Systemy oparte na wiedzy (Knowledge-Based Systems, KBS) stanowią komputerowe odwzorowanie ludzkiego rozumowania, zaprojektowane tak, by naśladować ekspertów w określonych dziedzinach. Fundamentem takich systemów jest zgromadzona baza wiedzy, zwykle w formie symbolicznych reguł typu if-then, które pozwalają systemowi podejmować decyzje na podstawie dostarczonych danych. Główne komponenty KBS to baza wiedzy, silnik wnioskowania oraz interfejs użytkownika, który umożliwia interakcję z systemem.
Wśród różnych typów systemów opartych na wiedzy wyróżnia się m.in. systemy oparte na analizie przypadków (case-based), systemy ekspertowe, systemy manipulacji hipertekstem, inteligentne systemy tutorskie oraz systemy oparte na regułach (rule-based). Spośród nich szczególnie popularne i szeroko stosowane są systemy oparte na regułach, które wykorzystują zestaw sztywnych, ręcznie opracowanych reguł do analizy i przetwarzania danych.
Silniki wnioskowania stanowią serce systemów rule-based i operują na dwóch podstawowych mechanizmach: backward chaining (wnioskowanie wsteczne) oraz forward chaining (wnioskowanie w przód). Backward chaining to proces dedukcji, który zaczyna się od określonego wniosku lub celu i wstecznie szuka warunków, które do niego doprowadziły. Jest to metoda celowo naprowadzająca, top-down, często wykorzystująca strategię przeszukiwania w głąb, która śledzi tabele reguł, by odnaleźć zestaw if-then odpowiadających uzyskanemu rezultatowi. Przykładem może być system oceny napiwków w restauracji, gdzie wsteczna analiza pozwala ustalić, jakie warunki – jakość jedzenia i obsługi – doprowadziły do określonej wysokości napiwku.
Forward chaining działa odwrotnie, rozpoczynając od znanych faktów i stopniowo dochodząc do nowych wniosków, przetwarzając reguły w kolejności logicznego następowania. To podejście bottom-up, które jest przydatne, gdy system musi przetworzyć dane i odkryć konsekwencje w sposób sekwencyjny.
Ważne jest, że cykl wiedzy w AI jest procesem ciągłym, gdzie na podstawie stale napływających danych systemy uczą się, adaptują i doskonalą swoją efektywność. Proces ten obejmuje ocenę dokładności wyprowadzanej wiedzy i jej wykorzystanie w rozmaitych zadaniach, takich jak przetwarzanie języka naturalnego, rozpoznawanie obrazów czy podejmowanie decyzji.
Analogią do backward chaining w uczeniu maszynowym jest algorytm propagacji wstecznej (backpropagation), który jest fundamentem nadzorowanego uczenia sieci neuronowych. Algorytm ten realizuje „wsteczny przebieg”, dostosowując parametry modelu, by zminimalizować błąd predykcji i zoptymalizować działanie modelu.
Istotne dla czytelnika jest zrozumienie, że systemy oparte na wiedzy, mimo swojej symbolicznej struktury, reprezentują tylko jeden z wielu sposobów modelowania inteligencji maszynowej. W praktyce często łączy się je z metodami uczenia maszynowego, by uzyskać systemy bardziej elastyczne i adaptacyjne. Warto również docenić, że choć reguły if-then są intuicyjne i przejrzyste, mogą nie sprostać złożoności i niepewności rzeczywistych problemów bez odpowiednich mechanizmów uczenia i ewaluacji.
Ponadto, interfejs użytkownika w systemach KBS odgrywa kluczową rolę w efektywnej komunikacji z użytkownikiem końcowym, pozwalając nie tylko na wprowadzanie zapytań, ale także na otrzymywanie wyjaśnień dotyczących podjętych decyzji, co zwiększa przejrzystość i zaufanie do systemu.
Jak działa uczenie przez wzmocnienie? Zrozumienie algorytmu i jego komponentów
Uczenie przez wzmocnienie (ang. Reinforcement Learning, RL) jest jedną z trzech głównych gałęzi uczenia maszynowego obok uczenia nadzorowanego i nienadzorowanego. To podejście różni się od pozostałych, ponieważ skupia się na uczeniu się optymalnych działań w dynamicznie zmieniającym się środowisku. Kluczową cechą tego algorytmu jest możliwość samodzielnego dostosowywania się systemu do nowych warunków bez konieczności posiadania wstępnie określonego modelu matematycznego. W przeciwieństwie do tradycyjnych metod, takich jak algorytmy nadzorowane, w których wymaga się z góry określonych etykietowanych danych wejściowych, algorytm RL uczy się na podstawie interakcji z otoczeniem, gdzie decyzje są podejmowane na podstawie nagród lub kar.
