Hoe de retentie in silicium single-electron geheugensystemen te verbeteren

In silicium-gebaseerde single-electron geheugensystemen is het verbeteren van de retentie een belangrijk aspect van de prestaties. De retentie is een maat voor hoe lang een elektronisch systeem zijn informatie kan behouden, en het kan significant worden verbeterd door aanpassingen aan de structuur van de geheugeneenheden. In dit geval wordt het retentieverbeteringsfactor $\alpha_{\text{ret}}$ uitgedrukt door een exponentiële afhankelijkheid van de elektrische energie $\varepsilon_E$ , zoals geïllustreerd in de formule:

\alpha_{\text{ret}} = \alpha (V_{\text{eff}} \approx 0) = \frac{2k_B T}{\varepsilon_E} \sinh \left( \frac{\varepsilon_E}{k_B T} \right)

Deze formule benadrukt de exponentiële relatie tussen de retentieverbetering en de energie $\varepsilon_E$ . Figuur 8.25 toont hoe de retentieverbetering $\alpha_{\text{ret}}$ varieert als functie van $\varepsilon_E$ bij 300 K. Het is duidelijk dat een afname van de diameter van de lagere dot in de geheugencellen kan leiden tot een exponentiële toename van de retentie.

Hoewel de snelheid van het schrijf/erase-proces ( $\alpha_{\text{w/e}}$ ) relatief klein is, blijkt uit de grafiek dat de retentie aanzienlijk wordt verbeterd bij kleinere dotdiameters. De snelheidstoename ( $\alpha_{\text{w/e}}$ ) blijft echter beperkt, met waarden die doorgaans kleiner zijn dan 10, maar de exponentiële verbetering in de retentie is een doorslaggevend voordeel voor dit type geheugensystemen. Het lagere diagram van figuur 8.24 toont het banddiagram tijdens schrijfoperaties, waar het duidelijk is dat bij een spanning van $|V_{\text{eff}}| > 2 \varepsilon_E$ , er geen energiebarrière is voor het tunnelingproces, wat leidt tot hogere snelheden in geheugensystemen met dubbele dots.

Bij het gebruik van kleinere dots in de geheugencellen, zoals weergegeven in figuur 8.25, wordt een veel grotere retentiefactor bereikt. In dit geval is het verschil in de retentie tussen een geheugen met een 5 nm kleine dot (solid dots) en een single-dot-geheugen (lege cirkels) meer dan 102 keer zo groot. Dit is consistent met de waarde van de retentieverbeteringsfactor van $\alpha_{\text{ret}} \approx 300$ , zoals zichtbaar in de grafiek.

Het is belangrijk te begrijpen dat de verbetering van de retentie niet noodzakelijk gepaard gaat met een evenredige verbetering van de snelheid. De snelheidstoename wordt bepaald door de snelheidstoenamefactor $\alpha_{\text{w/e}}$ , die niet afhankelijk is van de exponentiële afname van de energie. Dit betekent dat hoewel de retentie sterk verbeterd kan worden door kleinere dotdiameters, de snelheid mogelijk niet significant toeneemt.

De invloed van de dotdiameter en de spanningscondities op de geheugenvenster is van groot belang voor het ontwerp van deze geheugensystemen. Figuur 8.26 toont de tijdsafhankelijke veranderingen in het geheugenvenster bij gelijke biascondities voor zowel het dubbele-dotgeheugen als het single-dotgeheugen. Het geheugenvenster voor een 5 nm kleine dot is meer dan 100 keer groter dan dat voor een single-dotgeheugen, wat de effectiviteit van het gebruik van kleinere dots voor het verbeteren van de retentie onderstreept.

Er zijn verschillende technologische en structurele overwegingen die essentieel zijn bij het ontwerpen van effectieve single-electron geheugensystemen. Een van de belangrijkste overwegingen is de balans tussen de retentieverbetering en de snelheid van het schrijf/erase-proces. Terwijl kleinere dots de retentie aanzienlijk verbeteren, kan de snelheid alleen worden verhoogd door het aanpassen van andere aspecten van het geheugensysteem, zoals de tunnelingcondities en de controle over de spanningstoestand.

