Hvordan kjøretøyhastighet, eksentrisitet og veiens ujevnheter påvirker broens modale parametere

Identifikasjon av broens modale parametere er en utfordrende prosess som er sterkt påvirket av flere faktorer, blant annet kjøretøyhastighet, eksentrisitet og veibaneens tilstand. Dette kapitlet undersøker hvordan disse faktorene påvirker identifikasjonen av frekvenser, dempningsforhold og modeformer for broer ved hjelp av vibrasjonsovervåkingsmetoder (VSM).

Når det gjelder kjøretøyets eksentrisitet, det vil si hvor kjøretøyet er plassert på broen i forhold til broens senterlinje, har dette også en innvirkning på identifikasjonen. I praksis kan kjøretøyet kjøre på forskjellige kjørefelt, noe som endrer eksentrisiteten. I denne studien ble tre forskjellige eksentrisiteter vurdert: 0,1 m (for kjøretøy som kjører nær broens senter), 1,75 m (den opprinnelige verdien), og 5,25 m (for kjøretøy som kjører på broens ytre kjørefelt). Resultatene viser at feilen i identifikasjonen av dempningsforholdene for alle eksentrisiteter generelt er under 10%, noe som indikerer at metoden er effektiv. De første to vertikale og den første torsjonelle modusen ble identifisert nesten identisk for alle eksentrisitetene, noe som bekreftes av de høye MAC (Modal Assurance Criterion)-verdiene. Likevel, som påpekt av Xu et al. (2023), øker amplituden på broens torsjonelle-fleksible vibrasjoner med større eksentrisiteter, noe som kan være fordelaktig for å skanne torsjonelle frekvenser og dempningsforhold.

For å redusere de negative effektene av veiens ujevnheter, har det tidligere blitt foreslått å bruke residualresponsmetoder, som tillater å filtrere ut støyen forårsaket av veiens ujevnheter og fremheve broens vibrasjoner. Denne tilnærmingen er imidlertid ikke alltid praktisk, spesielt når dataene samles inn på samme sted på broen ved forskjellige tidspunkter. En alternativ løsning som er blitt benyttet i flere studier er å bruke flere kjøretøy, eller kontinuerlig trafikk, som en pseudo-tilfeldig kilde for å forsterke broens vibrasjoner, slik at disse ikke blir overskygget av vibrasjonene forårsaket av ujevnheter i veibanen.

For å simulere effekten av kontinuerlig trafikk ble tre lastbiler på 5, 10 og 20 tonn, som beveget seg med en hastighet på 2,5 m/s og en eksentrisitet på 5,25 m, benyttet. Lastenes små masser i forhold til broens masse hadde ingen betydelig effekt på broens frekvenser, men de fungerte som en tilfeldig kilde for å forsterke broens vibrasjoner. Dette tiltaket bidrar til at broens vibrasjoner blir mer tydelige i målingene, slik at ujevnhetene i veibanen får mindre innvirkning på de identifiserte parametrene.

I sammenheng med identifikasjon av broens modale egenskaper er det også viktig å forstå at både kjøretøyets hastighet og eksentrisitet bør velges med forsiktighet. Hastigheten påvirker energien som overføres til broen, og dermed kvaliteten på de identifiserte modeformene, mens eksentrisiteten kan bidra til en mer nøyaktig identifikasjon av torsjonelle frekvenser. Samtidig må veiens tilstand vurderes nøye for å unngå at ujevnheter forstyrrer målingene. Det er derfor avgjørende å bruke en metodikk som tar høyde for disse variablene for å oppnå pålitelige resultater ved modalidentifikasjon av broer.

Hvordan analysere VBI-elementer for kjøretøy på to aksler og deres påvirkning på vibrasjoner i broer

I denne delen av boken presenteres en metode for analyse av vibrasjoner i broer, som involverer interaksjonen mellom kjøretøyet og broen. Spesielt fokuserer vi på VBI-elementer (Vehicle-Bridge Interaction) for kjøretøy med to aksler, et sentralt tema som er behandlet i kapittel 9 og 10. Metoden tar hensyn til effekten av fjæringssystemet på kjøretøyet, og dette aspektet er viktig for å nøyaktig modellere vibrasjonsdynamikken som oppstår når et kjøretøy beveger seg over en bro.

Den grunnleggende ligningen for bevegelsen til et VBI-element med to aksler kan uttrykkes som en matrise som kobler de vertikale forskyvningene av kjøretøyet, rotasjonsvinklene, og de dynamiske responsene til broen. Denne matrisen tar hensyn til forskjellige faktorer som masse, demping og stivhet, og gir en detaljert beskrivelse av hvordan kjøretøyets aksler påvirker broen gjennom både direkte og indirekte krefter.

