Wanneer een polyenergetische bundel van synchrotronstraling invalt op materiaal, kunnen verschillende fysische processen tegelijk optreden: elastische verstrooiing, het foto-elektrisch effect en in mindere mate Comptonverstrooiing. Welke interactie dominant zal zijn, wordt grotendeels bepaald door de fotonenergie en de chemische aard van de materie — in het bijzonder de aanwezige elementen. Voor materialen die worden gebruikt in herlaadbare batterijen, zoals de 3d- en 4d-overgangsmetalen in combinatie met typische liganden (C, N, O, F, Si, P en S), blijken elastische verstrooiing en het foto-elektrisch effect de belangrijkste mechanismen te zijn voor karakterisering. Comptonverstrooiing wordt slechts incidenteel benut, voornamelijk bij bulkmetingen.

Bij elastische verstrooiing is er geen verlies aan energie van het foton, enkel een richtingsverandering. Om dit kwantitatief te beschrijven, wordt het begrip doorsnede (σ) geïntroduceerd: de verhouding tussen de intensiteit van de verstrooide straling (Isc) en de invallende straling (Iin). Omdat de detectie in een beperkt ruimtehoek plaatsvindt, wordt doorgaans de differentiële verstrooiingsdoorsnede (dσ/dΩ) gebruikt. Deze wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het aantal fotonen dat per seconde binnen een ruimtehoek ΔΩ wordt geregistreerd en het aantal invallende fotonen per seconde per oppervlakte-eenheid. De intensiteit Iin is daarbij evenredig met |Ein|²/ћωc, waarbij Ein het elektrisch veld van het invallend licht is. De verstrooiide intensiteit Esc hangt analoog samen met R²ΔΩ|Esc|²/ћωc.

De koppeling tussen theorie en experiment komt voort uit de relatie tussen Ein en Esc, die wordt bepaald door het Thomson-model. Hierin wordt een elektron beschouwd als een vrij geladen deeltje dat onder invloed van een elektrisch veld begint te trillen en opnieuw elektromagnetische straling uitzendt. De kracht van deze verstrooide golf wordt vastgelegd door de klassieke Thomsondoorsnede, waarbij de richtingsverdeling afhankelijk is van de polarisatie van de straling en de geometrie van het experiment. Dit resulteert in een polarisatiefactor P die varieert afhankelijk van of de straling lineair gepolariseerd of ongepolariseerd is, en of het detectievlak zich horizontaal dan wel verticaal bevindt ten opzichte van het invallend vlak.

De totale Thomsondoorsnede voor een vrij elektron, verkregen door integratie over het volledige boloppervlak, is onafhankelijk van de energie van het invallende foton. Voor harde röntgenstraling, met fotonenergieën die ver boven de bindingse

Wat maakt sSTXM cruciaal voor het bestuderen van batterijen en andere geavanceerde materialen?

In vergelijking met traditionele transmissie röntgen microscopie (TXM), heeft synchrotron röntgen microscopie (STXM) met zachte röntgenstralen (sSTXM) unieke voordelen, vooral voor toepassingen in batterijonderzoek. Een van de belangrijkste redenen hiervoor is de hogere gevoeligheid voor de chemische toestanden van overgangsmetaal (TM) elementen, dankzij het verbeterde foto-elektrische effect bij zachte röntgenstralen. sSTXM stelt onderzoekers in staat om de samenstelling van materialen op een submicroscopische schaal te analyseren, wat van cruciaal belang is voor het begrijpen van de complexiteit van processen zoals lithiatiedynamiek in lithium-ion batterijen.

Een belangrijk voordeel van sSTXM boven hardere röntgenstralen is dat het volledige potentieel van absorptiebeeldvorming kan worden benut, wat leidt tot gedetailleerdere beelden van materialen in verschillende chemische toestanden. Dit is vooral nuttig bij het bestuderen van materialen die uit meerdere fasen bestaan, zoals de LiFePO4 deeltjes die vaak worden onderzocht in batterijstudies. Bijvoorbeeld, de processen van delithiatiedynamiek bij verschillende C-snelheden kunnen gedetailleerd worden vergeleken door de samenstellingskaarten van de deeltjes te analyseren, wat helpt bij het begrijpen van de kinetiek van lithiatie en delithiatie.

