In 2005 werd de eerste demonstratie van de continue werking van een Raman-siliciumlaser bij kamertemperatuur gerapporteerd. Het verlagen van de drempelwaarde en het verkleinen van de afmetingen waren cruciaal voor toepassingen in opto-elektronische siliciumchips. Om deze doelstellingen te realiseren, is het gebruik van resonatoren met hoge Q-factoren en kleine modale volumes effectief. De gemiddelde tijd die een foton in een resonator blijft voordat het ontsnapt of wordt geabsorbeerd (fotonlevensduur) is evenredig met de Q-factor, en de fotonendichtheid binnen de resonator neemt toe naarmate het volume afneemt. Dit betekent dat in hoge-Q kleine resonatoren fotonen efficiënt met het materiaal kunnen interageren. Dit geeft aan dat de sterkte van de licht-materie-interactie evenredig is met de Q-factor van de resonator en omgekeerd evenredig met het volume.

Volgens de algemene principes van de ray-optica resulteert het verkleinen van het volume van een resonator in een lagere Q-factor. Deze afname treedt op doordat de snelle verandering van het elektromagnetische veld bij de randen van de resonator de componenten van het licht vergroot die niet voldoen aan de voorwaarden voor totale reflectie aan de interface tussen het resonatormateriaal en de bekleding. Echter, in fotonische kristalnanocaviteiten kan de elektromagnetische veldverdeling aan de randen geleidelijk worden aangepast door de positie van luchtgaten nauwkeurig af te stemmen. Als gevolg van verschillende verbeteringen zijn nanocaviteiten met volumes van de orde van de golflengte en theoretische Q-factoren die 100 miljoen overschrijden, bereikt. Experimenteel zijn ultra-hoge Q-factoren van ongeveer 10^8 gedemonstreerd. In nanocaviteiten die zijn vervaardigd met behulp van CMOS-compatibele processen, zijn gemiddelde Q-factoren boven de drie miljoen gerapporteerd.

Kort na de demonstratie van een Raman-siliciumlaser met een ribgolfgeleider werd de ontwikkeling van een Raman-siliciumlaser die gebruik maakt van een fotonische kristalnanocaviteit voorgesteld. Echter, een geschikte caviteitsstructuur voor de Raman-siliciumlaser werd niet geïdentificeerd. Dit komt doordat de pompmodus en de Stokes-modus, die nodig zijn om zowel het pomplicht als het Stokes-Ramanlicht te confineren, aan de volgende voorwaarden moeten voldoen: 1. Ze moeten hoge Qp- en QS-factoren hebben die vergelijkbaar zijn met die van een racetrack-resonator. 2. Hun frequentieverschil moet overeenkomen met de Ramanverschuiving van silicium. 3. Hun elektromagnetische veldverdelingen moeten de Ramanversterking versterken. Het vinden van een caviteitsstructuur die aan deze eisen voldoet, bleek een uitdaging te zijn. De eerste waarneming van spontane Ramanverstrooiing uit een high-Q nanocaviteit werd in 2011 gerapporteerd, wat aangaf dat de efficiëntie van Ramanverstrooiing werd versterkt door de high-Q nanocaviteit.

De fotonische kristallen in deze systemen bestaan uit een bekende driehoekige roosterstructuur, gecreëerd door cirkelvormige luchtgaten binnen een opgehangen membraan. De heterostructuurnanocaviteit wordt geconstrueerd uit een line-defect golfgeleider, die twee soorten propagatiemodi ondersteunt binnen de fotonische bandgap: de tweede propagatiemodus en de eerste propagatiemodus. De bijbehorende bandstructuur in golftalruimte laat zien dat de blauwe en rode krommen respectievelijk de dispersieverhoudingen voor de tweede en eerste propagatiemodi representeren. De stippellijn vertegenwoordigt de lichtlijn, waaronder lageverliespropagatie mogelijk is. De nanocaviteit wordt gegenereerd door een lichte toename in de roosterconstante over een kort golfgeleidersegment, wat de dispersieverhoudingscurven naar lagere frequenties verschuift. Dit resulteert in de frequenties van de eerste en tweede propagatiebanden die afnemen in dit gebied, waardoor pomp- en Stokes-nanocavititeitsmodi worden gevormd door optische confinering via mode-gapverschillen. Deze nanocavititeitsmodi confineren respectievelijk het pomplicht en het Stokes-Ramanverstrooide licht.