Podstawowy mechanizm uczenia w RL polega na równoważeniu dwóch czynników: eksploracji (badania nowych opcji) i eksploatacji (wykorzystywania dotychczasowej wiedzy). Celem jest maksymalizacja długoterminowych nagród, które mogą być opóźnione lub niepełne. Taki proces przypomina bardziej naukę przez próbę i błąd, niż klasyczne metody nauczania, w których instrukcje są jasne i jednoznaczne.
Podstawową strukturą w uczeniu przez wzmocnienie jest Proces Decyzji Markowa (MDP, ang. Markov Decision Process), który modeluje interakcję agenta z jego środowiskiem. MDP pozwala na formalne opisanie stanów, akcji, nagród oraz przejść między stanami. W praktyce algorytmy RL starają się znaleźć optymalną politykę działania, która maksymalizuje nagrody w długim okresie, nawet jeśli model matematyczny tego środowiska jest nieznany lub nieosiągalny.
Kluczowym elementem wyróżniającym RL spośród klasycznego uczenia maszynowego jest brak potrzeby korzystania z etykietowanych danych. W tradycyjnych algorytmach nadzorowanych mamy do czynienia z zestawem danych wejściowych i odpowiadającymi im etykietami, podczas gdy w RL agent podejmuje decyzje na podstawie bieżącego stanu środowiska i uzyskuje informację zwrotną (nagrodę) dopiero po wykonaniu akcji. Tego rodzaju algorytmy uczą się na podstawie wyników swoich działań, a nie na podstawie gotowych zestawów danych.
W kontekście RL możemy wyróżnić dwa główne komponenty: agent i środowisko. Agent to jednostka, która podejmuje decyzje na podstawie dostępnych informacji i interakcji z otoczeniem. Środowisko to z kolei przestrzeń, w której agent działa, generując różne stany, na które reaguje wyborem akcji. Po każdej akcji agent otrzymuje informację zwrotną w postaci nagrody, która stanowi wskazówkę, czy decyzja była poprawna, neutralna czy błędna.
Ważnym elementem w RL jest wykorzystanie algorytmów dynamicznego programowania, jednak w odróżnieniu od tradycyjnych metod, które zakładają pełną znajomość matematycznego modelu systemu, RL nie wymaga tego założenia. Dzięki temu algorytmy RL mogą być stosowane w bardziej złożonych, trudnych do modelowania środowiskach, w których tradycyjne podejścia stają się niepraktyczne. Z tego powodu RL ma szerokie zastosowanie w takich dziedzinach jak robotyka, systemy rekomendacji, autonomiczne pojazdy, a także w grach komputerowych, gdzie potrzeba szybkich, optymalnych decyzji w zmieniającym się otoczeniu.
Systemy oparte na uczeniu przez wzmocnienie są wyjątkowe w kontekście tworzenia autonomicznych rozwiązań, które mogą samodzielnie doskonalić swoje umiejętności. Przykładem może być system sztucznej inteligencji, który poprzez wielokrotne interakcje z otoczeniem i samodzielne testowanie różnych strategii, uczy się osiągać najlepsze rezultaty. Te algorytmy są zatem szczególnie przydatne w sytuacjach, które wymagają podejmowania wielu małych decyzji na podstawie ograniczonej wiedzy i zmieniających się warunków.
W procesie uczenia przez wzmocnienie ważne jest zrozumienie, że nagroda może być opóźniona, a błędy w decyzjach nie zawsze muszą prowadzić do natychmiastowych kar. To sprawia, że algorytmy te są bardziej zbliżone do ludzkiego sposobu uczenia się, gdzie nie każde działanie przynosi natychmiastowy efekt. W takim przypadku agent musi nauczyć się, jak podejmować decyzje, które będą prowadziły do maksymalizacji długoterminowych korzyści.
Dodatkowo, jednym z kluczowych zagadnień w RL jest tzw. eksploracja versus eksploatacja. Z jednej strony agent powinien badać nowe możliwości, aby znaleźć najlepszą strategię, z drugiej zaś strony musi wykorzystywać swoją dotychczasową wiedzę, by maksymalizować nagrody w znanych już sytuacjach. Ta równowaga stanowi jedno z głównych wyzwań w projektowaniu systemów opartych na uczeniu przez wzmocnienie.