De sSTXM-techniek is bijzonder waardevol in het bestuderen van spatiodynamische composities in deeltjes bij verschillende lading-/ontladingstarieven. Bij hoge snelheden, zoals 2C, vertonen de deeltjes een uniform gedrag van intercalatie, wat wijst op een solide oplossing reactiemechanisme. Bij lagere snelheden, zoals 0.2C of 0.6C, worden solide-oplossingsgebieden in snellere en langzamere domeinen gescheiden, wat inzicht geeft in de reactiesnelheid van de lithiatie- en delithiatieprocessen. Dit resulteert in een aanzienlijke variatie in de kinetiek van lithiumbeweging binnen de deeltjes, die anders niet zichtbaar zou zijn met conventionele beeldvormingstechnieken.

Het gebruik van sSTXM bij batterijonderzoek biedt dus een ongeëvenaarde mogelijkheid om te begrijpen hoe de faseveranderingen binnen de deeltjes zich in de ruimte ontwikkelen, wat helpt bij het ontwerpen van batterijen met betere prestaties. Deze techniek biedt niet alleen gedetailleerde beelden van de chemische samenstelling, maar maakt het ook mogelijk om de veranderingen in de kinetiek van de elektrochemische reacties te kwantificeren.

Hoewel de prestaties van sSTXM in ultrahoge vacuümomstandigheden enige beperkingen met zich meebrengen, speelt deze techniek een onmiskenbare rol in de studie van batterijen, vooral wanneer het wordt gecombineerd met andere spectroscopische technieken. De toepassing van sSTXM op de hysterese en oorsprong van compositie-spatiodynamiek in LiFePO4-deeltjes toont aan hoe gedetailleerde beeldvorming kan bijdragen aan het begrip van de grondslagen van de batterijwerking.

Er wordt echter duidelijk dat de kinetiek van lithiumdiffusie binnen de deeltjes een complex samenspel is van lokale stromingsdichtheden en mechanische spanningen die zich ontwikkelen door herhaalde cycli van lithiatie en delithiatie. Zo zijn de domeinen die snel reageren tijdens zowel lithiatie als delithiatie, voornamelijk gekoppeld aan de variaties in de spatiodynamiek van de interface tussen vaste stoffen en vloeistoffen, evenals aan onregelmatigheden die ontstaan door de spanning in de deeltjes of variaties in de koolstofcoating.

Een ander interessant aspect is de asymmetrische relatie tussen de wisselstroomdichtheid (j0) en de lithiumcompositie (x). Dit leidt tot een belangrijk inzicht in het solide-oplossingsgedrag van LiFePO4, waarbij de schijnbare discrepanties tussen de domeinen tijdens lithiatie en delithiatie een directe invloed hebben op de algemene efficiëntie en duurzaamheid van de batterij. Dit wordt verder benadrukt door de waargenomen verschillen in reactie tussen snelle en langzame domeinen, die vooral tijdens delithiatie groter zijn.

Naast de technische details van sSTXM en de toepassing ervan in batterijstudies, kan de combinatie van deze techniek met röntgencomputed tomography (CT) nog meer waardevolle inzichten opleveren. CT, die gebruik maakt van meerdere 2D projecties om een driedimensionaal beeld van de monsterstructuur te creëren, biedt de mogelijkheid om de complexe morfologische evolutie van batterijmaterialen te visualiseren. Door de 3D-structuur van de deeltjes te reconstrueren, kan men een nog gedetailleerder beeld krijgen van de veranderingen in de batterij tijdens verschillende fasen van de lading-ontlading cyclus, inclusief de evolutie van de interne stress en de fasetransformaties die niet met andere technieken zichtbaar zouden zijn.

