Jak obliczyć rozkład ciśnienia i określić obszary wiru w przewodach wentylacyjnych?

Obliczanie rozkładu ciśnienia w systemach wentylacyjnych z wykorzystaniem analizy numerycznej to kluczowy etap w projektowaniu i optymalizacji urządzeń wentylacyjnych, takich jak kanały z osłonami czy różnorodne elementy fitingowe. Na przykładzie obliczeń przedstawionych w tabeli 2.1 widać, jak zmienia się ciśnienie wzdłuż kanału wentylacyjnego w zależności od odległości od punktu początkowego. Obliczenia opierają się na analizie zmian ciśnienia i spadków ciśnienia w kolejnych przekrojach kanału. Tabela ta zawiera wartości ciśnienia, prędkości i względnej zmiany ciśnienia w procentach w różnych punktach.

W tabeli przedstawiono szczegółowy rozkład ciśnienia, z którego wynika, że spadki ciśnienia w poszczególnych odcinkach kanału wykazują pewną regularność. W obszarze, gdzie względna zmiana ciśnienia waha się wokół wartości bliskiej zeru, można uznać, że spadki ciśnienia są niemal liniowe. Zgodnie z tym założeniem, średnia wartość spadku ciśnienia w tym obszarze wynosi 5,85 Pa/m, a maksymalna odchyłka od średniej wynosi zaledwie 2,25%. Wartość ta jest podstawą do obliczeń współczynnika LDC, który służy do określenia strat ciśnienia związanych z tarciem w kanałach wentylacyjnych.

Zastosowanie odpowiednich wzorów matematycznych, takich jak ten w równaniu (2.3), pozwala na dokładne obliczenie całkowitych strat ciśnienia, biorąc pod uwagę zarówno dynamiczne ciśnienie, jak i tarcie w przewodach. Wzór ten uwzględnia także różnicę ciśnień w różnych częściach kanału, co jest istotne dla dokładności całej analizy. Wartość całkowitego ciśnienia wlotowego do osłony (Pb) przyjmuje się na ogół jako zero, co jest powszechnie akceptowaną praktyką, natomiast straty ciśnienia w strefie wpływu traktuje się w sposób analogiczny do strat w głównym kanale wentylacyjnym, przy czym różnice te są uwzględniane w obliczeniach LDC.

Rysunek 2.4 ilustruje metodę wizualizacji „wolnej” linii strumieniowej oraz sposób obliczania funkcji przepływu w skrajnych punktach. Wartości funkcji przepływu są następnie używane do wygenerowania izolini, które oddzielają obszar wiru od głównego strumienia. Po wyznaczeniu izolini na podstawie funkcji przepływu, dane te mogą zostać eksportowane do formatu, który umożliwia dalsze przetwarzanie w programach do generowania siatki obliczeniowej.

Analiza takich rozkładów i obszarów wiru ma kluczowe znaczenie w projektowaniu efektywnych systemów wentylacyjnych, gdzie optymalizacja przepływu powietrza, minimalizacja strat ciśnienia oraz poprawa efektywności energetycznej są podstawowymi celami. Przeprowadzanie obliczeń na podstawie wyników numerycznych pozwala nie tylko na lepsze zrozumienie dynamiki przepływu, ale również na precyzyjne projektowanie elementów systemów wentylacyjnych, takich jak kolanka, trójniki, czy przewody wentylacyjne.

Ważne jest również, aby pamiętać, że przy obliczeniach tego typu, istotnym elementem jest dobór odpowiedniej siatki obliczeniowej. Zbyt gruba siatka może prowadzić do niedokładności wyników, natomiast zbyt gęsta może powodować problemy z obliczeniami oraz znacząco wydłużyć czas symulacji. Ważnym aspektem jest również dostosowanie parametrów do specyfiki danego systemu, uwzględniając zmiany ciśnienia, prędkości przepływu oraz różne rodzaje oporów związanych z tarciem w przewodach. Przy prawidłowym doborze parametrów można uzyskać wyniki, które będą stanowić solidną podstawę do dalszej optymalizacji systemu.

Jak uzyskać zbieżność siatki numerycznej w analizie przepływów w trójnikach łączących?

Analiza przepływów w trójnikach łączących jest niezwykle istotnym elementem w projektowaniu systemów wentylacyjnych, hydraulicznych i wielu innych instalacji przemysłowych. Zagadnienie to staje się jeszcze bardziej złożone, gdy mamy do czynienia z przepływami nienaftowymi, które mogą przejawiać się w postaci niestabilnych wirów, zmiennych ciśnień oraz tzw. przepływów oderwanych. Kluczowym etapem tego typu analiz jest odpowiedni dobór siatki numerycznej, który zapewnia dokładne odwzorowanie rzeczywistego przepływu, a także osiągnięcie zbieżności rozwiązania numerycznego.