Naast de grootte van de dots speelt ook de kwaliteit van het siliciummateriaal en de fabricagetechnologie een cruciale rol. Onvolkomenheden in het materiaal kunnen leiden tot extra energiebarrières of ongewenste storingen in het tunnelingproces, wat de prestaties van het geheugensysteem negatief beïnvloedt. Het gebruik van geavanceerde fabricagetechnieken, zoals zelf-uitgelijnde structuren, kan helpen deze problemen te minimaliseren en de algehele prestaties van het geheugensysteem te verbeteren.

Het is ook belangrijk te realiseren dat de retentieverbetering in een enkel-dot systeem exponentieel toeneemt naarmate de dotdiameter afneemt, maar dit is niet onbeperkt. Er zijn grenzen aan hoe klein de dots kunnen worden gemaakt voordat praktische fabricageproblemen of quantum-effecten zoals tunneling of quantumfluctuaties de prestaties negatief beïnvloeden.

Quantum Interference in Hole Transport through Quantum Waveguides

De theoretische beschrijving van de kwantumtransportfenomenen binnen kwantumgolfgeleiders kan ingewikkeld zijn, vooral wanneer men rekening houdt met gaten in plaats van elektronen. In dit opzicht wordt het concept van kwantuminterferentie van gaten steeds belangrijker, vooral bij het ontwerpen van geavanceerde kwantumapparaten zoals interferentietransistoren. In dit hoofdstuk wordt een gedetailleerde analyse gegeven van het transport van zware en lichte gaten in een kwantuminterferentie-transistorstructuur met één poort, met behulp van de theorie van kwantumgolfgeleiders.

In de structuur van de kwantumgolfgeleider beschreven in Figuur 10.7c, wordt ervan uitgegaan dat een incidentele zware gatgolf met een golfvector k het broncircuit 1 binnengaat en het afvoercircuit 3 verlaat. Stub 2 fungeert als een poort waarvan de lengte L wordt gecontroleerd door de poortspanning. In dit scenario gedraagt de golffunctie in stub 2 zich als een staande golf, waarbij het nulpunt zich op de poort bevindt. De golffuncties in de drie circuits kunnen als volgt worden uitgedrukt:

$\varphi_1 = \varphi_h(0) e^{ik l_1} + a_1 \varphi_l(0) e^{ik'l_1} + a_2 \varphi_l(0) e^{ -ik'l_1},$

\varphi_2 = c_1 \varphi_h(\pi/2) \sin(k(l_2 - L)) + c_2 \varphi_l(\pi/2) \sin(l_2 - L),

\varphi_3 = d_1 \varphi_h(0) e^{ik l_3} + d_2 \varphi_l(0) e^{ik'l_3},

waarbij $k$ en $k'$ de golfvectoren zijn van het zware respectievelijk lichte gat. Deze golffuncties moeten voldoen aan de randvoorwaarden, die uitmonden in een stel lineaire algebraïsche vergelijkingen voor de zes onbekende coëfficiënten. Het oplossen van deze vergelijkingen levert de transmissie- en reflectiecoëfficiënten voor de gaten.

De transmissie- en reflectiefuncties worden als volgt gedefinieerd:

$T_{hh} = |d_1|^2$ , de transmissie van een zwaar gat naar een zwaar gat,
$T_{hl} = |d_2|^2$ , de transmissie van een zwaar gat naar een licht gat,
$R_{hh} = |a_1|^2$ , de reflectie van een zwaar gat naar een zwaar gat,
$R_{hl} = |a_2|^2$ , de reflectie van een zwaar gat naar een licht gat.

