Jak prędkość pojazdu i nierówności nawierzchni wpływają na odzyskiwanie kształtów modalnych mostów krzywoliniowych?

W kontekście odzyskiwania kształtów modalnych mostów krzywoliniowych, technika VMD-SWT okazała się skuteczna w identyfikacji zarówno pionowych, jak i radialnych trybów drgań tych konstrukcji. Przeprowadzone badania uwzględniały trzy prędkości pojazdu: 5, 10 i 15 m/s (czyli odpowiednio 18, 36 i 54 km/h), co miało na celu sprawdzenie stabilności i skuteczności proponowanej metody w różnych warunkach prędkościowych.

Z wyników uzyskanych w ramach tych testów wynika, że kształty modalne mostu krzywoliniowego, odzyskane przy pomocy techniki VMD-SWT, były zgodne z wartościami analitycznymi, niezależnie od prędkości pojazdu. Wartości MAC (ang. Modal Assurance Criterion), które pokazują stopień zgodności odzyskanych kształtów modalnych z danymi referencyjnymi, wskazują na wysoką dokładność metody przy różnych prędkościach pojazdu. Niemniej jednak, w pobliżu końców mostu zaobserwowano drobne niezgodności, co może wynikać z trudności w dokładnym pomiarze odpowiedzi przy dużych prędkościach.

Zwiększenie prędkości pojazdu powoduje podział częstotliwości drgań mostu na dwie, co jest wynikiem przesunięcia o wartość nπv/L, gdzie v to prędkość pojazdu, a L długość mostu. To zjawisko sprawia, że identyfikacja częstotliwości mostu staje się bardziej skomplikowana. Dlatego w praktycznych zastosowaniach nie zaleca się stosowania zbyt dużych prędkości pojazdów w celu uniknięcia tego efektu przesunięcia, jednocześnie zapewniając, że dane zebrane przez czujniki pojazdu będą wystarczająco reprezentatywne.

Badania z udziałem pojazdów o różnych parametrach, takich jak ciężar, prędkość, czy ekscentryczność, wykazały, że chociaż nierówności nawierzchni mają negatywny wpływ na konstrukcję niektórych kształtów modalnych, to jednak odpowiednia dynamika ruchu losowego pojazdów umożliwia odzyskanie pierwszych pionowych i radialnych trybów drgań w sposób zadowalający. W szczególności, MAC dla pierwszego trybu pionowego wynosił 0.996, a dla pierwszego trybu radialnego 0.983, co świadczy o zastosowalności techniki VMD-SWT w warunkach zbliżonych do rzeczywistych, uwzględniających zarówno nierówności nawierzchni, jak i zmienny ruch pojazdów.

W kontekście rzeczywistych zastosowań, kluczowe jest zrozumienie, że przy projektowaniu i testowaniu mostów krzywoliniowych, w szczególności tych wykorzystywanych do transportu drogowego, należy uwzględniać zmienne warunki nawierzchni oraz prędkość pojazdów. Choć technika VMD-SWT jest stosunkowo odporna na zmiany prędkości, to w praktyce zbyt duża prędkość pojazdu może wprowadzać błędy w pomiarach. Z kolei nierówności nawierzchni, które w naturalny sposób powodują dodatkowe wibracje, mogą utrudnić dokładne rozpoznanie trybów drgań mostu, co również należy wziąć pod uwagę przy planowaniu metod monitoringu mostów w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych.

Jak identyfikować współczynniki tłumienia w zakrzywionych mostach metodą analizy kontaktowej pojazd–most

Analiza dynamicznej odpowiedzi mostów zakrzywionych wymaga precyzyjnego modelowania przemieszczeń i przyspieszeń wzdłużnych oraz promieniowych belek nośnych. W pracy tej ukazano sposób uzyskania rozwiązań analitycznych dla przemieszczeń radialnych i osiowych belki zakrzywionej, bazując na superpozycji funkcji sinusoidalnych i cosinusoidalnych tłumionych wykładniczo, co odzwierciedla zachowanie drgań struktury. Przemieszczenia są funkcjami czasu i lokalizacji, uwzględniającymi momenty przejazdu pojazdów wzdłuż mostu, co pozwala na modelowanie odpowiedzi dynamicznej konstrukcji na ruchome obciążenia.

