Hvordan skjer varmeoverføring i plasma- og fluidstrømmer?

Varmeoverføring mellom en fast overflate og en væske eller gass som strømmer inntil den kalles konvektiv varmeoverføring. Når væsken beveger seg som følge av temperaturforskjeller alene, kalles det naturlig eller fri konveksjon. Denne typen bevegelse skyldes oppdriftskrefter som oppstår på grunn av tetthetsendringer i væsken. Dersom bevegelsen derimot drives av eksterne krefter som pumper eller vifter, omtales det som tvungen konveksjon. Temperaturen i væsken endres raskt nær veggen, i et tynt lag som kalles det termiske grenselaget. Dette laget skiller væsken i nærheten av overflaten, der temperaturgradientene er store, fra hovedstrømmen lenger ut. Varmefluksen fra veggen kan uttrykkes som proporsjonal med temperaturforskjellen mellom vegg og hovedstrøm, der varmeovergangskoeffisienten h avhenger av blant annet objektets form, væsketype og strømningsforhold.

For å beskrive strømning og varmeoverføring i plasma er det nødvendig å velge en matematisk tilnærming for å analysere feltene. Den Euleriske beskrivelsen behandler feltstørrelser som funksjoner av posisjon og tid, og observerer endringer i et punkt i rommet over tid uten å følge individuelle partikler. Dette gir et øyeblikksbilde av hele strømfeltet, og står i kontrast til den Lagrangiske beskrivelsen som følger individuelle partikler gjennom deres bane.

Innen kontinuerlig mekanikk beskrives spenninger og deformasjoner i materialer med hjelp av tensorer. For faste stoffer som oppfører seg elastisk, følger spenningen Hookes lov, der spenningen er proporsjonal med tøyningen. I væsker, inkludert plasmaer, beskrives sammenhengen mellom spenning og hastighetsgradient av Newtons viskositetslov. En væske kan ha en konstant isotrop trykkspenning selv når hastighetsgradienten er null, noe som skiller væsker fra faste elastiske legemer. Den totale spenningsmatrisen i en væske inneholder bidrag fra trykk og viskøse krefter, og inngår i bevegelseslikningene som beskriver kontinuerlig bevegelse.

For plasmafluider kombineres tradisjonell fluidmekanikk med elektromagnetiske krefter beskrevet av Maxwells likninger. Det finnes ikke en fullstendig etablert teori som dekker alle fenomener i plasma, og utviklingen av analyser og modeller på dette feltet pågår fortsatt. Likevel har forskere formulert et sett grunnleggende likninger som tar hensyn til massebevaring, bevegelseslikninger med elektriske og magnetiske krefter, energibalanse for tunge partikler, og kjemisk arters transport og reaksjoner. Disse inkluderer kontinuitetslikningen, bevegelseslikningen med Lorentz-krefter, og energilikningen som knytter spesifikk entalpi til temperatur under antagelse av ideell gass. Videre beskrives transport av kjemiske arter og deres reaksjoner med avanserte uttrykk som inkluderer diffusjon og kjemiske reaksjonshastigheter.

Det er viktig å forstå at i plasmafluiders dynamikk er varmeoverføring, mekanisk bevegelse og elektromagnetiske effekter tett sammenvevd. Selv om mange grunnleggende prinsipper ligner på dem som gjelder for vanlige væsker, krever plasmaenes unike egenskaper en mer kompleks tilnærming, spesielt når det gjelder interaksjonen mellom elektriske felt, magnetfelt og kjemiske prosesser. Forståelsen av termiske og mekaniske felter i plasma gir dermed et rammeverk som kan anvendes i en rekke teknologiske anvendelser, fra forbrenning til materialbehandling og energiproduksjon.

Hvordan kan grensebetingelser for strøm og varmeoverføring beskrives i plasma-til-objekt-interaksjoner?

Varmeoverføringen knyttet til inn- og utstrømning av elektrisk strøm til og fra et objekt kan vurderes som en grensebetingelse basert på en spesifikk mekanisme. Når ioner når overflaten av et objekt, fanger de opp elektroner fra overflaten og gjennomgår rekombinasjon (strømtilførsel), noe som frigjør ionisasjonsenergi. Energitilførselen til objektet bestemmes ved å trekke fra den energien som kreves for å frigjøre elektroner (arbeidsfunksjonen) fra den totale ionisasjonsenergien. Dermed kan varmeoverføringsraten per tidsenhet og areal uttrykkes gjennom ionstrømningens tetthet, ionisasjonsenergi og arbeidsfunksjon.

Et praktisk eksempel på anvendelse av slike grunnleggende ligningssystemer er analysen av varmeoverføring og væskestrøm i industrielle prosesser, som utslipp fra glasssmelteovner. Her smeltes råmaterialer ved høy temperatur, ofte med bruk av fossilt brensel, noe som gir utslipp som inneholder SOx, NOx og støv. Behandling av disse utslippene skjer gjennom flere trinn: eksosgassene ledes gjennom en varmeveksler til en reaksjonstårn, hvor SOx fjernes ved hjelp av natriumhydroksidløsning og oksideres til Na2SO4, som gjenbrukes som råmateriale. Partikler og støv fanges opp med elektrostatisk filter og poser.

Numeriske simuleringer av slike systemer benytter ofte tilpassede metoder som tar hensyn til væske- og varmeoverføring i to-fase strømning, der vannspray brukes til lokal kjøling og ozon injiseres for å oksidere NO i eksosen. For simulering av vannsprayens termiske bevegelse og fordampning anvendes diskret partikkelmetode, hvor bevegelsen til vannpartiklene og varmeutvekslingen mellom gass og dråpe modelleres gjennom differensialligninger som beskriver krefter og energibalanse. Temperaturen antas jevnt fordelt i dråpene, og dråpenes fordampning krever latent varme som tas fra omgivelsene.

Forståelsen av disse mekanismene gir grunnlag for å modellere og optimalisere industrielle prosesser hvor varmeoverføring, kjemiske reaksjoner og strømning er sterkt sammenvevd. Analysene krever nøye vurdering av hvilke termer i grunnleggende ligninger som kan neglisjeres for å redusere beregningskostnad, samtidig som man sikrer tilstrekkelig nøyaktighet.

Videre er det vesentlig å forstå at grensebetingelser for varme- og strømoverføring ikke bare er matematiske formuleringer, men uttrykk for de fysiske prosessene på molekylært nivå, som elektron- og ionutveksling og energioverføring via kjemiske reaksjoner og fysiske faser. Dermed krever presis modellering både en dyp innsikt i materialegenskaper, overflatefenomener og plasmafysikk.