Jak skutecznie odzyskać kształty modów mostów wieloprzęsłowych pomimo tłumienia i nierówności nawierzchni?

W analizie mostów dwupiętrowych i trójprzęsłowych, przyjęto, że długość każdego przęsła jest taka sama jak przęsła mostu jednoprzęsłowego, omówionego we wcześniejszych sekcjach. Na podstawie wyników metody elementów skończonych (MES) dla układu pojazd–most, możliwe jest wyliczenie przyspieszeń kontaktowych kół pojazdu z mostem z przodu i z tyłu pojazdu, a także odtworzenie pierwszych kształtów modów mostu za pomocą wzorów opartych na transformacji Hilberta (HT) oraz transformacji falkowej (WT).

Wyniki pokazane na rysunku 11.16 wykazują, że wartości współczynnika MAC (Modal Assurance Criterion), które mierzą zgodność odtworzonych kształtów modów z kształtami teoretycznymi, są wysokie zarówno dla mostów jednoprzęsłowych, jak i wieloprzęsłowych. Jednak dla mostów o większej liczbie przęseł współczynnik MAC spada bardziej przy zastosowaniu metody HT w porównaniu do WT. Oznacza to, że formuły oparte na transformacji falkowej skuteczniej eliminują efekt zniekształceń spowodowanych tłumieniem mostu, szczególnie w przypadku mostów wieloprzęsłowych.

Pomimo negatywnego wpływu nierówności nawierzchni na metodę VSM (Vehicle Scanning Method), ruch ciągły pojazdów może działać korzystnie, wzmacniając drgania mostu i tym samym przeciwdziałając zakłóceniom losowym. W analizie uwzględniono symulację ruchu 10-tonowego pojazdu ciężarowego, który jedzie z prędkością 5 m/s, utrzymując 2-metrowy odstęp przed pojazdem testowym. Stabilne, ciągłe wymuszanie drgań jest niezbędne dla precyzyjnego odtworzenia kształtów modów mostu.

Porównanie wyników dla mostów o różnej liczbie przęseł, w obecności nierówności nawierzchni i ruchu ciężarówki, potwierdza, że formuła oparta na transformacji falkowej jest bardziej odporna na szumy wynikające z nierówności i dokładniej odtwarza kształty modów niż formuła bazująca na transformacji Hilberta. Jednak dla mostów trójprzęsłowych obserwuje się wyraźny spadek jakości odtworzenia kształtów modów, zwłaszcza w przypadku metody HT, co wskazuje na zwiększoną złożoność i wrażliwość wieloprzęsłowych konstrukcji.

W rozdziale zaprezentowano również metodę rekurencyjną eliminującą efekt tłumienia mostu w odtwarzaniu kształtów modów, która nie wymaga uprzedniej znajomości współczynnika tłumienia mostu. Ta cecha stanowi istotną przewagę nad tradycyjnymi metodami. Metoda ta jest uniwersalna i sprawdza się zarówno dla mostów jednoprzęsłowych, jak i wieloprzęsłowych typu belkowego.

Ważne jest także, by przy identyfikacji kształtów modów unikać pojazdów testowych o wysokim współczynniku tłumienia, zwłaszcza gdy stosowana jest transformacja Hilberta, gdyż może to negatywnie wpłynąć na dokładność pomiarów.

Ważne jest zrozumienie, że mimo zaawansowanych metod analizy, czynniki takie jak nierówności nawierzchni oraz dynamika ruchu pojazdów wpływają na jakość odczytów i nie mogą być całkowicie wyeliminowane. Dlatego stosowanie metody z towarzyszącym ruchem innych pojazdów może działać korzystnie, wzmacniając sygnały drgań i pomagając w dokładniejszym odtworzeniu kształtów modów.

Jakie są najnowsze metody monitorowania stanu mostów przy użyciu danych z pojazdów przejeżdżających?