De eerste Ramanlasermacht-output werd geïdentificeerd als een functie van de pompenergie gekoppeld aan de nanocaviteit, waarbij het lasen begon boven een drempel van 1 μW. De efficiëntie voor de generatie van Ramanlicht boven deze drempel is meer dan 1000 keer hoger dan die hieronder. Deze lage-drempel lasermacht wordt behaald zonder het gebruik van p-i-n diodes, wat de prestaties van de nanocavititeit verder optimaliseert. Het resultaat is het gevolg van het feit dat de nanocavititeit in staat is om een netto Ramanversterking te leveren in het lage-excitatiebereik, voordat TPA-geïnduceerde FCA (tweede-orde absorptie) dominant wordt. Omdat Ramanversterking een lineaire afhankelijkheid heeft van de pompenergie en TPA-geïnduceerde FCA een super-lineaire afhankelijkheid vertoont, kan de Ramanversterking de verliezen in het lage-pompgebied overschrijden.

In dit ontwerp zijn de mode-pair van de pomp- en Stokesmodi van groot belang voor het bereiken van een Raman-siliciumlaser met ultralage drempel. De eerste voordeel van dit ontwerp is dat de pompmodus en de Stokesmodus hoge Qp- en QS-waarden behalen. Wanneer TPA-geïnduceerde FCA-verlies in de nanocaviteit wordt verwaarloosd, is de laserdrempelwaarde omgekeerd evenredig met het product van Qp·QS en de Ramanversterkingscoëfficiënt van de nanocaviteit, gcavR. Daarom kan een lagere drempelwaarde worden bereikt door Qp en QS te verhogen. Experimenten hebben aangetoond dat waarden van Qp·QS van meer dan 4 × 10^12 kunnen worden bereikt, wat vergelijkbaar is met die van racetrack-gebaseerde Raman-siliciumlasers.

In tegenstelling tot conventionele lasers bieden nanocaviteiten met hoge-Q-factoren dus een krachtige manier om Raman-siliciumlasers met lage drempels te realiseren. Ze zijn in staat om efficiënt licht te confineren, wat resulteert in betere prestaties en lagere drempelwaarden voor laseren. Het gebruik van geavanceerde nanocavititeitsontwerpen kan de werking van Raman-siliciumlasers verder verbeteren, wat hun toepasbaarheid in toekomstige opto-elektronische systemen vergroot.

Wat is de Elektronische Structuur van Squaraine Moleculen?

De neutrale toestand van de squaraine-moleculen wordt gescheiden door een energiekloof, aangeduid als ηz, van de zwitterionische toestanden die gekoppeld zijn aan de toestand |N〉 via een ladingsoverdracht (CT) integraal, tz. Beide parameters, ηz en tz, zijn vrije parameters binnen de ESM-Hamiltoniaan. Door de diagonalisatie van deze Hamiltoniaan kunnen drie "adiabatische" elektronische toestanden worden bepaald als lineaire combinaties van de diabatische toestanden: een grondtoestand |g〉 met gedeeltelijke ladingsoverdracht (CT), een eerste aangeslagen toestand |c〉, en een tweede aangeslagen toestand |e〉. Het parameter ρ drukt de bijdrage van de zwitterionische toestanden aan de grondtoestand |g〉 uit en daarmee de sterkte van het CT-karakter van de grondtoestand.

Een belangrijk kenmerk van de ESM is dat de optische overgang tussen |g〉 en |c〉 toegestaan is met één foton, terwijl de overgang naar de tweede aangeslagen toestand, die gescheiden is van |c〉 door een energiekloof die wordt bepaald door de sterkte van de CT-integralen, alleen toegankelijk is via twee-fotonovergangen. Dit voorspelt een wezenlijk verschil in de vibronische koppelingen in quadrupolaire kleurstoffen, zoals squaraine kleurstoffen. In polaire organische kleurstoffen zijn elektronische excitatie vaak sterk gekoppeld aan hoogfrequente rekmodi van de koolstofruggengraat, wat leidt tot aanzienlijke verschuivingen van de potentiële energieoppervlakken in de aangeslagen toestand langs de dimensionless coördinaat van de rekmodus.

In quadrupolaire squaraine kleurstoffen resulteert de vibronische koppeling echter in de koppeling van alle drie de adiabatische toestanden aan de Raman-actieve, symmetrische superpositie |+〉 en de infrarood-actieve, antisymmetrische superpositie |−〉 van de hoogfrequente rekmodi van beide armen van het molecuul. Dit wordt verwacht te leiden tot een substantiële vermindering van de relatieve verschuiving tussen de grondtoestand en de eerste aangeslagen toestand, vergeleken met de rekmodus van de constituerende polaire kleurstof. Dit heeft gevolgen voor de Huang-Rhys factor, die de koppeling van de symmetrische rekvibraties karakteriseert.

