W cylindrycznych kanałach w przepływie przeciwnym obserwuje się trzy główne reżimy stacjonarne, które można opisać za pomocą jednej ogólnej równania ewolucji: reżim laminarny (.L = 0) przy małych prędkościach przeciwnych przepływów (Vns), przejście przy krytycznej prędkości przeciwnych przepływów V H c1 z reżimu laminarnego do reżimu turbulentnego TI, a także obszar metastabilności (V H c1 < Vns < V ′ c1), oraz dobrze rozwinięty reżim turbulentny TII przy rosnących wartościach Vns.

Eksperymentalnie ustalono, że przejście z reżimu laminarnego (.L = 0) do reżimu turbulentnego TI w cylindrycznych kanałach zachodzi przy określonym krytycznym numerze Reynoldsa (Rey = Vnsd ≈ 127 przy temperaturze 1,5K, Rey = Vnsd ≈ 112 przy 1,6K, Rey = Vnsd ≈ 96 przy 1,7K). W tym miejscu, jak zauważyli Tough i współpracownicy, występuje dyskontynuacja w L1/2 o wielkości rzędu L1/2d ≈ 2.5 w reżimie TI oraz L1/2d ≈ 10 w reżimie TII. Warto zauważyć, że reżim laminarny (.L = 0) może być metastabilny, a nie niestabilny, w pewnym zakresie Vns.

W badaniach przeprowadzonych przez innych autorów, rozszerzono badania oporu termicznego na małych kwadratowych szklanych rurkach w celu porównania z rurkami cylindrycznymi. Otrzymano podobne wyniki (dwa turbulentne reżimy) jak w przypadku rur cylindrycznych, ale z uwzględnieniem hydraulicznego średnicy kanałów.

W celu opisania przejścia od reżimu laminarnego do reżimu turbulentnego TI, równanie ewolucji może zostać zmodyfikowane w taki sposób, by uwzględniało termin produkcji vorticity, który jest nieaktywny w obrębie charakterystycznej odległości L−1/2 od ściany, pozostawiając jednak niezależny termin zaniku. Jedną z możliwych modyfikacji jest równanie (5.2.12), które uwzględnia parametry takie jak α0, ω oraz inne korekty, które mogą wpłynąć na stabilność rozwiązania. W bardziej zaawansowanej wersji równania (5.2.13) uwzględnia się dodatkowe składniki związane z prędkością przeciwnych przepływów Vns, co pozwala lepiej opisać przejście z reżimu laminarnego do reżimu turbulentnego TI.

Przejście z reżimu laminarnego do reżimu turbulentnego TI można opisać przy pomocy rozwiązania stabilnego równania ewolucji, które jest niestabilne przy przekroczeniu określonego krytycznego numeru Reynoldsa. Kiedy Reynolds osiąga wartość krytyczną, dochodzi do dyskontynuacji w L1/2. To przejście charakteryzuje się wyraźnym wzrostem wartości L1/2 z równoczesnym rozwojem turbulentnych struktur.

Jeśli chodzi o przejście z reżimu TI do reżimu TII, konieczne jest uwzględnienie dodatkowego parametru α0(Rey), który zależy od numeru Reynoldsa. Obserwacje eksperymentalne wskazują, że α0 zmienia się skokowo, przechodząc z wartości charakterystycznej dla reżimu TI do wartości dla reżimu TII. Zmiana ta wynika z interakcji vortexów z powierzchnią kanału oraz rosnącą złożoność strukturalną przepływu. W reżimie TI, vorticity są silnie związane z powierzchnią, podczas gdy w reżimie TII, przepływ staje się bardziej izotropowy, co odpowiada za pełne rozwinięcie turbulencji.