Monitoring stanu mostów jest jednym z kluczowych zagadnień w dziedzinie inżynierii strukturalnej, zwłaszcza w kontekście utrzymania infrastruktury transportowej. Tradycyjnie, ocena kondycji mostów opierała się na kosztownych i czasochłonnych inspekcjach bezpośrednich. Jednakże, dzięki rozwojowi technologii pomiarowych, możliwe stało się przeprowadzenie efektywnego monitorowania stanu mostów bez konieczności zatrzymywania ruchu pojazdów. W tym kontekście szczególne znaczenie zyskują metody oparte na interakcji pojazdu z mostem, zwłaszcza pomiary wibracji i akceleracji pojazdów przejeżdżających przez mosty.

Technologia oparta na danych uzyskanych z pojazdów przejeżdżających nad mostem staje się coraz bardziej popularna w monitorowaniu stanu mostów, ponieważ pozwala na ciągły nadzór i wykrywanie uszkodzeń w czasie rzeczywistym. Przykładem takich metod są badania opierające się na analizie odpowiedzi punktów kontaktowych pomiędzy pojazdem a mostem. Wyniki uzyskane dzięki tym badaniom mogą dostarczyć cennych informacji na temat zmian w zachowaniu strukturalnym mostu, w tym uszkodzeń, które mogą wpływać na bezpieczeństwo.

Jednym z przykładów nowoczesnych metod monitorowania jest podejście oparte na głębokim uczeniu (deep learning), które umożliwia klasyfikację rodzaju, lokalizacji oraz stopnia uszkodzeń mostów na podstawie pomiarów przeprowadzanych przez pojazdy. Takie techniki wymagają odpowiednich algorytmów, które mogą analizować dane z pojazdów przy zachowaniu odpowiedniej precyzji i dokładności. Przykładem takich algorytmów są te oparte na transformacjach falowych (wavelet transform), które umożliwiają detekcję anomalii w danych o wibracjach i akceleracjach pojazdów przejeżdżających nad mostem.

Podobnie, istnieją rozwiązania, które pozwalają na identyfikację modalnych częstotliwości mostu na podstawie danych uzyskanych z czujników zamontowanych na pojazdach. Dzięki zastosowaniu transformacji falkowych oraz algorytmów identyfikacji modalnej możliwe jest uzyskanie dokładnych informacji o stanie technicznym mostu, a także o potencjalnych uszkodzeniach, które mogą wpłynąć na stabilność konstrukcji.

Z kolei, techniki analizy danych pozwalają na wykrywanie uszkodzeń poprzez obróbkę sygnałów wibracji, które są wynikiem interakcji pojazdu z mostem. W tym przypadku istotnym elementem jest dobór odpowiednich algorytmów do analizy tych sygnałów, które mogą być pełne szumów oraz zakłóceń związanych z ruchem drogowym. Dzięki zastosowaniu takich algorytmów jak metoda dekompozycji modów (mode decomposition), możliwe jest oddzielenie informacji dotyczących stanu technicznego mostu od innych czynników, takich jak nierówności nawierzchni czy zmiany w dynamice pojazdu.

W kontekście wykrywania uszkodzeń mostów, szczególne znaczenie mają także techniki wykorzystujące dane z akcelerometrów zamontowanych w pojazdach. Dzięki tym urządzeniom możliwe jest uzyskanie dokładnych pomiarów odpowiedzi dynamicznej mostu na obciążenia, jakie generują przejeżdżające pojazdy. Badania wykazały, że analiza takich danych może skutecznie wspomagać proces identyfikacji uszkodzeń mostów, takich jak pęknięcia, zniszczenia w strukturze mostu czy zmniejszenie sztywności konstrukcji.

Ważnym aspektem skutecznego monitorowania stanu mostów za pomocą danych z pojazdów przejeżdżających nad nimi jest także integracja różnych metod pomiarowych oraz algorytmów analitycznych. Kombinacja pomiarów akceleracji, analizy częstotliwości oraz metod opartych na głębokim uczeniu pozwala na dokładniejsze i bardziej wiarygodne wykrywanie uszkodzeń oraz monitorowanie zmieniającego się stanu technicznego mostów w czasie rzeczywistym. Ponadto, kluczowe jest zapewnienie odpowiedniej jakości danych, co wiąże się z koniecznością minimalizowania zakłóceń związanych z ruchem drogowym oraz zastosowaniem odpowiednich algorytmów oczyszczania sygnałów.

