Hvordan optimalisere konvergens i føderert læring med andreordens algoritmer?

I de siste årene har det vært stor interesse for føderert læring, spesielt i scenarier hvor flere enheter samarbeider for å trene en felles modell uten å dele sensitive data. Denne typen læring krever metoder som kan håndtere støy og variabilitet i dataene som samles inn fra forskjellige enheter. I denne sammenhengen er det viktig å forstå hvordan man kan oppnå rask og stabil konvergens i føderert læring, spesielt ved bruk av andreordens algoritmer som benytter Hessian-matriser og gradientberegninger for å forbedre effektiviteten.

Når man ser på de lokale gradientene og Hessian-matrisene, er det viktig å merke seg at den faktiske retningen for nedstigning, $p_t$, kan avvike fra den eksakte Newton-steget $p^*$ på grunn av støy, enhetsvalg og andre faktorer som påvirker kommunikasjonen mellom enhetene. Derfor introduseres en feilterm $p_t = p^* + (p_t - p^*) + (p_p - p_t)$ for å tilpasse modellen til virkelige forhold.

Det er videre viktig å forstå hvordan vi kan analysere konvergensen til en algoritme som bruker disse kvadratiske funksjonene. Ved å anta at den globale tapfunksjonen er L-glatt og sterkt konveks, og at de lokale funksjonene er differensierbare og konvekse, kan vi bruke lemmer for å vise hvordan feilene mellom den lokale og globale retningen reduseres gjennom iterasjonene. Spesielt gir Lemma 3.3 og Lemma 3.4 en måte å kvantifisere disse feilene, og til og med analysere hvordan de kan reduseres etter hvert som algoritmen utvikles.

En viktig innsikt i denne analysen er at algoritmen har en kvadratisk konvergensrate når feilen $\| \mathbf{t} \|$ er stor, men en lineær konvergensrate når feilen er liten. Dette betyr at algoritmen raskt kan konvergere til et optimalt punkt når feilene er store, men kan kreve flere iterasjoner for å finjustere løsningen når nærhet til det optimale punktet oppnås.

I tillegg er det essensielt å forstå hvordan støyen og enhetsvalget påvirker ytelsen til den fødererte læringsalgoritmen. Når vi tar hensyn til støy fra kanalen og valg av enheter, introduseres en ekstra feilterm i analysen. Denne feilen kan akkumuleres gjennom iterasjoner og påvirke den globale tapfunksjonen. For å minimere denne feilen er det viktig å justere de aktive enhetene, mottaksbehandlingens vektorer og skaleringfaktorene i hver iterasjon.

For videre lesning og en dypere forståelse kan det være nyttig å utforske hvordan forskjellige enheter kan velges dynamisk i sanntid for å optimalisere læringsprosessen, samt hvordan distribuerte skjemamatriser kan benyttes for effektivt å redusere beregningskostnader i føderert læring. Videre bør man vurdere hvordan lokal modellforbedring, i form av lokal Newton-beregning, kan integreres for å forbedre den globale konvergensraten.

Hvordan FedZO-algoritmen Presterer under delvis Deltakelse av Enheter i Federerte Læringssystemer

FedZO-algoritmen, som er et eksemplar på en null-ordens algoritme for federert læring, har blitt evaluert med hensyn til konvergensrate og effektivitet under ulike betingelser for enhetsdeltakelse. En sentral observasjon er at FedZO demonstrerer en lineær hastighetsøkning i forhold til både antall lokale iterasjoner og antall deltagende edge-enheter. Dette står i kontrast til den sentraliserte null-ordens algoritmen, ZO-SGD, som har en langsommere konvergensrate.

FedZO-algoritmen har en konvergensrate som kan beskrives som O(d²(NHT b₁b₂))⁻², der d er dimensjonen til modellparameterne, og N, H, T, b₁, b₂ representerer ulike parametere som påvirker algoritmens ytelse. En viktig fordel med FedZO er at antallet kommunikasjonsrunder som kreves for å oppnå tilsvarende nøyaktighet kan reduseres med en faktor på H sammenlignet med en annen populær algoritme, DZOPA. I sammenligning med dens første-ordens motstykke, FedAvg, viser FedZO en langsommere konvergens, omtrent d ganger langsommere, noe som er i tråd med hva som observeres i sentraliserte systemer.

FedZO-algoritmens konvergensrate er avhengig av dimensjonen til modellparameterne. Dette innebærer at et større d vil føre til en mer gradvis konvergens, noe som er en betydelig faktor når man skal vurdere effektiviteten av algoritmen i ulike scenarier. På den andre siden, dersom man ser på første-ordens algoritmer som FedAvg, vil man se en raskere konvergens. Dette innebærer at for å oppnå samme nivå av nøyaktighet som en første-ordens algoritme, vil FedZO kreve flere iterasjoner, men den kan fortsatt være nyttig i situasjoner der det er begrensede ressurser tilgjengelig på edge-enhetene.

