Jak przygotować dane do trenowania sieci neuronowej w MATLAB?

Aby prawidłowo przeprowadzić proces trenowania modelu sztucznej sieci neuronowej (ANN) w MATLAB-ie, należy odpowiednio przygotować dane oraz przeprowadzić szereg operacji w celu zapewnienia wysokiej jakości wyników. W szczególności, dane muszą zostać odpowiednio wczytane, skonwertowane, a następnie zapisane w odpowiednim formacie. Poniżej przedstawiono szczegółowy opis procedury, jak to zrobić, bazując na przykładzie dotyczącym analizy danych sejsmicznych, które są wykorzystywane do przewidywania magnitudy trzęsień ziemi.

Pierwszym krokiem jest wczytanie danych z pliku CSV. W tym przypadku używamy funkcji readtable() do załadowania zbioru danych, w którym zawarte są informacje o współrzędnych geograficznych (szerokości i długości geograficznej), głębokości, godzinie oraz magnitudzie trzęsienia ziemi. Wartości w tabeli należy zamienić na tablicę liczb zmiennoprzecinkowych, używając funkcji table2array(). To ważny krok, ponieważ dane wczytane z tabeli w MATLAB-ie są w formacie komórkowym, który musi zostać przekształcony na format numeryczny, aby umożliwić dalszą obróbkę i zapisanie ich w formacie ASCII.

Dane, które będą używane do trenowania sieci neuronowej, to pierwsze 3000 rekordów, które zostaną zapisane do zmiennej inputData zawierającej cztery kolumny wejściowe: szerokość geograficzną (LATI), długość geograficzną (LONG), głębokość (DEPTH) oraz godzinę (HOUR). Natomiast wartości magnitudy trzęsienia ziemi będą stanowiły dane wyjściowe i zostaną zapisane do zmiennej outputData. Po przygotowaniu danych wejściowych i wyjściowych, zapisujemy je w formacie ASCII, co jest wymagane do późniejszego wykorzystania w procesie treningu sieci neuronowej.

Kolejnym etapem jest wybranie odpowiedniego algorytmu do trenowania modelu. Można to zrobić za pomocą aplikacji ANN w MATLAB-ie. Po załadowaniu przygotowanych plików danych, należy uruchomić aplikację ANN, wpisując w oknie komend nnstart. Aplikacja ta umożliwia przeprowadzenie procesu dopasowania modelu sieci neuronowej. Na tym etapie wybieramy przycisk "Fitting", który uruchamia kreatora sieci neuronowej. W tym przypadku używamy domyślnej architektury sieci, która składa się z 10 węzłów, chociaż liczba ta może zostać zmieniona w zależności od potrzeb.

Po zaimportowaniu danych wejściowych i wyjściowych do aplikacji, rozpoczynamy proces trenowania, korzystając z algorytmu Levenberga-Marquardta, który jest domyślnym algorytmem w MATLAB-ie do trenowania sieci neuronowych. Trening sieci neuronowej będzie wykorzystywał 70% danych do rzeczywistego trenowania modelu, a pozostałe 30% danych zostanie podzielone na dane walidacyjne i testowe. Podczas treningu aplikacja generuje różne wykresy, które pozwalają monitorować stan treningu, wydajność modelu oraz błędy predykcji.

Po zakończeniu procesu treningu, można zapisać wytrenowany model do przestrzeni roboczej MATLAB-a, co pozwoli na jego późniejsze wykorzystanie. Model można także zaimportować do Simulinka, jeśli istnieje potrzeba dalszej integracji z innymi systemami.

Gdy model zostanie wytrenowany, następnym krokiem jest jego ocena. Aby to zrobić, używamy dodatkowego zestawu danych testowych, który zawiera 100 nowych rekordów. Zestaw ten jest wczytywany i przetwarzany w sposób analogiczny do danych treningowych. Na podstawie tych danych testowych oceniamy, jak dobrze wytrenowany model przewiduje magnitudę trzęsień ziemi. Wyniki oceny pozwalają określić, czy model spełnia oczekiwania, czy też wymaga dalszej optymalizacji.

Ważne jest, aby pamiętać, że proces trenowania sieci neuronowej jest iteracyjny. Każdy etap, od przygotowania danych, przez konfigurację algorytmu, aż po ocenę wyników, może wymagać pewnych dostosowań, aby uzyskać jak najlepszą wydajność modelu. Dodatkowo, warto regularnie monitorować proces treningu i analizować wykresy, które dostarczają informacji na temat jakości dopasowania modelu. Jeśli wyniki nie są zadowalające, może być konieczne dostosowanie parametrów modelu lub zastosowanie innych algorytmów treningowych.

