Hvordan eliminere broens dempende effekt ved identifisering av moduskjemaer i broer

Når man forsøker å hente ut broens moduskjemaer, er det nødvendig å analysere kontaktspekteret som påvirkes av kjøretøyets akselerasjoner over broen. Det er en betydelig utfordring å direkte måle akselerasjonene ved kontaktpunktene (CPs), ettersom disse punktene beveger seg sammen med kjøretøyet over broen. Akselerasjonene ved kontaktpunktene, uttrykt som ücj(t) i formel (11.12), brukes først og fremst som et analytisk referansepunkt i den påfølgende prosessen for å tilbakeberegne kontaktresponsene. Gjennom bruk av kjøretøyets likevektsligninger, kan kontaktakselerasjonene retroaktivt beregnes fra de målte responsene til kjøretøyets karosseri, som bekreftet i feltprøvene som beskrives i kapitlene 2 og 3.

I tilfellet med et to-akslet kjøretøy, som illustrert i Figur 11.1, benyttes en formel for tilbakeberegning av kontaktresponsene til de to hjulene som følger:

Dette representerer akselerasjonene ved kontaktpunktene som en funksjon av tid og kjøretøyets parametere, hvor detaljer om derivater og akselerasjoner ved de ulike akslene er inkludert i de videre likningene. Den effektive responsen fra kontaktpunktet avhenger av nøyaktig måling av kjøretøyets parametere, som kan oppnås gjennom flate veiprøver eller rystebordtester.

For å løse dette problemet, presenteres her en rekursiv formel for å hente ut broens moduskjemaer uten at man på forhånd trenger å vite broens dempingsforhold. Ved å bruke både HT og WT, sammenlignes deres effektivitet i å isolere komponentresponsene fra fremre og bakre kontaktpunkter. Dette er viktig for å kunne skille broens respons fra kjøretøyets bevegelse og dermed hente ut et korrekt moduskjema.

I scenarier hvor både kjøretøyets fremre og bakre hjul samtidig påvirker broen, kan man bruke følgende uttrykk for å hente ut den n-te komponentresponsen fra broen:

Her representerer $\omega_b,n$ broens frekvens, og $\xi_b,n$ er den relative dempingen. Dette tillater en nøyaktig isolering av de ulike komponentene som påvirker broen. En kritisk observasjon er at hvis ikke dempingspåvirkningen tas hensyn til, kan moduskjemaene bli betydelig forvrengt.

Den rekursive metoden som presenteres her, benytter seg av tidsforskjellen mellom aksene til kjøretøyet for å oppdatere responsene til de ulike modalene. Ved å bruke denne metoden, kan man eliminere dempingsforvrengningen og nøyaktig rekonstruere broens moduskjemaer. Dette gjør det mulig å utføre en pålitelig analyse av broens tilstand, uten behov for direkte måling av dempingsforholdene.

Endtext

Hvordan Wavelet-transformasjon og Rekursiv Formler Kan Forbedre Identifikasjon av Broens Modusformer

En løsning på dette problemet er å bruke en rekursiv formel, som er utviklet for å eliminere forvrengningen som oppstår på grunn av broens demping i prosessen med å gjenopprette modusformene. Når denne rekursive formelen benyttes sammen med WT-teknikken, oppnås betydelig bedre resultater. Ved å bruke den foreslåtte rekursive formelen basert på WT, er de første og andre modusformene hentet ut fra kontaktsvarene i samsvar med analytiske resultater. MAC-verdiene for disse modusene er forbedret betydelig, med verdier på 0,9998 for første modusen og 0,9999 for den andre modusen, noe som indikerer en høy grad av samsvar med analytiske verdier. Dette demonstrerer at den rekursive formelen basert på WT gir en pålitelig og nøyaktig gjenoppretting av broens modusformene.

Når det gjelder parameterne for WT, er det viktig å vurdere effekten av sentralfrekvensen (Fc) og båndbreddeparameteren (Fb). Det er vist at økning i disse parameterne fører til en nedgang i MAC-verdiene, noe som betyr at det er avgjørende å kontrollere disse parameterne for å oppnå nøyaktige resultater. Denne lokaliserte transformasjonsteknikken som WT representerer, er spesielt effektiv når man jobber med signaler med lokaliserte egenskaper, som gir svært gode resultater ved ekstraksjon av umiddelbare amplituder av modusformer.

