Hvordan eliminere dempingsforvrengning i broens modale former ved hjelp av rekursive formler

Broer er en uunnværlig del av transportinfrastrukturen, og deres tilstand er avgjørende for både økonomisk utvikling og sosial aktivitet. I løpet av sin levetid kan broene utsettes for ulike trusler som aldring av materialer, overbelastning, værpåvirkninger og naturkatastrofer som jordskjelv og flom. For å vurdere helsetilstanden til broene har systemer for strukturell helsetilstandsovervåkning (SHM) blitt mye brukt. Tidligere har SHM-metoder hovedsakelig vært avhengige av direkte metoder, hvor et betydelig antall vibrasjonssensorer monteres på broen for å måle vibrasjoner. Denne metoden er kostbar og har en begrenset levetid, noe som gjør den upraktisk for vanlige broer, spesielt de med korte eller mellomlange spenn.

Som et svar på denne utfordringen har den indirekte metoden, spesielt den som benytter et testkjøretøy i bevegelse, fått økt oppmerksomhet. Den indirekte metoden, som senere ble utviklet videre som Vehicle Scanning Method (VSM), har fordeler i forhold til mobilitet, effektivitet og kostnad. Ved å bruke kjøretøyet som en mobil testplattform kan man innhente nødvendige data uten å installere permanente sensorer på broen. Dette gjør metoden til et kostnadseffektivt alternativ som kan brukes til å vurdere helsetilstanden til broer som ikke nødvendigvis er strategisk viktige eller estetisk unike.

En av utfordringene som oppstår ved bruk av VSM for å identifisere broens modale parametre, er forvrengningene som kan oppstå som følge av broens demping. Dette skjer fordi dempingen påvirker de modale formene, noe som kan gjøre det vanskelig å nøyaktig rekonstruere broens tilstand. For å løse dette problemet har forskere utviklet rekursive formler som kan fjerne dempingsforvrengningen ved å benytte seg av den romlige korrelasjonen mellom de fremre og bakre kontaktpunktene (CP) på et toakslet testkjøretøy.

Rekursjonsformelen som presenteres, har som mål å eliminere dempingsforvrengningen i de modale formene uten at det er nødvendig å kjenne broens dempningsforhold på forhånd. Ved å bruke responser fra kjøretøyet som krysser broen, kan man rekonstruere de globale modale responsene over broens lengde. Den teoretiske modellen utnytter sammenhengen mellom de direkte responser på de fremre og bakre akslene på kjøretøyet, noe som gir en effektiv måte å fjerne dempingseffektene på.

Forskjellige teknikker, som Hough-transformasjon (HT) og wavelet-transformasjon (WT), har blitt brukt for å hente ut broens modale former fra kjøretøyets responser. HT og WT har vist seg å være effektive metoder for å isolere broens respons fra kjøretøyets egne vibrasjoner, og kan sammen med den rekursive formelen bidra til å fjerne eventuelle forvrengninger. Av disse metodene har WT vist seg å være mer effektiv i å gjenopprette de uforvrengte modale formene enn HT, spesielt i tilfeller hvor broen har grovt asfaltdekke eller er utsatt for andre utfordringer i strukturen.

I tillegg til disse teknikkene, har også kontaktresponsmetoden blitt ansett som svært lovende for å redusere maskeringseffektene som kjøretøyets egenfrekvenser kan påføre broens modalrespons. Denne metoden har den fordelen at den er enkel å implementere, samtidig som den gir pålitelige resultater. Det er viktig å merke seg at for best mulige resultater i brohelseovervåkning, er det avgjørende å velge de riktige metodene og algoritmene for å håndtere de spesifikke utfordringene som hver bro kan presentere, enten det er knyttet til demping, ujevnheter i asfalten eller tilstedeværelsen av lastbiler under testen.

Når det gjelder broens vedlikehold og langtidsovervåking, er det viktig å forstå at selv om teknikkene for modal parametergjenkjenning har kommet langt, er de avhengige av nøyaktige data og en korrekt forståelse av dynamiske responser. Uten presis beregning og behandling av de innhentede dataene, kan resultatene bli misvisende, noe som kan føre til feilaktige vurderinger av broens helsetilstand. Rekursive formler som de som diskuteres i denne sammenhengen, representerer et viktig skritt mot mer presise, økonomiske og effektive metoder for vedlikehold og skadeidentifikasjon.