Warto również podkreślić, że choć RL jest bardzo elastycznym narzędziem, to wiąże się z dużą ilością obliczeń i wymaga zaawansowanych technik, takich jak sieci neuronowe i algorytmy optymalizacji. Dzięki tym narzędziom możliwe jest tworzenie coraz bardziej skomplikowanych agentów, którzy mogą działać w złożonych, dynamicznych środowiskach, gdzie dokładne modelowanie jest trudne lub niemożliwe.
Jak działają systemy rozumowania rozmytego?
Systemy rozumowania rozmytego (FIS) stanowią istotny element w technologii sztucznej inteligencji, którego zastosowanie stało się powszechne w wielu dziedzinach, takich jak automatyka, przemysł, medycyna czy edukacja. Choć technologia ta jest obecna w praktyce od lat 70-tych XX wieku, jej pełny potencjał wciąż jest odkrywany i rozwijany. W niniejszym rozdziale omówimy szczegółowo jedną z podstawowych koncepcji w tej dziedzinie — systemy rozumowania rozmytego typu I oraz typu II, w tym systemy rozmyte typu II z interwałem.
Ogólnie rzecz biorąc, istnieje kilka rodzajów FIS, które można klasyfikować w zależności od stopnia złożoności oraz sposobu przetwarzania danych rozmytych. Klasyfikacja ta obejmuje trzy główne typy: typ I, typ II oraz typ III, przy czym wyższy numer oznacza większą złożoność systemu. W naszej książce skoncentrujemy się na pierwszych dwóch typach, ponieważ są one najczęściej wykorzystywane w praktycznych zastosowaniach.
Fuzzy logic (logika rozmyta) oraz systemy rozumowania rozmytego nie są nowymi pojęciami. Zostały one opracowane i zastosowane w różnych dziedzinach już w latach 60-tych XX wieku. Pomimo że same idee teoretyczne zostały zaprezentowane przez profesora Lotfi A. Zadeha w 1965 roku na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, to dopiero w 1974 roku dr Ebrahim H. Mamdani, profesor Uniwersytetu Londyńskiego, zastosował teorię rozmytą w praktyce, realizując system sterowania automatycznym silnikiem parowym. Jednak przełomowy moment w rozwoju technologii nastąpił dopiero w 1982 roku, kiedy Blue Circle Cement oraz SIRA w Danii stworzyły przemysłową aplikację sterującą piecem cementowym. Od tego czasu technologia ta zaczęła być szeroko stosowana, w tym w takich dziedzinach jak przemysł wytwórczy, motoryzacja, bankowość, a także w edukacji i służbie zdrowia.
Co to jest logika rozmyta?
Logika rozmyta, podobnie jak nasze codzienne postrzeganie świata, nie operuje na absolutnych wartościach, lecz na nieprecyzyjnych danych. Klasycznym przykładem jest sytuacja, w której matka mówi do swojego dziecka: „Jedź wolniej na autostradzie”. Nigdzie nie pada konkretna wartość prędkości, jak np. 50 km/h, ale z kontekstu dziecko rozumie, co oznacza „wolniej”. To jest przykład pojęcia rozmytego, które nie jest jednoznaczne, ale mimo to może być skutecznie używane w interakcjach międzyludzkich. Podobnie w życiu codziennym często spotykamy się z odpowiedziami typu „nie bardzo zadowolony” lub „trochę zadowolony” — odpowiedziami, które są rozmyte i nie jednoznaczne.
Tradycyjne maszyny przetwarzają tylko dane klasyczne (np. „0” lub „1”), czyli wartości precyzyjne. Lecz aby komputer mógł odpowiedzieć na pytania, które wymagają niuansów, jak w przykładzie z matką i dzieckiem, potrzebne są techniki logiki rozmytej oraz systemy rozumowania rozmytego (FIS).
Jak działają systemy rozumowania rozmytego?
Systemy rozumowania rozmytego pozwalają komputerom na obsługę danych, które nie są jednoznaczne, poprzez trzy główne etapy:
-
Fuzzifikacja (Fuzzification) – pierwszy etap polega na konwersji danych klasycznych (np. temperatury, prędkości) na dane rozmyte. Wartości te, jak np. „wysoka temperatura” czy „niska prędkość”, muszą zostać przypisane do odpowiednich funkcji przynależności (Membership Functions, MF).