W przypadku opisywanego przejścia między reżimami, ściany kanałów mają kluczowy wpływ na generację i zanikanie wirów. Ich oddziaływanie jest szczególnie istotne w reżimach laminarnego oraz TI, gdzie wiry są silnie związane z powierzchnią, co ogranicza ich mobilność. W reżimie TII, dominująca jest interakcja z prędkością przeciwnych przepływów, co wpływa na rozwój bardziej homogenicznych struktur wirów.

W końcowej fazie procesu turbulencji, mechanizmy dekadencji wirów, związane z oddziaływaniem z powierzchnią ścianek kanału, stają się coraz mniej istotne, a dominującym czynnikiem staje się oddziaływanie między wirami. Istotnym czynnikiem jest także wysokość liczby Reynoldsa, która decyduje o tym, kiedy i jak przejdzie się od jednego reżimu turbulencji do innego.

Jak wpływają na siebie przepływ ciepła i wiry w dwuwymiarowych kanałach?

Analiza przepływów ciepła i wirów w układach fizycznych jest zagadnieniem, które zyskuje na znaczeniu, szczególnie w kontekście nadprzewodników i superpłynów. W niniejszej pracy, bazującej na badaniach w fizyce niskotemperaturowej, przedstawiono wyniki symulacji numerycznych, które ukazują zależności między przepływem ciepła a dynamiką wirów w systemach dwuwymiarowych, szczególnie w sytuacjach, gdzie długość swobodnego przebiegu fononów jest porównywalna z rozmiarami układu.

Warto zwrócić uwagę na istotną różnicę w zachowaniu układów opisanych tradycyjnym modelem dwóch płynów Landaua, a rozszerzonym modelem, który uwzględnia dodatkowe interakcje między składnikami cieczy. W tradycyjnym modelu dwa płyny – normalny i nadciekły – są traktowane oddzielnie, a ich interakcje opisuje się za pomocą współczynników oporu wzajemnego. Rozszerzony model natomiast uwzględnia bardziej złożoną dynamikę, gdzie zachowanie płynów jest powiązane z działaniem sił międzywirujących oraz wpływem ich lokalnej rozkładu.

Jednym z kluczowych wyników tego badania jest fakt, że w wyniku przepływu ciepła dochodzi do separacji wirów pozytywnych i negatywnych wzdłuż kanału. Wiry dodatnie gromadzą się na prawej stronie kanału, podczas gdy wiry ujemne pojawiają się po stronie lewej. To zjawisko jest wynikiem termicznego polaryzowania wirów, które odbywa się na skutek zjawiska sprzężenia przepływu ciepła z przepływem wirów, gdzie dodatnie wiry są przyciągane do wyższych temperatur, a negatywne – do niższych. Tego typu procesy mogą mieć istotne znaczenie w kontekście rozwoju technologii nadprzewodników, gdzie kontrolowanie takich interakcji może poprawić efektywność urządzeń opartych na tych materiałach.

Wyniki numeryczne przeprowadzone w ramach tej symulacji pokazują również, że rozkład wirów w systemie nie jest równomierny. Początkowy stan równowagi, w którym wiry rozkładają się homogenicznie, ulega zmianie w wyniku interakcji z przepływem ciepła, co prowadzi do powstania asymetrii w rozkładzie. W kontekście modelu dwóch płynów, zarówno w klasycznej wersji Landaua, jak i w jego rozszerzeniu, analiza rozkładu wirów w kanale wykazuje podobne wyniki eksperymentalne. Niemniej jednak, rozszerzony model wykazuje pewne subtelne różnice w zachowaniu w porównaniu do klasycznego modelu, szczególnie w odniesieniu do wpływu entropii nadciekłej oraz terminu u(s) · ∇ u(n), który ma istotny wpływ na rozkład prędkości płynów.