Modele te opierają się na przyjęciu pojazdu jako układu trójstopniowego swobody, uwzględniającego ruch pionowy, kołysanie i ruch radialny osi. W praktyce, pomiary dynamiczne realizowane są za pomocą sensorów przytwierdzonych do osi pojazdu, jednak bezpośrednie dane z tych czujników są zdominowane przez własne częstotliwości drgań pojazdu, co utrudnia wyodrębnienie parametrów mostu. Rozwiązaniem jest wykorzystanie reakcji kontaktowych pojazdu i mostu, które można odtworzyć z danych pomiarowych pojazdu dzięki uogólnionemu wzorowi prezentowanemu w literaturze.

Kluczowym elementem metody identyfikacji współczynników tłumienia jest dekompozycja sygnału kontaktowego na składowe modalne za pomocą metody wariacyjnej dekompozycji modów (VMD). Po rozdzieleniu odpowiedzi na poszczególne składniki, stosuje się synchroniczną transformatę falkową (SWT), która umożliwia wyodrębnienie chwilowych amplitud drgań tych składowych. Amplitudy te wykazują charakterystyczny spadek eksponencjalny związany z tłumieniem mostu, co pozwala na wyprowadzenie ogólnego wzoru na współczynnik tłumienia, wykorzystując przestrzenną korelację sygnałów pochodzących z dwóch połączonych pojazdów poruszających się po moście.

Przy założeniu, że częstotliwości wzbudzenia pojazdu są znacznie niższe od tłumionych częstotliwości własnych mostu, można opisać drgania pionowe mostu jako sumę sinusoidalnych składników z tłumieniem wykładniczym, które są funkcją czasu oraz przesunięcia fazowego zależnego od położenia pojazdu. Różnicując dwukrotnie te funkcje względem czasu, uzyskuje się przyspieszenia radialne i pionowe, które następnie poddawane są analizie czasowo-częstotliwościowej za pomocą transformacji falkowej Morleta.

Ważne jest, że zastosowanie tych technik wymaga świadomości, iż bezpośrednie pomiary drgań pojazdu są zaburzone przez charakterystyczne własności dynamiki pojazdu, co czyni je nieprzydatnymi do wyciągania parametrów konstrukcji mostu bez wcześniejszej analizy kontaktowej. W związku z tym metoda bazuje na przetworzeniu danych tak, by wyizolować odpowiedzi mostu, co stanowi przykład efektywnego łączenia teorii drgań, metody modalnej i zaawansowanej analizy sygnałów.

Dodatkowo, w praktyce pomiarowej konieczne jest zapewnienie odpowiedniego rozmieszczenia i kalibracji czujników, aby umożliwić rzetelną identyfikację modów drgań oraz współczynników tłumienia. Znajomość przestrzennej korelacji odpowiedzi jest kluczowa do prawidłowego wykorzystania danych z kilku pojazdów, które wspólnie oddziałują na konstrukcję.

Endtext

Jak wykrywać i identyfikować częstotliwości drgań mostów podpieranych na sprężystych łożyskach oraz metodologiczne zaawansowania w analizie dynamicznej

W teorii analizy mostów belkowych coraz większe znaczenie zyskuje uwzględnianie sprężystych łożysk umieszczanych na szczycie podpór mostu, które mają za zadanie tłumić siły sejsmiczne przekazywane od gruntu. W praktyce łożyska te ulegają starzeniu i nierównomiernemu zużyciu, co powoduje pogorszenie ich sztywności oraz asymetrię w przenoszeniu obciążeń dynamicznych. Tradycyjne modele mostów traktowały je często jako belki swobodnie podparte, jednak rzeczywistość wymaga modelowania ich jako elementów z elastycznym podparciem, co znacząco wpływa na charakterystykę modalną i dynamikę konstrukcji. W badaniach Yang i współpracowników rozwinięto metody umożliwiające identyfikację zmienności zachowania mostu podpartego na niesymetrycznych łożyskach mechanicznych za pomocą pojazdu testowego poruszającego się w obie strony – tzw. technika „round-trip”. Dzięki niej można zlokalizować słabsze końce mostu, które charakteryzują się wzmocnioną odpowiedzią dynamiczną, co ma kluczowe znaczenie dla diagnostyki i monitoringu stanu konstrukcji.