In een bredere context zou het voor de lezer belangrijk zijn om te begrijpen dat de vooruitgang in röntgentechnieken zoals sSTXM en CT een aanzienlijke bijdrage leveren aan het ontwerpen van betere batterijmaterialen. De steeds snellere acquisitie van data en de ontwikkeling van nieuwe lichtbronnen zullen ongetwijfeld de mogelijkheden van deze technologieën verder uitbreiden. Dit zal niet alleen de snelheid van data-analyse verbeteren, maar ook de nauwkeurigheid waarmee we de chemische en fysische eigenschappen van batterijmaterialen kunnen begrijpen en manipuleren.

Hoe de Nusselt-getal en Stralingsoverdracht de Warmteoverdracht in Li-Ion Batterijen Beïnvloeden

De Nusselt-getal, een dimensionloos getal, speelt een cruciale rol in de warmteoverdracht door convectie. Afhankelijk van de aard van het temperatuurveld, kan de warmteoverdrachtscoëfficiënt (h) een constante waarde zijn of een functie van ruimte en/of tijd. In het algemeen hangt h af van de locatie, zoals de afstand van de leidende rand, de stromingsomstandigheden zoals de freestream-snelheid, en de eigenschappen van de vloeistof zoals de viscositeit en het Prandtl-getal. Dergelijke relaties zijn analytisch afgeleid door middel van energiebalansanalyses voor eenvoudige problemen. Voor complexere problemen zijn correlaties op basis van benaderende analyses en/of experimentele metingen beschikbaar.

Bij warmteoverdracht door straling, een proces waarbij warmte via elektromagnetische straling wordt overgedragen, is de interactie tussen oppervlakken van belang. Straling vereist geen fysiek medium, in tegenstelling tot geleiding of convectie. De hoeveelheid stralingsflux van een ideaal oppervlak, een zogenaamde zwartlichaam, hangt af van de temperatuur van het oppervlak. Dit wordt beschreven door de wet van Stefan-Boltzmann, waarbij de stralingsflux wordt gegeven door de formule q′′ = εσ T⁴, waarbij ε de emissiviteit is van het oppervlak en σ de constante van Stefan-Boltzmann is. Zwartlichamen hebben een emissiviteit van 1, terwijl echte oppervlakken emissiviteitwaarden hebben tussen 0 en 1. Dit betekent dat een realistisch oppervlak minder straling uitzendt dan een zwartlichaam bij dezelfde temperatuur.

De emissiviteit van een oppervlak is echter niet constant, maar varieert afhankelijk van de golflengte van de straling, de temperatuur en de richting van de straling. Bij het bestuderen van stralingsoverdracht tussen oppervlakken wordt vaak het concept van kijkfactoren toegepast, die een balans tussen de stralingstoevoer en de stralingsafvoer van een oppervlak helpen bepalen. In complexere gevallen, zoals bij problemen waarin het gas tussen oppervlakken ook deelneemt aan stralingsoverdracht, moeten kijkfactoren tussen oppervlak-gas en gas-gas worden berekend.

Veel technische problemen worden gedomineerd door één enkele modus van warmteoverdracht. Er zijn echter gevallen waarin meer dan één warmteoverdrachtsmechanisme tegelijkertijd relevant is. Dit kunnen zogenaamde gekoppelde of geconjugeerde warmteoverdrachtsproblemen zijn. Een typisch voorbeeld hiervan is de warmteoverdracht door een glazen raam in een huis, waarbij zowel convectie en straling aan de buitenzijde van het raam, als geleiding door het glas en straling door de luchtspatie bij dubbele beglazing een rol spelen. Dergelijke problemen zijn vaak complexer om op te lossen dan die waarin slechts één warmteoverdrachtsmechanisme voorkomt.

