Hoe het FedZO-algoritme werkt en zijn convergentieanalyse

Het FedZO-algoritme, geïnspireerd door het FedAvg-algoritme, is ontworpen om de afhankelijkheid van gradiënten te verwijderen en de frequentie van modeluitwisselingen te verminderen. Dit wordt bereikt door gebruik te maken van een gradiëntschatter, zoals beschreven in formule (4.2), en het uitvoeren van H stappen van stochastische zeroth-order updates per communicatieronde. Het algoritme bestaat uit vier fasen in elke ronde:

1. Disseminatie van het globale model: In de t-de ronde wordt een subset van M randapparaten uniform geselecteerd door de centrale server om deel te nemen aan de lokale training. De set van geselecteerde randapparaten wordt aangeduid als Mt. De server zendt vervolgens het huidige globale modelparameter xt naar de geselecteerde randapparaten.

2. Lokale modelupdate: Elk geselecteerd randapparaat i ∈ Mt gebruikt het ontvangen modelparameter xt om zijn lokale model (t,0) xi in te stellen en voert vervolgens H iteraties uit van stochastische zeroth-order updates. In elke iteratie k van de t-de ronde berekent het randapparaat een stochastische gradiëntschatter volgens formule (4.2). Deze geschatte gradiënt wordt aangeduid als ∇̃ (t,k) xi.

3. Uploaden van lokale modelupdates: Na de H lokale iteraties berekent elk randapparaat de updates van zijn lokale model als 𝜖t_i = (t,H) xi - (t,0) xi en uploadt deze updates naar de centrale server.

4. Update van het globale model: De centrale server ontvangt de lokale modelupdates van de geselecteerde randapparaten, aggregeert deze updates als 𝜖t = 1/M Σ_i∈Mt 𝜖t_i en werkt het globale model bij als xt+1 = xt + 𝜖t.

Het belangrijkste doel van dit proces is om de gradiënten te benaderen zonder de directe berekening ervan, wat vooral handig is in gevallen waar de gradiënten moeilijk of duur te verkrijgen zijn, bijvoorbeeld bij zwart-doos-functies.

Convergentieanalyse van het FedZO-algoritme

De belangrijkste aannames voor deze analyse zijn als volgt:

• Aanname 4: De globale verliesfunctie f(x) is begrensd van onderen door f∗, wat betekent dat f(x) ≥ f∗ > −∞.

• Aanname 5: De functies Fi(x, ξi) en fi(x) zijn L- glad (L-smooth). Dit betekent dat het verschil tussen de gradiënten van deze functies beperkt is door een constante L.

• Aanname 6: De tweede moment van de stochastische gradiënt ∇Fi(x, ξi) is begrensd, wat betekent dat de variantie van de gradiënten niet onbeperkt kan groeien.

• Aanname 7: De gradiëntafwijking tussen elke lokale verliesfunctie en de globale verliesfunctie is begrensd.

In het geval van volledige deelname van apparaten is de convergentie van het FedZO-algoritme als volgt:

Stel dat de leerparameter η voldoet aan de voorwaarde η ≤ min(1/(2L), 1/(d√N)), dan voldoet het FedZO-algoritme aan de volgende convergentiegrens:

∥xt - f∗∥² ≤ O(η²L²σ̃² + dL²μ² + L²μ²),

waarbij σ̃² een gebonden variantie is en μ de stapgrootte is. Dit toont aan dat de afstand tussen het globale model en de optimale oplossing f∗ afneemt naarmate de iteraties vorderen, vooral wanneer de leerparameters en de stapgrootte goed worden afgesteld.

Belangrijke punten voor de lezer

Het is cruciaal te begrijpen dat de prestaties van het FedZO-algoritme sterk afhangen van de keuze van de leerparameters en stapgroottes (η en μ). Een te grote stapgrootte kan leiden tot een suboptimale oplossing of zelfs divergeren van het algoritme. De analyse toont ook aan dat de variantie van de gradiënten (σ̃²) een belangrijke rol speelt in de convergentie. Een hoge variantie kan de snelheid van convergentie vertragen, wat betekent dat er mogelijk meer communicatie- en rekenkracht nodig is om tot een bevredigend resultaat te komen.

Bij het implementeren van het FedZO-algoritme in real-world scenario's, zoals edge learning, moeten de betrokken apparaten mogelijk vaker communiceren om voldoende nauwkeurigheid te bereiken, vooral als de apparaten niet altijd optimaal presteren of als de data niet goed verdeeld zijn.

Hoe de FedZO Algoritme Presteert bij Deelname van Deeltijdapparaten in Federated Edge Learning

FedZO toont echter een langzamere convergentie in vergelijking met zijn eerste-orde tegenhanger, zoals FedAvg. Dit komt doordat de convergentiesnelheid van FedZO afhankelijk is van de dimensie van het modelparameter, waarbij het algoritme $d$-maal trager convergeert dan FedAvg. Dit effect is ook zichtbaar in centrale systemen. Het is belangrijk te begrijpen dat deze vertraging niet noodzakelijk een nadelig aspect is voor veel scenario's, aangezien de mogelijkheid om met minder communicatie en rekenkracht een gelijkwaardige of betere nauwkeurigheid te bereiken, dit vaak compenseert.