En annen faktor som kan påvirke resultatene er hastigheten på kjøretøyet som passerer broen. Et høyere kjøretøyhastighet kan føre til økte dynamiske responser og dermed endre modusformen til broen. Videre, broens spenndistansesystem og kvaliteten på veidekket kan også ha en betydelig innvirkning på resultatene av modal identifikasjon. Disse parametrene bør derfor også vurderes i en helhetlig analyse for å oppnå nøyaktige og pålitelige identifikasjoner.

Wavelet-transformasjonens evne til å analysere signaler i både tids- og frekvensdomener gjør den til et svært verdifullt verktøy i modal identifikasjon av broer. Denne metoden gir muligheten til å skille ut detaljer i vibrasjonsmønstre som kan være vanskelig å fange opp med andre teknikker, spesielt i tilfeller der signalene er komplekse eller påvirket av støy.

Det er viktig å merke seg at valget av riktig teknikk og parameterjusteringer kan ha stor innvirkning på resultatene. En grundig forståelse av hvordan forskjellige faktorer som demping, kjøretøyhastighet og broens strukturelle egenskaper påvirker identifikasjonen av modusformer er essensielt for å få pålitelige resultater. For broens tekniske overvåkning og vedlikehold kan dette bety en mer presis vurdering av broens tilstand og en bedre forståelse av potensielle svakheter eller risikoer for broens integritet.

Hvordan analysere og gjenkjenne frekvenser og moduser i buede broer ved hjelp av VMD-SWT-teknikk

En modell for et kjøretøy med én aksel, representert som et system med tre frihetsgrader (DOF), er essensiell for å fange opp de vertikale, rullende og laterale bevegelsene i systemet. Dette systemet gir en omfattende forståelse av hvordan kjøretøyets interaksjon med broen påvirker både kjøretøyet og broens vibrasjoner. Det er viktig å merke seg at for å analysere en buet bro under et bevegelig kjøretøy, må man inkludere alle tre frihetsgradene: vertikal, rullende og lateral bevegelse, som hver har sine egne karakteristiske frekvenser.

For å få presise resultater ved identifisering av brofrekvenser, er det nødvendig å erstatte kjøretøyets spektrum, som domineres av kjøretøyets egne frekvenser, med vertikale og laterale kontaktresponsene. Denne tilnærmingen gjør det mulig å trekke ut de radiale frekvensene til den buede broen fra kjøretøyets laterale respons. Videre benyttes en samlet formel for å beregne de vertikale og radiale kontaktresponsene, noe som forbedrer nøyaktigheten i frekvensgjenkjenningsprosessen.

Modusformene til en bro er avgjørende for dens helsetilstandsovervåking. For å gjenkjenne og analysere disse modusene, har ulike teknikker blitt undersøkt, og i dette tilfellet brukes Variational Mode Decomposition (VMD) kombinert med Stationary Wavelet Transform (SWT) for å bearbeide de flerfoldige kontaktresponsene. VMD er mer effektiv enn Empirical Mode Decomposition (EMD), og ved å bruke den sammen med SWT, som er en tids-frekvens teknikk, kan de vertikale og radiale modusformene for broen ekstraheres.

Teknikken VMD-SWT gjør det mulig å analysere både vertikale og radiale modusformer samtidig. Denne metoden er nyttig for å evaluere broens respons på bevegelige kjøretøy, og de oppnådde resultatene gir innsikt i hvordan broens struktur reagerer på forskjellige typer belastninger. Den videre prosessen omfatter verifikasjon av de analytiske resultatene ved bruk av Finite Element Method (FEM), som er en numerisk metode for å løse strukturelle problemer. FEM gir en pålitelig måte å sammenligne og validere de analytiske løsningene mot mer realistiske scenarier som kan forekomme på faktiske broer.

Når man betrakter den buede broen som et horisontalt, buet bjelkesystem, er det viktig å forstå hvordan vibrasjoner både i planet og utenfor planet (out-of-plane) påvirker systemet. For at den resulterende analysen skal være nøyaktig, benyttes en modell der bjelken er antatt å være enkelt støttet i begge ender, med restriksjoner på både bøyningsbevegelser (i planet og utenfor planet) og torsjonsbevegelse. Deformeringsmekanismene for slike broer er små nok til at lineær teori er tilstrekkelig, og det gjør det mulig å utvikle lukkede løsninger for kjøretøyets respons på broen.

