Como a Variância do Gradiente e o Erro Médio de Tempo Afetam a Convergência no FEEL

No contexto do Aprendizado Federado em Borda (Federated Edge Learning - FEEL), a convergência do sistema é um aspecto fundamental para garantir que os modelos treinados de maneira distribuída sejam eficazes e precisos. A performance do FEEL é geralmente comprometida por diversos fatores, incluindo a variação no gradiente global e erros de transmissão. A Teoria da Convergência, exposta no Teorema 5.1, oferece um limite superior para o erro médio de tempo e a taxa de convergência de tais sistemas, levando em consideração elementos como o tamanho do lote (mini-batch), a taxa de aprendizado, a constante de Lipschitz, e as variações locais do gradiente.

A redução da variância do gradiente é uma das estratégias mais eficazes para melhorar a convergência do FEEL. Isso pode ser alcançado, por exemplo, ao aumentar o tamanho do mini-batch ou envolver mais dispositivos em borda, o que, por sua vez, reduz o erro induzido pela variância do gradiente. Com o aumento do número de dispositivos e a adoção de estratégias adequadas de agregação, o gap induzido pela variância do gradiente pode ser mantido em um valor constante, e o erro médio de tempo se torna o principal fator limitante.

Entretanto, mesmo que o erro médio de tempo seja um fator dominante, a presença de erros de transmissão pode prejudicar seriamente a convergência do FEEL. Isso ocorre principalmente em sistemas distribuídos, onde a comunicação entre dispositivos de borda e servidores centrais é sujeita a falhas e perdas. Portanto, para otimizar a convergência do FEEL, é imperativo formular um problema de otimização conjunta que minimize o erro médio de tempo enquanto leva em consideração limitações práticas, como restrições de hardware, limitações de comunicação e restrições de potência.

Além disso, para garantir a eficácia da implementação prática, as soluções otimizadas precisam ser viáveis em um ambiente real de FEEL. Em outras palavras, a implementação do sistema deve ser capaz de lidar com os desafios impostos pelas condições reais de operação, como a variabilidade no tráfego de rede e as limitações dos dispositivos de borda.

A solução do problema de otimização proposto envolve uma série de subproblemas não convexos, os quais são resolvidos de maneira iterativa, com cada iteração aprimorando a precisão do modelo global. A complexidade computacional dessa abordagem depende da quantidade de problemas semidefinidos (SDPs) a serem resolvidos, sendo escalável conforme o número de dispositivos e parâmetros envolvidos.

Em termos de impacto prático, a abordagem de otimização alternada não apenas busca melhorar a convergência do FEEL, mas também assegura que a solução seja computacionalmente viável e eficiente. A solução de cada subproblema é baseada em técnicas de decomposição e busca de bisseção, garantindo que, ao final do processo de treinamento, o sistema esteja otimizado em relação à potência de transmissão, fase de RIS e denoising.

Embora o algoritmo proposto tenha demonstrado sua eficácia em simulações, ele precisa ser adaptado às condições de rede realistas para garantir que os resultados possam ser aplicados com sucesso em cenários de uso do mundo real. Considerando isso, o sucesso na implementação do FEEL depende não só de uma modelagem precisa e uma boa escolha de parâmetros, mas também de uma avaliação cuidadosa dos fatores práticos que podem afetar a comunicação e a performance dos dispositivos em borda.

Como o Algoritmo de Aprendizado Baseado em GNN Melhora o Desempenho em Sistemas de Aprendizado Federado Assistido por RIS

Em sistemas de aprendizado federado (FL) assistidos por superfícies inteligentes reconfiguráveis (RIS), a otimização do desempenho de agregação de modelos se torna um desafio considerável, especialmente quando lidamos com dispositivos de borda distribuídos e comunicação sem fio. Um algoritmo de aprendizado baseado em redes neurais gráficas (GNN) apresenta uma solução inovadora para melhorar a eficiência de aprendizado nesse contexto.

Neste cenário, um conjunto de dados rotulado com dígitos variando de 0 a 9 é atribuído a todos os dispositivos de borda. Para a classificação desses dados, uma rede neural totalmente conectada é utilizada, com três camadas lineares e a função Sigmoid como função de ativação entre camadas adjacentes. A função de perda adotada para o experimento é a entropia cruzada. A principal vantagem desse algoritmo é sua capacidade de otimizar simultaneamente o transceptor AirComp e os deslocamentos de fase do RIS por meio de um método de aprendizado não supervisionado, utilizando amostras abundantes.

Ao comparar o desempenho do algoritmo GNN com o algoritmo baseado em otimização, a Figura 5.3 ilustra uma redução significativa na perda de treinamento ao longo de vários rounds de comunicação. Após 40 rounds, a perda de treinamento do algoritmo GNN é muito menor que a do algoritmo baseado em otimização, principalmente devido ao fato de que o algoritmo GNN pode realizar otimizações mais precisas, aproveitando de forma mais eficiente os recursos do RIS. Por outro lado, o algoritmo de otimização, com sua operação alternada e relaxamento convexo, acaba resultando em uma solução subótima.

