Jak skutecznie identyfikować częstotliwości mostu w systemach VBI (Interakcje Pojazd-Most)?

Metody oceny częstotliwości mostów w systemach VBI (Vehicle-Bridge Interaction) są wciąż intensywnie badane, a wyniki eksperymentalne oraz numeryczne coraz bardziej potwierdzają skuteczność nowoczesnych technik. Wśród najnowszych podejść warto wyróżnić te, które uwzględniają zmienność częstotliwości w czasie oraz zmienne warunki jazdy, jak prędkość pojazdu, nierówności nawierzchni czy inne zmienne dynamiczne. Oto kilka kluczowych metod wykorzystywanych do identyfikacji tych częstotliwości.

W tym samym roku, Yang et al. zastosowali filtrację iteracyjną opartą na metodzie S-transform do identyfikacji zmiennych charakterystyk systemów VBI, co pozwoliło na skuteczne wyodrębnienie częstotliwości chwilowych z widm wygenerowanych przez tę metodę. Eksperymenty numeryczne i laboratoryjne potwierdziły wysoką efektywność tej techniki, szczególnie w porównaniu do innych metod analizy czasu–częstotliwości opartych na odpowiedzi pojazdu, które generowały większe zakłócenia.

W 2022 roku, Jin et al. zastosowali algorytm MOESP (multivariable output error state space) do estymacji częstotliwości mostu na podstawie odpowiedzi dynamicznej pojazdu przejeżdżającego przez most. Celem było wyeliminowanie efektu zmienności czasowej systemu VBI, co udało się uzyskać dzięki zastosowaniu algorytmu SVD w połączeniu z metodą MOESP. Dzięki temu udało się pomyślnie zidentyfikować częstotliwości mostu, nawet w warunkach dużych prędkości pojazdów i nierówności nawierzchni.

Z kolei Tan et al. (2023) zastosowali drugorzędową transformację synchrosqueezingową (SST) do badania zmienności częstotliwości w systemach VBI. Symulacje numeryczne i eksperymenty laboratoryjne wykazały, że zarówno częstotliwości pojazdu, jak i mostu są zmienne w czasie. To odkrycie potwierdza, że procesy dynamiczne w systemie VBI są znacznie bardziej złożone, niż początkowo przypuszczano, i wymagają zastosowania zaawansowanych metod analitycznych.

W 2023 roku Yang et al. opracowali analityczne rozwiązanie oparte na układzie masy poruszającej się po belce, aby uwzględnić zmiany częstotliwości w czasie. Opracowany model numeryczny umożliwił wdrożenie tego podejścia w rzeczywistych warunkach. He et al. (2023b) zaprezentowali metodę szacowania współczynników skali, wykorzystując zmiany częstotliwości mostu wywołane przez pojazdy, co pozwoliło na dokładniejsze oszacowanie właściwości mostów bez konieczności budowy modelu elementów skończonych.

W kontekście identyfikacji parametrów mostów, Li et al. (2014) zastosowali algorytm generalnego poszukiwania wzorców (GPSA), który umożliwił wyodrębnienie częstotliwości podstawowej mostu i jego sztywności na podstawie odpowiedzi pojazdu. Badania eksperymentalne wykazały skuteczność tej metody, szczególnie w kontekście monitorowania stanu mostu (SHM). Z kolei Kong et al. (2016) użyli specjalnie zaprojektowanego systemu testowego, który eliminował wpływ częstotliwości jazdy i nierówności nawierzchni na identyfikację częstotliwości mostu. Ta metoda opierała się na analizie odpowiedzi dwóch przyczep, które usuwały zakłócenia związane z nierównościami drogi, co pozwalało na precyzyjniejsze wyodrębnienie częstotliwości mostu.

Z kolei Tan et al. (2017) zastosowali metodę WT (transformacja falkowa) do wyodrębniania częstotliwości mostu z odpowiedzi dynamicznych pojazdu, a następnie rozszerzyli tę metodę na identyfikację zmian częstotliwości wynikających z uszkodzeń konstrukcji mostu. Aby zminimalizować wpływ nierówności nawierzchni, przeprowadzili obliczenia, w których subtrakowano sygnały z przednich i tylnych osi pojazdu. Nagayama et al. (2017) poszli o krok dalej, opracowując metodę opartą na funkcji gęstości spektralnej krzyżowej do wyodrębniania częstotliwości mostu z komponentów drgań wspólnych odpowiedzi dwóch pojazdów testowych.