W kontekstach miejskich, gdzie teren jest ograniczony i ukształtowanie terenu wymaga stosowania mostów łukowych, problematyka dynamiki mostów ulega dalszemu skomplikowaniu. Pojazd przejeżdżający po zakrzywionym moście podlega nie tylko pionowemu obciążeniu grawitacyjnemu, lecz także działaniu siły odśrodkowej skierowanej radialnie, co wymusza wielowymiarową analizę ruchu pojazdu. Innowacyjnym rozwiązaniem jest modelowanie pojazdu testowego jako układu z dwoma stopniami swobody – pionowym i bocznym, co pozwala na równoczesne wyznaczenie częstotliwości pionowych i radialnych belki łukowej.

W zakresie automatyzacji procesu identyfikacji charakterystycznych częstotliwości mostu, metody łączące analizę widmową z algorytmami klasteryzacji, takie jak łączenie SSA (singular spectrum analysis) z k-średnimi, znacznie redukują subiektywizm typowy dla tradycyjnych metod „pikowania” częstotliwości. Ponadto, specjalnie zmodyfikowana wersja techniki stochastycznej identyfikacji podprzestrzeni (SSI) dostosowana do systemów pojazd–most o zmiennych parametrach czasowych i nieliniowo sprzężonych wykazuje wyższą skuteczność, szczególnie w zakresie częstotliwości poniżej 20 Hz.

Problem dominacji częstotliwości własnych pojazdu w widmie sygnału, który zaciera wyraźne odczyty częstotliwości mostu, rozwiązuje się poprzez wykorzystanie tzw. odpowiedzi kontaktowej (contact point, CP) pojazdu z mostem. Choć bezpośredni pomiar CP jest trudny, można ją wyznaczyć metodami odwrotnymi na podstawie rejestrowanych sygnałów pojazdu. Rozwój algorytmów, uwzględniających tłumienie pojazdu oraz efekty zawieszenia, pozwala na coraz bardziej precyzyjne obliczenia tej odpowiedzi. W przypadku pojazdów o wielu osiach i stopniach swobody, stosuje się metody numeryczne, takie jak metoda rozkładu nodalnego oraz zaawansowane algorytmy całkowania, umożliwiające wyznaczenie wielokontaktowych odpowiedzi dynamicznych.

Jak identyfikacja częstotliwości drgań mostów wpływa na diagnozowanie ich stanu?

Współczesne technologie monitorowania mostów oraz ich interakcja z pojazdami umożliwiają uzyskanie precyzyjnych danych o dynamice mostów, co ma kluczowe znaczenie w kontekście diagnostyki ich stanu. Jednym z najnowszych podejść w tej dziedzinie jest wykorzystanie dynamiki układu pojazd-most do ekstrakcji częstotliwości drgań mostów. Badania w tej dziedzinie koncentrują się na analizie różnych aspektów oddziaływania pojazdu na most, takich jak rozmieszczenie czujników, rodzaj pojazdu, czy techniki pomiarowe.

Badania Yang i Wu (2021) zaproponowały model nieregularnego VBI (Vehicle-Bridge Interaction), który rozszerza możliwości zastosowania tradycyjnego modelu VBI. Nieregularny most składa się z elementów belki o stałej szerokości, ale zmiennych głębokościach. Zgodnie z ich badaniami, w przypadku obecności tłumienia zarówno w pojeździe, jak i w moście, optymalne miejsce montażu czujników znajduje się na przedniej części nadwozia pojazdu. Takie ustawienie pozwala na dokładniejsze śledzenie częstotliwości mostu, co zwiększa skuteczność wykrywania problemów strukturalnych mostu.

Kolejnym ważnym zagadnieniem są różne warunki brzegowe w analizie układów pojazd-most. Shi i Uddin (2021b) przedstawili matematyczne modele uwzględniające różnorodne warunki podpór mostu, takie jak pełne i częściowe zamocowanie końców, co ma bezpośredni wpływ na dynamikę układu. Ich badania wskazały, że wyższa częstotliwość pojazdu korzystnie wpływa na odpowiedź układu, tłumiąc drgania mostu, które znajdują się powyżej tej częstotliwości pojazdu.

