Wat zijn de fasen en structuren van polaire smectische mesofasen van bent-core vloeistoffen?

In het geval van drie orthogonale eenheidsvectoren $\hat{n}, \hat{m}, \hat{p}$, die respectievelijk de eenheidsvectoren langs de lange as, normaal op het moleculaire vlak en langs de kinkrichting vertegenwoordigen, kunnen we de verschillende mesofasen van bent-core vloeistoffen (BCLCs) begrijpen. De eenheidsvector $\hat{p}$ is parallel aan de laagpolariteit $P$, en $\hat{k}$ geeft de richting van de lagen aan. In de Sm AP-fase is de gemiddelde lange moleculaire as normaal op de smectische lagen, terwijl in de Sm CP-fase de lange as en het moleculaire vlak een helling hebben ten opzichte van de laagnormaal. De Sm CG (of Sm CTP)-fase vertegenwoordigt een dubbele hellingsstructuur, waarbij het moleculaire vlak en de lange as in verschillende richtingen zijn gekanteld. In de Sm TP-fase is de lange as gekanteld, terwijl het moleculaire vlak en de laagnormaal parallel blijven. In deze representatie staat de letter T voor de kanteling langs het moleculaire vlak.

In de notaties van figuur 10.5, komt de situatie $\hat{n} || \hat{k}$ overeen met de Sm A-fase van stengelvormige LCs, behalve dat de lagen hier polair zijn. Deze fase kan worden aangeduid als Sm AP. Dit leidt tot twee verschillende mogelijkheden: de laagpolariteit $P$ kan parallel of antiparallel zijn in de opeenvolgende lagen. De parallelle configuratie komt overeen met de ferroelectrische orde, en de antiparallelle configuratie met de antiferroelectrische orde. De synchroon en alternerende richtingen worden respectievelijk aangeduid met de subscripties S en A. De schematische structuren van ferroelectrische (Sm APS) en antiferroelectrische (Sm APA) mesofasen worden getoond in figuur 10.6.

De Sm CP-lagen hebben alleen een C2-symmetrie (de lagen bezitten een tweevoudige symmetrie-as rond $\hat{p}$). Daarom is hun symmetrie dezelfde als die van chiraal smectisch C (Sm C*) mesogenen. In deze structuren staat de symbool C (clinic) voor de kanteling van het moleculaire vlak, terwijl de kanteling van de lange as wordt uitgedrukt door de symbool T. Het kan ook worden verondersteld dat alleen $\hat{n}$ gekanteld is ten opzichte van $\hat{k}$ (d.w.z. $\hat{m} \perp \hat{k}$). Deze extra kanteling wordt meestal aangeduid als "leunen" en de resulterende fase als Sm LP. In de conventionele calamitische mesofase wordt de Sm L-fase aangeduid als hexatische gekantelde smectische fase. Om verwarring te voorkomen, zullen we de symbool T gebruiken om "tipping" aan te duiden, wat synoniem is voor "leaning". Nu zal de fase Sm LP worden aangeduid als Sm TP.

Een van de belangrijke aspecten van de structurele orde die voortkomt uit de niet-lineaire gekromde vorm van de moleculen, is dat de tegenovergestelde randen (of zijden) van de moleculen complementair van vorm zijn. Dit resulteert in een uniforme inpakrichting van de moleculen. De dipoolmomenten die parallel zijn aan de laagvlakken langs de C2-as, stapelen zich op, wat leidt tot een polariteit (P) van elke laag (Sm CP- en Sm AP-mesofasen). De gerichte inpak van moleculen leidt tot de vorming van een polaire superstructuur. Er zijn echter verschillende routes, zoals laagmodulatie, laagcorrelatie, helixvorming, splaymodulatie, enz., om de macroscopische polaire orde in BC mesofasen te vermijden.

Wat zijn de voordelen van verschillende interactiemodellen voor vloeibare kristallen?

Het gebruik van de juiste interactiemodellen voor het simuleren en begrijpen van het gedrag van vloeibare kristallen is essentieel om hun complexe fysische eigenschappen te verklaren. Een van de belangrijkste modellen die zijn ontwikkeld om de interacties tussen deeltjes te beschrijven, is het "cut-sphere" model. Dit model heeft aanzienlijke voordelen ten opzichte van andere generieke modellen, zoals de korte cilinder en de oblate spherocylinder, vooral voor schijfvormige moleculen. Zelfs in het geval van perfecte uitlijning vertonen ze een eindig uitgesloten volume, wat hen onderscheidt van bijvoorbeeld spheroplatelets en spherocylinders, die vaak eenvoudiger geometrische vormen zijn. Het cut-sphere model heeft echter een belangrijke beperking: in tegenstelling tot de spheroplatelet en spherocylinder, is het geen product van simpele geometrische objecten.