Hvordan kjøretøy og bro samhandler: Numerisk simulering og analyse

I elementanalysen er effekten av kjøretøyets masse fullt inkludert, uten at det er gjort antakelser om et lite kjøretøy-til-bro-massaforhold (mv ≪mL). Dette betyr at kjøretøy-bro-koplingseffekten er fullstendig representert i FEM-analysen. For den brobjelken som kjøretøyet tester, blir elementet som er direkte under påvirkning av kjøretøyets to hjul representert ved VBI-elementet. Dette VBI-elementet må settes sammen med andre bjelkeelementer som ikke er påvirket av kjøretøyet for å bygge det globale VBI-systemet. Hele VBI-systemet oppdateres for hvert tidssteg når testkjøretøyet beveger seg fremover. Responsene til det globale VBI-systemet kan løses ved hjelp av Newmark-𝛽-metoden (med 𝛽 = 0,25, 𝛾 = 0,5) og beregnes i MATLAB, en numerisk beregningsplattform, gjennom oppdatering av VBI-elementet ved hvert tidssteg.

For den videre analysen vil de torsjonelle-fleksible frekvensene til broen bli identifisert som $f̃_{bz,n}$ og $f̃_{b𝜃,n}$, slik at de lett kan gjenkjennes i Tabell 14.2. I spesielle tilfeller, når den torsjonelle-fleksible frekvensen er nær den ukoblede torsjonelle frekvensen $f_{b𝜃,n}$, er denne frekvensen mer merkbar, mens de vertikale og rullende kjøretøyfrekvensene, beregnet teoretisk, har verdier på $f_v = 6,71$ Hz og $f_r = 10,62$ Hz.

De analytiske løsningene samsvarer meget godt med FEM-løsningene både i tids- og frekvensdomene for alle responsene til broen som er under vurdering. Det er tydelig at den vertikale vibrasjonen av bjelken domineres av de vertikale frekvensene, mens de laterale og torsjonelle vibrasjonene er dominert av de sammenkoblede laterale og torsjonelle frekvensene. Dette kan observeres i akselerasjonsspekterene for både vertikale og laterale svar, der de første frekvensene lett kan identifiseres.

Svært små utslag vises når den andre torsjonelle-fleksible frekvensen $f̃_{b𝜃,2}$ er nær midtspennet på broen. For å belyse den relaterte mekanismen vil en parametrisk analyse bli utført senere. Denne analysen bidrar til å bekrefte at de numeriske modellene, som inkluderer både kjøretøyets og broens dynamiske interaksjoner, er pålitelige.

Hvordan smartphones i kjøretøy kan brukes til indirekte overvåkning av broers helsetilstand: Nyeste fremskritt

Den økende bruken av smarttelefoner og deres sensorteknologi i forskjellige applikasjoner har åpnet for nye metoder for overvåkning av strukturhelse, spesielt innen broinspeksjon. En av de mest lovende metodene er utnyttelsen av smarttelefoner i kjøretøy som passerer over broer for å identifisere modalparametere og oppdage potensielle skader på broene. Denne tilnærmingen, kjent som "drive-by" overvåkning, gir en kostnadseffektiv, ikke-invasiv og lett tilgjengelig metode for kontinuerlig tilstandsovervåkning.

Mange av de nyeste forskningsartiklene på området tar for seg ulike metoder for å estimere broens fundamentale frekvenser ved hjelp av vibrasjonsmålinger registrert av smarttelefoner i kjøretøy som passerer. For eksempel, i et nylig arbeid av Shirzad-Ghaleroudkhani og Gül (2021), ble en forbedret omvendt filtreringsteknikk brukt til å identifisere drivfrekvenser for broer, og i andre studier ble det utviklet mer sofistikerte analyser som kombinerer tids- og frekvensdomenemetoder for å eliminere driftsfeil som kan forvrenge resultatene.