Ligningen kan beskrives som en kombinasjon av to hoveddeler: den første delen representerer kjøretøyets bevegelse, mens den andre delen beskriver broens respons. Kjøretøyets akselerasjon og rotasjon er koblet til broens forskyvning og de dynamiske kreftene som overføres gjennom hjulene til broens overflate. Broens stivhetsmatriser, dempingsmatriser og massmatriser brukes til å modellere hvordan broen reagerer på disse kreftene.

For kjøretøy med to aksler, er det viktig å forstå hvordan hver aksel bidrar til den totale dynamiske responsen. Dette innebærer at både for- og bakaksler spiller en rolle i hvordan krefter distribueres gjennom broens struktur. Videre må man også ta hensyn til effekten av fjæringen, som er representert gjennom stivhet og demping av fjæringssystemene på kjøretøyet, da disse systemene har en betydelig innvirkning på hvordan bevegelsene av kjøretøyet påvirker broen.

Det er viktig å merke seg at analysen av VBI-elementene ikke bare handler om å modellere kjøretøyets bevegelse, men også om å forstå hvordan broen, som en dynamisk struktur, responderer på disse kreftene. Broens stivhet, demping og massefordeling er avgjørende faktorer som bestemmer hvordan vibrasjonene forplanter seg gjennom broen, og hvilke frekvenser som er mest kritiske i forhold til kjøretøyets hastighet og akselerasjon.

Det er derfor avgjørende at man bruker nøyaktige matrisemodeller og simuleringsteknikker for å få en realistisk vurdering av vibrasjonene som kan oppstå i et bro-kjøretøy-interaksjonssystem. Dette krever en grundig forståelse av både kjøretøyets dynamikk og broens strukturelle egenskaper.

En annen viktig komponent er transformasjonen fra lokale til globale frihetsgrader i systemet. Denne prosessen gjør det mulig å bruke enkle, rettlinjede bjelkeelementer i stedet for mer komplekse krumme bjelker. Ved å approksimere en krum bjelke med en serie rettlinjede bjelker, kan man bruke en mer effektiv tilnærming for å beregne de dynamiske responsene i et system med kompleks geometri, som broer med kurvede bjelker.

For å analysere slike kurvede bjelker på en effektiv måte, benyttes den rette bjelkemodellen der de elastiske stivhets- og massmatrisene er utledet, sammen med de nødvendige nodalbelastningene. Dette gir et grunnlag for å beregne de naturlige frekvensene og de dynamiske responsene som følger av påkjenninger fra et bevegelig kjøretøy. Ved å bruke Lagrange- og Hermitiske interpolasjonsfunksjoner kan man konvertere mellom lokale og globale koordinater på en måte som gir nøyaktige resultater for vibrasjonsanalyser i brostrukturer.

For å få en mer presis analyse av vibrasjonene i broer, er det også viktig å bruke passende numeriske metoder som kan håndtere kompleksiteten i systemet. Dette innebærer bruk av elementmetoden (FEM), som tillater oppdeling av broen i mindre seksjoner som kan analyseres individuelt. Hver seksjon kan deretter kobles sammen for å simulere hele broens respons på dynamiske krefter, inkludert de som kommer fra kjøretøyets bevegelser.

For leseren som ønsker å dykke dypere i emnet, er det flere viktige faktorer å vurdere: først og fremst at interaksjonen mellom kjøretøyet og broen er et dynamisk fenomen som avhenger av både kjøretøyets hastighet, massefordeling og fjæringssystem, samt broens geometri og materialegenskaper. Videre er det viktig å forstå at moderne simuleringsmetoder gjør det mulig å modellere disse interaksjonene med høy presisjon, noe som er avgjørende for å sikre broers strukturelle integritet over tid.

Hvordan drive-by metoder kan revolusjonere overvåkningen av broers helse og tilstand

Forskningen på strukturell helseovervåkning av broer har utviklet seg raskt med introduksjonen av metoder som utnytter kjøretøyers bevegelse over broer. En av de mest interessante tilnærmingene er bruken av “drive-by” teknologi, der responsene fra et kjøretøy, for eksempel akselerasjoner og vibrasjoner, kan brukes til å vurdere broens tilstand uten behov for direkte kontakt eller omfattende sensornettverk. Dette gir et mer praktisk og kostnadseffektivt alternativ til tradisjonelle metoder som krever installasjon av utstyr på broene selv.

Forskere som O'Brien, Quirke, og Cantero har utforsket denne metoden i flere studier, hvor de anvender inertialmålinger fra kjøretøy som kjører over broer for å identifisere skader eller endringer i strukturen. For eksempel har de brukt kjøretøybaserte akselerasjonsmålinger til å bestemme den langsgående profilen til jernbanespor, noe som gir verdifull informasjon om sporsystemets tilstand. Denne metoden kan videreutvikles for å vurdere både jernbanespor og broers helse samtidig, noe som kan forbedre effektiviteten av inspeksjoner og vedlikehold.