I tillegg til de vertikale og rullende bevegelsene, er det nødvendig å modellere den laterale vibrasjonen som påvirkes av deformasjonen av hjulene på kjøretøyet. Dette gir en ekstra dimensjon i analysen, der den laterale fjær-demperenheten som er koblet til akselen på kjøretøyet, simulerer de laterale kreftene som virker på de to hjulene. Ved å inkludere denne faktoren får man en mer realistisk beskrivelse av hvordan kjøretøyets bevegelse påvirkes av broens krumning.

I den videre analysen er det avgjørende å studere akselerasjoner av både kjøretøyet og broen, ettersom disse er direkte målbare parametere. Når en enkel bjelke modelles som et to-frihetsgradssystem for å fange både vertikale og rullende bevegelser, viser det seg at når man håndterer en buet bro, må den laterale vibrasjonen av kjøretøyet også tas med i betraktning. Dermed økes systemets frihetsgrader til tre (DOF) for å kunne fange opp de radiale bevegelsene som følger av broens laterale deformasjon.

En slik grundig forståelse av hvordan bevegelsen til et kjøretøy påvirker den buede broens vibrasjoner er essensiell for å utvikle mer presise metoder for helsetilstandsovervåkning og frekvensgjenkjenning av broer. Med de foreslåtte teknikkene kan ingeniører få dypere innsikt i broens dynamikk, noe som er avgjørende for å sikre langsiktig stabilitet og sikkerhet for både kjøretøy og infrastruktur.

Hvordan Bruke Kjøretøy for Å Skanne Brofrekvenser og Bestemme Dempingforhold

En viktig komponent i denne typen forskning er designet av testkjøretøyet. Dette kjøretøyet må være i stand til å generere tilstrekkelig dynamisk last for å provosere frem de nødvendige vibrasjonene i broen. Det er derfor viktig at testkjøretøyet er utstyrt med sensorer som kan registrere både hjulens respons og de mekaniske interaksjonene som skjer mellom kjøretøyet og broen. Slike målinger kan utføres i både statisk (ikke-bevegelig) og dynamisk (bevegelig) tilstand, der sistnevnte er avgjørende for å analysere hvordan kjøretøyets hastighet påvirker broens respons.

For mer nøyaktige data kan det være nødvendig å sette kjøretøyet i resonans med broen. Dette skjer ved å kontrollere kjøretøyets hastighet og posisjon på broen for å maksimere vibrasjonene. Under slike forhold kan det være nyttig å benytte seg av spesialdesignede støtdempere eller forsterkere for å forsterke kjøretøyets bevegelse og ytterligere fremprovosere resonansen. Dette kan gi mer presise målinger av både brofrekvenser og dempingsegenskaper.

Broens respons på kjøretøyets bevegelse kan deles opp i ulike scenarier. I et scenario kan kjøretøyet bevege seg kontinuerlig over broen, og sensorene vil måle de dynamiske forandringene som skjer i både broen og kjøretøyets kontaktpunkter. Et annet scenario kan inkludere midlertidige stopp der kjøretøyet stopper i en kort periode (for eksempel 30 sekunder), og dette kan gi innsikt i hvordan broen reagerer på statiske belastninger før den begynner å bevege seg igjen.

Det er viktig å merke seg at forskjellige typer broer kan reagere ulikt på kjøretøyets bevegelse. For eksempel vil en bro med flere spenn (langere broer) ha andre resonansefrekvenser enn en bro med færre spenn. Videre vil miljøfaktorer som veiens ruhet og ekstern støy kunne forstyrre nøyaktigheten i målingene, og disse effektene må tas i betraktning under analysen. I tillegg kan kjøretøyets hastighet påvirke målingene av broens frekvenser, ettersom høyere hastigheter kan forårsake mer komplekse dynamiske interaksjoner.

Ved å analysere kjøretøyets bevegelse og dens innvirkning på broens strukturelle resonans, kan ingeniører identifisere mulige problemer i broens design eller materialbruk som kan føre til svekkelse over tid. En bro som resonnerer på en uønsket frekvens, kan føre til betydelige skader under langvarig eksponering for tunge kjøretøy. Det er derfor avgjørende å forstå hvordan slike interaksjoner påvirker strukturen og hvordan man kan bruke kjøretøyet til å evaluere disse forholdene effektivt.