Wszystkie te podejścia wykorzystują zaawansowane algorytmy analizy czasowo-częstotliwościowej, które pozwalają na skuteczną identyfikację częstotliwości mostu, niezależnie od zmienności warunków eksploatacyjnych, takich jak prędkość pojazdu czy nierówności nawierzchni. Każda z tych metod ma swoje ograniczenia, ale jednocześnie wnosi istotny wkład w rozwój technologii monitorowania stanu mostów, a także w optymalizację kosztów utrzymania infrastruktury drogowej.

Jak dokładniejsze wykrywanie częstotliwości mostów wpływa na ich monitorowanie stanu technicznego?

Wykrywanie częstotliwości mostów jest kluczowym elementem w ocenie ich stanu technicznego i bezpieczeństwa. W tym celu opracowano nowoczesne metody oparte na analizie drgań pojazdów, które przejeżdżają po mostach. Jednym z najnowszych podejść jest zastosowanie pojazdów testowych z czujnikami w celu wykrywania częstotliwości mostu. Przedstawione podejście opiera się na pojazdach jednoosiowych, które pozwalają na wykrywanie częstotliwości mostów na podstawie ich ruchu kołysania, wywołanego nierównościami nawierzchni.

Jednym z wyzwań, z którym spotykają się badacze, jest zjawisko, w którym częstotliwości pojazdu mogą zakłócać wykrywanie częstotliwości mostu. W tradycyjnych modelach wykorzystywano uproszczone modele jednoosiowe pojazdów, które nie brały pod uwagę wszystkich aspektów ruchu pojazdu, w tym drgań bocznych, które mogą występować, gdy koła pojazdu przejeżdżają po nierównej nawierzchni. W tym kontekście pojazd testowy, będący dwuosiowym systemem, może wywołać dodatkowe drgania boczne, które należy uwzględnić w analizie, aby uzyskać dokładne wyniki.

Nowe podejście w analizie zakłada wykorzystanie zarówno ruchu kołysania, jak i ruchu pionowego pojazdu, aby wyizolować częstotliwości mostu z odpowiedzi pojazdu. Częstotliwości pojazdu, zarówno te pionowe, jak i te związane z kołysaniem, mogą stanowić zakłócenie przy ekstrakcji częstotliwości mostu. W celu ich usunięcia, w badaniach zastosowano wyższej jakości czujniki zamontowane przy kołach pojazdu, które pozwalają na dokładniejsze śledzenie drgań kołysania w porównaniu do centralnych czujników monitorujących drgania pionowe.

Warto zaznaczyć, że opisana metoda wykrywania częstotliwości mostów za pomocą pojazdów testowych jest szczególnie cenna ze względu na mobilność, efektywność oraz ekonomiczność. Zastosowanie tej techniki pozwala na ocenę stanu technicznego mostów bez konieczności instalowania dużej liczby czujników na samej konstrukcji mostu, co znacząco obniża koszty oraz czas przeprowadzania badań. Dodatkowo, metoda ta staje się coraz bardziej popularna w badaniach naukowych i znajduje zastosowanie w różnych typach mostów – od prostych belek wspornych po bardziej skomplikowane konstrukcje, takie jak mosty wiszące czy kolejowe.

Oprócz wykrywania częstotliwości mostów, metoda ta może również być używana do diagnozowania innych właściwości mostów, takich jak kształty modów drgań czy współczynniki tłumienia, a także do identyfikowania uszkodzeń konstrukcji mostu. Zastosowanie pojazdów testowych wyposażonych w czujniki wibracji pozwala na wykrywanie nawet drobnych zmian w stanie technicznym mostu, które mogą wskazywać na konieczność podjęcia działań naprawczych.

Kluczowe w dalszym rozwoju tej technologii będzie jednak udoskonalenie metod usuwania zakłóceń związanych z częstotliwościami pojazdów oraz zwiększenie dokładności pomiarów, zwłaszcza w trudnych warunkach terenowych, gdzie nierówności nawierzchni mogą prowadzić do jeszcze większych trudności w analizie. Niemniej jednak, dotychczasowe badania wykazały, że technologia ta ma ogromny potencjał i stanowi ważny krok w kierunku bardziej efektywnego i dostępnego monitorowania stanu technicznego mostów.

