Hvordan implementere federert læring med andreordens optimalisering i trådløse kanaler?

I denne tilnærmingen til federert læring benyttes en algoritme som kombinerer lokal gradient og Hessian-matrise for å beregne nye modellparametere i en distribuerte systemer. Dette krever at hver enhet utfører beregninger basert på sine lokale data, og deretter kombinerer resultatene via en sentral server. Denne fremgangsmåten er spesielt nyttig i miljøer der det er begrenset kommunikasjon mellom enhetene og serveren, som for eksempel i mobile eller trådløse nettverk.

I den foreslåtte algoritmen starter hvert trinn med at hver enhet i systemet beregner en lokal gradient $g_{t,i}$ ved hjelp av sine egne data, $z_{i,j} \in D_i$, og deretter estimerer Hessian-matrisen $H_{t,i}$ basert på den lokale datafordelingen. Hessian-matrisen er et nyttig mål for hvordan modellens parametere endres i forhold til dataene, og spiller en sentral rolle i Newton-desensjonsalgoritmen. Når disse beregningene er utført, beregner enhetene en lokal Newton-desensjonsvektor $p_{t,i}$ ved å bruke den inverse av Hessian-matrisen og den beregnede gradienten.

Deretter overføres denne lokale informasjonen til serveren, hvor resultatene fra alle enhetene samles for å beregne den globale desensjonsvektoren $\tilde{p}_t$. Denne vektoren er et aggregat av de lokale Newton-desensjonsvektorene, vektet etter størrelsen på de lokale datasettene. Serveren bruker denne globale vektoren til å oppdatere modellens parametere ved å anvende en læringsrate $\alpha$, som fører til den oppdaterte modellen $w_{t+1} = w_t - \alpha \tilde{p}_t$.

I praksis krever beregningen av Hessian-matrisen og dens inverse stor regnekraft, spesielt når det er mange enheter og store datamengder. Derfor benyttes metoder som den konjugerte gradientmetoden for å gjøre beregningene mer effektive. Den konjugerte gradientmetoden gir et tilnærmet resultat som er tilstrekkelig for de fleste applikasjoner, uten at konvergensen til den globale løsningen blir nevneverdig påvirket.

En viktig del av denne tilnærmingen er kommunikasjonen mellom enhetene og serveren. For å redusere behovet for hyppige overføringer og samtidig sikre at informasjonen som sendes er pålitelig, benyttes AirComp-teknologi. Før dataene sendes, blir de lokalt kodet ved hjelp av en prosess som sikrer at de er støyresistente og at deres integritet bevares under overføringen. Dette er viktig i trådløse kanaler der støy og forstyrrelser kan forvrenge dataene. Under overføringen benyttes en justering av sendestyrken for å sikre at den overførte signalstyrken ikke overskrider en forhåndsdefinert grense.

Etter at signalene er mottatt av serveren, behandles de videre for å trekke ut den globale desensjonsvektoren $\hat{p}_t$, som brukes til å oppdatere modellens parametere. Denne prosessen er viktig for å sikre at den globale modellen stadig blir forbedret basert på informasjonen fra de distribuerte enhetene.

En annen utfordring som må håndteres er støyen som introduseres av kanalen, enhetens valg og den lokale Newton-desensjonen. For å analysere effekten av denne støyen og sikre konvergensen til algoritmen, benyttes skissemetoder. Skissemetoder tillater en effektiv representasjon av Hessian-matrisen og gradientene ved å bruke et mindre datasett, som reduserer beregningskostnadene uten at informasjonen går tapt.

Skissemetodene i denne sammenhengen er basert på radprøving, hvor en tilfeldig utvalgt undergruppe av radene i Hessian-matrisen benyttes til å lage en tilnærmet representasjon. Denne teknikken hjelper med å opprettholde beregningsmessig effektivitet samtidig som kvaliteten på de lokale beregningene opprettholdes.

For leseren er det viktig å forstå at effektiviteten til denne metoden ikke bare avhenger av valg av algoritme og datakommunikasjon, men også hvordan de lokale beregningene er utformet og hvordan skissemetodene kan benyttes for å håndtere store datasett. Det er avgjørende å forstå balansen mellom beregningskostnader og nøyaktigheten i de lokale beregningene, samt hvordan dette påvirker den globale modellens konvergens og ytelse.