Badania zbieżności siatki numerycznej w przypadku trójników łączących w przepływach nienaftowych opierają się na kilku podstawowych zasadach, które są wspierane przez literatura branżową. W szczególności, w dokumentacji ANSYS FLUENT 12.0 2024, w odniesieniu do funkcji ściennych „standardowych”, wskazuje się na maksymalną wartość parametru y* rzędu 30, co stanowi punkt odniesienia dla oceny jakości siatki. W przypadku analiz numerycznych zrealizowanych w badaniach, zbieżność została osiągnięta po siedmiu etapach adaptacji siatki, przy czym wartość y* wyniosła około 50. Wartości wymiarów komórek w siatce wahały się od 0,195 mm do 1,25 cm, obejmując 472 140 komórek oraz 615 265 węzłów.

Badania te ujawniają także istotne różnice między rodzajami trójników. Na przykład, trójnik wydechowy i dopływowy wykazują większe podobieństwo pod względem wyników numerycznych w porównaniu do trójnika rozprężającego. Różnice te są związane z odmiennym charakterem przepływów, które pojawiają się w zależności od geometrii układu. W szczególności, w przypadku trójnika rozprężającego, wartości ζ mogą znacznie odbiegać od wyników uzyskanych dla trójników łączących, co wskazuje na konieczność szczególnej uwagi przy doborze parametrów analizy.

Warto także zauważyć, że parametry LDC (współczynniki oporu lokalnego) uzyskane na podstawie badań eksperymentalnych w pełni potwierdzają wyniki uzyskane w symulacjach numerycznych. Zasadniczo, dane eksperymentalne wskazują na dobry stopień zgodności z wynikami teoretycznymi, przy czym pewne różnice mogą wynikać z odmiennych warunków brzegowych zastosowanych w różnych badaniach.

Dalsze badania nad przepływami w trójnikach łączących wymagają szczegółowej analizy wpływu zmiany parametrów przepływu, takich jak stosunek przepływów G/G, na wartości współczynnika oporu. Z kolei badania eksperymentalne, które zweryfikowały numeryczne wyniki, powinny być traktowane jako ważne uzupełnienie teoretycznych analiz, ponieważ pozwalają one na uwzględnienie specyficznych zjawisk, które mogą nie zostać uchwycone w symulacjach komputerowych.

Jakie czynniki wpływają na rozkład stref wiru w układach złączek kształtowych?

Eksperymentalne wyniki zostały przybliżone za pomocą następujących wzorów, które pokazują dobre dopasowanie do znanych danych (Idel’chik, 1992) oraz badań numerycznych:

W eksperymentach potwierdzono te zależności przy pomocy technik wizualizacji przepływu, takich jak ścieżki mgły glicerynowej, które pozwoliły uzyskać obrazy przepływu i zweryfikować wyniki uzyskane numerycznie. Równocześnie w badaniach porównawczych wykazano, że przy stosunku $G/G_M = 0.4$ wyniki numeryczne i eksperymentalne są bardzo zbliżone, różnice nie przekraczają 20%, a jedynie w przypadku eksperymentów z zastosowaniem wizualizacji trasy przepływu na odcinku głównego kanału te różnice wynoszą około 35%.

Kolejnym ważnym elementem badanym w kontekście układów złączek jest tzw. strefa wpływu (IZ) w kanałach wentylacyjnych z złączkami. Strefy te są wyznaczane na podstawie analizy ciśnień totalnych, statycznych oraz dynamicznych w różnych przekrojach kanału. Strefy te występują szczególnie w przypadku przepływów w złączkach, gdzie zmienia się układ przepływu, prowadząc do deformacji strumienia. Strefy te odpowiadają za straty ciśnienia, które są wynikiem zarówno tarcia, jak i zmian w kształcie strumienia powietrza.

Dzięki wyznaczeniu dokładnych współrzędnych punktów charakterystycznych stref wiru oraz analizy strefy wpływu możliwe jest precyzyjne projektowanie i optymalizacja systemów wentylacyjnych, zwłaszcza tych, w których występują skomplikowane przepływy z dużymi różnicami przepływów w poszczególnych odgałęzieniach. Dokładna wiedza o parametrach takich jak rozmiary stref wirów, punkty ich rozszerzenia oraz długość strefy wpływu pozwala na lepsze zarządzanie przepływem powietrza w układach, co ma kluczowe znaczenie dla efektywności energetycznej systemów.