Como Estimar o Tempo de Voo com Alta Precisão Usando Fases e Sinais de Chirp

O Tempo de Voo (ToA) e a Estimativa de Diferença de Tempo de Voo (TDoA) são fundamentais para diversas aplicações de sensoriamento acústico, especialmente em sistemas de localização e rastreamento. A precisão dessas estimativas é amplamente influenciada pelas técnicas usadas para capturar o momento de chegada dos sinais. Técnicas baseadas em correlação cruzada são comumente usadas, mas apresentam limitações em termos de resolução temporal, sendo dependentes da taxa de amostragem do conversor analógico-digital (ADC) do sistema.

Para superar essas limitações, uma abordagem alternativa envolve o uso de informações de fase. O princípio básico por trás da estimativa de tempo de voo utilizando fase é que, quando um transmissor e um receptor estão localizados no mesmo dispositivo (sistemas sem dispositivo), é possível explorar as mudanças de fase das ondas acústicas refletidas para obter uma estimativa mais precisa do tempo de voo. Essa técnica também pode ser aplicada a sistemas baseados em dispositivos, embora, em sistemas com transmissores e receptores separados, a precisão possa ser prejudicada por erros causados por desvios de frequência do portador (CFO) e desvios de frequência de amostragem (SFO). Esses erros podem ocorrer devido a imprecisões nos osciladores ou variações no ambiente, como o efeito Doppler.

Sinais de Tom Puro

A extração de fase de sinais de tom puro pode ser realizada por meio de um receptor coerente. Em um receptor coerente, duas cópias idênticas de um sinal de entrada são multiplicadas por duas funções seno e cosseno com a mesma frequência, mas com uma diferença de fase de π/2. A seguir, um filtro passa-baixo é aplicado para obter os componentes em fase (I) e quadratura (Q). A fase absoluta pode ser calculada pela tangente inversa de Q/I. Mudanças de fase podem ser determinadas subtraindo-se as fases absolutas consecutivas.

Quando o sinal de tom puro tem uma frequência de 20 kHz e é amostrado a 48 kHz, cada intervalo de amostragem corresponde a uma mudança de fase de 5 graus. Isso permite atingir uma resolução de tempo sub-amostra, desde que a mudança de fase detectável seja inferior a 5 graus. Embora os métodos baseados em fase geralmente apresentem melhor granularidade temporal do que a correlação cruzada, os sinais de tom puro são vulneráveis a ruídos de fundo e a efeitos de multipath, o que pode comprometer a precisão.

Sinais de Chirp

Sinais de chirp, por sua vez, oferecem uma solução interessante para superar as limitações dos sinais de tom puro. A técnica de mistura de chirp transforma a informação temporal em características de frequência. Um sinal de chirp transmitido, como um sinal de coseno modulado com uma frequência que varia ao longo do tempo, é refletido e atrasado por um certo tempo. Após a multiplicação do sinal transmitido pelo sinal refletido e a aplicação de um filtro passa-baixo, obtém-se um sinal com uma frequência relacionada ao tempo de atraso.

A resolução temporal alcançada com sinais de chirp depende da largura de banda do sinal e da duração do chirp. A resolução de tempo é dada pela fórmula 1/B, onde B é a largura de banda do sinal. Por exemplo, para um chirp linear com uma largura de banda de 6 kHz, a resolução de tempo pode ser de cerca de 0,17 ms. Essa precisão ainda é inferior à obtida com técnicas baseadas em fase, mas pode ser melhorada ao se utilizar a informação de fase no sinal misturado.

Quando a frequência do sinal misturado é analisada, as mudanças de fase podem ser usadas para determinar o atraso de tempo com uma precisão maior. A fase do sinal misturado está relacionada ao tempo de voo, e uma diferença de 10 microsegundos pode corresponder a uma mudança de fase significativa, como 0,18 radianos. Esse nível de precisão é suficientemente grande para ser detectado e permite uma estimativa de tempo com resolução sub-amostra.

