I vitenskapelig filosofi har forklaringsmodellen kjent som D-N (deduktiv-nomologisk) lenge dominert diskusjonen om hvordan vitenskapelige forklaringer bør forstås. I kjernen av denne modellen ligger ideen om at en hendelse eller et fenomen kan forklares ved å dedusere det fra universelle lover og bestemte betingelser — kalt antecedent conditions — uten eksplisitt å inkludere tid som en variabel. Likevel viser eksempler som total måneformørkelse svakheter ved denne tilnærmingen. Det er mulig å dedusere formørkelsen både fra himmellegemenes relative posisjoner før hendelsen og fra posisjonene etterpå, men bare forklaringen basert på tidligere tidspunkt oppleves som rimelig. Dette illustrerer et iboende problem i modellen, nemlig mangelen på tidslig retning i forklaringen.

En annen sentral problemstilling er forholdet mellom årsak og virkning i vitenskapelige forklaringer. Mens noen D-N-forklaringer tydelig angir årsaker, avviser Hempel at dette er en nødvendighet for alle vitenskapelige forklaringer. Debatten om hvorvidt årsakssammenhenger må være eksplisitte for en forklaring, er fortsatt uavklart. Et illustrerende eksempel er barometerets fallende trykk som varsler storm. Selv om det finnes en naturlov som forbinder barometertrykk med storm, vil det være feil å si at trykkfallet forklarer stormen. Begge er heller effekter av en felles årsak, nemlig atmosfæriske forhold. D-N-modellen kan imidlertid feilaktig legitimere denne forklaringen, noe som avslører modellens svakhet i å skille årsak fra korrelasjon.

På samme måte viser eksempelet med skyggen av en stolpe hvordan D-N-modellen overser årsakssammenhengens asymmetri. Det er korrekt å forklare skyggens størrelse ut fra stolpens lengde og solens posisjon, men ikke omvendt, selv om begge deduksjonene passer modellens form. Dette avdekker et blindpunkt ved D-N-modellen som ikke tar hensyn til at årsaker ikke er gjensidige i tid eller virkning.

D-N-modellen mistet gradvis sin dominans etter omfattende kritikk, og nye tilnærminger vokste fram. To viktige retninger er unifikasjonistisk og mekanistisk forklaring. Unifikasjonistisk forståelse søker å redusere antall uavhengige premisser og samle enkeltfenomener i et sammenhengende verdensbilde, der forklaringer tjener til å systematisere og effektivisere kunnskapen. Mekanistisk forklaring har et ontologisk fokus, og vektlegger at forklaringer handler om de skjulte mekanismene som styrer naturen. Den går utover bare beskrivende kunnskap og involverer ofte ikke-observerbare entiteter, og åpner snarere enn å lukke «svarte bokser».

Et eksempel som illustrerer samspillet mellom disse to tilnærmingene, er en heliumballong i et akselererende tog. Mekanistisk forklaring baserer seg på molekylær fysikk og trykkgradienter, mens unifikasjonistisk forklaring bruker Einsteins ekvivalensprinsipp, som setter observasjonen inn i et bredere universelt prinsipp. Begge forklaringene er riktige, men de adresserer fenomenet fra ulike filosofiske perspektiver.

Wesley C. Salmon skiller mellom to gyldige typer forklaring: Explanation1, som er mekanistisk og lokal, bygger forklaringen opp fra individuelle hendelser og deres relasjoner; og Explanation2, som er unifikasjonistisk og global, hvor fenomener settes inn i en helhetlig og forenende kunnskapsstruktur. Disse to tilnærmingene utfyller hverandre uten å være i konflikt.

Det er viktig å forstå at vitenskapelige forklaringer ikke alltid følger en lineær eller enkelt definert form. De kan være både årsaksbaserte og systemorienterte, og ofte må vi kombinere ulike perspektiver for å oppnå full forståelse. I tillegg er tid og kausalitet fundamentale, men kompliserte faktorer som ikke alltid fanges av klassiske modeller som D-N. Leseren bør være oppmerksom på at vitenskapelig forklaring i praksis er en dynamisk prosess, hvor både presise lover, kontekstuelle betingelser og underliggende mekanismer spiller en rolle. Å anerkjenne modellens begrensninger og utforske flere forklaringsformer gir en dypere innsikt i hvordan vitenskap skaper kunnskap.

Hva skjedde med Franklin og Aepinus' teorier om elektrisitet?

I et av de tidligste eksperimentene med Leyden-flasken beskriver Franklin hvordan elektrisk fluid kan kastes i flasken gjennom en ledning. I dette eksperimentet begynner man med å tilsette én enhet elektrisk væske, og deretter, etter hver påfølgende støt, øker mengden væske i den øvre delen av flasken, mens mengden i den nederste delen reduseres. Etter tjue støt har den øvre delen av flasken et elektrisk overskudd, mens den nederste delen ikke inneholder noe mer elektrisk fluid. Dette fenomenet ender når det ikke lenger er mulig å kaste mer væske inn i den øvre delen, og den eventuelt spretter tilbake eller spruter ut gjennom flaskens kanter. Dette var en tidlig beskrivelse av en fysisk prosess som skulle bli avgjørende for utviklingen av teorier om elektrisitet.

