I den longitudinale dynamikken til automatiserte kjøretøy spiller flere faktorer inn når man analyserer akselerasjon og motstand. Spesielt er det viktig å forstå begreper som akselerasjonens metning og motstandstermer, som alle bidrar til å gjøre den longitudinale modellen ikke-lineær. Dette er avgjørende for å få en realistisk fremstilling av kjøretøyets fysiske grenser og for å utvikle effektive kontrollsystemer.

Metningen av akselerasjonen, uttrykt som .sat(u), er en av de viktigste elementene i modellen, da den beskriver hvordan akselerasjonen til kjøretøyet nærmer seg sitt maksimale nivå under motstandskrefter. Her kan den maksimale akselerasjonen .a∗ max bestemmes ved formelen:

amax∗=−p(0)+amax,a^*_{\text{max}} = -p(0) + a_{\text{max}},

der .p er motstandsfunksjonen, som er en monoton økende funksjon av hastigheten v. Denne modellen gir oss en nøyaktig forståelse av hvordan kjøretøyets akselerasjon avhenger av hastigheten, og hvordan motstand fra veien og luftmotstand påvirker kjøretøyets ytelse.

For å få den maksimale oppnåelige jevne hastigheten, også kjent som topphastigheten, bruker vi løsningen til ligningen

p(v∗)=a~(v∗).p(v^*) = ã(v^*).

Denne modellen tar høyde for de fysiske begrensningene som finnes i virkelige kjøretøy, som for eksempel friksjon, luftmotstand og kjøretøyets motoreffekt. Når kjøretøyet når sin topphastighet, vil akselerasjonen flate ut, og dermed kan hastigheten ikke økes ytterligere uten å overvinne betydelig motstand. Dette er viktige konsepter når vi diskuterer de praktiske grensene for kjøretøyets ytelse, enten det er snakk om en personbil eller en tung lastebil med fullt lastet tilhenger.

For en mer nøyaktig beskrivelse av kjøretøyets ytelse, inkludert de effektene som forsinkelse i drivverk og bremseaktivering kan ha på systemet, er det nødvendig å inkludere tidsforsinkelser i modellene. Denne tidsforsinkelsen, betegnet som .σ, kan modellere hvordan signalene fra gasspedalen eller bremsepedalen tar tid før de påvirker hjulene. Denne effekten kan være spesielt merkbar i kjøretøy med forskjellige typer drivverk (bensin, elektrisk, hybrid) eller bremsesystemer (hydrauliske, luftbremser).

Tidsforsinkelsen kan beskrives ved følgende ligning:

v˙(t)=−p(v(t))+sat(u(t−σ)).\dot{v}(t) = -p(v(t)) + sat(u(t - \sigma)).

Denne modellen gir et mer realistisk bilde av hvordan kjøretøyets dynamikk fungerer i virkeligheten, der tidsforsinkelsen påvirker hvordan systemet responderer på førerens eller den automatiserte kontrollenhetens input.

Det er viktig å merke seg at i mange moderne automatiserte kjøretøysystemer kan det være nødvendig å designe lavnivåkontrollere for å håndtere motstandskreftene. Ved å gjøre det, kan man forenkle høynivåkontrollerne ved å anta at motstandstermer kan neglisjeres i enkelte situasjoner. Dette forenkler designet av kontrollalgoritmene, som da kan operere med et forenklet inputsignal.

En annen viktig faktor i utviklingen av kontroller er hvordan kjøretøyet opprettholder en stabil og jevn hastighet, spesielt i systemer som adaptiv cruise control (ACC). Dette kan oppnås gjennom et kontrollsystem der akselerasjonen .u blir justert slik at hastighetsfeilen .vr − v blir null. Dette er kjernen i cruise control (CC), der et proporsjonal-integrert (PI) kontrollsystem kan brukes for å justere kjøretøyets akselerasjon for å opprettholde ønsket hastighet.