De theoretische implicaties van de ESM voor de vibronische koppeling zijn voornamelijk onderzocht, maar ze zijn nu ook experimenteel bevestigd. De spectroscopische resultaten van twee-fotonabsorptie (TPA) in het gebied van de overgang tussen de grondtoestand |g〉 en de optisch toegestane |c〉 toestand tonen een sterke piek rond 2.1 eV, terwijl de TPA rond de hoofd-OFA-resonantie bij 1.93 eV veel minder uitgesproken is. Dit komt overeen met de theorietoestand waarin de laagfrequente koolstofbackbone-modus wordt beschouwd als een belangrijke factor in de energetische ordening van de toestanden in squaraine moleculen. TPA met een energie van ongeveer 3.04 eV wordt ook gemeten in het gebied van de optisch verboden |g〉 → |e〉 overgang, wat overeenkomt met de theoretische voorspelling voor deze overgang.

De metingen tonen een duidelijke substructuur van de piek met een sterke schouder bij 2.93 eV. Dit wijst op een moleculaire structuur zonder buigen van de twee armen van het molecuul, wat typisch is voor squaraine moleculen. De experimenten bevestigen de theoretische voorspellingen van de ESM, waarbij de lagere energie TPA-toegang tot de |c〉 toestand kan worden bereikt door het combineren van een dipool-toegestane overgang van |g〉 naar |c〉 met een sterk off-resonante excitatie van de infrarood-actieve |−〉 modus door het lasersignaal.

De waarde van de parameters ηz en tz kan worden berekend uit de geëigend energieniveaus van de adiabatische toestanden en bevestigt de experimentele observaties. Deze waarden, samen met de ρ-parameter die de hoeveelheid CT in de grondtoestand |g〉 en de tweede aangeslagen, donkere toestand |e〉 bepaalt, geven aan dat squaraine moleculen zich gedragen als type II D-A-D chromoforen binnen het kader van de ESM. De kwantumchemische berekeningen voor de natuurlijke overgangsorbitalen (NTO's) van de laagste drie aangeslagen toestanden (S1, S2 en S3) visualiseren duidelijk de elektron- en holestatussen die verantwoordelijk zijn voor de optische excitatie van het molecuul. De experimentele dipoolmomenten bevestigen dat de S1 toestand overeenkomt met de optisch heldere |c〉 toestand en dat de overgang dipoolmomenten in lijn liggen met de theoretische voorspellingen.

Het is belangrijk te begrijpen dat de werking van de squaraine moleculen in de context van de ESM niet alleen wordt bepaald door de optische eigenschappen zoals de absorptie en de overgangs dipoolmomenten, maar ook door de complexe interacties tussen de elektronische toestanden en de vibraties van het molecuul. De specifieke configuraties van de moleculaire orbitalen en de wijze waarop ze met elkaar interageren, bepalen in belangrijke mate het gedrag van de moleculen onder verschillende optische en spectroscopische omstandigheden. Dit geldt niet alleen voor squaraine moleculen, maar ook voor andere polaire organische moleculen die in dergelijke systemen worden gebruikt.

Hoe Structural Kleuren Worden Gepercipieerd en Geanalyseerd in Optische Systemen

De fysische interacties die optreden op het oppervlak van gestructureerde materialen zijn essentieel voor het genereren van golflengte-afhankelijke optische effecten. Deze effecten kunnen variëren op basis van de golflengte en de invalshoek van het licht. Bij omgevingsomstandigheden is licht doorgaans ongepolariseerd, hoewel de interacties met gestructureerde oppervlakken sterk afhankelijk zijn van de polarisatie van het licht. Bovendien is fasecontrole, hoewel mogelijk, beperkt tot microscopische schalen, aangezien de meeste omgevingslichtbronnen incoherent zijn.

De golflengte-afhankelijkheid van deze fenomenen wordt beïnvloed door verschillende factoren, zoals de intrinsieke brekingsindex van het gebruikte materiaal en de morfologie van de structuur, die moet worden vergeleken met de golflengte van het invallende licht. Afhankelijk van de verhouding tussen de golflengte (λ) en de typische grootte van de structuur (a), worden drie belangrijke regimes onderscheiden: het macroscopische regime (waarbij λ ≫ a), het diffractieve regime (waarbij λ ~ a), en het subdiffractieve regime (waarbij λ ≪ a). Naast de morfologie van de structuur kunnen lichtbronnen verschillende spectrale eigenschappen hebben, zoals warme of koude lichtbronnen, en kunnen ze diffuus of richtinggevend zijn. Deze variaties in verlichting dwingen onderzoekers om extra inspanningen te leveren bij het ontwerpen van gestructureerde oppervlakken zodat de visuele effecten duidelijk zichtbaar zijn.

Het is belangrijk te begrijpen dat de waarneming van kleuren niet alleen wordt beïnvloed door de spectroscopische respons van de structuur, maar ook door de manier waarop het menselijk oog reageert. Het menselijk oog heeft een golflengterespons van ongeveer 400 tot 700 nm, met een piekgevoeligheid bij 555 nm. De kegeltjes in het oog bevatten drie verschillende celtypes die elk een specifieke spectrale gevoeligheid hebben: bij 430 nm (blauw), 535 nm (groen) en 590 nm (rood). Kleurwaarneming wordt mogelijk door de stimulatie van één, twee of alle drie de kegeltjes, afhankelijk van de golflengte van het licht. Wanneer alle drie de kegeltjes gelijkmatig worden gestimuleerd, wordt het licht waargenomen als achromatisch of wit.