-
Proces rozumowania rozmytego (Fuzzy Inference Process) – w tym etapie dane rozmyte są przetwarzane na podstawie reguł kontrolnych, które odzwierciedlają ludzką intuicję. Przykładowo, jeśli temperatura jest za wysoka, system powinien obniżyć moc grzewczą. Reguły te są kluczowe w procesie rozumowania rozmytego.
-
Defuzzifikacja (Defuzzification) – w ostatnim etapie uzyskane dane rozmyte są konwertowane na wartości klasyczne, które mogą zostać wykorzystane w rzeczywistej aplikacji, np. do sterowania urządzeniami. Defuzzifikacja może odbywać się na różne sposoby, w tym poprzez obliczenie środka ciężkości (Center of Gravity, COG) lub średniej maksymalnej wartości (Mean of Maximum, MOM).
Dzięki tym trzem etapom, systemy rozumowania rozmytego pozwalają na stosowanie precyzyjnych algorytmów do obsługi nieprecyzyjnych danych, takich jak te, z którymi spotykamy się w codziennym życiu.
Zastosowanie systemów rozmytych
Jednym z głównych obszarów, w którym technologia ta znalazła zastosowanie, jest automatyka. Przykładem może być system sterowania klimatyzacją, w którym zarówno temperatura (wejście), jak i prędkość wentylatora (wyjście) są przetwarzane za pomocą funkcji rozmytych. Podobnie, w systemach sterowania silnikami czy w zarządzaniu energią, systemy FIS umożliwiają optymalizację działania, przy jednoczesnym uwzględnieniu niepewności i zmienności warunków otoczenia.
Logika rozmyta ma również szerokie zastosowanie w takich dziedzinach jak kontrola jakości w produkcji, diagnostyka medyczna, prognozowanie finansowe, a także w systemach rekomendacji. Dzięki zdolności do radzenia sobie z nieprecyzyjnymi, niejednoznacznymi danymi, systemy te są w stanie skutecznie modelować skomplikowane procesy i podejmować decyzje w warunkach niepewności.
Wraz z rozwojem technologii, logika rozmyta stała się fundamentem wielu zaawansowanych metod sterowania, takich jak PID-fuzzy control, sliding-mode fuzzy control czy neural fuzzy control, które łączą klasyczne metody sterowania z elastycznością, jaką oferuje teoria rozmyta.
Te techniki pozwalają na tworzenie systemów, które działają bardziej efektywnie i są w stanie lepiej reagować na zmiany w otoczeniu, zapewniając bardziej stabilne i precyzyjne wyniki w złożonych systemach inżynieryjnych i przemysłowych.
Jak działają i jakie są zastosowania nieliniowej regresji oraz związanych z nią algorytmów?
Nieliniowa regresja to technika statystyczna, która pozwala opisać nieliniowe zależności w danych eksperymentalnych. Modele nieliniowe są zazwyczaj parametryczne, co oznacza, że zależność między zmienną zależną (tzw. odpowiedzią) a zmiennymi niezależnymi (predyktorami) opisuje nieliniowe równanie matematyczne. Modele mogą być jedno- lub wielowymiarowe, a parametry nieliniowe przyjmują postać funkcji wykładniczych, trygonometrycznych, potęgowych lub innych. Wyznaczenie wartości tych parametrów zwykle odbywa się poprzez iteracyjne algorytmy optymalizacyjne.
Wśród popularnych algorytmów wykorzystywanych do dopasowania modeli nieliniowej regresji znajdują się m.in. drzewa decyzyjne, maszyny wektorów nośnych (SVM), regresja wielomianowa, sztuczne sieci neuronowe oraz metody optymalizacyjne, takie jak algorytmy Gaussa-Newtona, gradientu prostego czy Levenberga-Marquardta. Każdy z nich ma specyficzne zastosowania oraz sposób działania, który pozwala efektywnie modelować złożone relacje między zmiennymi.
Drzewa decyzyjne, omówione wcześniej, służą do estymacji lub predykcji odpowiedzi na podstawie zestawu cech wejściowych, przez wielokrotne dzielenie przestrzeni danych na podzbiory. Natomiast maszyny wektorów nośnych są algorytmami nadzorowanymi, które potrafią rozwiązywać zarówno problemy klasyfikacji, jak i regresji, wykorzystując metody liniowe i nieliniowe. Sztuczne sieci neuronowe, złożone z połączonych warstw neuronów, uczą się nieliniowych zależności przez dostosowywanie wag i biasów podczas procesu treningu, co umożliwia im uchwycenie bardzo złożonych wzorców.