Inne badania, takie jak te przeprowadzone przez Shi i Uddina (2021a), pokazały, że mosty z wysokim tłumieniem mogą negatywnie wpływać na transmisję swoich dynamicznych właściwości do pojazdu. Jednak tłumienie pojazdu miało znikomy wpływ na ekstrakcję częstotliwości mostu. W kontekście takich wyników, istotne jest zrozumienie, że systemy monitorowania muszą uwzględniać zarówno tłumienie mostu, jak i pojazdu, by skutecznie identyfikować i oceniać stan techniczny mostów.

Również podejście oparte na analizie odpowiedzi kontaktowych pomiędzy pojazdem a nawierzchnią w kontekście drgań mostu jest obiecujące. Badania Jian et al. (2022) i Li et al. (2023c) wykorzystały odpowiedzi kontaktowe w celu wyodrębnienia częstotliwości mostu, co pozwala na minimalizowanie wpływu nierówności nawierzchni na wyniki pomiarów. Takie techniki pozwalają na uzyskanie bardziej precyzyjnych danych, szczególnie w trudnych warunkach drogowych.

Nowatorskie podejścia, takie jak te zaproponowane przez Liu et al. (2023a), wykorzystujące ciśnienie w oponach pojazdu do identyfikacji częstotliwości mostu, otwierają nowe możliwości w monitorowaniu stanu mostów. Ciśnienie w oponach jest precyzyjnie powiązane z przemieszczeniami osi i strefą kontaktu, co umożliwia dokładne śledzenie zmian w dynamice mostu podczas przejazdu pojazdu. Tego rodzaju rozwiązania pozwalają na eliminację efektów związanych z nierównościami nawierzchni, co znacząco poprawia jakość pomiarów.

Wśród innych technik warto wspomnieć o wykorzystaniu pojazdów stojących w analizie częstotliwości mostów. Badania Hashlamon i Nikbakht (2023) wykazały, że stacjonarny pojazd może zwiększyć widoczność częstotliwości mostu, co może okazać się przydatne w diagnostyce mostów, gdzie obecność pojazdu w ruchu może zniekształcać wyniki analizy drgań. Z kolei Zhu i Shi (2024) zaproponowali nowy model pojazdu z dwiema osiami, który ułatwia pozyskiwanie informacji o częstotliwości mostu.

W kontekście rozwijających się technologii, takich jak pojazdy autonomiczne, Shokravi et al. (2024) zwrócili uwagę na możliwość zastosowania tych pojazdów w systemach monitorowania stanu mostów. Wykorzystanie wbudowanych czujników w pojazdach autonomicznych może umożliwić zbieranie danych na temat stanu mostów w czasie rzeczywistym, co otwiera nowe możliwości dla monitorowania infrastruktury drogowej.

Badania nad zmiennością charakterystyk układu pojazd-most wykazują, że obecność pojazdu na moście może wpływać na częstotliwości drgań mostu, a zmiany te są szczególnie istotne w przypadkach bliskich rezonansu pojazdu i mostu. Przykłady takich badań przedstawiają Chang et al. (2014) oraz Cantero et al. (2017, 2019), którzy pokazali, że zmiana pozycji pojazdu na moście może wpływać na parametry modalne zarówno pojazdu, jak i mostu, co podkreśla znaczenie precyzyjnego ustalenia pozycji pojazdu w czasie monitorowania.

Zatem, technologie umożliwiające ekstrakcję częstotliwości drgań mostów z odpowiedzi pojazdów stają się coraz bardziej zaawansowane, a ich integracja z nowoczesnymi systemami monitoringu pozwala na bardziej efektywne zarządzanie stanem technicznym mostów. Ważnym aspektem, który należy uwzględnić, jest jednak nie tylko sam proces pozyskiwania danych, ale także ich prawidłowa interpretacja w kontekście zmienności warunków środowiskowych oraz specyfiki samej infrastruktury mostowej.