Adicionalmente, a Figura 5.4 explora o impacto dos dados não i.i.d. (não independentes e identicamente distribuídos) na precisão dos testes do algoritmo GNN. Embora o desvio da direção do gradiente global, causado por dados não i.i.d., tenha um impacto, o desempenho do algoritmo GNN permanece relativamente estável. A precisão de agregação do modelo se aproxima da do esquema sem erros, mesmo diante da variabilidade nos dados. Isso é alcançado por meio de um equilíbrio eficiente entre o erro de desalinhamento de sinal e o erro induzido pelo ruído.

Outro fator crítico para o desempenho do sistema é o número de elementos de reflexão do RIS. Como mostrado na Figura 5.5, a performance do sistema melhora à medida que o número de elementos de reflexão aumenta, o que resulta em uma qualidade de canal aprimorada e, consequentemente, em um melhor desempenho de aprendizado. Quando o número de elementos de reflexão aumenta de 5 para 120, a diferença de desempenho entre o esquema sem erros e o algoritmo GNN proposto vai diminuindo gradualmente, confirmando que a utilização do RIS é crucial para a melhoria do desempenho do sistema.

Esses resultados demonstram claramente que o algoritmo de aprendizado baseado em GNN não só é capaz de otimizar eficientemente os parâmetros do RIS e os processos de comunicação, como também supera métodos de otimização convencionais. A redução na complexidade computacional, a alta eficiência no treinamento e a escalabilidade tornam o algoritmo GNN uma solução promissora para sistemas de aprendizado federado assistidos por RIS.

Além disso, é importante destacar que, ao integrar RIS de maneira mais eficaz, o algoritmo GNN ajuda a lidar com os desafios inerentes ao aprendizado federado, como a heterogeneidade dos dispositivos e a variabilidade dos canais de comunicação. O modelo não apenas melhora a precisão de agregação do modelo, mas também oferece uma melhor exploração das condições de canal, tornando-o mais robusto frente a diferentes cenários de rede.

Como a Interferência Intercelular Afeta o Desempenho do Aprendizado Federado nas Redes Sem Fio Multi-Células?

A análise da interferência intercelular tem sido tradicionalmente focada nas transmissões de agregação no uplink, deixando de lado os impactos que tal interferência pode exercer também nas transmissões de modelo e gradiente no downlink. Ao considerar redes multi-células onde diferentes tarefas de aprendizado federado de borda (FEEL) são executadas em paralelo, torna-se essencial estender essa análise para compreender o comportamento coletivo dos processos de aprendizado. Em um cenário onde cada célula realiza uma tarefa FEEL distinta, com múltiplos dispositivos transmitindo gradientes locais para suas respectivas estações-base (BS) por meio de AirComp (Computação pelo Ar), os desafios de coordenação aumentam significativamente, especialmente sob a presença de ruído, desvanecimento de canal e interferência entre células.

A reconstrução do modelo global nos dispositivos depende da acurácia com que podem compensar essas distorções. Isso envolve a de-normalização do sinal recebido, baseada no conhecimento prévio de estatísticas como média e desvio padrão dos modelos transmitidos, além da estimativa do estado do canal (CSI). Mesmo sob essas condições ideais de conhecimento, a presença de componentes de erro persistentes é inevitável.

Após reconstruir os modelos, os dispositivos calculam seus gradientes locais com base em seus próprios conjuntos de dados. Este processo, em si, pode propagar erros introduzidos durante o downlink, uma vez que os gradientes são funções derivadas de modelos estimados imprecisamente. Essa imprecisão retroalimenta o ciclo de aprendizado, afetando a qualidade das atualizações de modelo realizadas nas BSs após a agregação dos gradientes via AirComp no uplink — processo igualmente vulnerável às distorções de canal e à interferência.

A natureza interdependente das transmissões nas diferentes células impõe uma limitação fundamental: a otimização local de uma célula pode degradar o desempenho das demais. Isso exige um esquema de otimização cooperativa que leve em conta as correlações e o acoplamento entre as células, buscando balancear o desempenho de aprendizado de maneira global. Ignorar tal interdependência resulta em desequilíbrios que se manifestam como aumentos nos gaps de convergência dos modelos, comprometendo a eficácia da rede como um todo.

A proposta apresentada baseia-se em um framework de otimização cooperativa cujo objetivo é minimizar a soma dos gaps provocados pelas distorções de transmissão. Ao fazê-lo, não apenas se obtém uma convergência mais estável dos modelos treinados, mas também se promove uma integração mais harmônica entre múltiplas tarefas FEEL distribuídas em uma infraestrutura de rede compartilhada. A solução está no equilíbrio delicado entre as potências de transmissão, alocação de recursos espectrais e estruturação do protocolo de comunicação, respeitando a natureza compartilhada e interferente do ambiente sem fio.