En kritisk utfordring ved slike metoder er håndteringen av støy og uønskede effekter fra kjøretøyenes egne bevegelser. For å overvinne dette, benytter forskere metoder som Mel-frekvens cepstral analyse (MFCC) og robust empirisk modusdekomposisjon (EMD) for å trekke ut relevante signaler fra kjøretøyenes respons, samtidig som de eliminerer operasjonelle forstyrrelser som kan forvrenge resultatene. Disse teknikkene tillater en mer presis vurdering av broens dynamiske egenskaper, noe som igjen muliggjør en mer nøyaktig helsetilstandsvurdering.

Samtidig er det viktig å påpeke at den indirekte tilnærmingen ved bruk av kjøretøy for broovervåkning ikke er uten sine utfordringer. En av de største utfordringene er kompleksiteten ved å modellere dynamikken i systemene som er involvert. Kjøretøyene, broene og miljøfaktorene som påvirker vibrasjonene, skaper et komplekst sett med data som krever avanserte analysemetoder for nøyaktig tolkning. For eksempel, i forskningen til Singh et al. (2023), ble det utviklet hybride tids-frekvensmetoder som tillater robust modal identifikasjon ved hjelp av "drive-by"-data, og disse metodene har vist seg å være svært effektive i praktiske tester.

Et annet aspekt som har fått økt oppmerksomhet, er bruken av autonome kjøretøy og tilkoblede bilflåter for broovervåkning. I nyere studier har forskere vist hvordan data fra slike kjøretøy kan brukes til å kontinuerlig overvåke broenes helsetilstand i sanntid. Dette gir mulighet for tidlig varsling av potensielle strukturelle problemer, noe som kan føre til en betydelig reduksjon i vedlikeholdskostnader og forbedret sikkerhet. Samtidig kan slike systemer, som de som er beskrevet av Shokravi et al. (2024), tilby en langt mer omfattende og integrert overvåkning av infrastrukturen, ved å kombinere data fra flere kilder i et sammenkoblet system.

Det er imidlertid viktig å merke seg at det også er flere faktorer som må tas i betraktning for at teknologien skal kunne implementeres effektivt. For eksempel, må kvaliteten på dataene som samles inn fra kjøretøyene være av høy nok standard for at de kan brukes til pålitelig helsetilstandsmonitorering. Dette innebærer at systemene må være godt kalibrert, og at eventuelle støyfaktorer, som kjøretøyets hastighet, vekt og rute, må tas med i beregningene.

For leserne er det viktig å forstå at denne teknologien er et kraftig verktøy, men at dens effektivitet er sterkt avhengig av nøyaktigheten i sensorene og de analytiske metodene som benyttes. Broenes respons på kjøretøyenes vibrasjoner kan variere avhengig av mange faktorer, inkludert broens alder, materiale, og belastning. Derfor er det viktig å kontinuerlig forbedre metodene og algoritmene som benyttes for å sikre pålitelige resultater.

Fremover er det stor interesse for hvordan denne teknologien kan utvikles videre, spesielt med tanke på integreringen av smarttelefoner med fremtidens autonome kjøretøy og IoT (Internet of Things)-baserte overvåkningssystemer. I kombinasjon med kunstig intelligens og maskinlæring, kan dette skape helt nye muligheter for kontinuerlig, selvregulerende infrastruktur som ikke bare er mer effektiv, men også mer kostnadseffektiv på lang sikt.

Hvordan identifisere modale former, dempingsforhold og skader i broer ved hjelp av kjøretøyrespons

Modale former og dempingsforhold i broer er viktige parametere som spiller en sentral rolle i strukturell helsetesting og overvåkning. De gir innsikt i broens dynamiske oppførsel og kan indikere potensielle skader eller endringer i strukturen. Metoder for å identifisere disse parameterne har blitt utviklet over tid, og flere avanserte teknikker har blitt introdusert for å håndtere utfordringer som manglende data og variabelt miljø.