Warto zwrócić uwagę na różnicę w zachowaniu układu przy zmianie lepkości normalnego płynu. Symulacje, w których zastosowano mniejszą lepkość, wskazują na większy wpływ terminu u(s) · ∇ u(n), który staje się dominującym czynnikiem w kształtowaniu rozkładu wirów. Zmniejszenie lepkości powoduje także, że różnice między wynikami klasycznego modelu i rozszerzonego stają się bardziej wyraźne. Przy zmniejszonej lepkości, przepływ normalny ma większy wpływ na dynamikę wirów, co prowadzi do jeszcze bardziej złożonych interakcji między wirami pozytywnymi i negatywnymi.

Ponadto, analizowane parametry fizyczne, takie jak szerokość kanału, średnia odległość między wirami czy przepływ objętościowy płynu normalnego, zostały dobrane w sposób umożliwiający porównanie wyników symulacji z wynikami eksperymentalnymi uzyskanymi w badaniach nad przepływami superpłynów. Dzięki temu, wyniki te mogą stanowić cenne źródło wiedzy na temat wpływu mikrostruktur, takich jak rozkład wirów, na macroskalowe właściwości płynów w warunkach niskotemperaturowych.

Dodatkowo, model rozszerzony umożliwia dokładniejsze odwzorowanie eksperymentalnych wyników, szczególnie w sytuacjach, gdzie lepkość płynu normalnego jest niższa, a jego interakcje z nadciekłym płynem stają się bardziej wyraźne. Choć różnice w wynikach pomiędzy klasycznym a rozszerzonym modelem są stosunkowo niewielkie, stanowią one istotny wkład w rozwój bardziej precyzyjnych metod obliczeniowych, które mogą zostać zastosowane w przyszłych badaniach nad superpłynami i nadprzewodnikami.

Zrozumienie wpływu sprzężenia między przepływem ciepła a dynamiką wirów jest kluczowe nie tylko z punktu widzenia teorii fizycznej, ale także praktycznych zastosowań w technologii niskotemperaturowej. Kontrola tych interakcji pozwala na lepsze projektowanie urządzeń opartych na materiałach nadprzewodzących, w których tego typu zjawiska są powszechne.

Jak zrozumieć zachowanie cieczy kwantowych i ich wpływ na termodynamikę

W 1908 roku Kammerling Onnes po raz pierwszy skroplił hel-4, co stało się przełomowym momentem w fizyce niskich temperatur. Hel-4, będący ostatnim czystym gazem, który udało się skroplić, zaskoczył badaczy nie tylko swoimi właściwościami, ale i szerszymi perspektywami badawczymi, jakie się przed nimi otworzyły. Temperatura skroplenia helu wynosi 4,15 K, co pozwoliło na głębsze zrozumienie cieczy o niskiej lepkości i przewodności cieplnej. Jednakże to, co najważniejsze, zaczęło ujawniać się dopiero poniżej temperatury 2,17 K, zwanej temperaturą λ, gdzie hel-4 przyjmuje zupełnie nowe właściwości w porównaniu do klasycznych cieczy.

Poniżej tej temperatury, znanej jako "Helium II", hel wykazuje cechy charakterystyczne dla nadprzewodników, czyli braku lepkości, co zostało udokumentowane przez Kapitza w 1937 roku. W tym stanie hel przestaje być zwykłą cieczą, staje się superpłynem, który przemieszcza się praktycznie bez oporu, a w temperaturze poniżej 2,17 K niemal natychmiastowo przemieszcza się w wąskich kanałach. Pod wpływem ruchów obrotowych cieczy, widoczne stają się również inne zjawiska, jak np. efekt fontanny, odkryty przez Allena i Jonesa w 1938 roku, gdzie ciecz przechodzi z zimniejszych zbiorników do cieplejszych, nie w wyniku samego przepływu ciepła, ale z powodu różnicy ciśnień. Tego rodzaju zjawiska, jak również różne formy przewodzenia ciepła, których nie da się wytłumaczyć na podstawie klasycznej termodynamiki, stanowią podstawę badań nad cieczami kwantowymi.