Regresja wielomianowa polega na rozszerzeniu przestrzeni cech poprzez dodanie kolejnych potęg zmiennych wejściowych, co pozwala na modelowanie zależności o charakterze krzywoliniowym. Metody optymalizacyjne, takie jak algorytm Gaussa-Newtona czy Levenberga-Marquardta, służą do minimalizacji błędu dopasowania, wykorzystując różne podejścia do iteracyjnego poszukiwania najlepszego zestawu parametrów modelu.
Ważną cechą modeli nieliniowych jest fakt, że wiele z nich można przekształcić do postaci liniowej poprzez odpowiednie transformacje, co ułatwia ich analizę i dopasowanie. Przykładowo, modele wielomianowe, wykładnicze, logarytmiczne czy trygonometryczne mogą być wykorzystywane do różnych zastosowań, w tym w biologii, ekonomii, inżynierii czy przetwarzaniu sygnałów.
W praktyce do tworzenia modeli nieliniowych często wykorzystuje się narzędzia takie jak MATLAB z aplikacją Curve Fitter, która umożliwia szybkie i efektywne budowanie modeli opartych na różnych funkcjach nieliniowych. Za pomocą funkcji takich jak fit(), fitnlm() czy nlinfit() możliwe jest dopasowanie modeli i predykcja wartości odpowiedzi na podstawie danych wejściowych.
Należy pamiętać, że efektywność i dokładność modeli nieliniowych zależą nie tylko od samego wyboru algorytmu czy modelu, ale również od jakości danych, odpowiedniego przygotowania zmiennych, a także doboru parametrów modelu i metody optymalizacji. Nieumiejętne zastosowanie tych technik może prowadzić do przeuczenia modelu (overfittingu) lub wręcz przeciwnie – do niedostatecznego dopasowania (underfittingu).
Znajomość zalet i ograniczeń każdego algorytmu oraz modelu jest kluczowa dla efektywnego zastosowania nieliniowej regresji. Ponadto, ważne jest zrozumienie, że wiele algorytmów, choć różni się szczegółami, często wykorzystuje podobne zasady matematyczne i optymalizacyjne. Dlatego w praktyce czasem koncentruje się analizę na jednym z nich, by uniknąć powtarzania podobnych treści.
Podstawowa świadomość, że nieliniowe modele regresyjne pozwalają uchwycić bardziej złożone i realistyczne zależności niż modele liniowe, a jednocześnie wymagają starannego przygotowania i oceny wyników, jest kluczowa dla każdego, kto zajmuje się analizą danych i modelowaniem statystycznym.
Jak ocenić skuteczność klasyfikacji dźwięków mowy za pomocą modelu KNN?
Liczba cech wykorzystywanych w procesie klasyfikacji ustalana jest na podstawie wstępnych oszacowań, a konkretne elementy tych cech wskazywane są przez tablicę indeksów featureSelectionIdx. Do trenowania modelu dźwiękowego stosujemy funkcję fitcknn(), której składnia obejmuje dane wejściowe X i Y oraz dodatkowe pary nazwa-wartość. Opcja Standardize = true jest kluczowa, ponieważ wymusza standaryzację danych, tj. centrowanie i skalowanie każdej kolumny danych predykcyjnych X względem ich średniej i odchylenia standardowego.
Po wytrenowaniu modelu konieczna jest jego ocena. W tym celu najpierw wywołujemy funkcję read(), która pozwala załadować dane testowe – dokładnie te dane, które przechowywane są w zbiorze adsTest. Dane dźwiękowe są dostępne w zmiennej x, natomiast informacje uzupełniające, takie jak częstotliwość próbkowania, nazwy plików czy etykiety, znajdują się w strukturze xinfo. Odtwarzamy dźwięk testowego pliku audio, by zweryfikować poprawność danych – domyślnie jest to dźwięk cyfry „0”.
Aby dokonać predykcji na podstawie testowego dźwięku, wykorzystujemy funkcję extract(), która wydobywa cechy audio zgodnie z wcześniej ustalonymi indeksami. Następnie wykonujemy funkcję predict() na wytrenowanym modelu Mdl, używając wyekstrahowanych cech. Faktyczna etykieta jest przypisana zgodnie z rzeczywistymi danymi testowymi. Predykcje otrzymujemy w postaci tablicy komórkowej, którą przekształcamy na tablicę kategorii wierszowych funkcją categorical(), transponując ją uprzednio.
