Franz Aepinus utviklet en teori som bygger på den såkalte "one fluid theory" om elektrisitet, først introdusert av Benjamin Franklin, men Aepinus ga den en mer systematisk og matematisk fundert form. Hans grunnleggende antakelse var at partikler i vanlig materie elektrisk påvirker hverandre, og dette la han til som en fysisk forutsetning for hele sin utledning. Denne antakelsen om elektrisk interaksjon mellom materiepartikler danner basis for hans konklusjon om at vanlig materie elektrisk frastøter annen vanlig materie.

Aepinus brukte matematikk, særlig algebra, for å summere de elektriske kreftene i systemet, og fra dette utledet han at kraften A=xA = -x, hvor xx representerer den elektriske interaksjonen mellom partiklene. Denne matematiske utregningen ble så tolket fysisk til å bety at materie frastøter materie elektrisk. Hans metode viser en klar prosess der fysiske hypoteser oversettes til matematiske uttrykk, som igjen blir tolket tilbake til fysiske fenomener. Dette er et eksempel på en inferensprosess der matematikk og fysikk veves sammen for å gi en ny forståelse.

Aepinus tok imidlertid også opp en betydelig utfordring: den elektriske frastøtningen strider mot Newtons universelle gravitasjonslov, som tilsier at all materie tiltrekker hverandre. For å håndtere dette forsøkte Aepinus å begrense virkningen av elektrisk frastøtning til fenomener som er essensielt elektriske, og mente at i materiens "naturlige tilstand" oppheves denne kraften slik at den ikke forstyrrer gravitasjonskraften. Han avviste også ideen om at disse kreftene er iboende egenskaper i materien, og hevdet at både den elektriske frastøtningen og gravitasjonskraften skyldes eksterne årsaker, ikke krefter som oppstår innenfor materiens egen struktur.

Denne mekanistiske tilnærmingen, der krefter oppstår gjennom fysisk kontakt eller eksterne mekanismer, var ment å unngå det kontroversielle konseptet om "handling på avstand". Men dette innførte også en uklarhet, siden de antatte eksterne mekanismene ikke ble nærmere forklart eller forstått. Dermed viste Aepinus’ matematisk baserte teori seg utilstrekkelig til å forene de motstridende kreftene innenfor et fullstendig system.

Aepinus’ teori ble også møtt med kritikk. Jan Hendrik van Swinden påpekte at Aepinus hadde utelatt en viktig faktor i sin kraftsum – han mente at den elektriske frastøtningen mellom to legemer måtte regnes dobbelt, fordi hver kropp påvirker den andre med like stor kraft. Ved å inkludere denne doble regningen, viste Swinden at summen av kreftene blir null, noe som tilsier at man ikke kan trekke noen sikker konklusjon om elektrisk interaksjon mellom partikler i vanlig materie ut fra Aepinus’ modell. Swindens argument påpeker også viktigheten av å være klar over hvilke fysiske prinsipper som ligger til grunn for matematiske uttrykk, og at det ikke er mulig å oversette en matematisk likning direkte til fysisk betydning uten grundig forståelse av forutsetningene.

Det som fremstår som essensielt i denne diskusjonen, er at Aepinus’ matematikk ga ny innsikt i hvordan man kan systematisere elektriske fenomener, men samtidig illustrerte den de vanskelige paradoksene ved å forklare naturfenomener der motstridende krefter synes å virke samtidig. Elektrisk frastøtning mellom materiepartikler og universell gravitasjon var to krefter som ikke lot seg enkelt forene innenfor datidens vitenskapelige rammeverk. Aepinus’ forsøk på å løse denne konflikten ved å distansere seg fra handling på avstand og plassere årsaken til kreftene utenfor materiens essens, viser hvordan begrepet om krefter ikke nødvendigvis var statisk, men måtte tolkes innenfor både matematiske og filosofiske rammer.

Videre bør leseren være oppmerksom på at Aepinus’ modell ikke inkluderte noen eksakt beskrivelse av avstandsavhengigheten til de elektriske kreftene, som i dag er kjent som den inverse kvadratloven. Dette var et svakt punkt i hans teori, som han selv var klar over. Det er også viktig å forstå at denne typen matematisk fysikk krever en nøyaktig avklaring av de fysiske forutsetningene før man kan trekke konklusjoner om naturens virkemåte. Uten en slik klarhet kan matematiske utledninger bli misvisende.