Outro aspecto fundamental é a compressão de parâmetros de alta dimensão. Como os blocos de coerência do canal impõem limites físicos à quantidade de dados transmitidos por iteração, a compressão se torna um requisito para viabilizar a operação em tempo real. Métodos eficientes de quantização e esparsificação devem ser incorporados de forma sinérgica à lógica do aprendizado, de modo que a redução do volume de dados não comprometa a fidelidade das atualizações de modelo.

Por fim, embora o modelo assuma a homogeneidade das funções de perda e das dimensões dos modelos entre as células, a realidade prática frequentemente apresenta heterogeneidade tanto nos dados quanto nos objetivos de aprendizado. Essa diversidade impõe desafios adicionais de agregação e coordenação, exigindo abordagens adaptativas capazes de lidar com cenários não uniformes de distribuição de dados, capacidade computacional dos dispositivos e condições de canal. A robustez e escalabilidade das soluções propostas dependem diretamente da capacidade de integrar tais variabilidades ao esquema cooperativo de otimização.

Como o Aprendizado Federado Privado e Superfícies Inteligentes Reconfiguráveis Influenciam a Precisão e a Privacidade em Sistemas Wireless

Em um cenário de aprendizado federado sobre redes sem fio, os desafios envolvendo privacidade e a precisão dos modelos de aprendizado são amplamente discutidos. A utilização de Superfícies Inteligentes Reconfiguráveis (RIS) surge como uma solução promissora para mitigar as dificuldades causadas por canais de comunicação adversos, ao mesmo tempo em que mantém as garantias de privacidade em sistemas de aprendizado federado com diferenciação de privacidade (DP).

Considerando um modelo onde os dados de treinamento são gerados aleatoriamente, com amostras extraídas de uma distribuição normal multivariada $N(0, I_d)$, e o rótulo verdadeiro $y$ depende de uma combinação linear das entradas $x(2)$, $x(5)$ e um termo de ruído $z_0$, que é extraído de uma distribuição normal $N(0,1)$, o sistema simula diferentes cenários com e sem a presença de RIS. O efeito do ruído e das condições de propagação do canal, caracterizado por desvanecimento de Rice, é um dos focos de análise. A presença de um fator $\kappa$, que define o grau de desvanecimento, junto com os componentes de linha de visada (LoS) e não linha de visada (NLoS), afeta diretamente o desempenho do sistema.

Quando os níveis de privacidade são relaxados, permitindo valores maiores de $\epsilon$, os resultados mostram uma melhora significativa na precisão do modelo de aprendizado, o que é atribuído à mitigação dos efeitos adversos causados pelas condições de propagação do canal sem fio. Porém, a relação entre privacidade e desempenho revela um trade-off importante: à medida que os níveis de privacidade são mais restritos (com menores valores de $\epsilon$), a precisão do aprendizado diminui. Isso demonstra que, embora as garantias de privacidade possam ser alcançadas, elas vêm com o custo de uma redução na acurácia do modelo.

Nos cenários com baixo índice de sinal-ruído (SNR), o impacto da RIS é notável. A introdução da RIS no sistema FEEL (Federated Edge Learning) melhora consideravelmente a precisão do aprendizado, especialmente em ambientes ruidosos, ao passo que, em condições de alto SNR, a precisão permanece estável, independentemente das restrições de privacidade. Esse fenômeno demonstra a robustez do sistema RIS-enabled FEEL contra mudanças nas condições do canal e sua capacidade de manter a precisão do aprendizado, mesmo quando a privacidade é garantida por mecanismos como a privacidade local diferenciada (LDP).

O estudo sobre a relação entre a configuração do RIS e o desempenho de sistemas de aprendizado federado com privacidade mostra que o uso de RIS pode ser decisivo para melhorar a precisão, particularmente em ambientes de comunicação não ideais. Contudo, um dos aspectos mais importantes a ser compreendido é o equilíbrio entre privacidade e desempenho, e como o uso de RIS pode amenizar o impacto do canal sem fio, mas não elimina completamente o trade-off entre privacidade e acurácia.

É crucial que o leitor compreenda a importância do contexto do canal de comunicação e da privacidade nas configurações de aprendizado federado. As inovações tecnológicas, como o uso de RIS e mecanismos de privacidade, oferecem novos caminhos para resolver problemas de precisão em sistemas com restrições severas de privacidade, mas sempre dentro dos limites impostos pelas condições de sinal e propagação no ambiente wireless. Além disso, a personalização dos parâmetros de aprendizado e o ajuste fino dos sistemas para lidar com as diferentes condições de canal e privacidade são fundamentais para o sucesso da implementação de tais soluções.