Wat zijn de variabelen die het model bepalen in 3D-geometrie schattingsproblemen?

De taken waarbij 3D-geometrie relevant is voor schatting, kunnen worden onderverdeeld in zeven groepen, wat deze taken variabeler maakt dan andere schattingsproblemen die in de literatuur zijn bestudeerd. Deze variabiliteit ging gepaard met een lager responspercentage op de taak, een lager bewustzijn van de noodzaak om de gegeven antwoorden te valideren, en moeilijkheden die verband hielden met het meetgevoel. Bovendien werd vastgesteld dat sommige van de opgekomen modellen verband hielden met strategieën zoals de basis-eenheid, dichtheid en linearisatie, die ook in eerdere studies over Fermi-problemen zijn gerapporteerd. In tegenstelling tot deze strategieën werden er geen andere strategieën gevonden, zoals tellen, die in andere studies wel werden aangetroffen.

Vanuit een methodologisch perspectief suggereerde deze studie de noodzaak om nieuwe analyseeenheden toe te voegen bij het onderzoeken van schattingsproblemen in 3D-geometrie, aangezien dezelfde oplossingsstrategie verschillende modellen kan opleveren voor deze taken. Ten slotte werden er enkele taakvariabelen geïdentificeerd waarvan de variatie mogelijk het model bepaalt dat wordt gegenereerd om een schattingsprobleem op te lossen, wat nieuwe mogelijkheden voor onderzoek opent.

Een andere beperking is het specifieke probleem dat voor de studie werd gebruikt, aangezien het niet duidelijk is of de bevindingen kunnen worden gegeneraliseerd naar elk schattingsprobleem in 3D-geometrie. Verder onderzoek is ook op dit punt noodzakelijk. Tot slot moet worden opgemerkt dat het academische profiel van de deelnemers mogelijk de kenmerken van de opkomende modellen heeft beïnvloed. In de onderwijscontext van deze studie vertonen toekomstige basisschoolleraren moeilijkheden bij het werken met volume, wat blijkt uit de verkregen resultaten. Verwacht wordt dat middelbare scholieren of toekomstige leraren, met een groter ruimtelijk en meetgevoel, nieuwe of complexere modellen zullen voorstellen, of geometrische eigenschappen van specifiek belang zullen meebrengen, zoals de ruimtelijke indeling van de te tellen objecten. Verdere studies met dergelijke deelnemers zullen helpen om de kaart van mogelijke modellen te completeren en om de nieuwe elementen in vergelijking met de best bekende Fermi-problemen te verduidelijken.

Hoe kan Wiskundig Modelleren bijdragen aan Duurzaamheidseducatie?

Instrumentele ESD richt zich op het onderwijzen van waarden en levensstijlen die bijdragen aan een duurzame transformatie. Het legt de nadruk op het aanleren van gedragingen en praktijken die individuen in staat stellen om op een verantwoorde manier met de uitdagingen van de toekomst om te gaan. Daartegenover staat emancipatorische ESD, die gericht is op het ontwikkelen van autonome acties door kritische reflectie over bestaande normen, waarden en sociale modellen. Deze benadering vraagt om een diepgaande introspectie over duurzaamheid en de sociale implicaties van onze keuzes. Door een combinatie van beide benaderingen kunnen toekomstige docenten niet alleen de noodzakelijke kennis en vaardigheden verwerven, maar ook leren om kritisch te reflecteren op de maatschappelijke processen die tot verandering leiden.

In de onderwijspraktijk betekent dit dat toekomstige leraren niet alleen vakinhoudelijke kennis moeten verwerven, maar ook moeten leren om die kennis in de context van echte maatschappelijke vraagstukken over duurzaamheid toe te passen. Dit vereist een integratieve leerbenadering, waarin vakinhoud, werkmethoden en maatschappelijke vraagstukken met elkaar worden verweven. Het doel is om studenten niet alleen kennis bij te brengen, maar hen ook in staat te stellen die kennis te gebruiken bij het aanpakken van vraagstukken rond duurzaamheid, waarbij wiskundig modelleren een belangrijke rol speelt.

In een seminar voor toekomstige wiskundedocenten over ESD en modelleren wordt deze benadering in de praktijk gebracht. Het seminar is ontworpen om de studenten in staat te stellen wiskundige modellen te ontwikkelen die gericht zijn op duurzaamheid, waarbij ze zowel de theoretische achtergrond van de Duurzame Ontwikkelingsdoelen (SDG's) als praktische toepassingen in de klas ervaren. Het doel is om de studenten te helpen begrijpen hoe wiskundige modellen kunnen worden gebruikt om duurzaamheidkwesties te analyseren en op te lossen, maar ook om hen aan te moedigen kritisch na te denken over de sociale en ethische implicaties van de keuzes die zij maken.

Een essentieel aspect van dit integratieve leerproces is dat het studenten niet alleen helpt om technische vaardigheden in modelleren te ontwikkelen, maar ook hun vermogen om kritisch na te denken en ethisch verantwoorde beslissingen te nemen versterkt. Dit is een noodzakelijke voorwaarde voor het opleiden van toekomstige leraren die in staat zijn om hun studenten niet alleen de feiten en cijfers van duurzaamheid bij te brengen, maar ook de onderliggende waarden die duurzaamheid ondersteunen.

Daarnaast is het belangrijk om het effect van deze aanpak in de praktijk te onderzoeken. De mogelijkheid voor studenten om hun modelleringstaken in de klas uit te voeren en vervolgens kritisch te reflecteren op hun eigen onderwijspraktijk biedt hen waardevolle inzichten die hen verder helpen in hun professionele ontwikkeling. Deze vorm van reflectie is cruciaal voor het ontwikkelen van een diepgaand begrip van de processen van maatschappelijke transformatie die noodzakelijk zijn voor een duurzame toekomst.