a carga axial nominal de uma coluna composta envolve o fator de redução de resistência ϕ, que para a maioria dos casos é 0,75. Se a razão entre a carga nominal sem considerar os efeitos de comprimento (Pno) e a carga de flambagem crítica (Pe) for menor ou igual a 2,25, a resistência axial pode ser expressa pela seguinte fórmula:

No entanto, quando a razão Pno/Pe for superior a 2,25, a resistência axial será reduzida a:

A carga crítica de flambagem, Pe, é dada pela fórmula:

Onde (EI)_{\text{eff}} é a rigidez efetiva da seção composta, composta pelos momentos de inércia de todos os materiais da seção (aço, concreto, etc.), e Lc é o comprimento efetivo da coluna.

A rigidez efetiva da seção composta, para calcular a carga de flambagem, é dada por:

Onde os parâmetros E_s, E_x, E_c e os momentos de inércia I são propriedades dos materiais de aço, concreto e armadura. O fator C1 é uma constante que depende da área de aço e da relação de armadura, e está limitado a 0,7.

Para a resistência axial nominal sem considerar os efeitos de comprimento, temos:

Onde A_s e A_{sr} são as áreas da seção transversal de aço e de armadura, F_y e F_{ysr} são as tensões de escoamento do aço estrutural e da armadura, respectivamente, e f_c' é a resistência à compressão do concreto.

No caso de membros compostos com secções de aço preenchidas por concreto, a análise de resistência exige que a área de aço estrutural represente pelo menos 1% da área total da seção composta. Para tais membros, o concreto não exige reforço longitudinal mínimo, embora a armadura transversal interna seja necessária em algumas situações. Caso seja fornecido reforço longitudinal, a armadura transversal deve seguir as especificações de diâmetro e espaçamento de barras.

Quando se trata de secções compostas com maior esbelteza (λ > 2), é necessário calcular a resistência à compressão, levando em consideração a interação entre os efeitos de flambagem e a carga axial. Para seções não compactas, a resistência axial é dada pela fórmula:

Este cálculo é crucial para garantir a estabilidade estrutural, uma vez que a flambagem pode reduzir significativamente a capacidade de carga de uma coluna composta.

Outro ponto essencial no design de membros compostos é a consideração da interação entre forças axiais e momentos fletores em seções de vigas-colunas. A resistência de uma viga-coluna composta pode ser calculada levando em consideração tanto a compressão axial quanto o momento fletor, de acordo com a curva de interação. A resistência à flexão e à compressão deve ser verificada simultaneamente, especialmente em situações em que a força cortante transversal influencia a resistência combinada.

Quando o membro composto possui uma seção não compacta ou esbelta, o cálculo da interação entre a força axial e o momento fletor deve ser ajustado, utilizando equações específicas que consideram a estabilidade do membro. Além disso, as forças cortantes, que não devem ultrapassar a resistência ao cisalhamento da seção de aço, podem ser distribuídas entre o aço e o concreto, levando em conta a resistência ao cisalhamento de ambos os materiais.

Por fim, ao projetar uma coluna ou viga-coluna composta, é importante considerar a rigidez efetiva da seção, os fatores de redução de resistência e os efeitos de flambagem, garantindo que a estrutura seja capaz de suportar as cargas solicitadas sem comprometer sua estabilidade. O conhecimento profundo desses parâmetros e a aplicação correta das fórmulas garantirão um projeto seguro e eficiente de membros compostos em estruturas de aço e concreto.

Como Avaliar a Instabilidade e o Pandeio em Estruturas de Aço: Parâmetros e Fatores de Influência

A avaliação da estabilidade estrutural de componentes metálicos, em especial das estruturas de aço, é um dos aspectos mais complexos do projeto e do dimensionamento de elementos sujeitos a esforços de compressão e flexão. Um dos métodos mais eficazes de análise para essas situações é o uso de parâmetros dimensionais não‑lineares, como os fatores de esbeltez e os coeficientes de redução associados ao pandeio flexional e torsional. Estes fatores e parâmetros fornecem informações cruciais para determinar a capacidade de carga crítica de elementos estruturais e garantir a segurança das construções.

Além disso, o comportamento de elementos estruturais sujeitos a pandeio lateral‑torsional pode ser modificado por fatores de imperfeição, como o fator de imperfeição $\alpha_{LT}$, que leva em consideração deformações iniciais na estrutura, e o fator de modificação $\chi_{LT,mod}$, utilizado para ajustar o fator de redução $\chi_{LT}$ para condições mais específicas de projeto. O uso desses fatores permite uma avaliação mais precisa do comportamento de pandeio e da capacidade de carga das seções de aço.

A interação entre diferentes tipos de pandeio também não pode ser ignorada. Os fatores de interação $k_{yy}, k_{yz}, k_{zy}, k_{zz}$ são usados para modelar o comportamento dos elementos que estão sujeitos tanto ao pandeio flexional quanto ao pandeio torsional. Esses fatores são especialmente importantes quando se trabalha com estruturas compostas, como colunas compostas de várias partes ou membros sujeitos a forças complexas.

Quando se trata de estruturas de aço, a análise também deve considerar o comportamento sob momentos de flexão, como os momentos críticos $M_{y,Rk}$ e $M_{z,Rk}$, que representam os valores característicos de resistência ao pandeio sobre os eixos $y-y$ e $z-z$, respectivamente. O comportamento da estrutura ao longo do comprimento de um componente deve ser cuidadosamente estudado, com base no comprimento efetivo de pandeio $L_{cr}$ e nas distâncias entre as restrições laterais.

A estruturação e análise de elementos metálicos em projetos de aço exige, portanto, um profundo entendimento das variáveis que influenciam o comportamento ao pandeio. A precisão no cálculo da esbeltez, da capacidade de resistência à flexão e torção e dos fatores de interação entre os diferentes modos de pandeio são essenciais para o sucesso do projeto e a segurança da construção.