Franklins forståelse av fenomenet var mekanistisk. I hans forklaring er alle deler av systemet i direkte kontakt med hverandre, og de påvirker hverandre som tannhjul i en maskin. Når den elektriske væsken er i kontakt med de indre lagene av glassflasken, blir den holdt tilbake på grunn av glassets impermeabilitet. Dette betyr at væsken i flasken kan skape et overskudd på den indre flaten som ikke kan løse opp underskuddet på den ytre flaten, ettersom glasset hindrer strømmen av elektrisk væske. Denne mekaniske forklaringen viste at det måtte være to distinkte elektriske tilstander i flasken—en positiv og en negativ—som oppstår samtidig. For Franklin, var alt dette en prosess som kan beskrives uten matematikk, basert på fysisk kontakt mellom partikler.

Sammenlignet med Franklin, ga Aepinus en matematisk modell for det samme fenomenet. Hans tilnærming var mer analytisk, og han beskrev fysikken bak eksperimentet ved å bruke matematiske formler for å forklare hva som skjer med elektrisk væske i systemet. Aepinus startet med å definere en verdi, m, hvor m = α − β, der α og β representerer forskjellige mengder elektrisk fluid i systemet. Hans utledning førte til en matematisk modell som kunne brukes til å forutsi effektene av elektrisiteten i ulike eksperimentelle forhold. For Aepinus, var det ikke bare en mekanisk interaksjon, men også en matematisk formel som beskrev hvordan mengden elektrisk væske kunne fordeles på forskjellige flater av Leyden-flasken.

Men Aepinus oppdaget noe vesentlig som Franklin ikke hadde tatt hensyn til i sine eksperimenter. Franklin antok at mengdene elektrisk væske som gikk inn og ut av flasken var like store, og dermed at β = α. Men for Aepinus, når han så på eksperimentene med matematikkens hjelp, oppdaget han at det fantes forhold der dette ikke stemte—β var ikke nødvendigvis lik α. Dette førte til en betydelig forskjell i deres teorier, noe Aepinus selv påpekte, og han mente at Franklin hadde gjort en feil som han kunne rette opp ved å benytte en mer nøyaktig matematisk tilnærming.

Videre utfordret Aepinus eksperimentene til Franklin med å definere flere eksperimentelle betingelser som kunne ha påvirket resultatene, og han utviklet nye måter å utføre eksperimentene på for å skape en større forskjell mellom de indre og ytre elektriske tilstandene. Dette inkluderte å bruke to plater med stor overflate for å øke forskjellen mellom r og r′, som førte til at han kunne skape målbare forskjeller i de elektriske tilstandene.

Aepinus' matematikk hadde med andre ord både en konstruktiv og en destruktiv rolle i forhold til Franklin. På den ene siden ga hans matematiske beregninger et bedre eksperimentelt rammeverk for å forstå fenomener som Franklin hadde observert. På den andre siden var Aepinus’ detaljerte eksperimentelle oppsett i stand til å påvise feil i Franklin’s eksperiment, og dermed korrigere en del av de antagelsene som Franklin hadde gjort uten matematisk presisjon. Dette viser et viktig skille mellom den tidlige mekanistiske tilnærmingen som Franklin representerte, og den mer kvantitative, matematiske tilnærmingen som Aepinus introduserte, som banet vei for videre eksperimentell fysikk.

Som et resultat kan man se hvordan to vitenskapelige tradisjoner møttes og kolliderte i dette spørsmålet om elektrisitet. Franklin representerte en intuitiv, observasjonsbasert tilnærming, mens Aepinus demonstrerte hvordan matematikk kunne brukes til å utvikle mer presise teorier og eksperimenter. Deres rivalisering var et uttrykk for en større epistemologisk overgang i fysikkens historie, fra en mer kvalitativ forståelse til en mer kvantitativ og matematisk modell.

Når man reflekterer over disse teoriene, er det viktig å huske at den tidlige forståelsen av elektrisitet ikke var bare et spørsmål om observerbare fenomener, men også om hvordan man kunne bruke verktøy som matematikk og eksperimenter for å nøyaktig beskrive og kontrollere naturens lover. Aepinus’ bidrag viste hvordan vitenskapen kunne ta et steg videre ved å kombinere teori og eksperiment på en mer systematisk måte, og hvordan dette kunne korrigere og utdype tidligere, mer intuitive teorier. Denne prosessen med å utvikle nøyaktige matematiske modeller i vitenskapen representerer en fundamental del av den vitenskapelige metodens evolusjon.