Videre er det viktig å merke seg at selv om denne tilnærmingen kan redusere behovet for hyppige kommunikasjonstransaksjoner mellom enheter og server, kan den fortsatt være utsatt for utfordringer i kanaler med høy støy eller andre forstyrrelser. Det kan være nødvendig å justere algoritmens parametere, som læringsraten og skissens størrelse, for å sikre pålitelighet i mer utfordrende trådløse miljøer.

Hvordan effektivisere kommunikasjon i federated læring over trådløse nettverk

I denne delen diskuterer vi de kommunikasjonstekniske utfordringene som federated learning (FEEL) møter i et trådløst miljø. Spesielt fokuserer vi på hvordan man kan forbedre både kommunikasjonseffektiviteten og læringsytelsen i trådløse FEEL-systemer. For å oppnå dette foreslår vi en ny algoritme for systemoptimalisering basert på en andreordens federated tilnærming, kombinert med en over-the-air beregningsteknikk.

Eksperimentene er gjennomført på flere standard datasett hentet fra LIBSVM-biblioteket, inkludert Covtype, a9a, w8a og phishing. For dette formålet ble dataene fordelt jevnt på 20 enheter, med en server som har 5 antenner. Kanalmålingene for disse enhetene er definert gjennom småskala fadingkoeffisienter som følger en uavhengig og identisk distribuert (i.i.d.) kompleks normalfordeling. Disse koeffisientene er modifisert med en path loss-funksjon som avhenger av avstanden mellom enhetene og serveren. Avstanden mellom enhetene og serveren varierer mellom 100 og 120 meter, og vi setter path loss eksponenten til 3,76.

Når det gjelder valg av steglengde, benyttes en tilbakeføringslinjesøk for å finne verdien av steglengden som oppfyller Armijo-Goldstein-betingelsen. I tillegg er ulike systemparametre satt til bestemte verdier, som λ = 0,1 og initial temperatur T0 = 100, som bidrar til å optimalisere ytelsen til systemet under forskjellige betingelser.

I eksperimentene har vi vurdert forskjellige scenarioer for aggregasjon og beamforming. For eksempel har vi testet perfekt aggregasjon, der modellen er aggregert uten påvirkning fra trådløse kanaler, samt forskjellige kombinasjoner av beamforming-optimalisering ved hjelp av SDR (semidefinite relaxation) og DCA (difference of convex functions). Resultatene viser at systemet optimalisert med vår metodikk oppnår betydelig bedre ytelse enn de tradisjonelle metodene.

Et spesielt viktig aspekt ved vår tilnærming er hvordan den håndterer heterogenitet i både avstand og datasettstørrelse blant enhetene. I eksperimentene har vi vurdert tilfeller med avstand heterogenitet, der enheter har ulik avstand fra serveren, samt datasett heterogenitet, der enhetene har datasett med ulik størrelse. Gjennom seleksjon av enheter kan vi redusere effekten av disse ulikhetene og dermed oppnå bedre ytelse i de trådløse nettverksforholdene.

De eksperimentelle resultatene viser at vår algoritme, sammen med systemoptimaliseringen som fokuserer på enhetsseleksjon og presis beamforming, fører til lavere feilmarginer og høyere testnøyaktighet sammenlignet med andre metoder. Dette demonstrerer at vår tilnærming er effektiv både i å redusere støyeffekter og forbedre læringsytelsen i trådløse FEEL-miljøer.

Det er viktig å merke seg at federated learning i trådløse nettverk står overfor unike utfordringer som må adresseres for å oppnå virkelig effektiv kommunikasjon. Spesielt er det viktig å forstå hvordan kanalforhold, avstandsheterogenitet og datasettstørrelse påvirker læringsprosessen, samt hvordan systemoptimalisering kan bidra til å minimere disse effektene. Videre kan presis enhetsseleksjon og optimalisering av beamforming være avgjørende for å redusere feil og øke læringshastigheten, noe som kan være en viktig innsikt for fremtidige implementeringer.