En viktig fordel med drive-by metoder er at de kan brukes med minimal forstyrrelse av den daglige trafikken. Istedenfor å stenge av en bro for inspeksjon eller montere permanente sensorer, kan et enkelt kjøretøy utstyres med passende sensorer for å samle inn nødvendige data. Dette kan være spesielt nyttig i områder med høy trafikk eller på broer som er vanskelige å få tilgang til. I tillegg kan metoden anvendes i sanntid, og gir mulighet for kontinuerlig overvåkning over tid.

En av de største utfordringene i implementeringen av denne teknologien er å utvikle pålitelige modeller som kan skille mellom normal slitasje og faktisk skade på broen. De dynamiske responser fra et kjøretøy kan påvirkes av mange faktorer, inkludert kjøretøyets hastighet, belastning og geometriske forhold. Derfor er det viktig å bruke avanserte statistiske og maskinlæringsmetoder for å analysere dataene og oppnå nøyaktige vurderinger av broens tilstand. Teknologier som maskinlæring kan spille en avgjørende rolle i dette, ved å gjøre det mulig å tolke store mengder data raskt og nøyaktig.

Videre kan den pågående utviklingen av Internet of Things (IoT) og smart teknologi forbedre kapasiteten til drive-by systemene

Hvordan analysere dynamiske responser i et kjøretøy og en bro med demping

I denne seksjonen presenteres en analytisk formulering som beskriver bevegelsen til et testkjøretøy og dets kontaktpunkt (CP) med broen under fremdrift. Fokuset er på akselerasjonsresponsen, da dette er den fysiske mengden som kan måles direkte. For å kunne oppnå lukkede løsninger, er det kun en enkelt støttet bro som vurderes. Denne tilnærmingen kan imidlertid også utvides til andre brotyper, som for eksempel to-spennsbjelker, som benyttes i feltforsøk.

Kjøretøyet er modellert som et enkelt frihetsgrad (DOF) fjærmassystem, hvor massen mv er støttet av en fjær-dempereenhet med stivhet kv og dempningskoeffisient cv. Denne enkle modellen reflekterer et testkjøretøy med en enkelt aksel, som det ofte brukes i feltmålinger. Broen blir betraktet som en Bernoulli–Euler-bjelke, som har en uniform lengde L, bøyningsstivhet EI og en masse per enhetslengde m. Et viktig aspekt ved analysen er at vibrasjonene som overføres til kjøretøyet fra broen er transient i naturen, noe som betyr at kun dempingen til kjøretøyet tas med i beregningene, mens broens demping neglisjeres.

De dynamiske responsene til broen og kontaktpunktet kan uttrykkes med hjelp av bevegelseslikningene som omfatter både kjøretøyets vertikale bevegelse og bjelkens elastiske respons. Her benyttes et modalrom hvor bevegelsen til broen kan representeres som en summasjon av de forskjellige modale utslagene. Ved hjelp av Galerkins metode kan vi uttrykke broens respons i form av en serie som er relatert til kjøretøyets hastighet og de modale frekvensene til broen. Dette gjør at vi kan beregne både bjelkens utslag og kontaktpunktets bevegelse.

For kjøretøyet gir de analoge ligningene en løsning som beskriver hvordan kjøretøyets bevegelse avhenger av parametere som kjøretøyets hastighet, dempingsforhold, og påvirkninger fra broens vibrasjoner. Dette resulterer i en kompleks uttrykksform som tar hensyn til både kjøretøyets naturlige frekvenser og de påvirkningene som genereres av broens frekvenser, både i form av drivfrekvenser og de skiftede brofrekvensene.

En parametisk studie kan gjennomføres for å undersøke hvordan faktorer som kjøretøyets dempingsforhold, hastighet, miljøstøy, veiens ujevnhet og pågående trafikk påvirker de dynamiske responsene. Denne studien vil gi innsikt i hvordan de ulike variablene samhandler og hvilke som har størst innvirkning på kjøretøyets respons og broens vibrasjoner.

I tillegg bør det utføres feltforsøk for å verifisere de teoretiske resultatene som presenteres i denne analysen. Slike forsøk gir en praktisk bekreftelse på modellens nøyaktighet, og de kan også avdekke eventuelle komplekse fenomener som ikke er fullt ut forutsagt av den analytiske modellen. Feltdata kan derfor være uvurderlige for å validere de antagelsene som er gjort i modellen, spesielt når det gjelder mer realistiske og varierte forhold som kan oppstå under faktiske kjøreforhold.