Videre er det viktig å merke seg at FedZO kan implementeres med delvis enhetsdeltakelse, som er et vanlig scenario i mange virkelige applikasjoner. Dette betyr at ikke alle enheter nødvendigvis deltar i hver treningsrunde. Resultatene som presenteres i teoremene 4.1 og 4.2 gir innsikt i hvordan konvergensen utvikler seg under slike forhold, og viser at den globale tapet, f(xᵗ), kan estimeres ved å inkludere faktorer som læringshastighet, enhetsdeltakelse og støykilder fra kommunikasjonen. Den nødvendige betingelsen for konvergensen er at læringshastigheten η og stegstørrelsen μ må velges optimalt, og disse parametrene påvirker direkte hastigheten på konvergensen.

I implementeringen av FedZO med trådløs kommunikasjon, som beskrevet i AirComp-assistert versjon, er det også viktig å vurdere hvordan kanaldistorsjon og støy påvirker ytelsen til algoritmen. Her, ved hjelp av AirComp-teknologi, kan både nedstrømsmodellformidling og oppstrømsmodellopplasting gjennomføres via trådløse fading-kanaler. En utfordring her er å håndtere den distorsjonen som kan oppstå under trådløs overføring, spesielt når enhetene har lavere sendestyrke sammenlignet med sentralserveren.

En mulig løsning på dette problemet er å bruke en terskelverdi for kanalforholdene, der bare de enhetene med tilstrekkelig høy kanalforhold (htᵢ) får delta i treningen. Denne metoden reduserer effekten av støy i modellen som sendes til serveren, og hjelper med å opprettholde konvergensraten under de trådløse forholdene.

Det er viktig å merke seg at i et virkelig distribuerbart læringssystem er det sjelden at alle enheter alltid er tilgjengelige. Dette gjør det viktig å utvikle strategier som gjør at algoritmene kan tilpasse seg varierende enhetsdeltakelse uten å påvirke ytelsen betraktelig. Videre er det avgjørende å forstå hvordan forskjellige typer støy og usikkerheter i kommunikasjon kan påvirke de globale modellene, og hvordan man best kan balansere nøyaktigheten av de lokale modellene med effektivitet i kommunikasjonen mellom enhetene og serveren.

Hvordan sikre personvern i Federated Edge Learning med differensielt privat modellaggregasjon?

I de senere årene har Federated Edge Learning (FEEL) fått betydelig oppmerksomhet som en effektiv metode for distribuert maskinlæring, spesielt for scenarier der personvern og dataisolasjon er essensielle. FEEL muliggjør at flere edge-enheter (som mobiltelefoner eller IoT-enheter) kan samarbeide om å trene en global modell uten å dele sine individuelle datasett. I stedet deler de bare modelleoppdateringer, noe som gir et visst nivå av personvernbeskyttelse. Likevel er denne tilnærmingen ikke uten sine utfordringer når det gjelder personvern, spesielt når det gjelder å beskytte de delte modelloppdateringene mot mulige lekkasjer av sensitive data.

Differensielt privat modellaggregasjon, en teknikk som introduserer tilfeldige støy for å forstyrre de lokale oppdateringene, har blitt ansett som en effektiv løsning for å adressere personvernbekymringer i FEEL. Denne tilnærmingen baserer seg på prinsippene for differensielt personvern (DP), hvor man måler og kontrollerer hvor mye informasjon om en individuell enhet kan lekkes gjennom modellens oppdatering. Selv om slike teknikker gir beskyttelse mot lekkasjer av privat informasjon, fører de ofte til et kompromiss mellom personvern og læringsnøyaktighet.

Den største utfordringen med differensielt privat modellaggregasjon i FEEL er balansegangen mellom å sikre personvern og opprettholde høy modellpresisjon. For å oppnå differensielt personvern i FEEL, introduseres tilfeldige forstyrrelser i modellens oppdateringer, som følger spesifikke statistiske distribusjoner som Gaussian, Laplace, eller Binomial. Disse teknikkene sørger for at sensitive data ikke kan rekonstrueres fra oppdateringene, men reduserer samtidig nøyaktigheten til den globale modellen.

En annen interessant løsning for personvernbeskyttelse i FEEL er å benytte Reflektive Intelligente Overflater (RIS), som er en ny teknologi som forbedrer trådløs kanalforbindelse og signalstyrke. Ved å implementere RIS i FEEL kan man oppnå forbedret signal-til-støy-forhold (SNR) og dermed redusere tapet i læringsnøyaktighet som kan oppstå som følge av støy eller støyinnsprøytning. Ved å kombinere RIS og AirComp kan FEEL-systemet ikke bare oppnå bedre nøyaktighet, men også overholde strenge personvernkrav.

Den teoretiske modellen for RIS-støttet FEEL, som beskrevet i dette kapitlet, antar en enkel struktur bestående av én enkel antenne edge-server og flere edge-enheter, der hver enhet utfører lokal modelloppdatering basert på sine egne datasett. Ved å implementere RIS kan man optimalisere kanalforholdene mellom enhetene og serveren, noe som resulterer i bedre aggregasjon av modelloppdateringene og bedre læringsresultater. I tillegg gir RIS muligheten til å sende modelloppdateringer sekvensielt over flere kommunikasjonsblokker, og dermed redusere signalutfordringer som kan oppstå på grunn av kanalfading eller kraftbegrensninger på de individuelle enhetene.