Twee fundamentele theorieën over kleurperceptie zijn van belang. De eerste, de trichromatische theorie (ontwikkeld door Young, Helmholtz en Maxwell), gaat uit van de drie bovengenoemde kegeltjes. In deze theorie worden de drie hoeken van Maxwell’s kleurendriehoek (rood, groen en blauw) als de spectraal pure kleuren beschouwd. De tweede theorie, die van de tegenpolen van Hering, stelt dat kleurperceptie voortkomt uit tegenovergestelde kleurwaarnemingen: zwart-wit, rood-groen en geel-blauw. De huidige meest gebruikte systeem voor kleurrepresentatie is het CIE (Commission Internationale de l'Éclairage) systeem, dat in 1931 werd gepubliceerd en gebaseerd is op Maxwell’s kleurendriehoek. In dit systeem worden kleuren gepositioneerd op een chromaticiteitsdiagram, wat de verhouding van de drie primaire kleuren weergeeft.

De meeste gebruikte modellen, zoals het CIE 1931 model en het CIE Lab* systeem, proberen de kleurperceptie zo nauwkeurig mogelijk weer te geven. Het CIE Lab* systeem, bijvoorbeeld, maakt gebruik van drie orthogonale assen: de L-as die de helderheid van de kleur weergeeft, en de a- en b-assen die respectievelijk de overgang van rood naar groen en van geel naar blauw representeren. Dit systeem wordt vaak als het meest accuraat beschouwd in het beschrijven van de menselijke kleurwaarneming.

In domeinen zoals optische beveiliging, waar visuele effecten duidelijk en eenduidig moeten zijn, is het belangrijk dat de kleursensatie voldoende verschilt zodat het voor een ongetrainde waarnemer direct zichtbaar is. De perceptuele kleurverschillen kunnen worden gekwantificeerd door de zogenaamde "Just Noticeable Difference" (JND), zoals beschreven door Dorothy Nickerson in 1936. Deze waarde geeft aan hoeveel verschil er tussen twee kleuren zit voordat de gemiddelde waarnemer dit kan opmerken. De formule voor kleurverschil in het CIE Lab* systeem is als volgt:

ΔEab=(ΔL∗)2+(Δa∗)2+(Δb∗)2\Delta E_{ab} = \sqrt{(\Delta L^*)^2 + (\Delta a^*)^2 + (\Delta b^*)^2}

Afhankelijk van de grootte van het kleurverschil (ΔE), kunnen we zeggen dat een waarde van ΔE < 1 voor de meeste mensen geen verschil zichtbaar maakt, terwijl een ΔE van meer dan 5 duidt op een duidelijk waarneembaar verschil tussen twee kleuren.

Naast de psychofysische aspecten van kleurperceptie, speelt ook de fysica van de structuren die kleur genereren een cruciale rol. Interferentiegebaseerde kleuring, bijvoorbeeld, wordt vaak bereikt door de Fabry–Perot-resonantie-caviteiten die een gekleurde weergave creëren door constructieve en destructieve interferentie van lichtgolven. Dit soort structuren is tegenwoordig van groot belang in de ontwikkeling van chromogene oppervlakken die in staat zijn om op specifieke golflengtes geoptimaliseerde kleuren te genereren, afhankelijk van de geometrie van de structuur en de eigenschappen van het materiaal.

Voor ontwerpers en wetenschappers die werken met structuren die kleur kunnen manipuleren, is het van cruciaal belang om zowel de optische eigenschappen van de materialen als de menselijke kleurperceptie in overweging te nemen. Dit betekent dat de kleur van een oppervlak niet alleen een kwestie is van fysische eigenschappen, maar ook van de manier waarop die eigenschappen door het menselijke visuele systeem worden geïnterpreteerd. Het ontwerpen van oppervlakken met specifieke kleurgevolgen vereist daarom zowel een grondige kennis van de fysica van lichtinteracties als een gedetailleerd begrip van de perceptuele mechanismen die de menselijke visuele ervaring bepalen.

Hoe kan duurzaam beheer van zee-ecosystemen bijdragen aan het behoud van de oceaan onder wereldwijzigingen?
Hoe het gedrag van de kustvogels de biodiverse ecosystemen van de getijdenzones beïnvloedt
Was Edward R. Murrow inderdaad een bondgenoot van de vijand?
Waarom zijn verhalen zo belangrijk voor ons begrip van de wereld?
Wat zijn de Toepassingen van Akoestisch Sensoren op Consumentapparaten?