Et annet aspekt ved analysen er bruken av mer sofistikerte teknikker for å kartlegge broens tilstand. For eksempel kan avanserte signalbehandlingsmetoder som variabel modende dekomponering eller Hilbert-transformasjon benyttes til å utvinne broens modusformede egenskaper fra kjøretøyets respons. Denne metoden gjør det mulig å rekonstruere broens egenfrekvenser og dempingsforhold med høy presisjon.

For å oppnå en mer realistisk og nøyaktig vurdering av broens tilstand, er det også nødvendig å vurdere kjøretøyets demping, hastighet, og spesifikke interaksjoner mellom kjøretøyets hjul og broens overflate. Når disse parametrene er tilstrekkelig kontrollert og forstått, kan teknikkene som benytter seg av kjøretøyet som et verktøy for å oppdage brofrekvenser og dempingforhold, være et kraftig hjelpemiddel i brovedlikehold og sikkerhetsvurdering.

Endtext

Hvordan Identifisere Broens Modusformer ved å Eliminere Dempingseffekten

Demping i en bro kan endre dens modusformer som utvinnes fra responsen til et testkjøretøy i bevegelse. Dette kan føre til at de beregnede modusformene blir unøyaktige, da dempingen påvirker hvordan broens vibrasjoner blir registrert av kjøretøyet. Derfor er det nødvendig å eliminere denne effekten for å kunne bestemme de eksakte modusformene. Denne metoden presenterer en ny tilnærming som kombinerer responsen fra et kjøretøy i bevegelse med et kjøretøy som står stille for å fjerne dempingspåvirkningen.

I denne metoden blir kjøretøyet i bevegelse brukt til å generere den globale modale responsen av broen, som representerer broens respons gjennom hele spennlengden på forskjellige tidspunkter når kjøretøyet passerer over broen. Samtidig brukes et stillestående kjøretøy til å generere en referanserespons på et fast punkt på broen for å fjerne dempingspåvirkningen. Dette bidrar til å gi en mer nøyaktig identifikasjon av broens modusformer.

Når det gjelder den teoretiske kontaktresponsen for kjøretøyet i bevegelse, kan akselerasjonsresponsen for komponentene i broen uttrykkes i en formel som inkluderer både en sinus- og cosinuskomponent som representerer vibrasjonsmodusen til broen. Det er viktig å merke seg at i feltmålinger blir kjøretøyets hastighet holdt lav for å unngå effekten av kjørehastigheten på frekvensene som kan forvrenge vibrasjonsmålingene. Dette gjør at den oppnådde responsen kan forenkles ved å bruke en tilnærmet verdi for broens dempede frekvenser.

Den globale umiddelbare amplituden av den n-te komponenten av broens respons som er hentet fra kjøretøyets kontaktrespons, kan inkludere dempingspåvirkningene. Derfor er det nødvendig å bruke en formel for å fjerne disse effektene, som kan uttrykkes i en form der dempingskoeffisienten e−𝜉b,n er inkludert for å korrigere for påvirkningene av broens demping.

En viktig del av metoden er normaliseringen av resultatene fra de to kjøretøyene. Ved å dele den umiddelbare amplituden av kjøretøyet i bevegelse med responsen fra det stillestående kjøretøyet, kan man utlede en normalisert formel som gir den eksakte modusformen for broen uten dempingseffekter. Denne normaliseringen eliminerer helt behovet for å ha forhåndskunnskap om broens dempingsforhold, noe som gjør prosessen mer generell og anvendelig på ulike brokonstruksjoner.

Den normaliserte formelen for å hente ut broens modusformer er derfor en kraftig metode som gjør det mulig å identifisere og analysere broens vibrasjoner på en mer presis måte, samtidig som man unngår feil som kan oppstå på grunn av broens dempingspåvirkning. Ved å bruke et kombinert system av et kjøretøy i bevegelse og et stillestående kjøretøy, kan man fjerne denne dempingen fra beregningene, noe som gjør det lettere å trekke nøyaktige konklusjoner om broens strukturelle integritet og ytelse.

Det er viktig å forstå at denne metoden ikke bare er teknisk avansert, men også svært anvendelig for vedlikehold og inspeksjon av broer. Ved å bruke denne teknikken kan ingeniører og forskere få tilgang til mer pålitelige data om broens tilstand, noe som kan bidra til å forlenge levetiden og forbedre sikkerheten for bruksformål.