Kwantumgetallen: Het concept van de atomaire orbitaal

THEMA1: Kwantumgetallen. Het concept van een atomaire orbitaal
Taak 1. De massa van een neutron is 1,6710-27 kg, en de snelheid van zijn beweging is 4102 m/s. Bepaal de de Broglie-golf lengte.
Oplossing. De relatie tussen de snelheid van een proton en zijn golflengte wordt gegeven door de de Broglie-vergelijking:
λ=h/mv,
Op basis van de vergelijking berekenen we de de Broglie-golflengte:
λ=6,626210-34/(1,6710-274102)=0,99*10-9m.

Taak 2. Stel de elektronische formules op en geef grafisch de plaatsing van de elektronen in de kwantumcellen voor de aangegeven elementen. Analyseer de mogelijkheden voor het scheiden van gepaarde elektronen bij de excitatie van atomen met de vorming van valentie-elektronen volgens de spin-valentie theorie. Koolstof, chloor.

Taak 4. Welk kwantumgetal bepaalt het aantal orbitalen in een bepaalde subniveau van een atoom? Hoeveel orbitalen zijn er op de s-, p-, d- en f-subniveaus?
11 en 25.
Oplossing:
Het hoofdkwantumgetal n bepaalt de energie en de grootte van de orbitaal en kan alleen waarden aannemen van gehele getallen van 1 tot ∞.
Het nevenkwantumgetal (orbitalen) l bepaalt de geometrische vorm van de orbitaal en kan voor elk energieniveau waarden aannemen van gehele getallen van 0 tot (n-1).
In meer-elektronige atomen hangt de energie van een elektron ook af van de waarde van l. Daarom worden toestanden van elektronen met verschillende l-waarden energetische subniveaus genoemd:
l=0, s-orbitalen hebben de vorm van een bol
l=1, p-orbitalen hebben de vorm van een dumbbel
l=2, d-orbitalen hebben een complexere vorm
l=3, f-orbitalen hebben een complexere vorm
Het magnetisch kwantumgetal ml bepaalt de richting van de orbitaal in de ruimte en kan waarden aannemen van –l … 0 … +l.
Het s-subniveau heeft l=0, ml=0
Het p-subniveau heeft l=1, ml= -1; 0; +1 (3 orbitalen)
Het d-subniveau heeft l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitalen)
Het f-subniveau heeft l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitalen)
ml bepaalt het aantal orbitalen op een bepaald energieniveau van het atoom.
Het spin-kwantumgetal ms bepaalt de draaiing van het elektron om zijn as en kan de waarden + ½ en – ½ aannemen.
11Na 1s22s22p63s1
Na (natrium) bevindt zich in de derde periode, n = 3, het is een s-element, l = 0, ml= 0, ms = ½
25Mn 1s22s22p63s23p64s23d5
Mn (mangaan) bevindt zich in de vierde periode, n = 4, l = 2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitalen), ms = ±5 × ½

Taak 5. Schrijf de waarden van alle vier kwantumgetallen voor drie willekeurige elektronen op het 4p-subniveau. Van welk kwantumgetal verschillen de drie elektronen van het genoemde subniveau? Waarom is het maximale aantal elektronen op het p-subniveau gelijk aan 6?
Oplossing:
Het hoofdkwantumgetal n bepaalt de energie en de grootte van de orbitaal en kan alleen waarden aannemen van gehele getallen van 1 tot ∞.
Het nevenkwantumgetal (orbitalen) l bepaalt de geometrische vorm van de orbitaal en kan voor elk energieniveau waarden aannemen van gehele getallen van 0 tot (n-1).
In meer-elektronige atomen hangt de energie van een elektron ook af van de waarde van l. Daarom worden toestanden van elektronen met verschillende l-waarden energetische subniveaus genoemd:
l=0, s-orbitalen hebben de vorm van een bol
l=1, p-orbitalen hebben de vorm van een dumbbel
l=2, d-orbitalen hebben een complexere vorm
l=3, f-orbitalen hebben een complexere vorm
Het magnetisch kwantumgetal ml bepaalt de richting van de orbitaal in de ruimte en kan waarden aannemen van –l … 0 … +l.
Het s-subniveau heeft l=0, ml=0
Het p-subniveau heeft l=1, ml= -1; 0; +1 (3 orbitalen)
Het d-subniveau heeft l=2, ml= -2; -1; 0; +1; +2 (5 orbitalen)
Het f-subniveau heeft l=3, ml= -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3 (7 orbitalen)
ml bepaalt het aantal orbitalen op een bepaald energieniveau van het atoom.
Het spin-kwantumgetal ms bepaalt de draaiing van het elektron om zijn as en kan de waarden + ½ en – ½ aannemen.
Op het vierde niveau van de buitenste laag van het atoom zijn de mogelijke energietoestanden 4s, 4p, 4d.
Laten we de set kwantumgetallen voor hen uitschrijven:
4s: n =4, l = 0, ml= (2l+1)=1 (1 orbitaal), ms = ±½
4p: n =4, l = 1, ml= (2l+1)=3 (3 orbitalen -1,0,+1), ms = ±3½
4d: n =4, l = 2, ml= (2l+1)=5 (5 orbitalen -2,-1,0,+1,+2), ms = ±5½
ms wordt aangegeven voor het maximale aantal elektronen.
Het maximale aantal elektronen op het p-subniveau is 6 volgens het Pauli-principe:
2(2l+1)=2(2+1)=6

Taak 6. Schrijf de elektronische formules van het waterstofatoom en de ionen H+, H-. Welke elementaire deeltjes maken deel uit van het waterstofatoom en de ionen? Bereken de bindingsenergie van het elektron in elektronvolt (eV) op de eerste en vijfde stationaire orbitalen van het waterstofatoom en vergelijk (<, >) hun waarden.
Oplossing.
H+1↑
1s1 , p=1; e-=1; n=0
H+
1s0 , p=1; e-=0; n=0
H-↓↑
1s1 , p=1; e-=2; n=0
De bindingsenergie van het elektron wordt berekend volgens de formule:

E1=-13,6/12=-13,6 eV
E5=-13,6/52=-0,544 eV
E1 ˂ E5 , dus voor de overgang naar n=5 is meer energie vereist.
E1=-13,6/12=-13,6 eV
E5=-13,6/52=-0,544 eV
E1 ˂ E5 , dus voor de overgang naar n=5 is meer energie vereist.

Taak 7. Geef de elektronische structuren van Zn2+; S6+

Oplossing.

Zn0 – 2e = Zn2+

S0 – 6e = S6+