Jak ruch kołyszący pojazdu pozwala na wydobycie częstotliwości mostu

W poprzednich sekcjach omawiano reakcje kół pojazdu poruszającego się po płaskiej nawierzchni. Pokazano, że częstotliwości pionowe i kołyszące pojazdu mogą zostać usunięte z odpowiedzi kontaktowych. W tej części pracy wykorzystamy ruch kołyszący pojazdu testowego do ekstrakcji częstotliwości mostu, który jest punktem odniesienia. Z racji tego, że most jest stosunkowo krótki, aby zapewnić odpowiednią ilość danych wibracyjnych przekazywanych przez most, pojazd testowy powinien poruszać się po nim w wolnym tempie. Wyższe prędkości pojazdu mogą generować większe wibracje mostu, ale wpływ prędkości na przesunięcie częstotliwości mostu jest również znaczny. Dlatego dla zapewnienia wystarczającej ilości danych, a jednocześnie zminimalizowania wpływu prędkości, zaleca się unikanie zbyt wysokich prędkości, szczególnie w przypadku krótkiego mostu dwupodporowego. Dodatkowo, aby wzmocnić odpowiedź mostu i poprawić zbieranie danych, grupa studentów jest zapraszana do skakania na moście losowo podczas przejazdu pojazdu testowego. W poprzednich badaniach (Yang et al., 2020e) udowodniono, że nierówności nawierzchni mają większy wpływ na wyniki niż hałas środowiskowy. W związku z tym w tej pracy nie podjęto próby eliminacji zakłóceń wynikających z hałasu środowiskowego. Jeśli jednak hałas środowiskowy stanowiłby problem, można go zredukować poprzez zastosowanie tłumienia w pojeździe testowym oraz techniki przetwarzania sygnału, takie jak metoda ESMD.

W następnej kolejności przeanalizujemy dwa scenariusze, które ilustrują skuteczność odpowiedzi kontaktowych generowanych przez ruch kołyszący pojazdu w eliminowaniu częstotliwości pionowych i kołyszących pojazdu, które są niepożądane w technice skanowania mostu. W badaniach terenowych wykonano trzy przejazdy w każdym scenariuszu, a uzyskane wyniki wykazały minimalne różnice, co potwierdza, że wyniki są powtarzalne w tych samych warunkach. Dla celów przejrzystości, w dalszej części przedstawiony zostanie tylko wynik z jednej próby.

Wszystkie dane zebrane podczas pomiarów mostu są częścią całkowitych danych zebranych w badaniach, czyli z wyłączeniem tych związanych z wjazdem i wyjazdem pojazdu z mostu.

Scenariusz 1: Pojazd testowy poruszający się bez zatrzymywania na moście

Odpowiedzi kół pojazdu poruszającego się po moście

Odpowiedzi przyspieszenia zarejestrowane przez czujnik na lewym kole pojazdu oraz odpowiadające im widmo zostały przedstawione na rysunkach 3.11(a) i 3.11(b), a dla prawego koła na rysunkach 3.12(a) i 3.12(b). Porównując wyniki z rysunków 3.11(b) i 3.12(b) z wynikami pomiarów bezpośrednich z rozdziału 3.3 oraz testu na płaskiej nawierzchni z rozdziału 3.4, można zauważyć, że pierwsze dwie szczyty odpowiadają częstotliwościom mostu, a trzeci i czwarty szczyt to częstotliwości pionowe i kołyszące pojazdu testowego. Niemniej jednak, ze względu na liczne czynniki, takie jak nierówności nawierzchni i hałas środowiskowy, odpowiedzi kół na rysunkach 3.11 i 3.12 nie są wystarczająco wyraźne, ponieważ częstotliwości pojazdu pokrywają dość szeroki zakres, co utrudnia identyfikację wszystkich częstotliwości mostu w tym samym regionie, jeżeli takie występują. W rzeczywistości trzecia częstotliwość mostu jest ukryta w zakresie widma pokrytym przez częstotliwości pojazdu, co będzie wykorzystane później.

Ważnym aspektem jest to, że technika eliminacji częstotliwości pojazdu z odpowiedzi kontaktowych jest skuteczna nie tylko w usuwaniu wpływu częstotliwości kołyszącej, ale także w dokładnym wyodrębnieniu częstotliwości samego mostu. Dzięki tej metodzie możliwe jest bardziej precyzyjne skanowanie mostu i identyfikowanie jego charakterystycznych częstotliwości, co ma kluczowe znaczenie w kontekście monitorowania stanu technicznego mostów. W praktyce, uzyskanie czystych odpowiedzi mostu bez zakłóceń wynikających z ruchu pojazdu stanowi fundament skutecznych systemów diagnozowania i monitorowania mostów.