Een ander belangrijk model is het harde spherocylinder (HSC) model, dat bestaat uit een ondoordringbare cilinder, afgesloten aan beide uiteinden door hemisferen van dezelfde diameter als de cilinder. Dit model is nuttig bij het bestuderen van interacties tussen moleculen in systemen die spherocylinders bevatten, en het heeft uitgebreid bijgedragen aan het inzicht in de faseovergangen in vloeibare kristallen. De interactie tussen twee moleculen in dit model wordt gekarakteriseerd door de harde beperking: wanneer de moleculen overlappen, is de potentiële energie oneindig, en wanneer ze niet overlappen, is de potentiële energie nul.

Het Gaussian overlap potential model, ontwikkeld door Berne en Pechukas in 1972, is een ander fundamenteel model voor anisotropische interacties. Dit model breidt het klassieke Lennard-Jones-potentiaal uit door zowel kort- als langbereikafstotende als aantrekkende interacties te combineren. De interactiepotentiaal tussen twee ellipsoïden wordt beschreven door een functie van de relatieve oriëntatie van de axiale eenheidsvectoren van de ellipsoïden en de afstand tussen hun centra. Dit model is vooral nuttig bij het onderzoeken van de eigenschappen van verschillende fasen, zoals vast, plastic, nematisch, smectisch, enzovoort.

Echter, het Berne-Pechukas (BP) model heeft ook enkele tekortkomingen. Ten eerste is de krachtparameter onafhankelijk van de intermoleculaire afstand, wat een onrealistische eigenschap is, vooral bij eind-om-eind en zij-aan-zij oriëntaties. Ten tweede varieert de breedte van de potentiaalwel met de oriëntatie van de moleculen, wat de wiskundige complexiteit van het model verhoogt. Deze gebreken zijn aangepakt in de zogenaamde "zachte deeltjesmodellen", die worden besproken in de volgende secties.

In dit model wordt de interactiepotentiaal tussen twee moleculen uitgedrukt als een functie van de oriëntatie van hun moleculaire axen en de afstand tussen de moleculen. Door de parameters van dit model te variëren, zoals de sterkte van de afstotende en aantrekkende interacties, kan het model worden afgestemd op een breed scala van verschillende thermotropische mesogenen. Het belangrijkste voordeel van het Gay–Berne model is de mogelijkheid om het potentieel van systemen van asynchrone moleculen nauwkeurig te beschrijven, wat essentieel is voor het verkrijgen van een gedetailleerd begrip van vloeibare kristallen.

Toch zijn er ook nadelen aan het Gay–Berne model. Ten eerste veroorzaakt het model een grotere dichtheidsverandering bij temperatuurstijgingen, wat niet overeenkomt met de kleine veranderingen die in werkelijke mesogenen worden waargenomen. In de praktijk wordt het gebruik van het Gay–Berne model vaak beperkt door deze onnauwkeurigheid, hoewel het nog steeds van groot belang blijft voor theoretische studies.

In de complexe wereld van vloeibare kristallen en hun interactiemodellen is het essentieel te begrijpen dat elk model zijn specifieke toepassingsgebied heeft en zijn beperkingen. Het gebruik van één enkel model is vaak niet voldoende om het volledige gedrag van een systeem te beschrijven. Het is dus van groot belang om verschillende modellen te combineren, afhankelijk van het soort moleculen en de fase waarin ze zich bevinden. Dit stelt wetenschappers in staat om met behulp van computermodellen gedetailleerde voorspellingen te doen en experimenten te ontwerpen die de complexiteit van vloeibare kristallen beter kunnen verklaren.

Hoe liquid crystal eigenschappen meten en toepassen in technologieën

De studie van vloeibare kristallen heeft in de afgelopen decennia aanzienlijke vooruitgang geboekt, met toepassingen in technologieën zoals displays, optische systemen en zelfs in medische apparaten. Het meten van de fysieke eigenschappen van vloeibare kristallen is essentieel voor het begrijpen van hun gedrag en het ontwikkelen van nieuwe toepassingen. Deze materialen vertonen unieke eigenschappen die het mogelijk maken om licht te manipuleren en elektromagnetische signalen te beïnvloeden, wat hen bijzonder geschikt maakt voor gebruik in opto-elektronische en beeldschermtechnologieën.

De metingen van de parameters van vloeibare kristallen omvatten zowel optische als elektrische eigenschappen. In de eerste plaats is het belangrijk om de optische rotaties van deze stoffen te begrijpen, aangezien ze in staat zijn licht te polariseren en het pad van lichtstralen te beïnvloeden. De mate waarin vloeibare kristallen deze optische eigenschappen vertonen, hangt af van hun moleculaire structuur en de aard van de interacties tussen de moleculen. Dit gedrag wordt vaak gekarakteriseerd door de brekingsindex, het anisotropische gedrag van de lichttransmissie, en de optische rotaties.