Het is belangrijk om op te merken dat de transmissie van zware gaten naar lichte gaten relatief klein is, met een piekwaarde voor $T_{hl}$ rond 0,2. Dit wijst erop dat slechts een klein percentage van de zware gatgolf wordt omgezet in een lichte gatgolf door interferentie.

De resultaten van de numerieke berekeningen voor de transmissie- en reflectiecoëfficiënten als functie van $kL$ worden getoond in Figuur 10.8. Het gedrag van $T_{hh}$ , $T_{hl}$ , en $R_{hh}$ vertoont periodieke oscillaties met een periode van ongeveer $5\pi$ , afhankelijk van de verhouding van de golfvectoren van het lichte en zware gat. Bij een verhouding van $k'/k \approx 0,4$ vertonen de curves een regelmatige oscillatie, wat duidt op een goed gedefinieerde interferentie tussen de zware en lichte gaten. Deze interferentie leidt tot het ontstaan van scherpe dips in de transmissiecurve, wat aangeeft dat een deel van de zware gaten wordt omgezet in lichte gaten.

Bij het incident zijn van lichte gatgolven in plaats van zware gaten, worden de transmissie- en reflectiecoëfficiënten op vergelijkbare wijze berekend. De numerieke resultaten tonen scherpere pieken in $R_{ll}$ vergeleken met de reflectie van zware gaten, en de transmissie van lichte gaten vertoont resonante plateaus.

Dit fenomeen van interferentie tussen zware en lichte gaten heeft grote implicaties voor de werking van kwantuminterferentie-apparaten, zoals de kwantuminterferentie-transistoren (QIT), waarin de controle van de poortlengte en de spanningsinstellingen cruciaal zijn voor het sturen van de stroom van gaten door de apparaten. Het is daarom van groot belang dat ingenieurs en wetenschappers de eigenschappen van deze interferentie begrijpen en de grensvoorwaarden correct toepassen om efficiënte en betrouwbare QIT’s te ontwerpen.

In dit verband is het essentieel te begrijpen dat de interferentie tussen verschillende soorten gaten niet alleen het transportgedrag beïnvloedt, maar ook de mogelijkheid biedt om elektronische apparaten met een hoge precisie te sturen. De oscillaties van de transmissie- en reflectiefuncties kunnen worden benut om bepaalde stroomverdelingen te realiseren, die van groot belang kunnen zijn voor de ontwikkeling van toekomstige kwantumtechnologieën.

Wat zijn de grensvoorwaarden van de Rashba-stroom in vertakkingscircuits?

In een systeem met Rashba spin-orbit interactie (RSOI) wordt het elektronenspinsysteem beïnvloed door de spin-orbit koppeling, wat resulteert in verschillende golflengtes en spinoriëntaties voor elektronen met dezelfde energie. In het geval van elektronen met energie E, leidt de RSOI tot verschillende golflengtes $k_1 = k_0 + \sqrt{k} \delta$ en $k_2 = k_0 - k \delta$ . Dit effect veroorzaakt een verschillende beweging van elektronen, afhankelijk van hun spinrichting. De spintoestand van een elektron kan als “spin-up” worden aangeduid voor een hoeksverschil van $+\pi/2$ , en als “spin-down” voor $-\pi/2$ .

Wanneer we een systeem beschouwen waarin de elektronen een ferromagnetisch contact of poort aan het uiteinde van een circuit ontmoeten, kan de spinrichting de voortplanting van de elektronen beïnvloeden. Als bijvoorbeeld de spin-up elektronen worden gereflecteerd door het contact, heeft de golffunctie een staande golfvorm in plaats van de gebruikelijke vlakke golfvorm. In dat geval wordt de golffunctie in het circuit als volgt beschreven:

\Psi = \phi_1(\theta) e^{ik_1 l} - \phi_2(\theta + \pi) e^{ -ik_2 l} = \phi_1(\theta) e^{ik \delta l} \sin(k_0 l),

waar de oorsprong van de coördinaten zich bij het contact of de poort bevindt en de relatie $\phi_2(\theta + \pi) = \phi_1(\theta)$ is gebruikt. Deze staande golf geeft aan dat de reflectie van spin-up elektronen de voortgang van de golffunctie beïnvloedt, waardoor de elektronengolven zich anders gedragen dan bij vrije voortplanting.

