MBOU "Den 19. mellomste grunnskolen med fordypning i enkelte fag" Treningsøkt – «Sammenhengende og vertikale vinkler».

MBOU "Sekundær skole nr. 19
med fordypning i enkelte fag"

Undervisning – trening
«Sammenhengende og vertikale vinkler».

2012-2013 skoleår.

Undervisning – trening
«Sammenhengende og vertikale vinkler».

Mål for undervisningen: Å styrke elevenes kunnskap og ferdigheter i å anvende definisjoner og egenskaper for sammenhengende og vertikale vinkler, utvikle oppmerksomhet og hukommelse, samt ferdigheter i å analysere, sammenligne og generalisere; fremme interesse for geometri.
Utstyr: Plakater «Sammenhengende vinkler», «Vertikale vinkler», kort med oppgaver, notatbøker med trykt bakgrunn, ordtakene «Uten gjetning er kunnskap verdiløs», «Jo mer jeg vet, jo mer kan jeg».

Undervisningens forløp.

Forberedelse av elevene til kognitiv aktivitet.

Teoretisk oppvarming.

Elevene får oppgaver på kortene:

• Bevis teoremet om sammenhengende vinkler.

• Bevis teoremet om vertikale vinkler (med plakaten).

• Finn bildet som er nødvendig for å bevise teoremet om vertikale vinkler, og formuler teoremet.

I Geometriens verden er det viktig å kunne se og merke ulike egenskaper ved geometriske figurer. Utvikle og tren din geometriske synsevne!

Spørsmål til oppgaven som hele klassen skal jobbe med:

• Hva er vertikale vinkler?

• Hvorfor er de vertikale? (Sidene av en vinkel er tilleggslinjer til sidene av den andre vinkelen, i henhold til definisjonen.)

• Er vinklene som vises på bilde 4 vertikale, fordi de er like? Er denne påstanden sann? (Nei, for sidene av den ene vinkelen er ikke tilleggslinjer til sidene av den andre.)

• Tror du de vinklene som vises på bildene er sammenhengende? (Ja, på bilde 5 er vinklene sammenhengende, fordi de har en felles side, og de andre sidene er tilleggslinjer.)

Så, ved å bruke definisjonene, har vi avgjort om vinklene er sammenhengende eller vertikale. Det vil si at definisjoner inneholder kjennetegn på vinkler, og egenskaper av vinkler finnes i teoremene. Og hvilke egenskaper vinklene har, skal vi høre nå. Klassen lytter og vurderer bevisene til teoremene.

Styrking av kunnskap og handlinger.

Vi løser oppgaver uten bilder.
For dette, la oss forestille oss en figur:
En av de sammenhengende vinklene er en stump vinkel, hva er den andre vinkelen? (Skarp, fordi summen av sammenhengende vinkler er 180°.)
En av de to vinklene som dannes ved skjæring av to rette linjer, er 60°. Hva er de andre vinklene? Tenk! (60°, 60°, 120°, 120°.)
Vil vinklene være sammenhengende, hvis en er 20° og den andre 160°, og den felles siden er felles for begge vinklene? (Ja.)
Kan summen av tre vinkler ved skjæring av to rette linjer være 100°? (Nei.)
En av de to vinklene som dannes ved skjæring av to rette linjer, er 9 ganger mindre enn den andre. Finn vinklene.

Løsning
La x være graden til den andre vinkelen. Da vil 9x være graden til den første vinkelen.
Summen av sammenhengende vinkler er 180°.
x + 9x = 180,
10x = 180, x = 18.
Svar: 18°, 162°.

Oppgaven løses med kommentarer og sjekkes med et kodoskop.

Forskjellen mellom to vinkler, dannet ved skjæring av to rette linjer, er 36°. Bevis at de ikke er vertikale.

Bevis
La oss anta de er vertikale.
Da, i henhold til egenskapen til vertikale vinkler, er de like, det vil si at forskjellen skal være null.
Vi får et motsigelse med betingelsen, ettersom forskjellen er 36°.
Derfor er de ikke vertikale.

Denne oppgaven løses individuelt, og deretter sjekkes med et kodoskop.

Anvendelse av kunnskap og handlinger

Selvstendig arbeid.
Elevene utfører oppgaver i sine notatbøker (Geometri, 7. klasse, Saratov, forlaget "Litsej").

Ekstra oppgave

Tre rette linjer møtes i punkt O.
Finn summen av vinklene: L1 + L2 + L3.

Reserveoppgave
Gitt: ∟AOB = 50°
∟MOF = 70°
Finn ∟AOC, ∟BOD,
∟MOC, ∟COD.

Oppsummering av undervisningen.

Bra jobbet! Dere har jobbet med full innsats og følt gleden av deres eget arbeid.
Karakterer mottatt:
«5» -
«4» -
«3» -
Takk!

Hjemmeoppgave.
Lærebok «Geometri, 7 – 9 kl.» 2002.
Forfattere: L.S. Atanasjan m.fl.
Nr. 4(3),8; Nr. 19 – ekstraoppgave, s. 31.
Nr. 67, Nr. 82a; Nr. 83 - ekstraoppgave, spørsmål 17, 18, s. 25-27.

Refleksjon: vurder vår egen kunnskap.
Hvordan har vi jobbet i dag?
Rød sirkel – "5"
Grønn sirkel – "4"
Blå sirkel – dårlig.