Kolejnym krokiem jest analiza wyników za pomocą funkcji mode(), która zwraca najczęściej występującą wartość spośród przewidywanych etykiet – innymi słowy, dokonujemy agregacji predykcji przez wyłonienie dominującej klasy. Dalsze linie kodu odpowiadają za kompleksową analizę i wizualizację wyników dla całego zbioru danych testowych. Do organizacji etykiet przewidywanych stosowana jest funkcja cat(), która ustawia wyniki w formacie diagonalnym. Ostateczny rezultat oceny jest prezentowany na wykresie macierzy pomyłek (confusion chart).
W praktyce efektywność klasyfikacji dla cyfry „0” wynosi około 91% poprawnych predykcji spośród 33 próbek, z czego 30 jest poprawnie oznaczonych, a 3 przypisane błędnie do innych etykiet. Całościowa skuteczność dla wszystkich dziesięciu cyfr przekracza 98%, gdzie cyfry 0-2, 5 i 7 osiągają pełną skuteczność, a pozostałe cyfry oscylują w okolicach 97%, z najniższą skutecznością dla cyfry 6 na poziomie 90%.
W kolejnej fazie przeprowadza się ocenę dla pojedynczych dźwięków cyfr, co pozwala dogłębnie zbadać skuteczność modelu dla indywidualnych przypadków. Przykładowo, w skrypcie Digit_Audio_Evaluation.m wczytywany jest pojedynczy plik audio (np. dźwięk cyfry „6”), którego wartości i częstotliwość próbkowania są pobierane za pomocą audioread(). Następnie dźwięk jest odtwarzany, a jego przebieg czasowy wizualizowany na wykresie. Za pomocą audioFeatureExtractor zdefiniowane są parametry ekstrakcji cech, takie jak długość okna i nakładanie, a wszystkie możliwe cechy są aktywowane. Funkcja extract() pozyskuje cechy dla kolejnych okien czasowych dźwięku, które następnie są klasyfikowane przy pomocy wytrenowanego modelu Mdl.
Wyniki predykcji dla pojedynczego dźwięku wykazują stuprocentową zgodność z prawdziwą etykietą, co potwierdza trafność klasyfikacji. Analogiczne testy można przeprowadzać dla innych plików, zmieniając jedynie nazwę pliku w kodzie. Należy pamiętać, że przed uruchomieniem oceny pojedynczego dźwięku wymagane jest uprzednie wytrenowanie modelu klasyfikacyjnego, którego stan jest przechowywany w środowisku roboczym (Workspace).
Podczas analizy i wdrażania modelu klasyfikacji audio ważne jest zrozumienie roli standaryzacji danych, która wpływa na stabilność i dokładność predykcji. Równie istotne jest świadome dobieranie cech audio – ich liczba i jakość decydują o wydajności modelu. Interpretacja macierzy pomyłek pomaga zidentyfikować, które klasy są trudniejsze do rozpoznania, co może prowadzić do dalszych ulepszeń, na przykład poprzez zastosowanie bardziej zaawansowanych metod ekstrakcji cech lub alternatywnych algorytmów klasyfikacyjnych.
Ponadto warto mieć na uwadze, że klasyfikacja dźwięków mowy zależy od jakości i różnorodności danych treningowych oraz testowych. Wpływ mają również warunki nagrań oraz indywidualne cechy głosowe. Efektywność modelu można zwiększać przez augmentację danych oraz przez zastosowanie technik redukcji wymiarowości, które pomagają usunąć cechy zbędne lub zaszumione. Zrozumienie procesu ekstrakcji cech w domenie czasu i częstotliwości pozwala na bardziej świadome dobieranie parametrów oraz interpretację wyników klasyfikacji.
Jak zmniejszyć zanieczyszczenie w lokalnych serach?
Jak rozwiązywać nieliniowe równania z dwiema zmiennymi metodą Newtona-Raphsona i metodą iteracyjną?
Jakie są główne wyzwania związane z chorobami neurologicznymi i autyzmem?
Jak zapewnić integralność rur elastycznych i kabli podwodnych?

Deutsch
Francais
Nederlands
Svenska
Norsk
Dansk
Suomi
Espanol
Italiano
Portugues
Magyar
Polski
Cestina
Русский