Jak wibracje symulatora wpływają na identyfikację częstotliwości mostu

Badanie mostów i pojazdów poruszających się po nich jest kluczowe dla określenia ich dynamiki i oceny strukturalnej. Metody obliczeniowe, takie jak analiza przy pomocy Elementów Skończonych (FEM), są szeroko stosowane do modelowania takich systemów, jednak istnieją metody, które mogą poprawić dokładność identyfikacji częstotliwości mostu. Jedną z takich metod jest zastosowanie wibracji generowanych przez symulator w połączeniu z odpowiednimi obliczeniami analitycznymi i numerycznymi.

Podstawowym celem omawianych tutaj procedur jest porównanie wyników obliczeń analitycznych i numerycznych dla mostu oraz pojazdu. Zgodnie z danymi przedstawionymi w Tabeli 5.1, masa pojazdu wynosi 1000 kg, współczynnik sprężystości sprężyn w pojeździe to 1500 kN/m, a współczynnik tłumienia to 0,05. Długość mostu wynosi 30 m, a jego moduł Younga to 27,5 GPa. Ponadto, obciążenie wibracyjne generowane przez symulator (shaker) ma amplitudę 1960 N, a częstotliwość tego obciążenia wynosi 15 Hz. Pomimo braku uwzględnienia nierówności nawierzchni, wyniki wskazują, że stosowanie symulatora znacząco poprawia identyfikację wyższych częstotliwości mostu.

Wizualizacja wyników, przedstawiona na rysunkach 5.6 i 5.7, pozwala na bezpośrednie porównanie widma przemieszczenia i przyspieszenia mostu oraz pojazdu. Widmo przyspieszenia mostu uzyskane zarówno analitycznie, jak i za pomocą metody FEM, wskazuje na doskonałą zgodność wyników w obu przypadkach. Wyniki te potwierdzają, że zastosowanie symulatora wibracji umożliwia precyzyjniejsze wykrywanie częstotliwości mostu, w tym tych wyższych, które normalnie mogłyby pozostać niedostrzegalne.

Z kolei wyniki przedstawione na rysunku 5.8(b) ilustrują odpowiedzi kontaktowe, które pozwalają na lepszą identyfikację nie tylko pierwszych trzech częstotliwości mostu, ale także czwartej, $f_{b,4}$, która w przypadku odpowiedzi pojazdu była słabo widoczna. To pokazuje, że odpowiedzi kontaktowe, z uwagi na eliminację częstotliwości pojazdu, pozwalają na bardziej precyzyjną identyfikację wyższych częstotliwości mostu.

Zastosowanie symulatora, jako źródła zewnętrznego obciążenia, ma więc ogromne znaczenie w kontekście poprawy jakości pomiarów i dokładności w identyfikacji częstotliwości mostu. Shaker, oparte na nim drgania, wpływają na wyniki nie tylko poprzez zwiększenie widoczności wyższych częstotliwości, ale także poprzez poprawę jakości odpowiedzi czasowych i częstotliwościowych zarówno mostu, jak i pojazdu. Kluczowym elementem tych badań jest precyzyjna kalibracja i odpowiedni dobór częstotliwości symulatora, aby uzyskać jak najbardziej wiarygodne wyniki.

Zwrócenie uwagi na takie detale, jak umiejscowienie shaker’a oraz prędkość pojazdu, ma zasadnicze znaczenie w kontekście poprawy jakości pomiarów. Badania wykazały, że zmiany w tych parametrach mogą znacząco wpłynąć na efektywność procesu identyfikacji częstotliwości mostu. Ponadto, należy pamiętać, że w przypadku obecności shaker’a w widmie odpowiedzi pojazdu, dodatkowa częstotliwość shaker’a staje się widoczna, co należy uwzględnić w analizie wyników.

Zastosowanie shaker’a w badaniach mostów i pojazdów nie tylko umożliwia bardziej precyzyjne określenie częstotliwości mostu, ale także pomaga w identyfikacji innych, wcześniej trudnych do zauważenia cech strukturalnych mostu. Warto zauważyć, że choć shaker wpływa na odpowiedź systemu, jego częstotliwość może być łatwo wyodrębniona z wyników pomiarów i odpowiednio odfiltrowana, co pozwala na skupienie się wyłącznie na interesujących nas częstotliwościach mostu.