Kolejnym krokiem w rozwoju tych technologii jest zwiększenie dokładności oraz niezawodności detekcji, co może prowadzić do wczesnego wykrywania uszkodzeń i szybszego reagowania na potencjalne zagrożenia związane z uszkodzeniem mostów. Warto zauważyć, że wykorzystanie pojazdów jako mobilnych czujników pozwala na skuteczną inspekcję dużej liczby mostów, co jest szczególnie istotne w kontekście dużych sieci transportowych i konieczności zapewnienia ich bezpieczeństwa.

W kontekście użytkowania mostów, istotnym jest także uwzględnienie zmienności parametrów dynamicznych mostu w zależności od warunków zewnętrznych, takich jak temperatura, wilgotność czy intensywność ruchu drogowego. Monitoring mostów przy użyciu technologii opartych na danych z pojazdów pozwala nie tylko na detekcję uszkodzeń, ale także na długoterminową ocenę wpływu tych czynników na stan techniczny mostu. Takie podejście umożliwia dokładniejszą prognozę stanu mostów oraz lepsze zarządzanie ich konserwacją.

Weryfikacja numeryczna odpowiedzi kontaktowych obliczonych wstecznie

Elementy interakcji pojazdu z mostem, w tym odpowiedzi kontaktowe, są modelowane za pomocą elementów VBI (Vehicle-Bridge Interaction), które uwzględniają zarówno deformację mostu, jak i wpływ nierówności nawierzchni. Aby dokładnie odwzorować rzeczywiste zachowanie mostu i pojazdu, stosuje się profil nierówności nawierzchni wygenerowany za pomocą funkcji PSD zgodnej z normą ISO 8608 (1995). Efekty te są uwzględniane w formulacji elementów VBI, w szczególności poprzez obliczenie sił kontaktowych, które zależą od deformacji mostu oraz nierówności punktów kontaktu.

W ramach numerycznego modelowania całego układu pojazd-most, metoda Newmarka-β (z β = 0.25 i γ = 0.5) jest stosowana do rozwiązania równań ruchu. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie wyników, które są aktualizowane w każdym kroku czasowym, w miarę jak pojazd porusza się po moście. Weryfikacja odpowiedzi kontaktowych obliczonych wstecznie opiera się na porównaniu wyników uzyskanych za pomocą metody elementów skończonych (FEM) z wynikami obliczonymi na podstawie odpowiedzi pojazdu.

Podstawowe parametry testowego pojazdu oraz mostu, użyte w analizie, zawarte są w Tabeli 7.1. Wśród nich znajdują się masa pojazdu, moment bezwładności, sztywność zawieszenia oraz współczynniki tłumienia, które mają kluczowe znaczenie dla dokładności analizy. Dodatkowo, w Tabeli 7.2 przedstawiono częstotliwości pojazdu oraz mostu, zarówno w zakresie pionowym, jak i obrotowym. Dla uniknięcia rezonansu pojazd został zaprojektowany w taki sposób, by jego częstotliwości były wyższe niż pierwsza częstotliwość mostu.

Wyniki obliczeń przy prędkości pojazdu wynoszącej 5 m/s wskazują na wyraźną identyfikację pierwszej częstotliwości mostu w odpowiedzi pionowej, podczas gdy wyższe częstotliwości mostu zanikają lub są trudne do dostrzeżenia w odpowiedzi pojazdu. Częstotliwości mostu są maskowane przez dominujący wpływ częstotliwości pojazdu, co ma duże znaczenie przy interpretacji wyników.

Aby lepiej uwidocznić częstotliwości mostu w odpowiedzi pojazdu, pomocne może być przeanalizowanie odpowiedzi kontaktowych przednich i tylnych osi pojazdu. Wyniki obliczeń tych odpowiedzi, zarówno w domenie czasu, jak i częstotliwości, pokazują, że metoda obliczeń wstecznych (opisana w równaniu 7.14) daje wyniki bardzo zbliżone do tych uzyskanych za pomocą FEM. Potwierdza to wysoką dokładność procedury obliczeń wstecznych, a także jej wiarygodność w kontekście monitorowania stanu mostu.