Mei et al. (2021) introduserte en metode for å rekonstruere modale former ved å kartlegge data samlet fra bevegelige målepunkter til virtuelle faste punkter. Dette resulterte i en sparsom matrise som senere ble fullført ved hjelp av en myk imputasjonsteknikk. De modale formene av broen ble deretter hentet ved bruk av singulærverdidekomponering (SVD). Eksperimentelle resultater demonstrerte metodens effektivitet i å identifisere broens modale former. For å beregne responsene på de virtuelle faste nodene, ble en metode basert på autoregressive modeller med eksogene tidsserier (Talebi-Kalaleh og Mei, 2023) foreslått. Ved å kombinere resultatene fra SVD på de predikerte forskyvningsresponsene og frekvensdomene-dekomponering (FDD) på de predikerte akselerasjonsresponsene, kan modale former og frekvenser identifiseres.

Demirlioglu et al. (2023) undersøkte effektiviteten til VSM (Vehicle-Supported Monitoring) i å estimere modale former for broer som er støttet på elastiske fundamenter. Tre metoder ble brukt for å oppnå de modale formene ved hjelp av data samlet fra testkjøretøy. Disse inkluderte referansebasert SSI-metode, elliptisk filtermetode og halvbilmetode. VMD-HT-teknikken ble også benyttet for å hente ut de modale formene fra både et bevegelig og et stasjonært kjøretøy (Demirlioglu og Erduran, 2024). Metodens effektivitet ble bekreftet gjennom numeriske studier på tre broer med forskjellige randbetingelser.

Når det gjelder dempingsforhold, har dette området tradisjonelt fått mindre oppmerksomhet enn frekvenser og modale former, til tross for at det er en svært sensitiv parameter. Dempingsforholdet kan være vanskelig å måle nøyaktig, men tidligere studier har vist at strukturelle skader kan føre til merkbare endringer i dempingen, noe som gjør dempingsforholdet til en viktig indikator på skade (Kawiecki, 2001; Curadelli et al., 2008). Ifølge McGetrick et al. (2009) vil en økning i broens demping føre til at toppene i PSD (Power Spectral Density) for kjøretøyets akselerasjoner reduseres. Denne reduksjonen ble spesielt merkbar på glattere veibaner. González et al. (2012) utvidet VSM til å inkludere identifikasjon av broens dempingsforhold ved hjelp av en seks-trinns algoritme. Denne ble evaluert for nøyaktighet under forskjellige forhold, som broens spenn, kjøretøyets hastighet, veiens ujevnhet og signalstøy.

I moderne strukturell helseovervåkning er det vanlig å møte datasett med manglende observasjoner. For å håndtere dette utfordrende problemet introduserte Matarazzo og Pakzad (2016) en statistisk metode for strukturidentifikasjon ved hjelp av forventningsmaksimering (STRIDE). Denne ble senere utvidet til STRIDEX-algoritmen, som benyttes til å estimere frekvenser, modale former og dempingsforhold fra dynamiske sensornettverksdata (Matarazzo og Pakzad, 2018). Resultater fra simuleringer og eksperimentelle målinger fra mobile sensorer har vist at mobile sensorer kan gi langt flere målepunkter for modale former sammenlignet med faste sensorer.

Eshkevari et al. (2020a) benyttet den utvidede STRIDEX-algoritmen for å identifisere naturlige frekvenser, modale former og dempingsforhold for broer. I deres studie ble effekten fra kjøretøyets fjæring fjernet ved hjelp av kjøretøyets overføringsfunksjon eller EEMD-teknikk, og ujevnheter i veien ble identifisert ved hjelp av en andreordens blind identifikasjon (SOBI) metode. Resultatene viste at matrise-kompleteringsmetoder kan brukes til å identifisere de modale egenskapene fra sparse data.

I tillegg utviklet Zhang (2022) et teoretisk rammeverk som muliggjør samtidig identifikasjon av grunnleggende frekvenser, modale former og dempingsforhold ved hjelp av et kjøretøy-trailersystem. Denne tilnærmingen ble validert gjennom numeriske simuleringer og viste seg å være en effektiv metode for å estimere modale egenskaper.