Hvordan Federert Førsteordens Optimalisering Påvirker Effektiviteten i Edge Learning Systemer

Federert læring har blitt en sentral tilnærming for distribuert maskinlæring, spesielt i scenarier der personvern, lav latens og ressursbegrensninger er viktige hensyn. Tradisjonelle tilnærminger for maskinlæring basert på skyinfrastruktur er ikke alltid egnet for mobile enheter og tidskritiske applikasjoner som droner, smarte kjøretøy og utvidet virkelighet. I slike sammenhenger har det oppstått et behov for en ny tilnærming som gjør det mulig å utføre maskinlæring på enheter som er nærmere dataene - såkalte edge-enheter. Denne tilnærmingen, kjent som Federated Edge Learning (FEEL), eliminerer behovet for å sende data til sentraliserte servere, og gir både bedre personvern og raskere beregning ved å håndtere data lokalt på enhetene.

FedAvg, som en førsteordens algoritme, har blitt ansett som en av de mest lovende metodene for effektivt å trene maskinlæringsmodeller under slike forhold. FedAvg benytter seg av gradientinformasjon for lokale oppdateringer av modellen, og gjennom denne metoden kan man redusere både energiforbruket og kommunikasjonsoverhead sammenlignet med tradisjonelle distribuert stochastisk gradientdescent (DSGD) metoder. En av hovedfordelene med FedAvg er at det kun trenger å overføre modellens gradienter mellom enhetene, i motsetning til hele treningsdata, noe som dramatisk reduserer mengden data som sendes over nettverket. Denne effektiviteten gjør det mulig å implementere FEEL på mobile enheter med begrenset båndbredde og prosesseringskapasitet.

Imidlertid er det flere utfordringer som må håndteres for å få FedAvg til å fungere optimalt i et virkelighetsnært scenario. En av de største utfordringene er håndtering av ikke-uavhengige og identisk fordelte (non-i.i.d.) data som finnes på tvers av enhetene. I praktiske scenarier er det vanlig at enhetene inneholder forskjellige typer data som kan variere betydelig i struktur og fordeling, noe som kan gjøre det vanskelig å oppnå god konvergens i treningsprosessen. I tillegg, selv om FedAvg effektivt reduserer kommunikasjonsoverhead, kan det fortsatt være utfordringer knyttet til den nødvendige tiden for å aggregere og oppdatere de globale modellene, spesielt når antallet enheter øker.

En annen viktig faktor som påvirker effektiviteten til FEEL er optimalisering av modellen og kommunikasjon, spesielt når det gjelder hvordan data sendes og mottas. En løsning som har blitt utforsket er AirComp, som er en metode som utnytter trådløs kommunikasjon til å akselerere modellaggregasjonen. Ved å bruke AirComp kan man optimalisere både enhetsvalg og beamforming-design (en metode for å forbedre signalmottak på mottakeren) for å forbedre ytelsen til systemet. Dette skaper en samspill mellom beregningsprosessen og kommunikasjonen, noe som er spesielt nyttig når man opererer med høy latens eller i miljøer med begrensede ressurser.

Til tross for disse utfordringene, har førsteordens algoritmer som FedAvg vist seg å være svært effektive for mange applikasjoner innen FEEL. Deres evne til å arbeide med gradienter, samtidig som de reduserer behovet for intensiv dataoverføring, gjør dem til en naturlig kandidat for mobile enheter som er begrenset i både energi og datakapasitet. Videre er det en pågående utvikling innen forskningen som tar sikte på å forbedre disse algoritmene ytterligere, både med tanke på robusthet i møte med ikke-i.i.d. data, og med hensyn til deres evne til å skalere i storskala distribuerte systemer.

Selv om de første resultatene med FedAvg og andre førsteordens metoder er lovende, er det flere aspekter som bør vurderes for at FEEL skal kunne implementeres på en praktisk og effektiv måte. Effektivitet i kommunikasjonen, spesielt i trådløse nettverk med høye krav til båndbredde og lav latens, må kontinuerlig optimaliseres. Å utvikle metoder som kan håndtere dynamiske endringer i nettverksforhold og enhetens tilgjengelighet er også avgjørende for at denne tilnærmingen skal bli bærekraftig over tid.

Videre bør man også forstå at den totale ytelsen i FEEL-systemer ikke bare avhenger av algoritmene som benyttes, men også av det overordnede systemdesignet. En helhetlig tilnærming som kombinerer både optimalisering av algoritmer og kommunikasjonsteknologier er nødvendig for å møte de krevende forholdene som kjennetegner mobil, edge-baserte maskinlæringstjenester.