Istotnym elementem, który może wpłynąć na dalszą interpretację wyników, jest kwestia wpływu nierówności nawierzchni na weryfikację odpowiedzi kontaktowych. Nierówności te mogą powodować dodatkowe zakłócenia, które mogą utrudnić rozróżnienie między odpowiedziami pojazdu a mostu, zwłaszcza w wyższych zakresach częstotliwości. W takich przypadkach konieczne może być zastosowanie odpowiednich technik obróbki sygnałów, takich jak filtracja, aby oddzielić sygnały wynikające z nierówności nawierzchni od tych, które są związane z rzeczywistymi częstotliwościami mostu.

Ponadto, istotne jest zrozumienie, że metoda analizy kontaktów, choć skuteczna w identyfikacji podstawowych częstotliwości mostu, może wymagać dodatkowej kalibracji w zależności od specyfiki konstrukcji mostu i pojazdu. Z tego względu wyniki uzyskane w trakcie obliczeń należy traktować jako narzędzie pomocnicze, które wymaga dalszego wsparcia eksperymentalnego oraz weryfikacji w rzeczywistych warunkach.

Jak zidentyfikować kształty modalne mostu z wyeliminowanym wpływem tłumienia mostu?

Działanie mostu pod wpływem dynamicznych obciążeń jest skomplikowanym procesem, w którym na odpowiedź mostu wpływa wiele czynników, w tym tłumienie. Wpływ tłumienia na kształty modalne mostu może powodować zakłócenia w dokładności ich identyfikacji, dlatego konieczne jest zastosowanie odpowiednich metod eliminujących ten efekt. W niniejszym rozdziale omówiona zostanie metoda, która umożliwia odzyskanie kształtów modalnych mostu, eliminując wpływ tłumienia, przy użyciu pojazdów testowych, zarówno poruszających się, jak i stacjonarnych.

Eliminowanie wpływu tłumienia przy pomocy pojazdów

Tłumienie mostu zmienia sposób, w jaki jego kształty modalne są wyodrębniane z odpowiedzi pojazdu poruszającego się po moście. W celu zneutralizowania wpływu tłumienia, opracowano nową metodę, która łączy dane uzyskane z pojazdu poruszającego się oraz z pojazdu stacjonarnego. Pojazd poruszający się po moście generuje odpowiedź modalną mostu w przestrzeni i czasie, podczas gdy pojazd stacjonarny, znajdujący się w określonym punkcie mostu, służy jako punkt odniesienia do usunięcia wpływu tłumienia.

Odpowiedzi kontaktowe pojazdów testowych

Znormalizowana formuła eliminowania tłumienia w odzyskiwaniu kształtów modalnych

Wcześniejsze podejścia do odzyskiwania kształtów modalnych mostów nie eliminowały wpływu tłumienia, co prowadziło do zniekształceń tych kształtów. Równanie (10.32) pokazuje, jak tłumienie mostu może wpłynąć na dokładność wyodrębnionych kształtów modalnych. Aby rozwiązać ten problem, zaprezentowano metodę, która wykorzystuje zarówno pojazd poruszający się, jak i stacjonarny w celu usunięcia efektu tłumienia.

Proces odzyskiwania kształtów modalnych mostu

Procedura odzyskiwania kształtów modalnych mostu przy wykorzystaniu dwóch pojazdów testowych, eliminująca wpływ tłumienia, składa się z kilku kroków. Pierwszym z nich jest przeprowadzenie pomiarów odpowiedzi akceleracyjnych obu pojazdów – poruszającego się oraz stacjonarnego. Dane te są następnie przetwarzane, aby uzyskać odpowiedzi kontaktowe, które pozwalają na wyodrębnienie kształtów modalnych mostu.

W wyniku tej procedury uzyskujemy kształty modalne mostu, które nie są zniekształcone przez tłumienie. Istotne jest, że metoda ta nie wymaga wcześniejszej wiedzy na temat współczynnika tłumienia mostu, co czyni ją praktycznym narzędziem w inżynierii mostowej.