Wanneer de spin-down elektronen worden gereflecteerd, heeft de golffunctie de vorm:

\Psi = \phi_2(\theta) e^{ -ik \delta l} \sin(k_0 l).

Dit beschrijft het gedrag van elektronen in een circuit met een contact of poort, waar bepaalde spintoestanden worden geblokkeerd. Zo’n situatie kan verder geanalyseerd worden door naar de voorwaarden voor de grensovergangen in het circuit te kijken, zoals de continuïteit van de golffunctie en het behoud van de stroomdichtheid.

In de Rashba-stroomtheorie moeten de grensvoorwaarden op de verbinding tussen twee circuits niet alleen de continuïteit van de golffunctie $\Psi_1 = \Psi_2$ garanderen, maar ook de behoud van de stroomdichtheid. De stroomoperator wordt bepaald door de afgeleide van de coördinaat langs de i-de richting van het circuit, wat leidt tot de volgende afgeleide voor de operator:

L_i \Psi_i = - i \left[ l, H \right] = i \frac{e^{ -i\theta}}{m^*} \frac{\partial l}{2}.

Deze voorwaarde zorgt ervoor dat de hoeveelheid stroom in elk van de betrokken circuits behouden blijft en dat de golffuncties consistent zijn op de interfaces. De toepassing van deze operatoren maakt het mogelijk om gedetailleerd te begrijpen hoe de elektronengolven zich gedragen wanneer ze de interacties van verschillende circuits binnenkomen, zoals bijvoorbeeld in vertakkingscircuits of andere geavanceerde microstructuren.

Verder is het belangrijk om te begrijpen dat de elektronensystemen die in de Rashba-theorie worden beschreven, specifiek afhankelijk zijn van de spinrichting van de elektronen en de orientatie van het magnetische veld in de omgeving. Wanneer we bijvoorbeeld een structuur met een magnetisch contact introduceren, zoals beschreven in het model van een spin-polarized device, beïnvloedt dit direct de transmissie- en reflectiecoëfficiënten van de elektronen. Zo’n apparaat zou spin-up elektronen volledig doorlaten, terwijl spin-down elektronen zouden worden geblokkeerd.

De interactie van de elektronen met de grens van het circuit, samen met de aanwezigheid van ferromagnetische materialen, bepaalt de elektrische en magnetische eigenschappen van het apparaat. Dit maakt de Rashba-stroomtheorie bijzonder relevant voor de ontwikkeling van spintronische apparaten, waarin zowel de spin van de elektron als de elektrische stroom een rol spelen in de werking van de apparatuur.

Daarom is het essentieel om te begrijpen hoe deze grensvoorwaarden zich vertalen naar real-world toepassingen, zoals spin-gebaseerde schakelingen, waar spin-up en spin-down elektronen verschillende paden kunnen volgen afhankelijk van het magnetische veld en de aard van het materiaal. Verder moeten de implicaties van de interferentie-effecten die ontstaan door de combinatie van spin en golfvectoren bij de overgang tussen verschillende circuittakken worden onderzocht. Het is ook belangrijk om te beseffen dat de invloed van de spin-polarisatie de efficiëntie van de elektronentransmissie in veel spintronische systemen sterk beïnvloedt.

Hoe Consensus in Onbetrouwbare Draadloze Netwerken Wordt Bereikt
Hoe het M-Index de Kracht van Waterstofbindingen in Bulk Vloeibaar Water Beïnvloedt
Hoe waakzaam moeten we zijn voor mogelijke aardse botsingen met asteroïden en kometen?
Hoe de Witte Identiteitspolitiek en de Angsten van Trumpisme het Amerikaanse Politieke Landschap Vormden