Selv om Aepinus’ tilnærming i sin tid var banebrytende, viser diskusjonen rundt hans teori betydningen av å forstå sammenhengen mellom matematiske modeller og fysiske realiteter. Å behandle krefter som ikke iboende egenskaper ved materie, men som effekter av eksterne mekanismer, peker mot en mer kompleks vitenskapsfilosofisk forståelse som var nødvendig for den videre utviklingen av fysikken. Samtidig åpner denne problematikken for refleksjoner om hva som kan betegnes som grunnleggende egenskaper i naturen, og hvordan vi best kan beskrive samspillet mellom krefter i en helhetlig teori.

Hvordan forklarte tidlige forskere elektrisitetens fenomener og hva betyr det for vår forståelse i dag?

På 1700-tallet var forståelsen av elektrisitet under rask utvikling, preget av eksperimenter og teoretiske spekulasjoner som la grunnlaget for moderne elektrofysikk. Benjamin Franklin var en sentral skikkelse i denne utviklingen. Han utførte en rekke eksperimenter, blant annet med glass, for å teste hypotesen om at glass var ugjennomtrengelig for elektrisitet. Hans resultater, som han rapporterte i 1755 til John Lining, viste imidlertid at denne antakelsen ikke holdt. Franklin oppgav dermed denne diskusjonen, men hans videre arbeid med elektrisk tiltrekning og frastøting ga innsikt i fenomenene knyttet til elektriske ladninger.

Franklin beskrev elektriske atmosfærer som et slags "fluidum" rundt et legeme med et overskudd av elektrisk ladning. Tiltrekningen mellom motsatte ladninger – en positiv atmosfære og et legeme med elektrisk mangel – forklarte han med at atmosfæren fylte "hullet" eller mangelen i det negative legemet. Repulsjon mellom like ladninger, særlig negative, var derimot vanskeligere å forklare, og her måtte Franklin introdusere en ad hoc-hypotese om at legemer uten atmosfære også kunne frastøte hverandre, uten videre forklaring. Dette illustrerer de tidlige begrensningene i teoriene om elektrisitet.

Robert Symmer introduserte i 1759 en ny teori om to elektriske væsker – en positiv og en negativ – basert på sine observasjoner, blant annet fra fargede sokker, og eksperimenter med metallplater og Leydenglasset. Symmers teori ble bedre mottatt på kontinentale Europa enn i England, hvor Franklins enkeltsystem for elektrisitet dominerte. Dette vitner om et tidlig skille i forståelsen av elektrisitet, som også reflekterer hvordan vitenskapelige ideer spres og konkurrerer geografisk og kulturelt.

Disse tidlige eksperimentene og teoriene viser viktigheten av empirisk testing, men også at vitenskapelig forståelse ofte må balansere mellom åpenbare observasjoner og teoretiske forklaringer som ennå ikke er fullstendig utviklet. Det illustrerer også hvordan vitenskapelige forklaringer på fenomenene kan ha store "hull", og hvordan slike forklaringer kan være midlertidige eller basert på ad hoc-løsninger før bedre teorier blir etablert.

For å forstå disse historiske teoriene er det viktig å sette dem i en større vitenskapsfilosofisk kontekst. Den påfølgende diskusjonen om matematisering og mekanistiske forklaringer viser hvordan bruk av matematikk i fysikken er nært knyttet til hvordan man forklarer fenomener gjennom årsak og virkning. Denne utviklingen er ikke bare teknisk, men også konseptuell, og krever en forståelse av hvordan matematiske modeller oversettes til fysiske realiteter.

Viktige aspekter å bære med seg videre er hvordan vitenskapelige teorier formes både av eksperimenter og av kulturelle og filosofiske rammer. Teorier er ikke bare oppdagelser, men også konstruksjoner som kan inneholde midlertidige antakelser. Videre er det vesentlig å forstå hvordan ulike forklaringsmodeller – for eksempel Franklins en-væsketeori kontra Symmers to-væsketeori – ikke bare er spørsmål om fakta, men også om hvordan vitenskapelige fellesskap vurderer bevis og velger rammer for forståelse.

Enda viktigere er innsikten i at vitenskapelig forståelse utvikles gjennom kontinuerlig kritikk og revisjon. Teorier som virker plausible i én periode, kan bli overflødige eller videreutviklet når nye eksperimenter og konsepter introduseres. Denne dynamikken viser også nødvendigheten av å ha et kritisk blikk på selv vellykkede forklaringsmodeller, og viktigheten av åpenhet for alternative hypoteser og fortolkninger i forskningsprosessen.