Istotne aspekty dla zrozumienia procesu

Zrozumienie procesu odzyskiwania kształtów modalnych mostu z wyeliminowanym wpływem tłumienia wymaga kilku kluczowych uwag. Po pierwsze, należy pamiętać, że kształty modalne mostu są funkcjami zależnymi od częstotliwości drgań oraz geometrii mostu. Tłumienie może znacząco zmieniać charakterystykę drgań, co utrudnia precyzyjne określenie kształtów modalnych. Dzięki opisanej metodzie, możliwe jest uzyskanie dokładniejszych wyników, które są wolne od tych zakłóceń.

Jak usunąć wpływ tłumienia na odzyskiwanie kształtów modalnych mostu za pomocą reakcji kontaktowych pojazdu?

Reakcje kontaktowe pojazdu na moście są kluczowym źródłem informacji do identyfikacji kształtów modalnych konstrukcji. Jednak bezpośrednia identyfikacja kształtów modalnych mostu na podstawie tych reakcji jest zaburzona przez tłumienie strukturalne mostu. Aby zniwelować ten efekt, stosuje się znormalizowane formuły wyprowadzone na podstawie odpowiedzi kontaktowych dwóch pojazdów testowych. Pozwala to na odzyskanie kształtu modalnego mostu wolnego od wpływu tłumienia.

W modelowaniu interakcji pojazd–most, szczególnie dla pojazdu o pojedynczej osi, wykorzystuje się elementy VBI (Vehicle-Bridge Interaction), które modelują fragmenty mostu będące w kontakcie z pojazdami ruchomymi i stacjonarnymi. Pozostałe odcinki mostu, na które nie działają siły pojazdów, modelowane są klasycznymi elementami belkowymi. Każdy pojazd reprezentowany jest jako masa zawieszona na układzie sprężynowo-tłumiącym, gdzie parametry takie jak masa, współczynnik sprężystości i tłumienia są przypisane osobno dla pojazdu ruchomego i stacjonarnego.

Równania ruchu układu VBI, zawierające macierze masy, tłumienia i sztywności mostu oraz parametry pojazdów, są rozwiązywane numerycznie, najczęściej metodą Newmarka-β. Metoda ta pozwala na uwzględnienie zmieniającej się w czasie pozycji punktu kontaktu pojazdu z mostem, co jest istotne przy symulacji dynamicznego obciążenia.

Ważnym aspektem jest weryfikacja analitycznych rozwiązań uzyskanych dla odpowiedzi pojazdu i mostu poprzez porównanie ich z wynikami analizy metodą elementów skończonych (MES). Wyniki tych porównań wykazują wysoką zgodność zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości, potwierdzając poprawność opracowanych modeli. Zauważono jednak, że efekt interakcji pojazdu z mostem powoduje pojawienie się częstotliwości własnych pojazdu w widmach drgań mostu, co w modelach analitycznych bez uwzględnienia interakcji jest pomijane. W konsekwencji, analiza MES dostarcza pełniejszy obraz dynamiki układu pojazd–most.

Istotne jest zrozumienie, że poprawne odwzorowanie kształtów modalnych wymaga nie tylko precyzyjnego modelowania interakcji pojazd–most, ale również właściwego doboru i kalibracji parametrów pojazdów oraz mostu, takich jak masy, współczynniki tłumienia i sztywności. W praktyce często stosuje się pojazdy testowe o różnych charakterystykach, co pozwala na lepszą kompensację wpływu tłumienia i uzyskanie bardziej wiarygodnych wyników.

Ponadto, powierzchnia jezdni i jej nierówności (chropowatość nawierzchni) mają znaczący wpływ na reakcje pojazdu i mostu, wpływając na interpretację sygnałów pomiarowych. Choć w podstawowej analizie efekt ten bywa czasowo pomijany, to w pełnych badaniach jest uwzględniany, gdyż może istotnie zmieniać wyniki identyfikacji.

Z punktu widzenia praktycznego zastosowania, opanowanie metod przetwarzania sygnałów kontaktowych reakcji oraz właściwe wykorzystanie modeli numerycznych umożliwia inżynierom i badaczom efektywne monitorowanie stanu mostów i ich integralności strukturalnej, co jest szczególnie ważne w kontekście bezpieczeństwa i trwałości konstrukcji.