W praktyce, dobór odpowiednich danych, ich jakość, a także właściwa konfiguracja sieci neuronowej mają kluczowe znaczenie dla osiągnięcia dobrych wyników w przewidywaniu magnitudy trzęsień ziemi. Ponadto, użytkownicy powinni być świadomi, że pomimo zastosowania zaawansowanych technik deep learning, wyniki mogą być obarczone pewnym marginesem błędu, który należy uwzględnić w dalszych analizach. Ocena modelu na nowych, nieznanych danych jest kluczowym etapem, który pozwala upewnić się, że sieć neuronowa nie jest przeuczona i potrafi generalizować na nowe przypadki.

Jak działa klasteryzacja rozmyta (Fuzzy Clustering)?

Algorytm Fuzzy K-means jest podobny do tradycyjnego algorytmu K-średnich (K-means), jednak zamiast przypisywać jednoznacznie punkty do określonych centrów klastrów, przypisuje im współczynniki, które reprezentują stopień przynależności do każdego klastra. Procedura działania algorytmu FKM jest następująca:

1. Na początku wybieramy liczbę klastrów.

2. Następnie przypisujemy współczynniki do każdego punktu danych, które określają stopień jego przynależności do klastrów. Początkowe wartości współczynników są losowe.

3. Powtarzamy obliczenia, aż algorytm zbiegnie się, czyli zmiany współczynników między dwoma iteracjami będą mniejsze niż zadany próg ε (tzw. próg wrażliwości):

   • Dla każdego klastra obliczamy jego środek ciężkości (centroid).

   • Dla każdego punktu danych obliczamy współczynniki określające, w jakim stopniu należy on do każdego klastra. Wartości te wyrażają stopień przynależności punktu do klastra jako funkcję przynależności (membership function, MF). Centroid klastra jest obliczany jako średnia punktów, ważąca je według stopnia przynależności do danego klastra.

W algorytmie FKM, parametr m kontroluje „rozmytość” klastrów. Im wyższa wartość m, tym bardziej rozmyte będą klastry, tzn. punkty danych będą miały bardziej rozproszone wartości współczynników przynależności. W praktyce, algorytm FKM dąży do podziału zbioru n elementów X = {x1, x2, ..., xn} na K klastrów rozmytych, minimalizując funkcję celu, która w tym przypadku zależy od odległości punktów od centrów klastrów, uwzględniając stopień ich przynależności.

Fuzzy K-means znajduje szerokie zastosowanie w przypadkach, gdzie granice między klastrami nie są wyraźne, a dane mogą wykazywać pewne cechy wspólne z różnymi grupami. Na przykład, w analizie obrazów, gdzie piksele mogą mieć różne stopnie przynależności do różnych obiektów na obrazie.

Przykład zastosowania klasteryzacji rozmytej obejmuje analizy genetyczne, rozpoznawanie obrazów, a także badania w zakresie zachowań konsumenckich, gdzie jeden obiekt może być związany z kilkoma kategoriami produktów.

Funkcja celu algorytmu FKM minimalizuje błąd przynależności do klastrów, przy czym każdemu punktowi przypisywane są współczynniki w zakresie [0, 1]. Wartości te odzwierciedlają stopień przynależności do każdego z klastrów i pozwalają na lepsze modelowanie sytuacji, w których granice między grupami są nieostre.

Algorytmy klasteryzacji rozmytej mają także swoje ograniczenia. Wymagają one odpowiedniego doboru parametrów, takich jak liczba klastrów czy parametr m, który może znacząco wpłynąć na końcowy wynik. Ponadto, jak w przypadku innych algorytmów klasteryzacyjnych, FKM może być wrażliwy na początkowe ustawienie współczynników, co może prowadzić do wyników lokalnie optymalnych. W takich przypadkach pomocne mogą być techniki wielokrotnego uruchamiania algorytmu z różnymi początkowymi ustawieniami.

Warto również pamiętać, że klasteryzacja rozmyta nie zawsze jest najlepszym rozwiązaniem, zwłaszcza gdy dane wykazują wyraźne granice między grupami. W takich przypadkach klasyczna klasteryzacja twarda może dawać lepsze rezultaty, umożliwiając jednoznaczne przypisanie punktów do odpowiednich grup.