I et RIS-støttet FEEL-system blir de lokale modelloppdateringene delt inn i flere kommunikasjonsblokker, som hver sendes over et eget tidsvindu. Dette gir en ny måte å håndtere utfordringene med kanalfading og signalforringelse som kan oppstå når man aggreggerer modellene fra flere enheter. For hver kommunikasjon blokk kan kanalresponsene fra edge-enhetene til RIS og fra RIS til serveren justeres dynamisk for å sikre at den totale signalstyrken maksimeres, og at støyen minimeres. Dette gjør det mulig å oppnå bedre personvern uten å gå på kompromiss med læringsnøyaktigheten.

Feil i modellaggregasjon kan ha stor innvirkning på FEEL-systemets evne til å lære nøyaktige modeller. For å håndtere dette har vi analysert og optimalisert systemet for å maksimere SNR og sikre at personvernkravene fortsatt oppfylles. Ved å implementere en optimalisert modell for både RIS og AirComp, kan man skape et system som ikke bare ivaretar personvernet gjennom differensielt personvern og støyinnsprøytning, men også sikrer god ytelse i form av høy læringsnøyaktighet.

Samtidig som implementering av slike teknologier som RIS og AirComp har vist seg å være lovende, må man fortsatt være oppmerksom på utfordringene knyttet til personvern i FEEL. Hvert trinn i læringsprosessen kan medføre risiko for at sensitive data lekkes, selv om direkte datadeling ikke finner sted. Det er derfor viktig å kontinuerlig vurdere og forbedre teknikkene for personvernbeskyttelse, spesielt i et miljø hvor flere enheter samarbeider om å bygge en global modell uten å dele sine lokale datasett.

Hvordan Differensial Personvern (DP) kan Beskytte Lokale Data i Distribuerte Læringssystemer

I distribuerte læringssystemer, hvor flere kant-enheter bidrar til å trene en felles modell, kan overføringen av modelloppdateringer potensielt avsløre sensitiv informasjon om de lokale datasettene som brukes av hver kant-enhet. Dette kan føre til personvernutfordringer, spesielt hvis en ondsinnet aktør, som en betrodd, men nysgjerrig server, forsøker å hente ut informasjon om de lokale dataene fra de mottatte signalene. For å beskytte personvernet i slike systemer, introduseres konseptet med nabodatamengder og bruken av differensial personvern (DP).

Når to datasett, Dk og D′ k, er nærliggende, betyr det at de bare skiller seg ut ved ett element, og for alle andre elementer i datasettene er de like. Denne egenskapen gir oss et grunnlag for å definere DP på en formell måte. En mekanisme M anses å være (ε, δ)-differensielt privat (DP) dersom sannsynligheten for at en bestemt hendelse skjer, avhenger maksimalt eksponentielt på forskjellen mellom de to datasettene, med en viss feilmargin gitt ved δ.

For å oppnå et gitt nivå av personvern ε, forstyrrer vi signalene som sendes mellom enhetene med kunstig støy, som introduserer et mål for tilfeldighet. Denne støyen beskytter informasjonen om de lokale datasettene samtidig som den tillater systemet å utføre læring. Denne tilnærmingen sikrer at selv om en angriper har tilgang til de mottatte signalene, vil det være svært vanskelig å trekke ut noen spesifikk informasjon om de lokale datasettene på en pålitelig måte.

En sentral utfordring i dette systemet er hvordan man balanserer personvern og ytelse. Ved å benytte en mekanisme for aggregasjon som tar hensyn til kanalforstyrrelser og støy, kan man fortsatt oppnå en global oppdatering som er en god tilnærming av den optimale løsningen, samtidig som man opprettholder et nivå av personvern som er akseptabelt for kant-enhetene.

I tillegg til den nødvendige støyen som introduseres for å oppnå differensialt personvern, er det også avgjørende å forstå hvordan de forskjellige parameterne i systemet påvirker personvernet. For eksempel, når det gjelder den maksimale effektive støyen som tillates i systemet, må det tas hensyn til både den maksimale sendestyrken og støyen som genereres under kommunikasjonen. Denne balansen bestemmer hvor godt systemet kan beskytte personvernet uten å signifikant påvirke systemets ytelse.

En viktig del av differensialt personvern er forståelsen av l2-sensitivitet, som er et mål på hvor mye mekanismens utdata kan variere dersom det gjøres en liten endring i de lokale datasettene. Dette begrepet er essensielt for å kunne beregne den nødvendige mengden støy for å oppnå ønsket personvern. Ved å bruke denne sensitiviteten kan vi justere hvor mye støy som skal legges til for å sikre at ingen uønsket informasjon avsløres.

Samlet sett viser studien at ved å bruke differensialt personvern i distribuert maskinlæring, kan man oppnå en god balanse mellom personvern og modellens ytelse. En nøye vurdering av de tekniske parametrene og hvordan de samhandler i systemet, er avgjørende for å sikre at systemet ikke bare beskytter personvernet, men også gir nøyaktige og pålitelige modelloppdateringer.