Kontrolleren, som beskrevet i ligningen for PI-kontroll,

u=α(vr−v)+η∫0t(vr−v)dt,u = \alpha (v_r - v) + \eta \int_0^t (v_r - v) dt,

er designet med proporsjonal forsterkning (α) og integralkomponent (η), som styrer kjøretøyets respons til hastighetsfeilen. Ved å justere disse parameterne kan man oppnå en rask og presis respons, hvor hastighetsfeilen gradvis reduseres til null. Dette gjør at kjøretøyet kan tilpasse seg endringer i referansehastigheten (vr), enten den er konstant eller variabel.

Det er viktig å forstå hvordan kontrollen håndterer både statiske og dynamiske forhold. Når referansehastigheten .vr er konstant, vil systemet stabilisere seg ved en jevn hastighet .v, som kan være lik .v_r. Hvis referansehastigheten endres, må kontrollsystemet tilpasse seg disse endringene uten at det oppstår store feil eller overskridelser i hastighet.

Selv om PI-kontrolleren fungerer godt for å håndtere hastighetsfeil i systemer med konstant referansehastighet, kan det oppstå utfordringer ved varierende hastighetsreferanser. I slike tilfeller kan systemet, ved hjelp av tilpassede forsterkningsverdier, raskt justere hastigheten for å minimere feilen. Hvis integralkomponenten (η) er for lav, kan man observere at det er en steady-state feil, men ved å øke η kan denne feilen elimineres.

I tillegg til de tekniske aspektene ved cruise control, er det viktig å ta hensyn til hvordan kjøretøyets fysiske egenskaper, som motstandsfunksjonen og akselerasjonsgrensene, påvirker kontrollsystemets ytelse. For eksempel, når motstanden p(v) er høy, vil kjøretøyet kreve mer energi for å opprettholde en høy hastighet, og det vil være mer utfordrende å oppnå ønsket akselerasjon, spesielt for tungtransportkjøretøy.

I virkeligheten vil også forsinkelsene i drivverket og bremsesystemet, samt sensor- og tilbakemeldingsforsinkelser i automatiserte systemer, spille en rolle i hvordan et kjøretøy reagerer på kommanderte akselerasjoner og hastighetsjusteringer. For å oppnå optimalt resultat, er det nødvendig å simulere og justere kontrollsystemene for å ta hensyn til disse forsinkelsene og kompleksitetene.

Hvordan design av tilkoblede kjøretøy påvirker stabilitet og respons i kjedekontrollsystemer

I studien av tilkoblede kjøretøynettverk er det viktig å forstå hvordan de ulike koblingsfunksjonene påvirker stabiliteten til systemet, spesielt når det gjelder hvordan kjøretøy i en rekke reagerer på endringer i hastighet fra kjøretøy foran. Dette krever en grundig analyse av overføringsfunksjonene som binder sammen de enkelte kjøretøyene, samt en vurdering av hvordan disse funksjonene kan kombinere for å sikre både plante- og stringstabilitet.

En grunnleggende modell for et kjøretøynettverk består av en rekke med kjøretøy, der hver enhet reagerer på informasjon fra kjøretøyene foran, men ikke på de bak. Denne modellen kan uttrykkes ved bruk av overføringsfunksjoner som beskriver hvordan responsen til hvert kjøretøy påvirkes av både de umiddelbare og de mer fjerne kjøretøyene i kjeden. For å illustrere dette kan vi betrakte et system med tre kjøretøy, hvor hvert kjøretøy er koblet sammen via sine egne overføringsfunksjoner. I et slikt system kan den totale responsen for et kjøretøy uttrykkes som en kombinasjon av individuelle responsfunksjoner som karakteriserer koblingene mellom kjøretøyene.

En viktig parameter for stabiliteten i slike systemer er den såkalte head-to-tail overføringsfunksjonen. Denne funksjonen kombinerer flere koblingsfunksjoner for å beskrive hvordan et kjøretøy reagerer på informasjon som kommer fra kjøretøyene foran og bak i kjeden. Ved å kombinere disse funksjonene kan vi forstå hvordan kjøretøyene i en rekke må reagere på endringer i hastighet for å sikre at systemet som helhet opprettholder stabilitet. Dette er spesielt viktig i et system der enkelte kjøretøy kan være menneskelige førere, som ofte viser mindre stabilitet enn automatiserte kjøretøy.