Jak nierówności nawierzchni wpływają na identyfikację częstotliwości mostu przez pojazd?

W poprzednich badaniach wykazano, że odpowiedzi kontaktowe pojazdu mogą być skuteczne w ekstrakcji częstotliwości mostu na gładkiej nawierzchni. Jednak obecność nierówności nawierzchni może znacząco utrudnić ten proces. Często występuje efekt maskowania częstotliwości mostu przez częstotliwości pojazdu, szczególnie w przypadku powierzchni o wyższej chropowatości. W niniejszym rozdziale omówiono, w jaki sposób różne poziomy nierówności nawierzchni, a także zmienne właściwości tłumienia pojazdu, wpływają na identyfikację częstotliwości mostu i pojazdu w spektrogramach przyspieszenia.

Zjawisko maskowania częstotliwości mostu przez częstotliwości pojazdu jest szczególnie widoczne, gdy nawierzchnia mostu ma wyraźne nierówności. W takim przypadku częstotliwość pojazdu staje się dominująca, a wyższe częstotliwości mostu są całkowicie niewidoczne w analizie widmowej. Na przykład, w jednym z eksperymentów, gdzie powierzchnia mostu była chropowata, częstotliwości mostu wyższe niż drugi tryb były całkowicie tłumione przez częstotliwość pojazdu. Efekt ten, znany jako efekt maskowania, można jednak ograniczyć, zwiększając tłumienie pojazdu.

Zwiększenie współczynnika tłumienia pojazdu zmniejsza wpływ nierówności nawierzchni na identyfikację częstotliwości mostu. W przypadku niskiego współczynnika tłumienia, efekt maskowania jest wyraźnie widoczny, zwłaszcza gdy częstotliwość pojazdu jest zbliżona do częstotliwości mostu. Z drugiej strony, przy wyższych wartościach tłumienia pojazdu, szczególnie przy tłumieniu rzędu 0,2, efekt maskowania zostaje złagodzony, co umożliwia lepszą identyfikację częstotliwości mostu, szczególnie w przypadku pierwszych dwóch trybów mostu.

Innym aspektem, który należy rozważyć w kontekście nierówności nawierzchni, jest sposób analizy danych. W przypadku silnego wpływu nierówności powierzchni, odpowiedzi pojazdu i mostu mogą być zniekształcone przez wysokoczęstotliwościowy szum. Z tego powodu istotne jest zastosowanie odpowiednich filtrów do wygładzania odpowiedzi kontaktowych, takich jak filtr średniej ruchomej (MAF), który może pomóc w eliminacji wpływu drobnych nierówności nawierzchni. Metody filtracji i zaawansowane techniki analizy danych, takie jak analiza spektralna, mogą znacząco poprawić jakość identyfikacji częstotliwości mostu, nawet w obecności nierówności.

W kontekście rzeczywistego użytkowania mostów, warto zauważyć, że mosty są zazwyczaj lepiej utrzymane niż nawierzchnie drogowe, co może zmniejszać występowanie wyraźnych nierówności. Niemniej jednak, w przypadku mostów, gdzie nawierzchnia może być bardziej zróżnicowana, metody wykorzystywane do analizy kontaktu, takie jak odpowiedzi kontaktowe, pozostają bardzo istotne. Wykorzystanie pojazdów z różnymi poziomami tłumienia, jak również uwzględnianie różnych scenariuszy, takich jak ruch pojazdów na moście, może pomóc w uzyskaniu dokładniejszych wyników analizy częstotliwości mostu.

Ponadto, oprócz tłumienia pojazdu, warto zwrócić uwagę na sposób, w jaki analiza odpowiedzi kontaktowych może wspierać diagnozowanie stanu technicznego mostu. Zastosowanie technologii monitoringu w czasie rzeczywistym pozwala na ciągłe śledzenie częstotliwości mostu oraz wykrywanie potencjalnych problemów, zanim staną się one poważnym zagrożeniem. Monitorowanie częstotliwości mostu, w połączeniu z odpowiednimi algorytmami analizy, może stanowić skuteczne narzędzie diagnostyczne, które pomoże w utrzymaniu mostów w dobrym stanie technicznym i zapewnieniu ich bezpieczeństwa.