Det er viktig å merke seg at analysene som presenteres i denne delen er basert på en rekke forenklinger. For eksempel er broens demping ikke tatt med i betraktningen, og det er antatt at kjøretøyet har en enkel lineær dynamikk. I praksis kan disse forenklingene påvirke nøyaktigheten til modellens prediksjoner, spesielt under ekstreme kjøreforhold eller ved høyere hastigheter. Derfor er det viktig å bruke disse teoretiske resultatene som en guide for å forstå de grunnleggende fenomenene, men også å være klar over at det kan være behov for ytterligere justeringer eller forbedringer av modellen for mer komplekse situasjoner.

Videre er det viktig å vurdere hvordan disse dynamiske effektene kan påvirke langsiktig slitasje på både kjøretøy og bro. Økt akselerasjon og vibrasjoner kan føre til mer intens mekanisk belastning på kjøretøyets komponenter og broens strukturelle elementer, noe som kan redusere levetiden for begge. Derfor er det viktig å forstå ikke bare de umiddelbare effektene på kjøretøyets oppførsel, men også de langsiktige konsekvensene for infrastrukturen og kostnadene for vedlikehold.

Hvordan analysere vibrasjoner i broer: Eksperimentelle metoder og praktisk tilnærming

I studier av broer er det viktig å forstå hvordan vibrasjoner kan påvirke strukturell integritet, spesielt når broer er utsatt for eksterne krefter som trafikk, vind eller, som i dette tilfellet, mennesker som hopper. I dette eksperimentet ble et innovativt eksperimentelt oppsett brukt for å undersøke vibrasjoner i en bro under påvirkning av tilfeldige hopp fra en gruppe mennesker. Målet var å identifisere spesifikke frekvenser i broens vibrasjonsrespons og å finne ut om disse frekvensene kan knyttes til fleksurelle eller torsjonelle bevegelser.

Bruken av åtte studenter som hoppet på broen under målingene var en praktisk tilnærming for å fremprovosere vibrasjoner. Deres vekt var ubetydelig sammenlignet med broens masse, men tilstrekkelig til å generere målebare responser i strukturen. Sensorene som ble brukt var akselerasjonssensorer (PCB 352C33) med en samplingsrate på 0,001 sekunder. Dette tillot presise målinger av broens vertikale vibrasjoner, som ble analysert gjennom både tidsserieakselerasjon og frekvensspekter.

Ved å analysere dataene kunne forskerne identifisere fire distinkte toppene i akselerasjonsspekteret. De merkede frekvensene, f_b,1, f_b,2, f_b,3 og f_b,4, reflekterte ulike vibrasjonsmoduser, hvorav noen var mer markante enn andre. Frekvensene som ble identifisert i spekteret kunne knyttes til spesifikke vibrasjonsmoduser, og videre analyse viste at f_b,1, f_b,2 og f_b,4 var relatert til fleksurelle (vertikale) bevegelser, mens f_b,3 og f_b,5 var torsjonelle frekvenser. Dette ble bekreftet ved å måle akselerasjonen på forskjellige punkter på broen, både på venstre (AL) og høyre (AR) side.

En viktig observasjon var at ved å sammenligne spektrene for målepunktene AL og AR, kunne man skille mellom fleksurelle og torsjonelle bevegelser i broen. For eksempel, f_b,5, som bare ble observert ved målingen på AR, representerte en torsjonal frekvens. I tillegg viste resultatene at frekvenser som f_b,3 var betydelig mer uttalt på AR enn på AC, noe som antydet at torsjonelle bevegelser var mer dominerende på den siden av broen.

Imidlertid ble det også påpekt at direkte målinger av vibrasjoner på broer kan være både kostbare og tidkrevende, og derfor ble det utviklet en testbil som kunne simulere lignende eksperimenter med bedre effektivitet. Denne testbilen var en to-hjuls tilhenger uten fjæringssystem, og ble designet for å etterligne et enkeltdrifts-system (single-DOF). Den hadde en vekt på 900 kg, og var utstyrt med akselerasjonssensorer for å måle både vertikale og torsjonelle vibrasjoner.

Ved hjelp av testbilen kunne forskerne utføre nesten identiske målinger på broen, samtidig som de reduserte behovet for direkte menneskelig inngripen. Testkjøretøyet kunne også tilpasses med ekstra vekt for å øke stabiliteten, og dermed gi mer presise resultater under eksperimentene. Denne metoden var ikke bare mer kostnadseffektiv, men også mer praktisk i felt.

For leseren som ønsker å dykke dypere inn i temaet, er det flere viktige faktorer å vurdere. For det første er det viktig å forstå hvordan ulike typer vibrasjoner kan påvirke broens langvarige stabilitet. Fleksurelle og torsjonelle frekvenser gir innsikt i hvordan broens materialer og struktur reagerer på dynamiske belastninger. Selv om det kan virke som en enkel prosess å observere vibrasjoner, krever det et omfattende sett med målinger og analyser for å fullt ut forstå den komplekse oppførselen til en bro under belastning.