Conjugaten van warmteoverdracht vereisen een zorgvuldige benadering, aangezien de interactie tussen verschillende overdrachtsmechanismen de complexiteit van het probleem aanzienlijk kan verhogen. Voor deze problemen is het vaak noodzakelijk om zowel analytische benaderingen als numerieke simulaties te combineren. Terwijl exacte oplossingen bekend zijn voor enkele eenvoudige gekoppelde problemen, moeten voor andere, complexere scenario’s numerieke simulaties worden uitgevoerd.

Het thermisch gedrag van materialen is een andere belangrijke factor in warmteoverdracht. De thermische geleidbaarheid en warmtecapaciteit zijn cruciaal voor het analyseren van warmteoverdracht via geleiding. Materialen vertonen aanzienlijke variatie in thermische geleidbaarheid; metalen hebben typisch een geleidbaarheid in het bereik van honderden W/mK, terwijl materialen zoals kunststoffen en polymeren vaak geleidbaarheidswaarden hebben van 0,1–1,0 W/mK. Het gebruik van composieten kan ook de anisotropie van thermische geleidbaarheid in de analyse met zich meebrengen.

In vloeistoffen kunnen de thermische eigenschappen variëren afhankelijk van de temperatuur, wat vooral van belang is voor convectieve warmteoverdracht. Deze variaties moeten worden meegenomen in analyses wanneer de temperatuursverschillen in een systeem groot zijn. Wanneer er bovendien drukveranderingen optreden, kan de invloed van druk op de thermische eigenschappen van de vloeistof niet over het hoofd worden gezien. In veel gevallen wordt aangenomen dat de thermische eigenschappen temperatuur-onafhankelijk zijn, maar voor gevallen met grote temperatuurverschillen moet de variatie over het temperatuurbereik worden meegenomen.

Warmteoverdrachtsanalyses kunnen op verschillende manieren worden uitgevoerd: analytisch, semi-analytisch of numeriek. Analytische methoden zijn gericht op het vinden van exacte oplossingen voor de differentiaalvergelijkingen die de temperatuurverdeling beschrijven. Een van de meest gebruikte technieken is de scheiding van variabelen, waarbij de temperatuurverdeling wordt uitgedrukt als een product van functies die elk alleen van één variabele afhangen. Dit vereenvoudigt het probleem aanzienlijk en maakt het mogelijk om de oplossing te vinden via gewone differentiaalvergelijkingen (ODE’s). Andere veelgebruikte technieken zijn de Green’s functie en Laplace-transformaties, die vooral nuttig zijn bij transiënte problemen.

Numerieke methoden daarentegen benaderen de oplossing door de geometrie van het probleem te discretiseren. Deze discretisatie verdeelt het probleem in kleinere cellen, waarna de energiebalansvergelijking binnen elke cel wordt opgelost. De meest gebruikte numerieke methoden zijn de eindige-differentie-methode (FDM), de eindige-volumen-methode (FVM) en de eindige-elementen-methode (FEM). Het voordeel van numerieke methoden is dat ze kunnen worden toegepast op complexe geometrieën en systemen die moeilijk exact op te lossen zijn. De nadelen zijn onder andere de behoefte aan veel rekenkracht en het potentieel voor numerieke fouten bij het discretiseren van het probleem.

Bij de analyse van warmteoverdracht in lithium-ionbatterijen is het essentieel om al deze aspecten van warmteoverdracht goed te begrijpen. De interactie van geleiding, convectie en straling, evenals de invloed van materiaaleigenschappen, moeten zorgvuldig worden gemodelleerd om nauwkeurige resultaten te verkrijgen. Er moeten ook simulaties en experimenten worden uitgevoerd om de theoretische benaderingen te valideren, vooral bij complexe configuraties die niet eenvoudig analytisch kunnen worden opgelost.

Is Europa in het Tijdperk van Populisme?
Wat is de juiste vervolgstap bij een asymmetrisch beeld op een mammogram?
Wat zijn de belangrijkste overwegingen bij het uitvoeren van een bidirectionele Glenn-procedure bij kinderen met tricuspidale atresie?
Hoe kan anti-aging geneeskunde bijdragen aan het verlengen van een gezond leven en de beheersing van medische kosten?