Eksperymenty przeprowadzone w latach 40. XX wieku, w tym eksperymenty z przepływem przeciwprądowym, ujawniły nowe aspekty przewodzenia ciepła w superpłynach. W takich eksperymentach zaobserwowano fale temperatury, które propagowały w helu-2 niemal bez tłumienia, co nazwano drugimi dźwiękami, różniącymi się od klasycznych fal akustycznych. Podobnie jak w klasycznych gazach, fale te były spowodowane przez różnice w ciśnieniu, ale w przypadku helu miały unikalną cechę, polegającą na braku strat energii w procesie propagacji.

Równocześnie, teoretyczne modele opisujące zachowanie helu-2 wykraczały poza klasyczną fizykę płynów. Modele dwu-płynowe, zaproponowane przez Tiszę i Landaua w 1940 roku, pozwalały na rozdzielenie cieczy na dwa składniki: jeden normalny i drugi superpłynny, z własnymi prędkościami i właściwościami. Alternatywnie, zaproponowano model jednopłynowy, który zakładał istnienie pojedynczej prędkości i przepływu ciepła jako podstawowych zmiennych. Oba te modele okazały się niezwykle użyteczne w dalszym badaniu mechanizmów związanych z nadprzewodnictwem i nadpłynnością.

Zjawiska te, choć początkowo trudne do zrozumienia, stały się fundamentem nowego podejścia do fizyki, której badania nie ograniczają się tylko do klasycznych cieczy, ale obejmują również kwantowe płyny, takie jak hel-3 i skondensowane Bosego–Einsteina. Te zjawiska są wynikiem specyficznych własności cząsteczek, zwłaszcza tych o charakterze bozonowym, które zachowują się zgodnie z statystyką Bosego–Einsteina, co oznacza, że mogą tworzyć skondensowane stany kwantowe w bardzo niskich temperaturach.

Punktem kulminacyjnym w badaniach nad cieczami kwantowymi były liczne nagrody Nobla, które zostały przyznane badaczom za ich odkrycia związane z nadprzewodnictwem i nadpłynnością. Wśród nich wyróżniają się odkrycia Kapitzy, Landaua, czy też późniejsze badania nad kondensatami Bosego–Einsteina, które otworzyły nowe perspektywy w badaniach nad kwantowymi stanami materii.

Opracowanie nowych modeli teoretycznych oraz odkrycie zjawisk takich jak drugie dźwięki, czy przewodzenie ciepła na poziomie kwantowym, pozwoliło na lepsze zrozumienie nie tylko samej natury cieczy kwantowych, ale także ich praktycznego zastosowania w nauce i technologii. Zjawiska takie jak efekty mechanokaloryczne czy termo-mechaniczne są nie tylko interesującymi teoretycznymi zagadnieniami, ale również mogą mieć potencjalne zastosowanie w przyszłych technologiach związanych z przechowywaniem energii czy nowymi materiałami.

Warto zatem zrozumieć, że teoretyczne opisy zjawisk kwantowych nie tylko rozświetlają tajemnice mikroskalowego zachowania cząsteczek, ale także dają wgląd w możliwe kierunki rozwoju technologii przyszłości. Bezpośrednia obserwacja tych zjawisk, a także eksperymenty nad ich kontrolowaniem, będą wciąż wyzwaniem, ale już teraz wiemy, że mają one potencjał, by zrewolucjonizować nie tylko naszą wiedzę o świecie kwantowym, ale również przekształcić dziedziny inżynierii i technologii.

Jak radzić sobie z ciężką reakcją alergiczną w okresie okołooperacyjnym?
Jak optymalizować ustawienia iPhone’a, aby poprawić codzienne doświadczenie użytkownika?
Jakie są właściwości biodegradowalnych fotopolimerów do druku 3D i 4D?
Jak obliczać czas przejazdu między klasami i co to oznacza w kontekście harmonogramu zajęć?
Jak stała kampania zmieniała politykę prezydentów USA?