De snelheid van het FedZO-algoritme kan aanzienlijk variëren afhankelijk van het aantal en de kwaliteit van de apparaten die deelnemen aan de training. Wanneer we het leerproces optimaliseren door de juiste hyperparameters, zoals de leerfactor $\eta$ en de stapgrootte $\mu$, te kiezen, kan het aantal communicatie- en rekenrondes worden verminderd, wat direct bijdraagt aan een grotere algehele efficiëntie. De aanpassingen die gemaakt worden bij gedeeltelijke apparaatdeelname helpen verder om de invloed van communicatievertragingen te minimaliseren, een cruciaal aspect van draadloze federated edge learning.

Een andere belangrijke overweging is de manier waarop de randapparaten hun transmissievermogen beheren om te voldoen aan de energiebeperkingen. In het AirComp-geassisteerde systeem is er een energiebeperkingsregel die voorkomt dat een apparaat zijn vermogen te veel verhoogt tijdens communicatie, wat zou kunnen leiden tot overbelasting en verslechtering van de modelaggregatie. De centrale server en de randapparaten moeten daarom nauw samenwerken om de energieverdeling en het transmissievermogen te optimaliseren, vooral bij het gebruik van meerdere randapparaten die het systeem versterken. De keuze van geschikte transmissieschema’s en de synchronisatie van apparaten spelen hier een sleutelrol in het succes van de implementatie van FedZO over draadloze netwerken.

Hoe kan RIS-ondersteunde Federated Edge Learning het netwerkprestaties verbeteren?

Federated Edge Learning (FEEL) heeft zich bewezen als een krachtig concept voor gedistribueerde machine learning, vooral in omgevingen met beperkte bandbreedte en onbetrouwbare communicatiekanalen. Door gebruik te maken van lokale modeltrainingen op verschillende randapparaten en het minimaliseren van de dataoverdracht naar centrale servers, biedt FEEL een efficiënte manier om gevoelige gegevens te verwerken zonder deze daadwerkelijk te delen. Echter, het succes van FEEL hangt sterk af van de kwaliteit van de communicatie tussen de randapparaten en de centrale server. De prestaties kunnen aanzienlijk worden belemmerd door netwerkfouten, interferentie en de onvoorspelbaarheid van draadloze netwerkomstandigheden.

Het gebruik van Over-the-Air Computation (AirComp) in FEEL is een veelbelovende techniek die de efficiëntie van modelaggregatie in het uplink-kanaal kan verbeteren. Door de eigenschappen van signaalsuperpositie kan AirComp de modellen van verschillende apparaten efficiënt combineren zonder dat de data eerst naar de server hoeft te worden verzonden. Dit zorgt voor een snellere aggregatie en bespaart netwerkbandbreedte. De belangrijkste beperking van deze benadering is echter de afhankelijkheid van de slechtste kanaalomstandigheden, wat kan leiden tot verminderde prestaties.

Om deze uitdaging aan te pakken, kan een Reconfigurable Intelligent Surface (RIS) worden ingezet. RIS bestaat uit talloze passieve reflectie-elementen die het inkomende signaal kunnen aanpassen door het opnieuw te richten naar de ontvanger. Dit maakt het mogelijk om de signaalversterking en -richting te optimaliseren, waardoor de prestaties van draadloze systemen aanzienlijk verbeteren. In de context van RIS-ondersteunde FEEL kan de technologie helpen om de prestaties van AirComp te verbeteren door de signaalomstandigheden te verbeteren, zelfs in omgevingen met moeilijke propagatieomstandigheden.

Het probleem van de gezamenlijke optimalisatie van AirComp-transceiver en RIS-faseverschuivingen kan worden opgelost door middel van alternatieve optimalisatietechnieken. Dit vereist echter aanzienlijke rekenkracht, wat de praktische toepasbaarheid bemoeilijkt. Om de complexiteit van de berekeningen te verlagen, kan een efficiënte algoritmische aanpak worden geïntroduceerd die rekening houdt met de opgebouwde aggregatiefouten over meerdere communicatiecycli. Door het gecombineerde gebruik van transmissievermogen, denoising-factoren en RIS-faseverschuivingen kan de algehele fout in het systeem aanzienlijk worden verminderd, wat leidt tot een betere prestatie van FEEL.

In een langdurig perspectief moet FEEL worden geanalyseerd vanuit de accumulatie van communicatiefouten die zich over de verschillende communicatierondes opstapelen. Het minimaliseren van deze fouten is essentieel voor het verbeteren van de systeemprestaties. Dit vereist geavanceerde technieken voor het afstemmen van de transmissieparameters en het beheren van interferentiebronnen. Een belangrijk aandachtspunt bij de implementatie van RIS is de afstemming van de reflectie-elementen om de signaalkwaliteiten consistent te verbeteren, zelfs in dynamische en onbetrouwbare netwerkomstandigheden.