Ambiguidade de Fase

Uma das limitações das técnicas baseadas em fase é a ambiguidade de fase, que ocorre quando não é possível determinar a fase exata de um sinal periódico devido à natureza cíclica da fase. Isso significa que a fase é conhecida apenas no módulo 2π. Por exemplo, se uma diferença de fase é medida, o tempo de diferença pode ser ambíguo, variando por múltiplos inteiros de 2π. Para resolver a ambiguidade de fase, pode-se usar múltiplos tons com frequências diferentes. Quando se mede a fase de dois sinais de frequências distintas, a diferença de fase pode ser usada para determinar o tempo de voo com maior precisão, uma vez que as diferenças de fase são mais facilmente detectáveis quando a diferença entre as frequências não é muito grande.

Em resumo, técnicas baseadas em fase podem fornecer uma resolução temporal muito mais alta do que as técnicas de correlação cruzada, mas requerem cuidados especiais para lidar com a ambiguidade de fase e com as limitações impostas pelos erros de frequência, como os desvios de frequência de portador e os desvios de frequência de amostragem. A escolha entre sinais de tom puro e sinais de chirp depende das necessidades específicas da aplicação e do ambiente em que o sistema está operando.

Quais são os principais desafios e soluções atuais em comunicação acústica aérea?

No que diz respeito ao controle de acesso ao meio (MAC), sua importância cresce em cenários com múltiplas transmissões simultâneas. O uso de TDMA (acesso múltiplo por divisão de tempo) é recorrente pela sua simplicidade e eficácia em canais acústicos, como demonstrado em sistemas de localização acústica baseados em infraestrutura, onde âncoras sincronizadas transmitem de forma ordenada com auxílio de NTP via redes sem fio. Embora existam protocolos MAC mais sofisticados, sua complexidade resulta frequentemente em sobrecarga computacional ou latência indesejada. Além disso, a separação física entre dispositivos – por exemplo, paredes – muitas vezes mitiga naturalmente a interferência, reduzindo a necessidade de protocolos mais complexos.

A baixa taxa de dados continua sendo uma limitação crítica da AAC. Tipicamente, taxas abaixo de 1 kbps tornam-se inviáveis para aplicações que requerem maior largura de banda, como redes veiculares que demandam no mínimo 10 kbps. Estratégias promissoras para ampliação dessa taxa incluem o uso de modulações mais eficientes e resilientes às variações do canal, além da exploração de diversidade espacial com receptores RAKE. No entanto, ambas as soluções impõem cargas computacionais elevadas, geralmente tratadas em software, dificultando sua implementação em dispositivos com recursos limitados.

À medida que a distância entre transmissor e receptor aumenta, a taxa de dados reduz-se drasticamente — em muitos casos, atingindo apenas dezenas de bps além de alguns metros de separação. Um caminho promissor para mitigar esse problema é o uso de metasuperfícies acústicas, estruturas que podem agir como receptores RAKE passivos, concentrando as ondas incidentes no receptor e melhorando assim a qualidade do sinal. Essas superfícies também se mostram eficazes em cenários sem linha de visada (NLoS), onde a propagação direta do sinal é inviável.

Outras soluções técnicas envolvem o uso de arranjos de microfones, já presentes em alto-falantes inteligentes, que aumentam a sensibilidade e a capacidade de recepção do sistema. A extensão da faixa de operação para a região de ultrassom também se mostra eficaz na mitigação da dinâmica do canal, proporcionando maior largura de banda utilizável e, consequentemente, taxas de transmissão mais estáveis.

O desenvolvimento contínuo de soluções para AAC exige atenção a fatores muitas vezes negligenciados. A densidade espectral de potência dos sinais acústicos em ambientes urbanos pode variar com a hora do dia e com a presença de ruído estrutural de baixa frequência, afetando significativamente a taxa de erro de bits. A interação entre AAC e outras fontes de emissão sonora — como sistemas HVAC ou motores — também deve ser levada em consideração. Por fim, a segurança física do canal acústico ainda carece de estudo aprofundado: a detecção e interceptação de sinais em ambientes reverberantes pode ser explorada tanto para fins benéficos (detecção de intrusos, localização) quanto maliciosos (espionagem, ataque de interferência).