For å analysere stabiliteten til et tilkoblet kjøretøynettverk er det nødvendig å vurdere både plante- og stringstabilitet. Plante-stabilitet refererer til stabiliteten til hver individuell kobling mellom kjøretøyene, mens stringstabilitet omhandler hvordan endringer i hastighet fra et kjøretøy spres gjennom hele rekken. For at et kjøretøynettverk skal være stabilt, må de individuelle overføringsfunksjonene tilfredsstille visse betingelser, som kan bestemmes gjennom karakteristiske ligninger basert på overføringsfunksjonene. Disse ligningene beskriver hvordan stabiliteten til systemet kan opprettholdes ved å analysere røttene til den karakteristiske ligningen.

I tilfelle av et system med både automatiserte og menneskelige førere er det viktig å merke seg at menneskelige førere vanligvis ikke er stringstabile. Dette betyr at de kan reagere på en måte som fører til ustabilitet i systemet, spesielt i en rekke med flere kjøretøy. For å motvirke denne ustabiliteten kan man designe kontrollsystemer for de automatiserte kjøretøyene som sørger for at hastighetsfluktuasjoner fra de menneskelige førerne blir dempet. Dette kan oppnås ved å bruke informasjon fra flere kjøretøy i rekken, noe som kan forbedre systemets respons og stabilitet.

Ved å benytte informasjon fra kjøretøyene foran via V2X-kommunikasjon, kan de automatiserte kjøretøyene justere sin respons slik at hele kjedens stabilitet opprettholdes, selv om enkelte kjøretøy (som de med menneskelige førere) viser ustabilitet. Dette kan oppnås ved å designe et kontrollsystem som sørger for at de automatiserte kjøretøyene justerer sin hastighet i henhold til hastigheten på kjøretøyene foran, uavhengig av ustabiliteten som kan oppstå fra de menneskelige førerne.

Det er også viktig å merke seg at designen av et tilkoblet kjøretøynettverk ikke bare involverer stabile responser mellom nabokjøretøyene, men også hvordan nettverket som helhet reagerer på ytre faktorer. Når flere kjøretøy er koblet sammen i et nettverk, kan kompleksiteten i systemet øke betydelig, spesielt når det gjelder å sikre at stabiliteten opprettholdes over hele kjeden. En nøkkelkomponent i dette er valget av kontrollparametere som kan justere hvordan hvert kjøretøy reagerer på endringer i hastigheten på kjøretøyene foran.

For et system med generell tilkobling, der et tilkoblet automatisert kjøretøy følger en rekke med menneskestyrte kjøretøy (som kan være delvis automatiserte), kreves det en grundig vurdering av hvordan responsene fra de forskjellige kjøretøyene kombineres for å sikre stabilitet. Dette innebærer at man ikke bare må ta hensyn til de individuelle kjøretøyenes overføringsfunksjoner, men også hvordan disse funksjonene påvirkes av ulike nivåer av automasjon hos de foregående kjøretøyene. Ved å analysere overføringsfunksjonene til hvert kjøretøy kan man bestemme de nødvendige kontrollparametrene for å opprettholde stabilitet i hele systemet.

For å sikre effektivitet i slike systemer er det avgjørende å bruke avanserte kontrollmetoder og tilkoblingsstrategier som kan håndtere både den tekniske kompleksiteten i systemet og de menneskelige faktorene som kan forårsake ustabilitet. Dette kan innebære bruk av prediktive modeller som kan forutsi fremtidige hastighetsendringer basert på data fra tilkoblede kjøretøy, eller implementering av adaptiv kontroll som kan tilpasse seg endringer i trafikkmønstre og kjøretøyrespons over tid.