Daarnaast speelt de elastische eigenschap van vloeibare kristallen een cruciale rol in hun prestaties. De interacties tussen moleculen bepalen hoe een vloeibaar kristal reageert op externe invloeden zoals elektrische velden. Dit wordt met name relevant wanneer we denken aan toepassingen zoals vloeibare kristal displays (LCD's) en elektrofotografische apparaten. De elasticiteit van vloeibare kristallen kan worden gemeten door hun reactie op uitwendige invloeden, wat direct van invloed is op hun gebruik in technologieën die gevoeliger zijn voor veranderingen in elektrische velden.

De relatie tussen de moleculaire structuur van vloeibare kristallen en hun fysische eigenschappen wordt in detail onderzocht door middel van een verscheidenheid aan experimentele technieken. Een daarvan is de röntgendiffractie, waarmee de orde van de moleculen in een vloeibaar kristal kan worden gemeten. Deze techniek biedt inzicht in de mate van moleculaire ordening, wat essentieel is voor het begrijpen van hoe de moleculen zich organiseren in de verschillende fasen van vloeibare kristallen, zoals nematische en smectische fasen.

Een andere belangrijke methode voor het meten van de eigenschappen van vloeibare kristallen is de elektrisch veldmeting. Dit wordt vaak gedaan door het aanleggen van een elektrisch veld aan een vloeibaar kristal en te observeren hoe het materiaal reageert. De mate van vervorming van de moleculaire oriëntatie kan worden gemeten door de verandering in optische eigenschappen, zoals lichtbreking, te analyseren. Dit maakt het mogelijk om de anisotropie van het materiaal in verschillende richtingen te begrijpen.

Het gebruik van vloeibare kristallen in technologieën is divers en uitgebreid. De bekendste toepassing is ongetwijfeld in displays, zoals LCD's. In deze displays worden vloeibare kristallen gecontroleerd door elektrische velden die hun moleculaire oriëntatie veranderen, waardoor het mogelijk is om licht te blokkeren of door te laten. Dit maakt het mogelijk om afbeeldingen en tekst op schermen weer te geven. De flexibiliteit van vloeibare kristallen in het manipuleren van licht zorgt ervoor dat ze ook in andere toepassingen zoals lichtmodulatie en beeldverwerking kunnen worden gebruikt.

Vloeibare kristallen worden ook steeds meer onderzocht in de biomedische sector. Door hun unieke vermogen om optische eigenschappen te manipuleren, worden ze onderzocht voor toepassingen in medische beeldvorming, waar ze mogelijk de beeldkwaliteit kunnen verbeteren of nieuwe diagnostische technieken mogelijk maken. Het gebruik van vloeibare kristallen in deze context vereist echter nog verder onderzoek om te begrijpen hoe ze veilig kunnen worden toegepast in biomedische apparatuur.

De complexe interacties tussen moleculen in vloeibare kristallen en de effecten die externe invloeden op deze structuren kunnen hebben, blijven een boeiend onderzoeksgebied. Het begrijpen van deze fenomenen vereist niet alleen geavanceerde meettechnieken, maar ook een diepgaande kennis van de natuurkundige principes die ten grondslag liggen aan het gedrag van deze materialen. Wat belangrijk is om te realiseren, is dat de praktische toepassingen van vloeibare kristallen sterk afhankelijk zijn van het vermogen om deze materialen nauwkeurig te karakteriseren en te begrijpen hoe ze zich gedragen onder verschillende omgevingsomstandigheden.

Een ander belangrijk aspect is de invloed van nanostructuren op de eigenschappen van vloeibare kristallen. De opkomst van nanotechnologie biedt nieuwe mogelijkheden voor het manipuleren van vloeibare kristallen op het nanometerniveau. Dit kan leiden tot de ontwikkeling van nieuwe materialen met unieke eigenschappen, zoals supergeleiding of verbeterde elektrische geleidbaarheid. Dit opent een scala aan nieuwe mogelijkheden voor het gebruik van vloeibare kristallen in zowel fundamenteel onderzoek als technische toepassingen.

Naast de fysieke eigenschappen is het belangrijk om te begrijpen hoe vloeibare kristallen zich gedragen bij hoge snelheden en in dynamische omgevingen. Dit is met name relevant voor toepassingen zoals in de opto-elektronische industrie, waar de snelheid van schakelen van een vloeibaar kristal van groot belang is voor de prestaties van het apparaat. De studie van de dynamiek van vloeibare kristallen in verschillende fasen en onder verschillende externe omstandigheden is daarom een essentieel onderdeel van de technologische vooruitgang op dit gebied.