Naast de technologieën die hier worden besproken, zijn er andere overwegingen die van invloed kunnen zijn op de effectiviteit van RIS-ondersteunde FEEL. Het beheer van de energieverbruik is bijvoorbeeld een kritieke factor. Het gebruik van RIS kan mogelijk leiden tot lagere energiebehoeften doordat het energieverbruik in de netwerkcomponenten wordt geoptimaliseerd. Dit draagt niet alleen bij aan een duurzamer systeem, maar kan ook de prestaties van FEEL in energierestrictieve omgevingen verbeteren.

Het privacybeheer speelt eveneens een cruciale rol. In scenario’s waar FEEL wordt ingezet voor gevoelige gegevensverwerking, zoals in de gezondheidszorg, kunnen technologieën zoals RIS helpen om het privacybeheer te versterken door ongewenste afluisterpogingen te verminderen. De mogelijkheid om signalen te reflecteren en aan te passen zonder de inhoud van de data te onthullen, biedt potentieel voor een veiligere en privacy-vriendelijkere implementatie van FEEL.

Hoe UAV-ondersteund Federated Edge Learning de Prestatie van Communicatiesystemen Verbeteren

Het optimaliseren van de communicatie en energieverdeling in systemen van Federated Edge Learning (FEEL), die gebruik maken van onbemande luchtvaartuigen (UAV's), biedt veelbelovende voordelen. De toepassing van UAV's kan de prestaties van FEEL aanzienlijk verbeteren, door de dynamische positie van de UAV te benutten om de communicatie tussen apparaten en de centrale server te optimaliseren. Dit proces omvat onder andere het effectief indelen van tijdslots voor de communicatie, het optimaliseren van de trajecten van de UAV en het aansteken van devices binnen het netwerk.

Het probleem van optimale planning in dit type netwerk kan worden beschreven als een lineair programmeringsprobleem, waarbij het doel is om de optimale tijdslots te berekenen die door de apparaten en UAV’s moeten worden gebruikt. Het voordeel van dit probleem is dat het in onafhankelijke subproblemen kan worden opgesplitst, wat de oplosbaarheid en schaalbaarheid vergroot. De tijdslotvariabelen worden bepaald door een complex algoritme, waarbij optimalisatie van zowel de scheduling als de verdeling van de UAV-tijd essentieel is.

De oplossing van dit probleem wordt typisch uitgevoerd met behulp van een duale methode, zoals beschreven in Algorithm 7, waarbij de primaire en duale variabelen iteratief worden geüpdatet totdat de oplossing convergeert. Dit algoritme is ontworpen om de efficiëntie van het systeem te maximaliseren door de optimalisatie van de communicatie tussen de apparaten, evenals de efficiëntie van de UAV in het afhandelen van de taakverdeling.

Naast de optimale planning van de tijdslots, is het ontwerpen van de UAV-trajecten een cruciaal onderdeel van het proces. Dit subprobleem wordt opgelost door de haalbaarheid van verschillende scenario's te controleren en tegelijkertijd te zorgen voor de beperking van de energieverbruik van de apparaten. Dit wordt bereikt door het oplossen van een zogenaamde Quadratic Convex Optimization Problem (QCQP), dat een expliciete doelstelling bevat die gericht is op het minimaliseren van de energieverbruik en het optimaliseren van de afstanden tussen de UAV en de apparaten. Het gebruik van dit type optimalisatie garandeert dat de oplossing haalbaar blijft, terwijl de algehele efficiëntie van het systeem wordt verhoogd.

De numerieke resultaten van de simulaties tonen aan dat het voorgestelde algoritme aanzienlijk betere prestaties oplevert in vergelijking met traditionele benaderingen. Bijvoorbeeld, wanneer de UAV statisch is of wanneer de planning van de apparaten niet optimaal is, leiden deze benaderingen vaak tot langere uitvoeringstijden. In tegenstelling hiermee toont het voorgestelde systeem, dat zowel de trajecten van de UAV als de planning van de apparaten optimaliseert, een significante vermindering van de tijd die nodig is om het leerproces te voltooien.

Een belangrijk inzicht uit de simulaties is dat het alleen optimaliseren van de planning van de apparaten, hoewel nuttig, niet voldoende is om de problemen van communicatievertragingen en energieverbruik volledig te verhelpen. De combinatie van trajectoptimalisatie en apparaatselectie speelt een cruciale rol bij het verminderen van de impact van communicatieproblemen, zoals het straggler-effect, en verhoogt daarmee de snelheid van de algehele uitvoering.

Naast de theoretische benaderingen en algoritmes die in dit onderzoek worden gepresenteerd, is het essentieel te begrijpen hoe verschillende factoren de prestaties van een UAV-ondersteund FEEL-systeem beïnvloeden. Zo kunnen de specifieke instellingen van de apparaten, zoals hun energiebudget en rekencapaciteit, invloed hebben op de snelheid van convergentie en de uiteindelijke prestaties. Het gebruik van geavanceerde leeralgoritmen, zoals multinomiale logistische regressie, draagt ook bij aan het verbeteren van de leerefficiëntie door het verlies van modellen optimaal te minimaliseren.