Det finnes en rekke metoder for skadeidentifikasjon i broer som benytter dynamiske responsmålinger fra kjøretøy. Bu et al. (2006) foreslo en metode for skadeidentifikasjon basert på dynamisk respons fra passerende kjøretøy. Slike metoder er essensielle for kontinuerlig overvåkning av broer, ettersom de kan identifisere strukturelle endringer og mulige skader ved hjelp av data samlet fra kjøretøy som krysser broen. Dette gjør det mulig å oppdage skader tidlig og iverksette nødvendige tiltak før de utvikler seg til mer alvorlige problemer.

Hvordan nøyaktig identifisere brofrekvenser ved hjelp av testkjøretøyets bevegelser og stasjonære pauser

I det foreliggende eksperimentet er det blitt gjennomført detaljerte analyser av hvordan et testkjøretøy påvirker identifikasjonen av brofrekvenser. Ved å registrere vibrasjoner og akselerasjoner på kjøretøyets hjul, kan man beregne både vertikale og vuggende frekvenser som gir verdifull informasjon om broens strukturelle tilstand. I de første eksperimentene ble dataene fra de to hjulene plottet for å synliggjøre forskjellene mellom vertikale og vuggende frekvenser, og hvordan disse kan skille seg fra broens egne frekvenser.

En viktig observasjon var at når man sammenlignet akselerasjonskurvene for de vertikale og vuggende responsene, var det tydelig at begge frekvensene dekket et relativt bredt spekter. Dette spekteret, særlig de vuggende frekvensene, hadde en tendens til å maskere brofrekvenser i de første analysene. Det er et velkjent fenomen at støynivåene fra kjøretøyets egne vibrasjoner kan overskygge de lavere frekvensene til broen, noe som gjør det vanskeligere å isolere de spesifikke frekvensene som er relevante for broens tilstand.

I scenarier der kjøretøyet er i bevegelse, kan det være utfordrende å fjerne støyen fra kjøretøyets vibrasjoner helt. Derfor ble et alternativt scenario vurdert, der kjøretøyet gjør en midlertidig stans på broen. Denne pausen i bevegelsen gjør det lettere å hente ut flere brofrekvenser, ettersom effekten av ujevn vei og annen støy reduseres. Under en midlertidig stans på 30 sekunder midt på broens venstre spenn, ble broens vibrasjoner betydelig forsterket. I dette scenariet var det også mulig å fjerne frekvenser under 0,5 Hz, som ofte er forbundet med støy eller uønskede signaler, og dermed få en mer presis frekvensanalyse.

Akselerasjonsdataene fra venstre og høyre hjul i dette scenariet, både under bevegelse og med midlertidig stopp, viste en markant forbedring i klarheten av både kjøretøyets og broens frekvenser. De første to toppene i spektrogrammet var knyttet til broens egne frekvenser, mens de andre toppene korresponderte med de vertikale og vuggende frekvensene av kjøretøyet. En direkte sammenligning mellom scenariene med og uten midlertidig stopp viste at frekvensene ble skarpere, og dermed lettere å identifisere, i det scenariet hvor kjøretøyet hadde gjort et stopp.

Ved å bruke slike metoder, kan man forbedre nøyaktigheten i identifiseringen av frekvenser som er essensielle for broens strukturelle helse, samtidig som man unngår forvrengning fra kjøretøyets egne bevegelser. Dette gjør det mulig å bruke testkjøretøyets respons på en mer presis og effektiv måte for å overvåke broens tilstand over tid.

Endelig, i tillegg til de tekniske aspektene som allerede er behandlet, er det viktig å forstå hvordan miljøfaktorer som temperatur og fuktighet kan påvirke resultatene. Slike faktorer kan endre både kjøretøyets respons og broens vibrasjonsegenskaper, og det er nødvendig å ta hensyn til disse forholdene for å oppnå pålitelige og konsistente målinger. Det er også viktig å vurdere hvordan spesifikasjoner for kjøretøyet, som akselavstand og vekt, kan påvirke frekvensene som registreres, og dermed bør eksperimentene tilpasses etter kjøretøyets egenskaper.