Hvordan kontrollstrategier påvirker stabilitet og likevekt i autonome kjøretøy

I eksperimentene med tilkoblede autonome kjøretøy (CAV) og menneskedrevne kjøretøy (CHV), har vi sett hvordan ulike kontrollstrategier og parametere kan påvirke stabiliteten og likevekt i systemet. Målet med disse eksperimentene er å forstå hvordan autonome kjøretøy kan opprettholde stabil avstand mellom kjøretøyene under varierende kjøreforhold, og hvordan disse kjøretøyene reagerer på forstyrrelser som menneskedrevne kjøretøy kan påføre.

Eksperimentene har brukt en kontrollstrategi basert på den såkalte CCC (Connected and Cooperative Control), som regulerer avstanden mellom kjøretøyene ved hjelp av en rekke parametere som hastighet, hodetverdi (headway), og systemets respons på forstyrrelser. For eksempel, i ett scenario med en CAV som responderer på et CHV "foran", ble forskjellige kontrollparametere brukt som vmax = 30 m/s, hst = 5 m, hgo = 55 m og κ = 0.6 1/s. Med denne innstillingen ble systemet stabilt, og kjøretøyene returnerte til likevekt etter noen transiente svingninger, til tross for at CHV-en påførte forstyrrelser ved t = 50 s og t = 70 s.

Imidlertid, når kontrollparametrene ble justert for å endre gradienten til kjøretøyets rekkeviddepolitikk (for eksempel κ = 0.8 1/s ved å redusere hgo til 42.5 m), ble effekten av forstyrrelsene mer merkbar. I dette tilfellet ble likevekten for CAV redusert, og forstyrrelsene forårsaket ved t = 10 s og t = 35 s førte til utvikling av "limit cycle" oscilasjoner, som ikke forlot systemet i den stabile tilstanden.

Videre ble kontrollstrategien ytterligere justert i eksperimentene, for å redusere muligheten for slike oscillasjoner. Når gradienten ble økt til κ = 1 1/s ved å sette hgo til 35 m, ble systemet mer utsatt for oscillasjoner selv ved mindre forstyrrelser, som de som ble påført ved t = 10 s og t = 65 s. Dette viser at systemet har bistabil atferd: det kan enten konvergere til en stabil likevekt eller utvikle ustabile oscillasjoner, avhengig av størrelsen på forstyrrelsene.

For å eliminere disse ustabile oscillasjonene, ble en annen strategi introdusert hvor CAV reagerte ikke bare på CHV-en "foran", men også på CHV-en "to kjøretøy foran". Denne strategien stabiliserte systemet ytterligere, og likevekten ble globalt stabil etter noen transiente svingninger ved t = 35 s og t = 75 s. Denne forbedringen ble oppnådd gjennom V2X (Vehicle-to-Everything) kommunikasjon, som tillot CAV å reagere på mer informasjon og dermed opprettholde mindre hodetverdi, noe som kunne føre til høyere trafikkflyt.

Viktig i denne sammenhengen er å forstå hvordan de forskjellige parametrene, som κ (kontrollgradienten), hgo (fri flyt hodetverdi), og responsen på forstyrrelser, påvirker stabiliteten i systemet. Selv små endringer kan ha stor betydning for systemets dynamikk, spesielt når kjøretøyene er i tett trafikk. Å ha en kontrollstrategi som kan håndtere slike endringer er essensielt for å forhindre farlige oscillasjoner som kan føre til trafikkulykker.

Det er også viktig å merke seg at den økte stabiliteten som oppnås gjennom V2X-kommunikasjon ikke bare forbedrer trafikkflyten, men også gir et bedre grunnlag for å utvikle fremtidens autonom kjøretøy. I tillegg vil forståelsen av hvordan ulike systemparametere og forstyrrelser påvirker dynamikken i trafikken være avgjørende for å designe mer robuste og effektive trafikksystemer.

Endtext

Hvordan nanocellulose kan syntetiseres og brukes i moderne applikasjoner
Hvordan Internett og sosiale medier har endret medielandskapet: Fake news og tapte gatekeeping-barrierer
Hvordan implementere BFT-konsensusprotokoller på enheter med begrenset minne?